陜西省榆林市玉林第十一中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

陜西省榆林市玉林第十一中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在等比數(shù)列中，，則=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B2.（2016鄭州一測(cè)）已知函數(shù)，則在上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：C畫(huà)出和的圖象便知兩圖象有3個(gè)交點(diǎn)，∴在上有3個(gè)零．3.若函數(shù)與互為反函數(shù)，則函數(shù)大致圖象為參考答案：D4.在平面直角坐標(biāo)系中，則所表示的區(qū)域的面積為（

）A．6

B．

C．

D．參考答案：D5.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（1，2）內(nèi)單調(diào)遞減的是A.

B.

C

D.參考答案：C解：∵偶函數(shù)∴定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)排除DA.在該區(qū)間y=cosx是減函數(shù)∴是增函數(shù)B.

是增函數(shù)，區(qū)間（1，2）上，y是增函數(shù)∴根據(jù)同增異減可知在區(qū)間（1，2）上是增函數(shù)C.在區(qū)間（1，2）上∴在區(qū)間（1，2）上f（x）是減函數(shù)故選C6.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，則所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B7.已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足,則此數(shù)列的公比為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B試題分析：由可得,即,故應(yīng)選B.考點(diǎn)：等比數(shù)列的有關(guān)知識(shí)及運(yùn)用.8.化簡(jiǎn)=（）A．1 B．2 C． D．﹣1參考答案：B【考點(diǎn)】二倍角的余弦；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用．【分析】用倍角公式化簡(jiǎn)后，再用誘導(dǎo)公式即可化簡(jiǎn)求值．【解答】解：===2．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考察了二倍角的余弦公式的應(yīng)用，三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．9.設(shè)全集，集合，集合，則=（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：【答案解析】A

解析：因?yàn)槿?，集合，集合，所以，故，故選A.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)已知條件先求出，然后再求即可.10.函數(shù)（其中）的圖象如所示，為了得到的圖象，則只需將的圖象(

)A.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位

B.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位

D.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位

參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.按如圖所示的程序框圖運(yùn)行后，輸出的結(jié)果是63，則判斷框中的整數(shù)M的值是

▲

．參考答案：答案：512.設(shè),函數(shù),則的值等于

．參考答案：813.如果函數(shù)同時(shí)滿足下列3個(gè)條件：①過(guò)點(diǎn)（0,1）和（-2，）；②在[0，+∞上遞增；③隨著x值的減小，的圖象無(wú)限接近x軸，但與x軸不相交，那么的一個(gè)函數(shù)解析式可能是

（寫(xiě)出一個(gè)即可）。

參考答案：

答案：y=2x或y=14.設(shè)函數(shù)在上存在導(dǎo)數(shù),對(duì)任意的有,且在上.若,則實(shí)數(shù)的取值范圍

．參考答案：15.設(shè)滿足約束條件,則的最大值是_____________.參考答案：16.已知雙曲線，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，，則此雙曲線的離心率e的最大值是

參考答案：答案：17.過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線l與圓C：x2＋(y－2)2＝2相交于A，B兩點(diǎn)，且△ACB為等腰直角三角形，則直線l的方程為

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.某上市公司股票在30天內(nèi)每股的交易價(jià)格p（元）與時(shí)間t（天）組成有序數(shù)對(duì)（t，p），點(diǎn)（t，p）落在下圖中的兩條線段上．該股票在30天內(nèi)（包括30天）的交易量q（萬(wàn)元）與時(shí)間t（天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示：第t天4101622q（萬(wàn)股）2620148（1）根據(jù)提供的圖象，寫(xiě)出該種股票每股交易價(jià)格p（元）與時(shí)間t（天）所滿足的函數(shù)關(guān)系式；（2）若t與q滿足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量q（萬(wàn)股）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的結(jié)論下，用y（萬(wàn)元）表示該股票日交易額，寫(xiě)出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出這30天中第幾日交易額最大，最大值為多少？參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法；分段函數(shù)的應(yīng)用．專(zhuān)題：計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：（1）可看出0＜t＜20時(shí)，p和t滿足一次函數(shù)關(guān)系，從而設(shè)p=at+b，由圖象看出過(guò)點(diǎn)（0，2），（20，6），帶入解析式便可求出a，b，而同理可以求出20≤t≤30時(shí)的p，t函數(shù)關(guān)系式，從而得出；（2）根據(jù)t與q滿足一次函數(shù)關(guān)系式，從而可設(shè)q=kt+m，由表中數(shù)據(jù)知該函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（4，26），（10，20），從而可以求出k，m，從而得出q=﹣t+30；（3）根據(jù)題意即可得出y=，這樣即可求出每段上y的最大值，比較即可求出這30天中第幾日交易額最大，以及最大值為多少．解：（1）當(dāng)0＜t＜20時(shí)，設(shè)p=at+b，由圖象可知過(guò)點(diǎn)（0，2），（20，6），代入得：，解得；即；同理可得當(dāng)20≤t≤30時(shí)；綜上可得；（2）由題意設(shè)q=kt+m，過(guò)點(diǎn)（4，26），（10，20），可得：，解得；∴q=﹣t+30；（3）由題意可得=；∴當(dāng)0＜t＜20時(shí)，t=10時(shí)，ymax=80萬(wàn)元；當(dāng)20≤t≤30時(shí)，t=20時(shí)，ymax=60萬(wàn)元；綜上可得第10日的交易額最大為80萬(wàn)元．【點(diǎn)評(píng)】考查待定系數(shù)求函數(shù)解析式的方法，以及一次函數(shù)的一般形式，圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)和函數(shù)解析式的關(guān)系，以及配方法求二次函數(shù)的最值，分段函數(shù)最值的求法．19.（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講已知函數(shù)．（1）解不等式（2）若對(duì)任意的，任意的，使得成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）由得不等式的解為.（2）因?yàn)閷?duì)任意的，任意的，使得成立，所以，又,，得不等式的解為或.

20.已知向量,.（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最值.參考答案：）解:

(1)f(x)=

=-cos2x-1=.

………………4分∴函數(shù)f(x)的最小正周期是.

………………6分

(2)∵x∈,

∴,

………………8分∴,

………………10分

∴f(x)的最大值是0,

最小值是.………………12分略21.已知函數(shù)=（）的最小正周期是.（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象求的解析式及其在上的值域.參考答案：（Ⅰ）;（Ⅱ）考點(diǎn)：三角恒等變換，三角函數(shù)圖像性質(zhì)22.設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x﹣4|﹣a．（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；（2）若f（x）≥+1對(duì)任意的實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】3R：函數(shù)恒成立問(wèn)題；3B：分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法．【分析】（1）當(dāng)a=1時(shí)，利用絕對(duì)值不等式的性質(zhì)即可求得最小值；（2）?|x+1|+|x﹣4|﹣1≥a+?a+≤4，對(duì)a進(jìn)行分類(lèi)討論可求a的取值范圍．【解答】解：（1）當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=|x+1|+|x﹣4|﹣1≥|（x+1）﹣（x﹣4）|﹣1=5﹣1=4．所以函數(shù)f（x）的最小值為4．（2）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x恒成立?|x+