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§4-2

極坐標(biāo)圖一.經(jīng)典步驟極坐標(biāo)圖表4-1

第1頁(yè)4.慣性步驟G(jw)G(s)=0.5s+110.25w2+1A(w)=1

j(w)

=-tg-10.5wω00.5124582001-14.500.97-26.600.89-4500.71-63.40 -68.20 -760-8400.45 0.37 0.24 0.05A(w)j(w)j01Im[G(jw)]Re[G(jw)]第2頁(yè)5.一階微分步驟01ImRe第3頁(yè)6.振蕩步驟G(jω)(0<z<1)(0<z<0.707)第4頁(yè)振蕩步驟G(jω)曲線(xiàn)（Nyquist曲線(xiàn)）0j1wnwr第5頁(yè)0ReIm1ABA:B:振蕩步驟G(jw)第6頁(yè)01ImRe7.二階微分步驟第7頁(yè)8.延遲步驟01ImRe第8頁(yè)二.開(kāi)環(huán)系統(tǒng)極坐標(biāo)圖1.最小相位系統(tǒng)極坐標(biāo)圖近似繪制:

(1)將開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)按經(jīng)典步驟分解Gi(s)為除1/sν、K外其它經(jīng)典步驟粗略畫(huà)三個(gè)特殊點(diǎn)第9頁(yè)(2)起點(diǎn)和終點(diǎn)

①低頻段

如圖4-4所表示第10頁(yè)第11頁(yè)②高頻段

第12頁(yè)第13頁(yè)ImRew=∞w=0G1(jw)w=0ImRew=∞G2(jw)第14頁(yè)(3)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)第15頁(yè)例繪制開(kāi)環(huán)系統(tǒng)極坐標(biāo)圖。解此系統(tǒng)ν=0，n-m=3,

G(j0)=100∠00；

G(j∞)=0∠(n-m)(-900)=0∠-2700

第16頁(yè)w=∞ImRew=0100-8-j56.8w=1.2第17頁(yè)【例4-4】繪制系統(tǒng)極坐標(biāo)圖。解此系統(tǒng)ν=1，n-m=3,G(j0+)H(j0+)=∞∠ν(-90)=∞∠(-900)；

G(j∞)H(j∞)=0∠(n-m)(-900)=0∠-2700；

第18頁(yè)令I(lǐng)m[G(jw)H(jw)]=0，求得ω=±10，取ω=10并代入Re[G(jw)H(jw)]=-0.4,即曲線(xiàn)與實(shí)軸交于（-0.4,j0）點(diǎn)。再令Re[G(jw)H(jw)]=0,求得w=∞,G(j∞)H(j∞)=0說(shuō)明曲線(xiàn)與虛軸交于坐標(biāo)原點(diǎn)。如圖4-6所表示。中頻段:第19頁(yè)圖4-6例4-4頻率特征Nyquist圖-1-0.4ReIm第20頁(yè)2.非最小相位系統(tǒng)極坐標(biāo)圖近似繪制:準(zhǔn)確給出不穩(wěn)定步驟相位特征,是能正確繪圖關(guān)鍵！ImRe

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