中考數(shù)學第一輪總復習微專題與中點有關的問題、與角平分線有關的問題課件

微專題與中點有關的問題、與角平分線有關的問題如圖，已知在△ABC中，∠C＝25°，點D在邊BC上，且∠DAC＝90°，AB＝結論：OD=OE,△ODE為等腰三角形；如圖，P是∠MON的平分線上一點，PA⊥OM于點A.如圖，在△ABC中，D是BC的中點，ED垂直BC.如圖，P是∠MON的平分線上一點，PA⊥OM于點A.如圖，P是∠MON的平分線上一點，PA⊥OM于點A.如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC，交邊BC于點E，過點E作EF∥AB交邊AD于點F，則四邊形EFDC是()（2）如圖，OC是∠AOB的平分線，點D是OA上的一點.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，點E是邊BC的中點，AD=ED=4，則BC的長為__________.微專題與中點有關的問題、DE=BC;△ADE∽△ABC.方法4遇三角形一邊上的垂線過這條邊的中點時，可考慮用垂直平分線的性質(zhì)反之，已知OE=OD，OC是∠AOB的平分線，可得DE∥OC.如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，BD＝12，則EF的長菱形C.方法3作角平分線的垂線構造等腰三角形如圖，P是∠MON的平分線上一點，AP⊥OP交OM于點A.方法1遇中點找中點，構造三角形中位線DC，則∠BAC的度數(shù)為________.結論：PB=PA,Rt△AOP≌Rt△BOP.結論：PB=PA,Rt△AOP≌Rt△BOP.為_________.矩形B.方法3作角平分線的垂線構造等腰三角形與中點有關的問題方法1遇中點找中點，構造三角形中位線方法解讀如圖，已知點D、E分別為AB、AC的中點.結論：DE∥BC；DE=BC;△ADE∽△ABC.方法應用1.如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，已知∠ADE＝65°，則∠CFE的度數(shù)為________.2.如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，BD＝12，則EF的長為_________.第2題圖第1題圖65°6方法2等腰三角形遇底邊中點時，常聯(lián)想“三線合一”的性質(zhì)方法解讀如圖，已知點D為等腰△ABC底邊BC的中點.結論：AD⊥BC;AD平分∠BAC;BD=CD.方法應用3.如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，AD⊥BC于點D，若AB＝6，CD＝4，則△ABC的周長是________.4.如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點M為BC的中點，MN⊥AC于點N，則MN=________.第4題圖第3題圖20方法3直角三角形遇斜邊中點，?？紤]構造斜邊中線方法解讀如圖，在Rt△ABC中∠C=90°，點D為邊AB的中點.結論：CD=AB.方法應用5.如圖，已知在△ABC中，∠C＝25°，點D在邊BC上，且∠DAC＝90°，AB＝

DC，則∠BAC的度數(shù)為________.6.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，點E是邊BC的中點，AD=ED=4，則BC的長為__________.第6題圖第5題圖105°方法4遇三角形一邊上的垂線過這條邊的中點時，可考慮用垂直平分線的性質(zhì)方法解讀如圖，在△ABC中，D是BC的中點，ED垂直BC.結論：BE=CE；DE平分∠BEC；∠EBC=∠ECB.方法應用7.如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠BCA=75°，AC=8，DE垂直平分BC，則BE的長是_______.第7題圖16與角平分線有關的問題方法1點在角平分線上，可向角兩邊作垂線方法解讀如圖，P是∠MON的平分線上一點，PA⊥OM于點A.結論：PB=PA,Rt△AOP≌Rt△BOP.方法應用1.如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC的長為_______.2.如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，若CD=1，則AC的長為_______.第2題圖第1題圖3方法2角平分線遇平行線，構造等腰三角形方法解讀（1）如圖，點P在∠AOB的平分線上.結論：OQ=PQ,△OQP為等腰三角形；反之，已知OQ=PQ，OC是∠AOB的平分線，可得PQ∥OB.（2）如圖，OC是∠AOB的平分線，點D是OA上的一點.結論：OD=OE,△ODE為等腰三角形；反之，已知OE=OD，OC是∠AOB的平分線，可得DE∥OC.方法應用3.如圖，在△ABC中，EF∥BC，ED平分∠BEF，且∠DEF=70°，則∠B的度數(shù)為_______.4.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，以AC為直徑的⊙O經(jīng)過點D，交AB于點E.則OD與AB的位置關系是__________.第4題圖第3題圖40°平行5.如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC，交邊BC于點E，過點E作EF∥AB交邊AD于點F，則四邊形EFDC是()A.矩形B.菱形C.正方形D.無法確定第5題圖B如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，若CD=1，則AC的長為_______.如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，已知∠ADE＝65°，則∠CFE的度數(shù)為________.為_________.如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點M為BC的中點，MN⊥AC于點N，則MN=________.方法3作角平分線的垂線構造等腰三角形為_________.如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，BD＝12，則EF的長方法4遇三角形一邊上的垂線過這條邊的中點時，可考慮用垂直平分線的性質(zhì)如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，BD＝12，則EF的長結論：CD=AB.方法1遇中點找中點，構造三角形中位線方法3作角平分線的垂線構造等腰三角形如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，AD⊥BC于點D，若AB＝6，CD＝4，則△ABC的周長是________.反之，已知OQ=PQ，OC是∠AOB的平分線，可得PQ∥OB.方法1遇中點找中點，構造三角形中位線如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，AD⊥BC于點D，若AB＝6，CD＝4，則△ABC的周長是________.DC，則∠BAC的度數(shù)為________.如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，已知∠ADE＝65°，則∠CFE的度數(shù)為________.如圖，在△ABC中，D是BC的中點，ED垂直BC.反之，已知OE=OD，OC是∠AOB的平分線，可得DE∥OC.結論：OD=OE,△ODE為等腰三角形；結論：△AOB為等腰三角形，OP是△AOB的高線、中線，Rt△AOP≌Rt△BOP.如圖，P是∠MON的平分線上一點，PA⊥OM于點A.結論：OD=OE,△ODE為等腰三角形；方法3作角平分線的垂線構造等腰三角形方法解讀如圖，P是∠MON的平分線