新修訂《普通高中數(shù)學(xué)課程標準(2017年核心素養(yǎng)版)》的解讀與思考

--關(guān)于《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版）》的思考展現(xiàn)學(xué)科特色強化育人功能聚焦核心素養(yǎng)關(guān)注終身發(fā)展

2003年由教育部制定的普通高中數(shù)學(xué)課程標準（實驗版），指導(dǎo)了十余年的高中課程改革實踐，在全面推進素質(zhì)教育中發(fā)揮了重要作用。但是面對社會經(jīng)濟、科技文化發(fā)生的巨大變化，對人才培養(yǎng)提出的更高要求，還有一些不相適應(yīng)和亟待改進之處，需要進行修訂完善。2018年1月份，國家教育部發(fā)布了《普通高中課程方案和全部學(xué)科課程標準（2017年版）》。新的課程方案和課程標準進一步強化了學(xué)科的育人功能，體現(xiàn)了鮮明的育人導(dǎo)向，思想性、科學(xué)性、時代性、整體性等明顯增強。普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版）與實驗版比較，新增了學(xué)科核心素養(yǎng)、課程結(jié)構(gòu)、學(xué)業(yè)質(zhì)量三個重要的部分，同時課程標準還圍繞核心素養(yǎng)和教學(xué)評價給予了相關(guān)案例，幫助高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實踐過程中更好地落實新課程標準。一、課標修訂的背景2.“九個堅持”堅持黨對教育事業(yè)的全面領(lǐng)導(dǎo)，堅持把立德樹人作為根本任務(wù)，堅持優(yōu)先發(fā)展教育事業(yè)，堅持社會主義辦學(xué)方向，堅持扎根中國大地辦教育，堅持以人民為中心發(fā)展教育，堅持深化教育改革創(chuàng)新，堅持把服務(wù)中華民族偉大復(fù)興作為教育的重要使命，堅持把教師隊伍建設(shè)作為基礎(chǔ)工作。（一）落實立德樹人根本任務(wù)1.培養(yǎng)什么人？怎樣培養(yǎng)人？為誰培養(yǎng)人？（二）數(shù)學(xué)在社會、經(jīng)濟和科技發(fā)展中的作用社會不斷發(fā)展和進步,人民生活水平逐步提高,數(shù)學(xué)在社會發(fā)展中顯示出越來越重要的作用。社會在發(fā)生改善、取得成效的同時,對數(shù)學(xué)的要求也在進一步提高。

經(jīng)濟形勢不斷變化,世界經(jīng)濟面臨機遇和挑戰(zhàn)。經(jīng)濟全球化向縱深發(fā)展,濟學(xué)新理論不斷涌現(xiàn),金融衍生產(chǎn)品快速發(fā)展,國際物流運輸成本大幅降低等,其中數(shù)學(xué)對這些發(fā)展起了重要作用。所有的科學(xué)都離不開數(shù)學(xué),科技的迅速發(fā)展對數(shù)學(xué)提出了更高的要求。計算機與數(shù)學(xué)的結(jié)合展現(xiàn)了一個全新的世界,帶來了翻天覆地的變化。（三）數(shù)學(xué)的發(fā)展變化21世紀過去的十幾年是數(shù)學(xué)發(fā)展的黃金時代,數(shù)學(xué)科學(xué)的新思想和新應(yīng)用不斷涌現(xiàn),一些世界頂級難題或猜想得到了解決或證明,如俄羅斯數(shù)學(xué)家佩雷爾曼證明了龐加萊猜想,華人數(shù)學(xué)家張益唐破譯“孿生素數(shù)猜想”,朗蘭茲綱領(lǐng)基本引理的證明等。數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的自覺交叉,產(chǎn)生了很多新的交叉研究領(lǐng)域,數(shù)學(xué)在研究模式中的地位進一步提升。因此,我們必須對舊的中學(xué)數(shù)學(xué)課程標準進行更新和修正。二、課程性質(zhì)與基本理念（一）課程性質(zhì)◆數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門科學(xué)；◆數(shù)學(xué)承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分；◆數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的重要基礎(chǔ)，并且在社會科學(xué)中發(fā)揮越來越大的作用；◆數(shù)學(xué)的應(yīng)用已滲透到現(xiàn)代社會及人們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€方面；◆數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個人應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)；◆高中數(shù)學(xué)課程具有基礎(chǔ)性、選擇性和發(fā)展性；◆高中數(shù)學(xué)課程為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展和終身學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件。（二）基本理念1.學(xué)生發(fā)展為本，立德樹人，提升素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)課程以學(xué)生發(fā)展為本，落實立德樹人根本任務(wù)，培育科學(xué)精神和創(chuàng)新意識，提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

高中數(shù)學(xué)課程面向全體學(xué)生，實現(xiàn)：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。2.優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)，突出主線，精選內(nèi)容

數(shù)學(xué)課程體現(xiàn)社會發(fā)展的需求、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征和學(xué)生的認知規(guī)律，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)，為學(xué)生發(fā)展提供共同基礎(chǔ)和多樣化選擇；

突出數(shù)學(xué)主線，凸顯數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯和思想方法；

精選課程內(nèi)容，處理好數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)與知識技能之間的關(guān)系，強調(diào)數(shù)學(xué)與生活以及其他學(xué)科的聯(lián)系，提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，同時注重數(shù)學(xué)文化的滲透。3.把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，啟發(fā)思考，改進教學(xué)

教學(xué)以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)。

提倡獨立思考、自主學(xué)習(xí)、合作交流等多種學(xué)習(xí)方式，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進學(xué)生實踐能力和創(chuàng)新意識的發(fā)展。

注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的深度融合，提高教學(xué)的實效性。

引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值、文化價值和審美價值。4.重視過程評價，聚焦素養(yǎng)，提高質(zhì)量

學(xué)習(xí)評價關(guān)注學(xué)生知識技能的掌握，更關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展，制定科學(xué)合理的學(xué)業(yè)質(zhì)量要求，促進學(xué)生在不同學(xué)習(xí)階段數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)水平的達成。

評價既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要重視學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。

開發(fā)合理的評價工具，將知識技能的掌握與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的達成有機結(jié)合，建立目標多元、方式多樣、重視過程的評價體系。

通過評價，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生認識自我，增強自信；幫助教師改進教學(xué)，提高質(zhì)量。三、課程目標（一）“四基”與“四能”通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí),學(xué)生能獲得進一步學(xué)習(xí)以及未來發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗（簡稱“四基”）；提高從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力（簡稱“四能”）。（二）核心素養(yǎng)及水平劃分1.學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)全面發(fā)展的人一個核心基本內(nèi)涵：2.數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)抽象

邏輯推理

數(shù)學(xué)建模

直觀想象

數(shù)學(xué)運算

數(shù)據(jù)分析體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的四個方面:情境與問題：情境主要是指現(xiàn)實情境、數(shù)學(xué)情境、科學(xué)情境，問題是指在情境中提出的數(shù)學(xué)問題；知識與技能：主要是指能夠幫助學(xué)生形成相應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心的知識與技能；思維與表達：主要是指數(shù)學(xué)活動過程中反映的思維品質(zhì)、表述的產(chǎn)嚴謹性和準確性；交流與反思：主要是指能夠用數(shù)學(xué)語言直觀地解釋和交流數(shù)學(xué)的概念、結(jié)論、應(yīng)用和思想方法,并能進行評價、總結(jié)與拓展。3.數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)水平劃分（以“數(shù)學(xué)抽象”為例）能夠在熟悉的情境中直接抽象出數(shù)學(xué)概念和規(guī)則，能夠在特例的基礎(chǔ)上歸納并形成簡單的數(shù)學(xué)命題，能夠模仿學(xué)過的數(shù)學(xué)方法解決簡單問題。能夠解釋數(shù)學(xué)概念和規(guī)則的含義，了解數(shù)學(xué)命題的條件與結(jié)論，能夠在熟悉的情境中抽象出數(shù)學(xué)問題。能夠了解用數(shù)學(xué)語言表達的推理和論證；能夠在解決相似的問題中感悟數(shù)學(xué)的通性通法，體會其中的數(shù)學(xué)思想。在交流的過程中，結(jié)合實際情境解釋相關(guān)的抽象概念。水平一：能夠在關(guān)聯(lián)的情境中抽象出一般的數(shù)學(xué)概念和規(guī)則，能夠?qū)⒁阎獢?shù)學(xué)命題推廣到更一般的情形，能夠在新的情境中選擇和運用數(shù)學(xué)方法解決問題。能夠用恰當?shù)睦咏忉尦橄蟮臄?shù)學(xué)概念和規(guī)則；理解數(shù)學(xué)命題的條件與結(jié)論；能夠理解和構(gòu)建相關(guān)數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系。能夠理解用數(shù)學(xué)語言表達的概念、規(guī)則、推理和論證；能夠提煉出解決一類問題的數(shù)學(xué)方法，理解其中的數(shù)學(xué)思想。在交流的過程中，能夠用一般的概念解釋具體現(xiàn)象。水平二：水平三：能夠在綜合的情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，并用恰當?shù)臄?shù)學(xué)語言予以表達；能夠在得到的數(shù)學(xué)結(jié)論基礎(chǔ)上形成新命題；能夠針對具體問題運用或創(chuàng)造數(shù)學(xué)方法解決問題。能夠通過數(shù)學(xué)對象、運算或關(guān)系理解數(shù)學(xué)的抽象結(jié)構(gòu)，能夠理解數(shù)學(xué)結(jié)論的一般性，能夠感悟高度概括、有序多級的數(shù)學(xué)知識體系。在現(xiàn)實問題中，能夠把握研究對象的數(shù)學(xué)特征，并用準確的數(shù)學(xué)語言予以表達；能夠感悟通性通法的數(shù)學(xué)原理和其中蘊含的數(shù)學(xué)思想。在交流的過程中，能夠用數(shù)學(xué)原理解釋自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象。（三）“三會”通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展自主學(xué)習(xí)的能力；樹立敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴謹求實的科學(xué)精神；不斷提高實踐能力，提升創(chuàng)新意識；認識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值、文化價值和審美價值?；A(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)教育的終極培養(yǎng)目標：會用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，會用數(shù)學(xué)思維思考世界，會用數(shù)學(xué)語言表達世界。四、課程結(jié)構(gòu)（一）必修、選擇性必修、選修（二）內(nèi)容變化刪減部分：算法、流程圖；參數(shù)方程與極坐標；絕對值不等式、柯西不等式以及排序不等式等；線性規(guī)劃；微積分；四種命題及其關(guān)系、三個邏輯聯(lián)結(jié)詞；幾何概率模型；推理和證明；數(shù)學(xué)歸納法作為了選學(xué)內(nèi)容，不作考試要求。增加部分：數(shù)學(xué)應(yīng)用（數(shù)學(xué)建?；顒优c數(shù)學(xué)探究活動）；數(shù)據(jù)相關(guān)性；選修課程（為學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)興趣提供選擇,為大學(xué)自主招生提供參考，本部分不作為全國統(tǒng)一高考內(nèi)容）。（三）課程內(nèi)容及課時分配1.必修課程課時分配建議表主題單元建議課時主題一預(yù)備知識集合18常用邏輯用語相等關(guān)系與不等關(guān)系從函數(shù)觀點看一元二次方程和一元二次不等式主題二函數(shù)函數(shù)概念與性質(zhì)52冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)三角函數(shù)函數(shù)應(yīng)用主題三幾何與代數(shù)平面向量及其應(yīng)用42復(fù)數(shù)立體幾何初步主題四概率與統(tǒng)計概率6統(tǒng)計主題五數(shù)學(xué)建?；顒优c數(shù)學(xué)探究活動數(shù)學(xué)建?；顒优c數(shù)學(xué)探究活動6機動62.選擇性必修課程課時分配表主題單元建議課時主題一函數(shù)數(shù)列30一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用主題二幾何與代數(shù)空間向量與立體幾何44平面解析幾何主題三概率與統(tǒng)計計數(shù)原理26概率統(tǒng)計主題四數(shù)學(xué)建?；顒优c數(shù)學(xué)探究活動數(shù)學(xué)建?；顒优c數(shù)學(xué)探究活動4機動44.課本章節(jié)五、學(xué)業(yè)質(zhì)量學(xué)業(yè)質(zhì)量是學(xué)生在完成本學(xué)科課程學(xué)習(xí)后的學(xué)業(yè)成就表現(xiàn)。學(xué)業(yè)質(zhì)量標準是以本學(xué)科核心素養(yǎng)及其表現(xiàn)水平為主要維度,結(jié)合課程內(nèi)容,對學(xué)生學(xué)業(yè)成就表現(xiàn)的總體刻畫。學(xué)業(yè)質(zhì)量是應(yīng)該達成的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的目標,是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)水平與課程內(nèi)容的有機結(jié)合。學(xué)業(yè)質(zhì)量是學(xué)生自主學(xué)習(xí)與評價、教師教學(xué)活動與評價、教材編寫的指導(dǎo)性要求,也是相應(yīng)考試命題的依據(jù)。（一）學(xué)業(yè)質(zhì)量內(nèi)涵（二）學(xué)業(yè)質(zhì)量水平數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平是六個數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)水平的綜合表現(xiàn)。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的“三個水平”（質(zhì)量描述）和“四個方面”（情境與問題，知識與技能，思維與表達，交流與反思）六、實施建議（一）教學(xué)與評價建議教學(xué)目標制定要突出數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。情境創(chuàng)設(shè)和問題設(shè)計要有利于發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。整體把握教學(xué)內(nèi)容，促進數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)連續(xù)性和階段性發(fā)展。數(shù)學(xué)文化應(yīng)融入數(shù)學(xué)教學(xué)活動。既要重視教，更要重視學(xué)，促進學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。重視信息技術(shù)運用，實現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的深度融合。1．教學(xué)建議2．評價建議教學(xué)評價是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的重要組成部分。評價應(yīng)以課程目標、課程內(nèi)容和學(xué)業(yè)質(zhì)量標準為基本依據(jù)，日常教學(xué)活動評價，要以教學(xué)目標的達成為依據(jù)。要關(guān)注學(xué)生對具體內(nèi)容的掌握情況，更要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的綜合性與整體性。教師要基于對學(xué)生的評價，反思教學(xué)過程，總結(jié)經(jīng)驗、發(fā)現(xiàn)問題，提出改進思路。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)活動的評價目標，既包括對學(xué)生學(xué)習(xí)的評價，也包括對教師教學(xué)的評價。（1）評價目的評價的目的是考查學(xué)生學(xué)習(xí)的成效，進而也考查教師教學(xué)的成效。通過考查，診斷學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的優(yōu)勢與不足，進而診斷教師教學(xué)過程中的優(yōu)勢與不足。通過診斷，改進學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，進而改進教師的教學(xué)行為，促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的達成。（2）評價原則重視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的達成，教學(xué)評價要以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的達成作為評價的基本要素。重視評價的整體性與階段性。重視過程評價。關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度。（3）評價方式教學(xué)評價的主體應(yīng)多元化。評價形式應(yīng)多樣化。（4）評價結(jié)果的呈現(xiàn)與利用利于增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進學(xué)生的全面發(fā)展。要避免終結(jié)性評價的“標簽效應(yīng)”——簡單地依據(jù)評價結(jié)果對學(xué)生進行區(qū)分。教師要充分利用信息技術(shù)，收集、整理、分析有關(guān)反映學(xué)生學(xué)習(xí)過程和結(jié)果的數(shù)據(jù)，從而了解自己教學(xué)的成績和問題，反思教學(xué)過程中影響學(xué)生能力發(fā)展和素養(yǎng)提高的原因，尋求改進教學(xué)的對策。根據(jù)學(xué)生個體的發(fā)展水平和特征進行個性化的反饋，以適當?shù)姆绞綄W(xué)生的積極變化及時反饋給學(xué)生。（二）學(xué)業(yè)水平考試與高考命題建議依據(jù)學(xué)業(yè)質(zhì)量標準和課程內(nèi)容，注重數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的考查，處理好學(xué)科核心素養(yǎng)與知識技能的關(guān)系，充分考慮對教學(xué)的積極引導(dǎo)作用。圍繞數(shù)學(xué)內(nèi)容主線，聚焦學(xué)生對重要數(shù)學(xué)概念、定理、方法、思想的理解和應(yīng)用，強調(diào)基礎(chǔ)性、綜合性；注重數(shù)學(xué)本質(zhì)、通性通法，淡化解題技巧；融入數(shù)學(xué)文化。應(yīng)有一定數(shù)量的應(yīng)用問題，還應(yīng)包括開放性問題和探究性同題。重點考查學(xué)生的思維過程、實踐能力和創(chuàng)新意識，問題情境的設(shè)計應(yīng)自然、合理。注意公平性和閱卷的可操作性。1．命題原則關(guān)注試卷的整體性。處理好考試時間和題量的關(guān)系，合理設(shè)置題量，給學(xué)生充足的思考時間；逐步減少選擇題、填空題的題量；適度增加試題的思維量；關(guān)注內(nèi)容與難度的分布、數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的比重與水平的分布；努力提高試卷的信度、效度和公平性。高考命題還應(yīng)依據(jù)人才選拔要求，發(fā)揮數(shù)學(xué)高考的選拔功能。命題要求2．考試命題路徑（1）構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的評價框架。包括三個維度：反映數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的四個方面：情境與問題、知識與技能、思維與表達、交流與反思；四條內(nèi)容主線：函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計、數(shù)學(xué)建模活動與數(shù)學(xué)探究活動；數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的三個水平。（2）依據(jù)評價框架，統(tǒng)籌考慮上述三個維度，編制基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的試題，每道試題都有針對性的考查重點。（3）對于每道試題，除了給出傳統(tǒng)評分標準外，還需要給出反映相關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的水平劃分依據(jù)。2．考試命題路徑3．說明選擇合適的問題情境。情境包括：現(xiàn)實情境、數(shù)學(xué)情境、科學(xué)情境，每種情境可以分為熟悉的、關(guān)聯(lián)的、綜合的；在情境中提出的數(shù)學(xué)問題：分為簡單問題、較復(fù)雜問題、復(fù)雜問題。關(guān)注承載數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的知識、技能。對于知識與技能，可以分為了解、理解、掌握、運用以及經(jīng)歷、體驗、探索等層次。突出內(nèi)容主線和反應(yīng)數(shù)學(xué)本質(zhì)的核心概念、主要結(jié)論、通性通法、數(shù)學(xué)應(yīng)用和實際應(yīng)用。特別關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中思維品質(zhì)的形成，關(guān)注學(xué)生會學(xué)數(shù)學(xué)的能力。（三）教材編寫建議全面體現(xiàn)并落實課程標準提出的基本理念和目標要求。促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。準確把握內(nèi)容要求和學(xué)業(yè)質(zhì)量標準。1.以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為宗旨2.體現(xiàn)整體性凸顯內(nèi)容和數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的融合。注重教材的整體結(jié)構(gòu)。體現(xiàn)內(nèi)容之間的有機銜接。落實數(shù)學(xué)建?；顒优c數(shù)學(xué)探究活動。實現(xiàn)內(nèi)容與數(shù)學(xué)文化的融合，體現(xiàn)時代性。整體設(shè)計習(xí)題等課程資源。3.遵循“教與學(xué)”的規(guī)律教材編寫要有利于教師的教。教材編寫要有利于學(xué)生的學(xué)。處理好幾個關(guān)系：

數(shù)學(xué)的科學(xué)形態(tài)與教育形態(tài)之間的關(guān)系；

過程與結(jié)果的關(guān)系；

直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。4.教材內(nèi)容呈現(xiàn)方式應(yīng)豐富多樣5.注重教材特色建設(shè)（四）地方與學(xué)校實施課程標準的建議重視頂層設(shè)計，建立有效的數(shù)學(xué)教研體系。示范引領(lǐng)，整體推進數(shù)學(xué)課程的實施。集中力量研究解決課程標準實施中的關(guān)鍵問題。重視過程性評價。1.地方應(yīng)注意的幾個問題2.學(xué)校注意的幾個問題加強學(xué)校課程建設(shè)。形成有效的課程管理機制。加強數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展和團隊建設(shè)。開展有針對性的數(shù)學(xué)教研活動。3.教師應(yīng)注意的幾個問題以教師專業(yè)標準的理念為指導(dǎo)，提升自身的專業(yè)水平。數(shù)學(xué)教師要努力提升通識素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教師要努力提升數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教師要努力提升數(shù)學(xué)教育理論素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教師要努力提升教學(xué)實踐能力：

教學(xué)設(shè)計和實施能力；教學(xué)案例的分析能力；

信息技術(shù)的使用能力；數(shù)學(xué)教育研究的能力。

高中數(shù)學(xué)課程標準修訂的重點是落實數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，這對數(shù)學(xué)教師提出了新的要求。數(shù)學(xué)教師要深刻認識數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的育人價值，將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落實變成自己的自覺行動，完成課程標準中提出的各項要求，落實立德樹人根本任務(wù)。學(xué)生解決問題情境生活實驗合作學(xué)習(xí)協(xié)同學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)問題學(xué)生核心素養(yǎng)學(xué)科基于核心素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計教學(xué)案例案例1：基于核心素養(yǎng)的《對數(shù)函數(shù)》教學(xué)設(shè)計

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心，而對數(shù)函數(shù)是高中階段所要研究的重要的基本初等函數(shù)之一．

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過指數(shù)函數(shù)、對數(shù)的基礎(chǔ)上引入的，既是對上述知識的應(yīng)用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進一步認識與理解．

對數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)、生活實踐中都有許多應(yīng)用．

本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識體系更加完整、系統(tǒng)，為學(xué)生今后進一步學(xué)習(xí)對數(shù)方程、對數(shù)不等式等提供了必要的基礎(chǔ)知識．一、教材分析二、教學(xué)目標通過具體實例，理解對數(shù)函數(shù)概念，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；能正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖象；經(jīng)歷由實際問題建立概念的過程，進一步掌握研究函數(shù)的一般方法，通過指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)在圖像與性質(zhì)上的對比，體會類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法；體驗知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)與生活、其他學(xué)科的聯(lián)系．三、教學(xué)重點與難點教學(xué)重點:對數(shù)函數(shù)概念、圖象和性質(zhì).教學(xué)難點:類比指數(shù)函數(shù)，探索、概括對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).四、教學(xué)過程（一）情境引入2016年10月17日15時14分，青海省玉樹發(fā)生地震.里氏6.2級2013年4月20日在四川省雅安市蘆山縣發(fā)生地震.

在地震還無法預(yù)測的時候，我們是如何測得地震的級數(shù)呢？科學(xué)家為了測量地震強度的大小，將地震與對數(shù)聯(lián)系在一起了，里氏震級是地震釋放能量的對數(shù)．

里氏級數(shù)上升1級，釋放能量會增加多少呢？（二）探究新知（三）實驗探究問題1：對于一個新的函數(shù)，我們可以對其哪些方面進行研究呢？

問題2：回顧指數(shù)函數(shù)的研究方法，我們應(yīng)怎樣研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)呢？請各個小組設(shè)計研究方案，明確分工，展開研究．預(yù)案：學(xué)生繪制了底數(shù)大于1的對數(shù)函數(shù)

的圖象；學(xué)生繪制了底數(shù)小于1的對數(shù)函數(shù)

的圖象；學(xué)生沒考慮到底數(shù)的分類，繪制了對數(shù)函數(shù)

的圖象；學(xué)生繪制的對數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于

軸對稱；學(xué)生從對數(shù)函數(shù)表達式研究性質(zhì).問題3：我們類比指數(shù)函數(shù)的研究方法，得到了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．那么這兩類函數(shù)又有什么聯(lián)系呢？（四）鞏固應(yīng)用（五）課堂小結(jié)我們是如何研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的？針對本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，提出你的問題?。╇S堂思考假設(shè)在一次地震中，測振儀記錄的地震最大振幅是100，此時標準地震的振幅是0.001，這次地震的震級是多少？能否解釋生活中，里氏震級上升1級，為什么造成損害要大很多？（七）教學(xué)檢測（及時統(tǒng)計并反饋，并關(guān)注學(xué)生在做題時能否畫出圖象圖加以理解

）案例2：單元教學(xué)設(shè)計《阿波羅尼斯圓的探究與拓展》第一節(jié)

初識阿波羅尼斯圓單元教學(xué)設(shè)計第二節(jié)

阿波羅尼斯圓的性質(zhì)探究

第三節(jié)

阿波羅尼斯圓的拓展指導(dǎo)思想：普通高中數(shù)學(xué)課程標準理論依據(jù)：建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)二、教學(xué)內(nèi)容分析內(nèi)容選自人教A版必修2第四章《圓與方程》.本次單元活動是學(xué)習(xí)過《圓與方程》這一章之后安排的一次階段性的探究活動.三、學(xué)情分析

制定了6個問題進行前側(cè)，了解學(xué)生的基本認識，以及學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法.并對測試結(jié)果統(tǒng)計分析：四、單元教學(xué)目標分析：能根據(jù)幾何圖形的“不變性”進行