《流體力學(xué)與流體機(jī)械 第2版》課件 王貞濤 第7-14章 粘性流體力學(xué)- 泵與風(fēng)機(jī)的運(yùn)行、調(diào)節(jié)及選型

第七章：粘性流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)實(shí)際流體都是有粘性的,粘性流體運(yùn)動(dòng)中不可避免地存在阻力、衰減和擴(kuò)散現(xiàn)象，運(yùn)動(dòng)時(shí)總是伴隨著內(nèi)摩擦和傳熱過程，發(fā)生能量損耗。粘性流體動(dòng)力學(xué)：就是研究粘性不能忽略時(shí)的流體宏觀運(yùn)動(dòng)2第一節(jié)：納維—斯托克斯（Navier—Stokes）方程理想流體運(yùn)動(dòng)微分方程組或分別指單位質(zhì)量流體上的質(zhì)量力、表面力和慣性力，或者為牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律所表達(dá)的內(nèi)容。3在理想流體運(yùn)動(dòng)微分方程組中，引入粘性力的作用，其表達(dá)式為：粘性流體運(yùn)動(dòng)微分方程組可以表示為：其矢量形式可以表示為：顯然：方程表示質(zhì)量力、表面力、粘性力、慣性力的平衡關(guān)系4一、粘性流體中的應(yīng)力理想流體（平衡流體）時(shí)，作用在流體微團(tuán)表面上的力只有一個(gè)與表面垂直的壓應(yīng)力，這個(gè)壓應(yīng)力稱為理想流體的動(dòng)壓強(qiáng)（平衡流體的靜壓強(qiáng)）。其特性為：1）方向沿作用面的內(nèi)法線方向，2）大小與作用面的方位無關(guān)。實(shí)際流體中，一點(diǎn)處的三個(gè)方向的應(yīng)力由于切應(yīng)力的存在，不再垂直于作用面，而與作用面斜交，即具有某一方向，應(yīng)寫成，

，

，實(shí)際流體中，任一點(diǎn)處的應(yīng)力p由于切應(yīng)力的存在，不再垂直于作用面，而與作用面斜交，應(yīng)力分解為垂直于作用面的應(yīng)力和平行于作用面的應(yīng)力，見右圖。

下標(biāo)1表示力作用面的法線方向，下標(biāo)2表示應(yīng)力分量所指的方向5過任一點(diǎn)O作在三個(gè)互相垂直的微元面積則其應(yīng)力分別為：當(dāng)六面體或微元面積趨于零時(shí)，六面體趨于一個(gè)點(diǎn)，它反映了實(shí)際流體一點(diǎn)處的應(yīng)力情況。實(shí)際流體中任一點(diǎn)的應(yīng)力分量可用這9個(gè)應(yīng)力分量組成的應(yīng)力矩陣表示。這個(gè)矩陣代表了一點(diǎn)處的應(yīng)力。6二、以應(yīng)力形式表示的運(yùn)動(dòng)微分方程對(duì)粘性流體中的流體為微團(tuán)進(jìn)行力分析，應(yīng)該牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律進(jìn)行分析，即可得到。在OXYZ坐標(biāo)系中，取邊長(zhǎng)分別為dx,dy,dz的正微元六面體，其中心點(diǎn)為M，假定六面體趨向于無窮下時(shí)，則其應(yīng)力對(duì)應(yīng)為當(dāng)為有限體積時(shí)，其應(yīng)力可以表示為上圖所示。采用數(shù)學(xué)中采用的Taylor級(jí)數(shù)展開，可以得到另外三個(gè)面上的應(yīng)力情況分別為，7以X方向?yàn)槔?，進(jìn)行受力分析，1.表面力：正應(yīng)力部分左面右面8切應(yīng)力部分后面前面下面上面因此，X方向表面力合力為，92.質(zhì)量力x方向的單位質(zhì)量力為，六面體質(zhì)量為，因此作用在x方向的質(zhì)量力可以表示為，3.根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律簡(jiǎn)化整理，并加入y、z方向，10這一方程就是以應(yīng)力形式表示的運(yùn)動(dòng)微分方程，加上連續(xù)性方程，稱為粘性流體運(yùn)動(dòng)微分方程組。在以上方程組中，通常質(zhì)量力為已知量，若考慮不可壓縮流體，則流體密度也為已知量。未知量為3個(gè)速度分量和9個(gè)應(yīng)力分量，顯然方程組數(shù)目為4，無法求解12個(gè)量。必須找出補(bǔ)充方程。三、切應(yīng)力分量之間的關(guān)系切應(yīng)力分量之間存在著一定的聯(lián)系，應(yīng)用力矩平衡原理可以證明切應(yīng)力具有對(duì)稱性。

利用力矩平衡證明，選擇通過兩個(gè)相對(duì)面形心的軸（此軸顯然平行于某個(gè)坐標(biāo)軸），以平行于ox軸的x’-x’為例，說明問題。找出對(duì)此軸的產(chǎn)生力矩的力，求出力矩。11產(chǎn)生力矩的應(yīng)力有，產(chǎn)生的力矩分別為根據(jù)力矩平衡12四、切應(yīng)力與變形速度的關(guān)系對(duì)于平面流動(dòng)：

三維流動(dòng)，考慮與z軸垂直的平面，正方形微團(tuán)經(jīng)過

時(shí)間dt后變成菱形，這一四邊形的角變形速度為：13將牛頓內(nèi)摩擦定律推廣到三維，稱廣義的牛頓內(nèi)摩擦定律：五、法向應(yīng)力與變形速度的關(guān)系對(duì)于理想流體：14粘性流體中，流體微團(tuán)除了發(fā)生角變形（角變形引起切應(yīng)力）,同時(shí)發(fā)生直線變形，使微團(tuán)產(chǎn)生拉伸或壓縮。流體微團(tuán)的線變形速度，這一線變形速度將引起附加的法向應(yīng)力（與理想流體相比）。線變形引起的附加法向應(yīng)力，可以仿照牛頓內(nèi)摩擦定律（廣義），即認(rèn)為附加法向應(yīng)力等于動(dòng)力粘度與兩倍線變形速度的乘積。15將以上三式相加，可得：將三個(gè)相互垂直的法向應(yīng)力的算術(shù)平均值定義為粘性流體中的壓強(qiáng)。在以上方程組中，通常質(zhì)量力為已知量，若考慮不可壓縮流體，則流體密度也為已知量。未知量為3個(gè)速度分量和9個(gè)應(yīng)力分量，顯然方程組數(shù)目為4，無法求解12個(gè)量。必須找出補(bǔ)充方程（顯然找到了9個(gè)補(bǔ)充方程，加上p未知，因此共13個(gè)方程，可以求解13個(gè)分量）。我們補(bǔ)充了3個(gè)切應(yīng)力之間關(guān)系的方程，3個(gè)切應(yīng)力與變形速度之間的關(guān)系，3個(gè)正應(yīng)力與變形速度之間的關(guān)系。將各關(guān)系式匯總，以x方向，六、N-S方程的導(dǎo)出16同理，可得y/z方向的流體方程17七、不可壓縮粘性流體運(yùn)動(dòng)基本方程組及定解條件1．N-S方程組求解不可壓縮粘性流體運(yùn)動(dòng)的基本方程組包括反映質(zhì)量守恒的連續(xù)性方程，反映牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律（動(dòng)量方程）的運(yùn)動(dòng)方程。2．定解條件初始條件：在初始時(shí)刻，方程組的解應(yīng)等于該時(shí)刻給定的函數(shù)值，數(shù)學(xué)上可以表示為：

18邊界條件：在運(yùn)動(dòng)流體的邊界上，方程組的解應(yīng)該滿足的條件稱為邊界條件。邊界條件隨具體問題而定。通常有以下三種情況：邊界為固體邊壁（包括可滲透邊壁）、不同流體的分解面（包括自由液面、氣液界面、液液界面）、流動(dòng)的入口和出口斷面。固壁邊界條件：自由液面邊界條件：19第二節(jié)N-S方程的精確解N-S方程為一組非線性二階偏微分方程組，這使方程的求解變得十分困難。對(duì)于某些簡(jiǎn)單的流動(dòng)，非線性對(duì)流項(xiàng)簡(jiǎn)化或消失，N-S方程變?yōu)榫€性的方程，用解析的方法求出其解，這類解稱為精確解。求解粘性流動(dòng)的N-S方程精確解的一般方法是：根據(jù)流動(dòng)問題的特點(diǎn)對(duì)方程進(jìn)行簡(jiǎn)化，使非線性項(xiàng)簡(jiǎn)化或消失，然后根據(jù)邊界條件求出方程的解。在文獻(xiàn)中能夠查到的精確解迄今為止只有幾十個(gè)，而且其中的大部分不能夠直接用到實(shí)際問題中去。20一、圓管內(nèi)的定常層流運(yùn)動(dòng)（哈根-泊肅葉流動(dòng)）有一半徑為R的無窮長(zhǎng)直圓管，不可壓縮粘性流體在壓力梯度

的作用下作定常直線層流運(yùn)動(dòng)。設(shè)管道水平放置，討論管內(nèi)流動(dòng)的速度分布。1．N-S方程組212．簡(jiǎn)化方程2.1流動(dòng)只有軸向運(yùn)動(dòng)流動(dòng)為充分發(fā)展流動(dòng)，其形態(tài)沿x軸向不變，即2.2定常流動(dòng)2.3質(zhì)量力沿z方向22方程組得到簡(jiǎn)化：自動(dòng)滿足靜力學(xué)基本方程23方程組簡(jiǎn)化為一元泊松方程，并考慮到速度的對(duì)稱性：3.解方程速度梯度為常數(shù)，將偏微分轉(zhuǎn)化成全微分，解此方程。在管軸中心，速度取得最大值，因此速度的一階導(dǎo)數(shù)為零。24積分得：在管道壁面，速度為零，，因此?？紤]在管長(zhǎng)為L(zhǎng)的圓管內(nèi)流動(dòng)流體，壓強(qiáng)降低2526二、兩平行平板間的粘性流動(dòng)（庫埃特流動(dòng)）如圖所示，兩塊無窮大的平行平板間充滿著均質(zhì)不可壓縮粘性流體，板間的流體作平行于

軸的定常層流流動(dòng)，壓力梯度為，求流場(chǎng)的速度分布。1．N-S方程組272．簡(jiǎn)化方程2.1流動(dòng)只有x方向運(yùn)動(dòng)（z方向無窮大）流動(dòng)為充分發(fā)展流動(dòng)，其形態(tài)沿x軸向不變，即2.2定常流動(dòng)2.3質(zhì)量力沿y方向,對(duì)流動(dòng)不產(chǎn)生影響28方程組得到簡(jiǎn)化：29方程組簡(jiǎn)化為很簡(jiǎn)單方程，并考慮到全導(dǎo)數(shù)：3.解方程速度梯度為常數(shù)，將偏微分轉(zhuǎn)化成全微分，積分此方程，得，

。

邊界條件：積分常數(shù)：速度分布為：30當(dāng)上板出現(xiàn)速度U時(shí)，求解速度分布邊界條件：積分常數(shù)：31第三節(jié)

邊界層概念邊界層理論是由普朗特（

Prandtl）在1904年提出的。這一理論可歸結(jié)為:雷諾數(shù)較大的實(shí)際流體流動(dòng)可看作由兩種不同性質(zhì)的流動(dòng)所組成，一是固體邊界附近的邊界層流動(dòng)，粘性作用不可忽略，但邊界層較薄；二是邊界層以外的流動(dòng)，在這一流動(dòng)中粘性的作用可以忽略，流動(dòng)可以按照簡(jiǎn)單的理想流體的流動(dòng)來處理。

這種處理實(shí)際流體流動(dòng)的方法，為近代流體力學(xué)的發(fā)展開辟了新的途徑。將大

數(shù)下繞流物體表面速度梯度很大的薄層稱為邊界層。邊界層內(nèi)速度梯度大意味著粘性力對(duì)流動(dòng)有影響。而在邊界層以外的廣大區(qū)域速度梯度很小，粘性的影響可以忽略，流動(dòng)可看作為理想流體的無旋流動(dòng)。32一、層流邊界層、湍流邊界層隨著邊界層厚度的增大，流速梯度減小，粘性切應(yīng)力的作用也隨之減小，邊界層內(nèi)的流動(dòng)將從層流經(jīng)過過渡段變成紊流。邊界層也變?yōu)槲闪鬟吔鐚?。在緊靠平板處，存在一層厚度很薄的粘性底層。設(shè)邊界層內(nèi)轉(zhuǎn)折點(diǎn)為Xc,則對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)為邊界層臨界雷諾數(shù)，實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到：1．與物體長(zhǎng)度相比，邊界層厚度很小，沿流動(dòng)方向邊界層逐漸增。2．邊界層內(nèi)沿厚度方向的速度變化非常急劇，即速度梯度很大。3．由于邊界層很薄，可以認(rèn)為，邊界層內(nèi)部任一點(diǎn)的壓強(qiáng)等于同一截面上邊界層外邊界上的壓強(qiáng)。4．邊界層內(nèi)粘性力與慣性力是同一數(shù)量級(jí)的二種力都要考慮。邊界層的特點(diǎn)具有以下幾點(diǎn)：33二、邊界層厚度為了區(qū)分邊界層和勢(shì)流區(qū)，提出邊界層厚度的概念。分為邊界層的名義厚度，邊界層排擠厚度和動(dòng)量損失厚度。設(shè)邊界層內(nèi)速度為vx

，對(duì)于二維（平面）流動(dòng)，速度是坐標(biāo)

的函數(shù)。外部勢(shì)流的速度記為U(x)，它只是x的函數(shù)

，對(duì)厚度比較薄的平板

。1．邊界層厚度（名義厚度）是邊界法向的一段距離，在該處的流體的速度等于相應(yīng)的勢(shì)流速度的0.99倍。用公式表示如下：2．邊界層的排擠厚度由于壁面對(duì)流動(dòng)的影響，使邊界附近的流體速度小于外部勢(shì)流速度。這樣在相同邊界條件下，理想流體的流動(dòng)和實(shí)際流體的流動(dòng)之間的流量就不相等，其差值為：34在圖中即為陰影線的面積，這一面積可用等值矩形來替代，稱為位移厚度或排擠厚度。對(duì)薄平板，位移厚度可以這樣來解釋，如果流體作為理想流體看待，為使與實(shí)際流體流動(dòng)的流量相等，考慮到邊界層速度減小的影響，固壁必須向外移動(dòng)一段距離，移動(dòng)后的固壁以外的理想勢(shì)流的流量與原固壁實(shí)際流體的流量完全相等，這一距離稱為位移厚度。35第四節(jié)

層流邊界層的微分方程描述粘性流體流動(dòng)的方程是N-S方程，由于方程復(fù)雜，求解十分困難。因此必須根據(jù)邊界層特點(diǎn)對(duì)N-S方程進(jìn)行簡(jiǎn)化，經(jīng)過簡(jiǎn)化后的N-S方程稱為邊界層方程。以平板邊界層流動(dòng)來進(jìn)行討論，獲得層流邊界層的微分方程：設(shè)流動(dòng)為定常流動(dòng)，且邊界層內(nèi)流動(dòng)全部為層流，且不計(jì)質(zhì)量力。N-S方程和連續(xù)性方程為：361.簡(jiǎn)化分析1），方程（2）可以不予考慮；2）在x方向的變化遠(yuǎn)小于在y方向的變化，所以在方程（1）中，也可以不計(jì)。3）同等重要；4）寫成2.量級(jí)分析1）將x的數(shù)量級(jí)為1，vx的數(shù)量級(jí)為1，則y與vy的數(shù)量級(jí)分別為（一階無窮小）37由方程的各項(xiàng)量級(jí)相等，2）由方程的各項(xiàng)量級(jí)相等，方程（2）對(duì)于方程（1）是高一階小量，可以忽略。同時(shí)，在方程（1）中是高二階的無窮小。對(duì)于方程N(yùn)-S方程在邊界層內(nèi)為：對(duì)應(yīng)的邊界條件：在整個(gè)邊界層厚度方向壓強(qiáng)不變，都等于邊界層外邊界處的勢(shì)流壓強(qiáng)。38對(duì)于平板邊界層，可利用伯努利方程將此壓強(qiáng)與勢(shì)流速度U（x）之間建立關(guān)系。帶入簡(jiǎn)化后的邊界層方程，得對(duì)應(yīng)的邊界條件：非線性項(xiàng)仍有困難39第六節(jié)

邊界層動(dòng)量積分關(guān)系式Prandtl邊界層流方程比N-S方程仍是一個(gè)二階偏微分方程組。自1920年以后，發(fā)展了許多求解邊界層的近似方法，而且無需借助計(jì)算機(jī)能給出許多重要的結(jié)果。其中包括了卡門動(dòng)量積分關(guān)系式。平面定常流動(dòng)的邊界層動(dòng)量積分關(guān)系式設(shè)：1）物體表面為平直或微有彎曲（曲率半徑不大可不計(jì)離心力）；2）略去質(zhì)量力（平面流動(dòng)、質(zhì)量力不產(chǎn)生影響）。在邊界層中取以控制體ABCD，如圖所示。其中BD為固體壁面，AC為邊界層的外邊界，AB、CD為兩個(gè)過流斷面。動(dòng)量定理可敘述為：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流出、流進(jìn)控制體的動(dòng)量之差

作用在控制體內(nèi)流體上的力。401.動(dòng)量關(guān)系（單位時(shí)間內(nèi)）經(jīng)AB流入的質(zhì)量：對(duì)應(yīng)的動(dòng)量為：經(jīng)CD流出的質(zhì)量：對(duì)應(yīng)的動(dòng)量為：由連續(xù)性方程，流入質(zhì)量=流出質(zhì)量，所以AC面上流入質(zhì)量為：對(duì)應(yīng)的動(dòng)量為：

單位時(shí)間內(nèi)對(duì)應(yīng)的動(dòng)量通量為：（1）412.流體受力情況分析（只考慮沿x方向的力）

AB面上受到力：CD面上受到力：AC面上受到力：BD面上受到力：合力表示為：（2）3.結(jié)論：動(dòng)量定理（1）=（2）簡(jiǎn)化卡門動(dòng)量積分方程，由卡門1921年導(dǎo)出。424.說明1）外邊界上的勢(shì)流速度可以由勢(shì)流理論求出；2）壓強(qiáng)梯度由外部勢(shì)流流場(chǎng)的B.E.求出，3）流體密度為已知常數(shù)。顯然，為已知，未知數(shù)為因此動(dòng)量積分關(guān)系式求解還要補(bǔ)充二個(gè)關(guān)系式，通常將以下二個(gè)式子作為補(bǔ)充關(guān)系式：通常，邊界層內(nèi)的速度分布按已有經(jīng)驗(yàn)假定，假定愈接近實(shí)際，結(jié)果便愈準(zhǔn)確。43第七節(jié)

平板邊界層的近似計(jì)算一、層流邊界層的近似計(jì)算1.邊界層動(dòng)量積分方程平板很薄，不會(huì)引起邊界層外流動(dòng)的改變，所以在外邊界上速度都是即邊界層中，p=C，這種邊界層流動(dòng)稱為無壓強(qiáng)梯度的邊界層。方程中未知數(shù)為，補(bǔ)充相應(yīng)方程。（1）442．速度分布假定假定在層流邊界層內(nèi)速度分布以的冪函數(shù)表示，是一個(gè)小量，四階以上很小可不計(jì)，待定系數(shù)確定如下：1）在平板表面上2）在邊界層外邊界上，3）在平板表面上，由邊界層方程求解得：45于是得速度分布為，3.利用牛頓內(nèi)摩擦定律，得到與壁面的剪切力（3）（2）4.對(duì)（1）（2）（3）方程聯(lián)合求解：求解5.一個(gè)壁面的摩擦力與摩擦系數(shù)46二、湍流邊界層的近似計(jì)算1.邊界層動(dòng)量積分方程平板很薄，不會(huì)引起邊界層外流動(dòng)的改變，所以在外邊界上速度都是即邊界層中，p=C，這種邊界層流動(dòng)稱為無壓強(qiáng)梯度的邊界層。方程中未知數(shù)為，補(bǔ)充相應(yīng)方程。（1）472．速度分布假定普朗特假定，平板邊界層內(nèi)的速度分布與光滑圓管的速度分布具有相同的形式，3．剪切應(yīng)力剪切應(yīng)力也借用圓管（光滑管紊流）的公式其中速度為平均流速，沿程阻力系數(shù)采用布拉修斯公式，其中Re可以表示為，（2）（3）484.對(duì)（1）（2）（3）方程聯(lián)合求解：5.一個(gè)壁面的摩擦力與摩擦系數(shù)適用范圍更大的Re數(shù)，，49三、混合邊界層的近似計(jì)算在平板邊界層中，通常前端為層流邊界層，后部為湍流邊界層，當(dāng)層流段與湍流段相比不能忽略時(shí)，應(yīng)分別考慮層流段和湍流段，這一邊界層稱為混合邊界層。研究混合邊界層，作以下兩個(gè)假設(shè)。1）在平板的A點(diǎn)層流邊界層實(shí)際轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鬟吔鐚樱?）湍流邊界層的厚度變化，層內(nèi)速度和切應(yīng)力的計(jì)算都從前緣點(diǎn)O開始。在A點(diǎn)以前按層流處理，A點(diǎn)之后按紊流處理。對(duì)A點(diǎn)之后的這一段紊流邊界層的處理方法是：整個(gè)區(qū)域（A）是紊流邊界層扣除A點(diǎn)以前的層流邊界層。：混合邊界層的阻力：湍流邊界層的阻力：層流邊界層的阻力50OA段層流阻力：OB段湍流阻力：OA段湍流阻力：阻力為：其中：為臨界點(diǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)槔字Z數(shù)表征：51其中：摩擦系數(shù)：混合邊界層阻力系數(shù)的公式：

A與的關(guān)系52第八節(jié)

邊界層分離及減阻邊界層分離是邊界層流動(dòng)在一定條件下發(fā)生的一種極重要的流動(dòng)現(xiàn)象，下面舉一典型的邊界層分離的例子。一、邊界層分離圖示為一均勻流繞固定圓柱的流動(dòng)，現(xiàn)取一條正對(duì)圓心的流線分析，沿該流線的流速，越接近圓柱體時(shí)流速越小，由B.E，壓強(qiáng)則越來越大，到a點(diǎn)時(shí)，速度為零，壓強(qiáng)最大，a點(diǎn)稱為駐點(diǎn)或者停滯點(diǎn)。由于流體是不可壓縮的，流體質(zhì)點(diǎn)在a點(diǎn)壓力作用下，沿圓柱面兩側(cè)向前流動(dòng)，流體質(zhì)點(diǎn)便將部分壓能轉(zhuǎn)化成動(dòng)能。53在圓柱壁面的粘滯作用下，從a點(diǎn)開始形成邊界層內(nèi)流動(dòng)，從a-b區(qū)間，由于圓柱面的彎曲，使流線密集，邊界層內(nèi)流動(dòng)處于加速減壓的情況。但過了b點(diǎn)以后，情況則相反，由于流速的擴(kuò)散，邊界層內(nèi)流動(dòng)轉(zhuǎn)而處在減速加壓的情況。此時(shí)，在切應(yīng)力消耗動(dòng)能和減速加壓的雙重作用下，邊界層迅速擴(kuò)大，邊界層內(nèi)流速和橫向速度梯度迅速降低，到達(dá)e點(diǎn)。

故又出現(xiàn)駐點(diǎn)。然后，流體質(zhì)點(diǎn)改變運(yùn)動(dòng)方向，脫離邊界，向外側(cè)流去，這種現(xiàn)象稱為邊層分離，e點(diǎn)稱為分離點(diǎn)。邊界層離開物體后，e點(diǎn)的下游，必將有新的流體來補(bǔ)形成反向回流，即出現(xiàn)旋渦區(qū)。在邊界有突變或局部突出時(shí)，由于流體運(yùn)動(dòng)的慣性，不能沿著突變的邊界作急劇的轉(zhuǎn)折，因而也將產(chǎn)生邊界層的脫離，出現(xiàn)旋渦區(qū)，它與邊界緩慢變化時(shí)產(chǎn)生邊界層原因本質(zhì)是相同的。邊界層分離現(xiàn)象以及回流旋渦區(qū)的產(chǎn)生，在工程實(shí)際中的流動(dòng)問題是常見的，例管道或渠道的突然擴(kuò)大、突然縮小、轉(zhuǎn)彎等，以及在流動(dòng)中遇到障礙物，如閘閥、橋墩、攔污柵等。54邊界層分離現(xiàn)象還會(huì)導(dǎo)致壓差阻力，特別是分離旋渦區(qū)較大時(shí)，壓差阻力較大，在物體的繞流阻力中起主導(dǎo)作用（繞流阻力

摩擦阻力+壓差阻力）。在實(shí)際工程中，減小邊界層的分離區(qū)，能減小繞流阻力。所以管道、渠道進(jìn)口段閘墩、橋墩的外形，汽車、飛機(jī)、船舶的外形，都要設(shè)計(jì)成流線形以減小邊界層分離，起到流態(tài)穩(wěn)定、阻力損失小的作用。二、繞流物體的阻力物體表面上的切應(yīng)力產(chǎn)生的阻力稱為摩擦阻力，物體表面上壓差產(chǎn)生的阻力稱為壓差阻力。剪切應(yīng)力產(chǎn)生的摩擦阻力是流體的粘性的反應(yīng)，壓差阻力產(chǎn)生的根本原因也在于流體的粘性。55以圓柱體繞流為例：理想流體繞圓柱流動(dòng)時(shí)，圓柱表面的壓強(qiáng)分布是對(duì)稱的，壓差阻力為零。粘性流體繞圓柱體流動(dòng)時(shí)，在其表面出現(xiàn)邊界層，邊界發(fā)生分離之后，物體的后部出現(xiàn)尾渦區(qū)，尾渦區(qū)的壓強(qiáng)很低，約等于分離點(diǎn)的壓強(qiáng)，因此尾渦區(qū)是低壓區(qū)（），就造成物體前后存在明顯的壓差，增加繞流物體阻力，故稱為壓差阻力。由此可見，分離流動(dòng)引起的低壓尾渦是產(chǎn)生壓差阻力的根本原因，分離區(qū)域越大，壓差阻力就越大。為了減小壓差阻力，就應(yīng)該設(shè)法推遲邊界層分離現(xiàn)象的發(fā)生。摩擦阻力和壓差阻力都很難用理論分析的方法計(jì)算出來，通常是通過實(shí)驗(yàn)方法獲得。粘性阻力（摩擦阻力）在總壓力中占的比重及Re數(shù)對(duì)阻力的影響以圓柱繞流的阻力系數(shù)加以說明：56當(dāng)Re<100時(shí)，阻力系數(shù)隨著Re的增大迅速減小，Re在100-1000范圍內(nèi)時(shí)，阻力系數(shù)略有減小，粘性損失所占比例不足5%。Re在1000-2*105時(shí)，阻力學(xué)術(shù)略有增加，約為1.2左右。Re在2*105-5*105時(shí)，阻力系數(shù)突然降低到0.3左右。這種阻力突然降低的現(xiàn)象稱為阻力危機(jī)。其原因是邊界層由層流變成紊流，分離點(diǎn)向下游移動(dòng)，使分離區(qū)大大減小，壓差阻力大幅下降。57第九節(jié)

湍流及其時(shí)均法則湍流與層流運(yùn)動(dòng)有本質(zhì)的不同，這種不同之處就是湍流的不規(guī)則和無秩序的運(yùn)動(dòng)特性，現(xiàn)代稱為混沌現(xiàn)象。但湍流不完全是隨機(jī)的，因?yàn)樗仨毞牧黧w運(yùn)動(dòng)基本方程組。雷諾提出的統(tǒng)計(jì)平均方法是湍流研究的起點(diǎn)，他把不規(guī)則的湍流場(chǎng)分解為規(guī)則的平均場(chǎng)和不規(guī)則的脈動(dòng)場(chǎng)，把研究湍流的重點(diǎn)引向湍流統(tǒng)計(jì)平均特性。雷諾導(dǎo)出了脈動(dòng)場(chǎng)的平均輸運(yùn)概念，即雷諾應(yīng)力。如何封閉雷諾應(yīng)力問題？一、湍流的定義與特征湍流是局部速度、壓力等流動(dòng)參數(shù)在時(shí)間和空間中發(fā)生不規(guī)則脈動(dòng)的流體運(yùn)動(dòng)。雷諾認(rèn)為湍流是一種蜿蜓曲折、起伏不定的流動(dòng)。欣茲認(rèn)為湍流是流體運(yùn)動(dòng)的一種不規(guī)則情形，在湍流中各種流動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間和空間呈現(xiàn)隨機(jī)的變化，因而具有明確的統(tǒng)計(jì)平均值。581.不規(guī)則性湍流的運(yùn)動(dòng)是由大小不等的渦體所組成的無規(guī)則的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)。它的速度場(chǎng)和壓強(qiáng)場(chǎng)都是隨機(jī)的。由于湍流運(yùn)動(dòng)的不規(guī)則性，使得不可能將運(yùn)動(dòng)作為時(shí)間和空間坐標(biāo)的函數(shù)進(jìn)行描述。但有可能用統(tǒng)計(jì)的方法得出各種量，如速度、壓強(qiáng)、溫度等各自的平均值。近代相干結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)以后，湍流被看成是一種擬序結(jié)構(gòu)，它由小渦體的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)和相干結(jié)構(gòu)的相干運(yùn)動(dòng)場(chǎng)疊加而成。2.湍流擴(kuò)散湍流擴(kuò)散增加了動(dòng)量、熱量和質(zhì)量的傳遞。如湍流中過流斷面的速度分布就比層流情況下要均勻得多。湍流中由于渦體相互混雜，引起流體內(nèi)部動(dòng)量交換，動(dòng)量大的質(zhì)點(diǎn)將動(dòng)量傳遞給動(dòng)量小的質(zhì)點(diǎn)，動(dòng)量小的質(zhì)點(diǎn)影響動(dòng)量大的質(zhì)點(diǎn)，結(jié)果造成斷面速度分布均勻。3.能量耗損湍流中小渦體的混雜運(yùn)動(dòng)，通過粘性作用大量耗損能量，如果不連續(xù)供給湍流能量，則湍流將迅速衰減。二、湍流的分類湍流的脈動(dòng)不是流體的物理本質(zhì)而是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，根據(jù)湍流運(yùn)動(dòng)特征將湍流分成不同的類型。591．壁面湍流和自由湍流將有無固體壁面對(duì)湍流運(yùn)動(dòng)的影響分為壁面湍流和自由湍流。壁面湍流表示由固體壁面所產(chǎn)生并受它連續(xù)影響的湍流，如管內(nèi)湍流。自由湍流表示不受固體壁面限制和影響的湍流，如自由射流、尾跡流等。2．各向同性湍流和剪切湍流按湍流場(chǎng)中任一空間點(diǎn)上各方向脈動(dòng)速度的統(tǒng)計(jì)學(xué)特征有無差別，分為各向同性湍流與非各向同性湍流（或剪切湍流）。當(dāng)滿足稱各向同性湍流，否則稱剪切湍流。在剪切湍流中，由于各方向脈動(dòng)速度的差異，必定存在平均的脈動(dòng)速度梯度，產(chǎn)生平均剪切應(yīng)力，因而把非各向同性湍流稱為剪切湍流。3．?dāng)M湍流和真湍流當(dāng)湍流場(chǎng)中的物理量在時(shí)間和空間上各自具有互不相同的恒定周期性的湍流模式時(shí)，這種流場(chǎng)稱為擬湍流。實(shí)際湍流場(chǎng)在時(shí)間和空間上都是隨機(jī)的，因而擬湍流是一種假想的湍流場(chǎng)。擬湍流中常用的一種是準(zhǔn)定常湍流，這是指湍流場(chǎng)中任一物理量的平均值與時(shí)間無關(guān)，或者說隨時(shí)間變化極緩慢的一種湍流運(yùn)動(dòng)。60三、時(shí)均運(yùn)算法則與指數(shù)表示法湍流場(chǎng)是一個(gè)擬隨機(jī)場(chǎng)，它的特征量與隨機(jī)量的統(tǒng)計(jì)參數(shù)緊密相連。湍流中的速度、壓強(qiáng)隨時(shí)間和空間作隨機(jī)變化，1886年雷諾將湍流的物理量用平均值與脈動(dòng)值的和來表示，將湍流場(chǎng)看成是平均運(yùn)動(dòng)場(chǎng)和脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的疊加。1.現(xiàn)介紹時(shí)均運(yùn)算法則：設(shè)

f、g為湍流中物理量的瞬時(shí)值，則在準(zhǔn)定常的均勻湍流場(chǎng)中具有以下的時(shí)均運(yùn)算規(guī)律。（1）．時(shí)均物理量的平均值等于原來的時(shí)均值（2）．脈動(dòng)物理量的平均值等于零（3）．瞬時(shí)物理量之和的平均值，等于各個(gè)物理量平均值之和（4）．時(shí)均物理量與脈動(dòng)物理量之積的平均值等于零

61（5）．時(shí)均物理量與瞬時(shí)物理量之積的平均值，等于兩個(gè)時(shí)均物理量之積

（6）．兩個(gè)瞬時(shí)物理量之積的平均值，等于兩個(gè)平均物理量之積與兩個(gè)脈動(dòng)量之積的平均值之和（7）．瞬時(shí)物理量對(duì)空間坐標(biāo)或時(shí)間坐標(biāo)各階導(dǎo)數(shù)的平均值，等于時(shí)均物理量對(duì)同一坐標(biāo)的各階導(dǎo)數(shù)值，積分也相同

時(shí)均方法也稱雷諾法則，這種平均意味著把湍流中各種尺度渦的作用等同對(duì)待，它們的個(gè)性被抹平了，從而個(gè)性所具有的某些信息被平均掉了。特別是大渦擬序結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)以后，這種平均不能反映大渦的特征，其缺點(diǎn)更明顯。因此有的學(xué)者提出改用濾波平均的方法，但目前只是一個(gè)新的方向。622.指標(biāo)表示法可使流體力學(xué)中的方程書寫簡(jiǎn)潔的一種方法。6364四、雷諾方程1.把平均值和脈動(dòng)值表示的瞬時(shí)值代入粘性流體運(yùn)動(dòng)的基本方程（即N-S方程）中，對(duì)時(shí)間平均化，得到湍流時(shí)均運(yùn)動(dòng)的雷諾方程。不可壓縮粘性流體的N-S方程組為將代入指標(biāo)表示的N-S方程組中。65

66根據(jù)連續(xù)性方程與時(shí)均法則-（）雷諾在1895年導(dǎo)出。稱為湍流平均運(yùn)動(dòng)的雷諾方程。稱為湍流附加應(yīng)力或雷諾應(yīng)力,是湍流運(yùn)動(dòng)引起的附加項(xiàng)。67雷諾方程在直角坐標(biāo)系下的形式雷諾方程比對(duì)應(yīng)的層流運(yùn)動(dòng)方程多出了雷諾應(yīng)力項(xiàng)，方程組是一個(gè)非封閉的方程組。對(duì)湍流雷諾應(yīng)力研究，需要建立雷諾方程和連續(xù)性方程以外的補(bǔ)充方程，稱為湍流模式理論。2.雷諾應(yīng)力的物理意義，68693.湍流模式分類湍流模式理論就是根據(jù)理論和經(jīng)驗(yàn)，對(duì)雷諾平均運(yùn)動(dòng)方程的雷諾應(yīng)力項(xiàng)建立表達(dá)式或方程，以使方程組封閉求解的理論。在湍流的工程應(yīng)用理論中，常按方程組中所用湍流量的偏微分方程數(shù)目來劃分，稱雷諾方法。1）“0”方程模式：只用湍流平均運(yùn)動(dòng)方程和連續(xù)性方程作為方程組，并把方程組中的雷諾應(yīng)力假設(shè)為平均物理量的某種代數(shù)函數(shù)，使方程組封閉。2）“1”方程模式：在“0”方程的基礎(chǔ)上，增加一個(gè)湍流量的偏微分方程，然后再作適當(dāng)?shù)募僭O(shè)使方程組封閉。3）“2”方程模式：在“0”方程的基礎(chǔ)上，增加二個(gè)湍流量的偏微分方程，使方程組封閉。4）應(yīng)力方程模式：除了用湍流平均運(yùn)動(dòng)方程和連續(xù)性方程以外，增加湍流應(yīng)力的偏微分方程和三階速度相關(guān)量的偏微分方程，作適當(dāng)?shù)奈锢砑僭O(shè)而使方程組封閉。70五、湍流模式理論1.零方程模型（1）.1877年布辛涅斯克建議用一種假想的渦粘性系數(shù)（類似于牛頓內(nèi)摩擦定律），并由時(shí)均速度梯度計(jì)算雷諾應(yīng)力。其中：

υt—渦粘性系數(shù)，與運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)有相同的量綱。推廣至三維情況：稱為單位質(zhì)量流體的湍動(dòng)能。兩種動(dòng)量交換是有實(shí)質(zhì)區(qū)別的，因?yàn)榉肿舆\(yùn)動(dòng)通常只受分子平均速度（即溫度）的影響，與宏觀運(yùn)動(dòng)無關(guān)。而流體質(zhì)點(diǎn)的脈動(dòng)與平均湍流運(yùn)動(dòng)能量直接相關(guān)，所以渦粘性系數(shù)

不僅決定于流體性質(zhì)，也取決于湍流的平均運(yùn)動(dòng)。于是，進(jìn)一步修訂為：71（2）.普朗特的混合長(zhǎng)度理論特混合長(zhǎng)公式與布辛涅斯克的渦粘性模型相比較可得普朗特的混合長(zhǎng)理論使布辛涅斯克的渦粘性系數(shù)具體化2.一方程模型一方程模式理論是指補(bǔ)充一個(gè)微分方程式可使雷諾方程組封閉。一方程模式理論有多種多樣，其中最吸引人的是普朗特在1945年提出的能量方程式模型，即k方程模型。能量方程模型是以湍動(dòng)能表示特征速度，并由湍動(dòng)能輸運(yùn)方程求出脈動(dòng)特征速度，放棄了將脈動(dòng)特征速度與平均速度梯度直接聯(lián)系起來的做法。由于它增加了能量輸運(yùn)這微分方程，因而稱為一方程模型。72普朗特仍采用渦粘性系數(shù)的概念，將運(yùn)動(dòng)渦粘性系數(shù)表示為與湍流運(yùn)動(dòng)特征速度和特征長(zhǎng)度成比例，具體表達(dá)式為稱為單位質(zhì)量流體的湍動(dòng)能，由湍動(dòng)能方程確定。L是一個(gè)湍流特征長(zhǎng)度，由經(jīng)驗(yàn)的代數(shù)關(guān)系式確定，

是常數(shù)。湍動(dòng)能k的輸運(yùn)方程為構(gòu)成了一方程模型，一方程模型考慮到湍動(dòng)的對(duì)流輸運(yùn)和擴(kuò)散輸運(yùn)。因此比零方程合理。73守恒形式于剪切湍流，L可用混合長(zhǎng)度類似的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系確定，即與距邊壁的距離成線性關(guān)系。但是一方程模型中如何確定湍流特征長(zhǎng)度L仍是個(gè)不易解決的問題，因此未得到推廣。3.兩方程模型（k-ε）構(gòu)成湍流的基本結(jié)構(gòu)是渦體，其尺度是湍流運(yùn)動(dòng)的主要特征長(zhǎng)度，而渦體的尺度和湍動(dòng)能都受平均流動(dòng)的對(duì)流和湍流輸運(yùn)過程所支配，而且與流體運(yùn)動(dòng)的歷史也有一定的影響。為此應(yīng)給出特征長(zhǎng)度L的輸運(yùn)方程。但要得到L廣泛有效的計(jì)算式很困難，一般采用綜合形式k-ε兩方程模型，是在湍流模式中增加k方程和ε方程，與雷諾方程和連續(xù)性方程一起組成封閉的方程組。74(1)ε方程及輸運(yùn)形式(2)標(biāo)準(zhǔn)的k-ε方程標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型是典型的二方程模型，是在k方程模型的基礎(chǔ)上，引入一個(gè)關(guān)于湍流耗散率ε的方程后形成的，這一模型是目前使用最廣泛的湍流模型。在1972年Jones.W.P,Launder.B.K應(yīng)用量綱分析方法，得出了湍流運(yùn)動(dòng)渦粘性系數(shù)表達(dá)式。75

實(shí)驗(yàn)常數(shù)：湍動(dòng)能方程和湍動(dòng)能耗散率方程(3)RNG的k-ε方程1986年Yakhot和Orszag應(yīng)用重整化群RNG理論，模型常數(shù)由重整化群理論算出，是一種理性的模式理論，原則上不需要經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。764.標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的通用形式77在以后的Fluent、CFX等計(jì)算軟件中，k-ε模型是常用的模型。因此掌握其基本原理有利于分析在計(jì)算過程中出現(xiàn)的與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不符合的問題，從而提出改進(jìn)模型的方法，找到最佳模型來計(jì)算。一個(gè)完整問題的解決必須包含有數(shù)值計(jì)算，因?yàn)榇蠖鄶?shù)流體力學(xué)問題都是數(shù)值解，而非解析解。第八章流動(dòng)測(cè)量技術(shù)

介紹流體的粘度、壓強(qiáng)、速度、流量的測(cè)量方法以及流動(dòng)顯示技術(shù)。79第一節(jié)粘性的測(cè)量

1.毛細(xì)管粘度計(jì)

802.落球粘度計(jì)

813.旋轉(zhuǎn)粘度計(jì)

824.恩氏粘度計(jì)

83第二節(jié)壓強(qiáng)的測(cè)量

1.測(cè)壓孔842.液柱式測(cè)壓計(jì)853.機(jī)械式壓力表864.壓力傳感器87第三節(jié)速度的測(cè)量1.風(fēng)速計(jì)

882.畢托管

893.熱線風(fēng)速儀

KA22熱線式風(fēng)速儀

6162中高溫風(fēng)速儀

Testo405微型風(fēng)速儀

904.粒子圖像測(cè)速儀PIV

9192935.三維粒子動(dòng)態(tài)分析儀（PDPA）

94第四節(jié)流量的測(cè)量

1.文丘里流量計(jì)952.孔板流量計(jì)963.轉(zhuǎn)子流量計(jì)974.堰板流量計(jì)

985.渦輪流量計(jì)

996.電磁流量計(jì)

100第五節(jié)實(shí)驗(yàn)設(shè)備

1.JDDF1400型開閉兩用低速風(fēng)洞（江蘇大學(xué)）

1012.HDF-500型回路低速風(fēng)洞（江西省氣象臺(tái)）

3.大氣邊界層風(fēng)洞（上海交大）1023.水洞與水槽103第六節(jié)流動(dòng)顯示技術(shù)

104一.外加示蹤物質(zhì)法

1）液體染料2）氣泡3）氣體煙線4）固體粒子與油滴

二.化學(xué)反應(yīng)示蹤法

三.壁面流動(dòng)顯示

四.絲線法

第九章泵與風(fēng)機(jī)概述第1節(jié)用途與分類

流體機(jī)械的定義：是指在流體具有的機(jī)械能和機(jī)械所做的功之間進(jìn)行能量轉(zhuǎn)化的機(jī)械裝置。通常包括水輪機(jī)、泵、通風(fēng)機(jī)、壓縮機(jī)等。如推廣可以包括汽輪機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)、膨脹機(jī)、風(fēng)力機(jī)、液力耦合器、液力變矩器、風(fēng)動(dòng)工具、氣動(dòng)馬達(dá)和液壓馬達(dá)等。定義：泵與風(fēng)機(jī)是將原動(dòng)機(jī)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為被輸送流體的能量（位能、壓能與動(dòng)能）的流體機(jī)械，輸送液體的稱為泵，輸送氣體的稱為風(fēng)機(jī)。106泵與風(fēng)機(jī)的用途：城市供水、排水；農(nóng)業(yè)灌溉、排澇；礦道內(nèi)的通風(fēng)、排水；冶金工業(yè)中各種冶煉鍋爐的鼓風(fēng)以及氣體液體的輸送；石油工業(yè)中的輸油與注水；化學(xué)工業(yè)氣體與液體的輸送；廠房、車間空調(diào)以及原子防護(hù)設(shè)備的通風(fēng)等。占國民經(jīng)濟(jì)發(fā)電量的30%。泵與風(fēng)機(jī)發(fā)展方向：高轉(zhuǎn)速、大容量、高效率泵的歷史：公元5世紀(jì)葡萄牙人在圣多明戈銅礦中所用的木制排水離心泵，該泵葉輪安裝有雙曲率的葉片（1772年發(fā)現(xiàn)）。1705年法國物理學(xué)家德尼斯·帕潘設(shè)計(jì)制造了近代第一臺(tái)提升液體的泵。1785年丁·斯蓋宣布了一種新泵的專利，這是一種軸流泵的雛形。1918年格瑞尼給出了艾利斯螺旋泵的混流葉輪圖形。107泵與風(fēng)機(jī)按工作原理：（1）葉片式泵與風(fēng)機(jī)。葉輪通過旋轉(zhuǎn)作用將能量連續(xù)地傳給流體，從而使流體獲得壓能、位能與動(dòng)能的泵與風(fēng)機(jī)。例如：離心式、軸流式、混流式泵與風(fēng)機(jī)。（2）容積式泵與風(fēng)機(jī)。通過工作室容積的周期性變化而實(shí)現(xiàn)輸送流體的泵與風(fēng)機(jī)。根據(jù)機(jī)械運(yùn)動(dòng)方式的不同還可以分為往復(fù)式和回轉(zhuǎn)式。如活塞泵、螺桿泵等。（3）其他類型的泵與風(fēng)機(jī)。凡是不屬于上述類型的泵與風(fēng)機(jī)，如射流泵、水錘泵等。108第二節(jié)葉片式泵的主要部件和結(jié)構(gòu)型式一、葉片式泵的主要部件葉片式泵的主要部件有吸水室、葉輪、壓水室（包括導(dǎo)葉）等1091.吸水室：葉片式泵吸入管接頭與葉輪進(jìn)口前的空間稱為吸水室，吸水室有直錐形、彎管形和螺旋形三種型式。直錐形彎管形螺旋形2.葉輪：葉輪是葉片式泵最重要的工作部件。葉輪一般由前蓋板、后蓋板、葉片以及輪轂組成。在前、后蓋板間裝有葉片（軸流式除外），并形成流道。110根據(jù)液體從葉輪流出的方向不同，葉輪分為徑流式（離心式）、混流式（斜流式）和軸流式三種型式。徑流式（離心式）葉輪——液體流出葉輪的方向垂直于軸線，即沿半徑方向流出?；炝魇剑ㄐ绷魇剑┤~輪——液體流出葉輪的方向傾斜與軸線；軸流式葉輪——液體流出葉輪的方向平行于軸線，即沿軸線方向流出。離心式葉輪混流式葉輪軸流式葉輪1113.壓水室：水室主要有螺旋形（環(huán)形）壓水室（蝸殼）、徑向?qū)~和空間導(dǎo)葉三種型式。4.泵的過流部件二、葉片式泵的結(jié)構(gòu)形式1.按主軸方向臥式；立式；斜式。2.按葉輪種類離心式；混流式；軸流式。3.按吸入方式單吸；雙吸。4.按級(jí)數(shù)單級(jí)；多級(jí)6.按殼體剖分方式分段式；節(jié)段式；中開式；水平開中式；斜中開式。7.按泵體形式蝸殼式；雙蝸殼式；透平式；筒袋式。8.按泵體的支撐方式懸架式；托架式；中心支撐式。9.特殊結(jié)構(gòu)型式的葉片式泵另外，還有一些用途和結(jié)構(gòu)特殊的葉片式泵，如潛水電泵，貫流泵、屏蔽泵、磁力泵、管道泵、無堵塞泵、自吸泵等。112第三節(jié)

葉片式風(fēng)機(jī)的主要部件和結(jié)構(gòu)型式一、離心式通風(fēng)機(jī)的主要部件包括有葉輪、機(jī)殼、進(jìn)風(fēng)口、導(dǎo)流器和擴(kuò)壓器等。葉輪-葉片-翼型平板型、圓弧型和機(jī)翼型機(jī)殼：主要有螺旋形室（蝸殼）、風(fēng)舌等組成。進(jìn)風(fēng)口導(dǎo)流器擴(kuò)壓器113二、離心式通風(fēng)機(jī)的結(jié)構(gòu)型式1.按旋轉(zhuǎn)方式

，離心式通風(fēng)機(jī)可以做成右旋轉(zhuǎn)和左旋轉(zhuǎn)兩種型式。2.按進(jìn)氣方式

離心式通風(fēng)機(jī)又可以分成單側(cè)進(jìn)氣（單吸）和雙側(cè)進(jìn)氣（雙吸）兩種型式。3.按出口位置4.按傳動(dòng)方式第十章計(jì)算流體力學(xué)基礎(chǔ)計(jì)算流體力學(xué)概述有限差分法有限元法有限體積法離散方法分類常用CFD軟件

計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(computationalFluidDynamics,簡(jiǎn)稱CFD)是通過計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算和圖像顯示，對(duì)包含有流體流動(dòng)和熱傳導(dǎo)等相關(guān)物理現(xiàn)象的系統(tǒng)所做的分析。

CFD的基本思想：把原來在時(shí)間域及空間域上連續(xù)的物理量的場(chǎng)，如速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)，用一系列有限個(gè)離散點(diǎn)上的變量值的集合來代替，通過一定的原則和方式建立起關(guān)于這些離散點(diǎn)上場(chǎng)變量之間關(guān)系的代數(shù)方程組，然后求解代數(shù)方程組獲得場(chǎng)變量的近似值。計(jì)算流體力學(xué)概述

CFD可以看做是在流動(dòng)基本方程(質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程、能量守恒方程)控制下對(duì)流動(dòng)的數(shù)值模擬。通過這種數(shù)值模擬，我們可以得到極其復(fù)雜問題的流場(chǎng)內(nèi)各個(gè)位置上的基本物理量(如速度、壓力、溫度、濃度等)的分布，以及這些物理量隨時(shí)間的變化情況，確定旋渦分布特性、空化特性及脫流區(qū)等。還可據(jù)此算出相關(guān)的其他物理星，如旋轉(zhuǎn)式流體機(jī)械的轉(zhuǎn)矩、水力損失和效率等。此外，與CAD聯(lián)合，還可進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)等。研究流體流動(dòng)問題的體系

單純實(shí)驗(yàn)測(cè)試

單純理論分析

計(jì)算流體力學(xué)

實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法所得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果真實(shí)可信，它是理論分析和數(shù)值方法的基礎(chǔ)。

局限性：

(1)實(shí)驗(yàn)往往受到模型尺寸、流場(chǎng)擾動(dòng)、人身安全和測(cè)量精度的限制，有時(shí)可能很難通過試驗(yàn)方法得到結(jié)果。

(2)實(shí)驗(yàn)還會(huì)遇到經(jīng)費(fèi)投入、人力和物力的巨大耗費(fèi)及周期長(zhǎng)等許多困難。Important!

理論分析方法

優(yōu)點(diǎn):所得結(jié)果具有普遍性，各種影響因素清晰可見，是指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)研究和驗(yàn)證新的數(shù)值計(jì)算方法的理論基礎(chǔ)。局限性：它往往要求對(duì)計(jì)算對(duì)象進(jìn)行抽象和簡(jiǎn)化，才有可能得出理論解。對(duì)于非線性情況，只有少數(shù)流動(dòng)才能給出解析結(jié)果。CFD方法克服了前面兩種方法的弱點(diǎn)，在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)—個(gè)特定的計(jì)算，就好像在計(jì)算機(jī)上做一次物理實(shí)驗(yàn)。例如，機(jī)翼的繞流，通過計(jì)算并將其結(jié)果在屏幕上顯示，就可以看到流場(chǎng)的各種細(xì)節(jié)：激波的運(yùn)動(dòng)、強(qiáng)度，渦的生成與傳播，流動(dòng)的分離、表面的壓力分布、受力大小及其隨時(shí)間的變化等。數(shù)值模擬可以形象地再現(xiàn)流動(dòng)情景，與做實(shí)驗(yàn)沒有什么區(qū)別。

計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的特點(diǎn)

流動(dòng)問題的控制方程一般是非線性的，自變量多，計(jì)算域的幾何形狀和邊界條件復(fù)雜，很難求得解析解，而用CFD方法則有可能找出滿足工程需要的數(shù)值解可利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行各種數(shù)值試驗(yàn)，例如，選擇不同流動(dòng)參數(shù)進(jìn)行物理方程中各項(xiàng)有效性和敏感性試驗(yàn)，從而進(jìn)行方案比較它不受物理模型和實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南拗疲″X省時(shí)，有較多的靈活性，能給出詳細(xì)和完整的資料，很容易模擬特殊尺寸、高溫、有毒、易燃等真實(shí)條件和實(shí)驗(yàn)中只能接近而無法達(dá)到的理想條件。數(shù)值解法是一種離散近似的計(jì)算方法，依賴于物理上合理、數(shù)學(xué)上適用、適合于在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行計(jì)算的離散的有限數(shù)學(xué)模型，且最終結(jié)果不能提供任何形式的解析表達(dá)式，只是有限個(gè)離散點(diǎn)上的數(shù)值解，并有一定的計(jì)算誤差。它不像物理模型實(shí)驗(yàn)一開始就能給出流動(dòng)現(xiàn)象并定性地描述，往往需要由原體觀測(cè)或物理模型試驗(yàn)提供某些流動(dòng)參數(shù)，并需要對(duì)建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證。程序的編制及資料的收集、整理與正確利用，在很大程度上依賴于經(jīng)驗(yàn)與技巧。因數(shù)值處理方法等原因有可能導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的不真實(shí)，例如產(chǎn)生數(shù)值粘性和頻散等偽物理效應(yīng)。CFD因涉及大量數(shù)值計(jì)算，因此，常需要較高的計(jì)算機(jī)軟硬件配置。理論分析成本最低結(jié)果最理想影響因素表達(dá)清楚缺點(diǎn)：局限與非常簡(jiǎn)單的問題數(shù)值方法成本較低：數(shù)值實(shí)驗(yàn)適用范圍寬缺點(diǎn)：可靠性差，表達(dá)困難實(shí)驗(yàn)測(cè)量可靠成本高

將三種方法有機(jī)結(jié)合，互為補(bǔ)充，必然會(huì)取得相得益彰的效果CFD：總體步驟給出物理模型（Physicalmodel/description)借助基本原理/定律給出數(shù)學(xué)模型（Mathematicalmodel)質(zhì)量守恒（MassConservation）能量守恒（EnergyConservation）動(dòng)量守恒（MomentumConservation）傅立葉定律（Fourier’sheatconductionlaw)菲克定律（Fick’smassdiffusionlaw）牛頓內(nèi)摩擦定律（Newton’sfrictionlaw）。。。。。。。出發(fā)點(diǎn)和基礎(chǔ)！

物理模型：把實(shí)際的問題，通過相關(guān)的物理定律概括和抽象出來并滿足實(shí)際情況的物理表征。比如，我們研究管道內(nèi)的流體流動(dòng)，抽象出來一個(gè)直管，和粘性流體模型，或者我們認(rèn)為管道內(nèi)的液體是沒有粘性的，使用一個(gè)直管和無粘流體模型.還有，我們根據(jù)熱傳導(dǎo)定律，認(rèn)為固體的熱流率是溫度梯度的線形函數(shù)，相應(yīng)的傅立葉定律就是導(dǎo)熱問題的物理模型。因此，不難理解物理模型是對(duì)實(shí)際問題的抽象概念，對(duì)實(shí)際問題的一種描述方式，這種抽象包括了實(shí)際問題的幾何模型，時(shí)間尺度，以及相應(yīng)的物理規(guī)律。

物理模型與數(shù)學(xué)模型在概念上的區(qū)別數(shù)學(xué)模型：對(duì)物理模型的數(shù)學(xué)描寫。

比如N-S方程就是對(duì)粘性流體動(dòng)力學(xué)的一種數(shù)學(xué)描寫，值得注意的是，數(shù)學(xué)模型對(duì)物理模型的描寫也要通過抽象，簡(jiǎn)化的過程。建立控制方程確立初始條件及邊界條件劃分計(jì)算網(wǎng)格，生成計(jì)算節(jié)點(diǎn)建立離散方程離散初始條件和邊界條件給定求解控制參數(shù)解收斂否顯示和輸出計(jì)算結(jié)果否確定邊界條件與初始條件初始條件與邊界條件是控制方程有確定解的前提，控制方程與相應(yīng)的初始條件、邊界條件的組合構(gòu)成對(duì)一個(gè)物理過程完整的數(shù)學(xué)描述。初始條件是所研究對(duì)象在過程開始時(shí)刻各個(gè)求解變量的空間分布情況。對(duì)于瞬態(tài)問題，必須給定初始條件。對(duì)于穩(wěn)態(tài)問題，不需要初始條件。邊界條件是在求解區(qū)域的邊界上所求解的變量或其導(dǎo)數(shù)隨地點(diǎn)和時(shí)間的變化規(guī)律。對(duì)于任何問題，都需要給定邊界條件。例如，在錐管內(nèi)的流動(dòng)，在錐管進(jìn)口斷面上，我們可給定速度、壓力沿半徑方向的分布，而在管壁上，對(duì)速度取無滑移邊界條件。對(duì)于初始條件和邊界條件的處理，直接影響計(jì)算結(jié)果的精度。劃分計(jì)算網(wǎng)格采用數(shù)值方法求解控制方程時(shí)，都是想辦法將控制方程在空間區(qū)域上進(jìn)行離散，然后求解得到的離散方程組。要想在空間域上離散控制方程，必須使用網(wǎng)格?，F(xiàn)已發(fā)展出多種對(duì)各種區(qū)域進(jìn)行離散以生成網(wǎng)格的方法，統(tǒng)稱為網(wǎng)格生成技術(shù)。不同的問題采用不同數(shù)值解法時(shí)，所需要的網(wǎng)格形式是有一定區(qū)別的，但生成網(wǎng)格的方法基本是一致的。目前，網(wǎng)格分結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格兩大類。簡(jiǎn)單地講，結(jié)構(gòu)網(wǎng)格在空間上比較規(guī)范，如對(duì)一個(gè)四邊形區(qū)域，網(wǎng)格往往是成行成列分布的，行線和列線比較明顯。而對(duì)非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格在空間分布上沒有明顯的行線和列線。

對(duì)于二維問題，常用的網(wǎng)格單元有三角形和四邊形等形式；對(duì)于三維問題，常用的網(wǎng)格單元有四面體、六面體、三棱體等形式。在整個(gè)計(jì)算域上，網(wǎng)格通過節(jié)點(diǎn)聯(lián)系在一起。日前各種CFD軟件都配有專用的網(wǎng)格生成工具，如FLUENT使用GAMBIT作為前處理軟件。多數(shù)CFD軟件可接收采用其他CAD或CFD／FEM軟件產(chǎn)生的網(wǎng)格模型。如FLUENT可以接收ANSYS所生成的網(wǎng)格。若問題不是特別復(fù)雜，用戶也可自行編程生成網(wǎng)格。建立離散方程對(duì)于在求解域內(nèi)所建立的偏微分方程，理論上是有真解（或稱精確解或解析解）的。但由于所處理的問題自身的復(fù)雜性，一般很難獲得方程的真解。因此，就需要通過數(shù)值方法把計(jì)算域內(nèi)有限數(shù)量位置(網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)或網(wǎng)格中心點(diǎn))上的因變量值當(dāng)作基本未知量來處理，從而建立一組關(guān)于這些未知量的代數(shù)方程組，然后通過求解代數(shù)方程組來得到這些節(jié)點(diǎn)值，而計(jì)算域內(nèi)其他位置上的值則根據(jù)節(jié)點(diǎn)位置上的值來確定。由于所引入的應(yīng)變量在節(jié)點(diǎn)之間的分布假設(shè)及推導(dǎo)離散化方程的方法不同，就形成了有限差分法、有限元法、有限元體積法等不同類型的離散化方法。

在同一種離散化方法中，如在有限體積法中，對(duì)流項(xiàng)所采用的離散格式不同，也將導(dǎo)致最終有不向形式的離散方程。對(duì)于瞬態(tài)問題，除了在空間域上的離散外，還要涉及在時(shí)間域上的離散。要涉及使用何種時(shí)間積分方案的問題。在后面將結(jié)合有限體積法，介紹常用離散格式。離散初始條件和邊界條件

前面所給定的初始條件和邊界條件是連續(xù)性的，如在靜止壁面上速度為0，現(xiàn)在需要針對(duì)所生成的網(wǎng)格，將連續(xù)型的初始條件和邊界條件轉(zhuǎn)化為特定節(jié)點(diǎn)上的值，如靜止壁面上共有90個(gè)節(jié)點(diǎn)，則這些節(jié)點(diǎn)上的速度值應(yīng)均設(shè)為0。這樣，連同在各節(jié)點(diǎn)處所建立的離散的控制方程，才能對(duì)方程組進(jìn)行求解。在商用CFD軟件中，往往在前處理階段完成了網(wǎng)格劃分后，直接在邊界上指定初始條件和邊界條件，然后由前處理軟件自動(dòng)將這些初始條件和邊界條件按離散的方式分配到相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)上去。給定求解控制參數(shù)

在離散空間上建立了離散化的代數(shù)方程組，并施加離散化的初始條件和邊界條件后，還需要給定流體的物理參數(shù)和湍流模型的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)等。此外，還要給定迭代計(jì)算的控制精度、瞬態(tài)問題的時(shí)間步長(zhǎng)和輸出頻率等。在CFD的理論中，這些參數(shù)并不值得去探討和研究，但在實(shí)際計(jì)算時(shí)，它們對(duì)計(jì)算的精度和效率有著重要的影響。求解離散方程

在進(jìn)行了上述設(shè)置后，生成了具有定解條件的代數(shù)方程組。對(duì)于這些方程組，數(shù)學(xué)上已有相應(yīng)的解法，如線性方程組可采用Guass消去法或Guass-Seidel迭代法求解，而對(duì)非線性方程組，可采用Newton-Raphson方法。在商用CFD軟件中，往往提供多種不同的解法，以適應(yīng)不同類型的問題。這部分內(nèi)容，屬于求解器設(shè)置的范疇。判斷解的收斂性對(duì)于穩(wěn)態(tài)問題的解，或是瞬態(tài)問題在某個(gè)特定時(shí)間步上的解；往往要通過多次迭代才能得到。有時(shí)，因網(wǎng)格形式或網(wǎng)格大小、對(duì)流項(xiàng)的離散插值格式等原因，可能導(dǎo)致解的發(fā)散。對(duì)于瞬態(tài)問題，若采用顯式格式進(jìn)行時(shí)間域上的積分，當(dāng)時(shí)間步長(zhǎng)過大時(shí)，也可能造成解的振蕩或發(fā)散。因此，在迭代過程中，要對(duì)解的收斂性隨時(shí)進(jìn)行監(jiān)視，并在系統(tǒng)達(dá)到指定精度后，結(jié)束迭代過程。這部分內(nèi)容屬于經(jīng)驗(yàn)性的，需要針對(duì)不同情況進(jìn)行分析。顯示和輸出計(jì)算結(jié)果線值圖：在二維或三維空間上，將橫坐標(biāo)取為空間長(zhǎng)度或時(shí)間歷程，將縱坐標(biāo)取為某一物理量，然后用光滑曲線或曲面在坐標(biāo)系內(nèi)繪制出某一物理量沿空間或時(shí)間的變化情況。矢量圖：直接給出二維或三維空間里矢量（如速度）的方向及大小，一般用不同顏色和長(zhǎng)度的箭頭表示速度矢量。矢量圖可以比較容易地讓用戶發(fā)現(xiàn)其中存在的旋渦區(qū)。等值線圖：用不同顏色的線條表示相等物理量(如溫度)的一條線。流線圖：用不同顏色線條表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡。云圖：使用渲染的方式，將流場(chǎng)某個(gè)截面上的物理量(如壓力或溫度)用連續(xù)變化的顏色塊表示其分布。Fluent16.0啟動(dòng)界面Fluent16.0主界面計(jì)算流體力學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域

水輪機(jī)、風(fēng)機(jī)和泵等流體機(jī)械內(nèi)部的流體流動(dòng)飛機(jī)和航天飛機(jī)等飛行器的設(shè)計(jì)汽車流線外型對(duì)性能的影響洪水波及河口潮流計(jì)算風(fēng)載荷對(duì)高層建筑物穩(wěn)定性及結(jié)構(gòu)性能的影響溫室及室內(nèi)的空氣流動(dòng)及環(huán)境分析電子元器件的冷卻換熱器性能分析及換熱器片形狀的選取河流中污染物的擴(kuò)散汽車尾氣對(duì)街道環(huán)境的污染食品中細(xì)菌的運(yùn)移計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的分支

有限差分法(FiniteDifferentMethod，F(xiàn)DM)

有限元法(FiniteEIementMethod，F(xiàn)EM)

有限體積法(FiniteVolumeMethod，F(xiàn)VM)

經(jīng)過四十多年的發(fā)展，CFD出現(xiàn)了多種數(shù)值解法。這些方法之間的主要區(qū)別在于對(duì)控制方程的離散方式。根據(jù)離散的原理不同，CFD大體上可分為三個(gè)分支：

有限差分法是應(yīng)用最早、最經(jīng)典的CFD方法，它將求解域劃分為差分網(wǎng)格，用有限個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)代替連續(xù)的求解域，然后將偏微分方程的導(dǎo)數(shù)用差商代替，推導(dǎo)出含有離散點(diǎn)上有限個(gè)未知數(shù)的差分方程組。求出差分萬程組的解，就是微分方程定解問題的數(shù)值近似解。它是一種直接將微分問題變?yōu)榇鷶?shù)問題的近似數(shù)值解法。這種方法發(fā)展較早，比較成熟，較多地用于求解雙曲型和拋物型問題。在此基礎(chǔ)上發(fā)展起來的方法有PIC(Particle-in-cell)法、MAC(Marker-and-Cell)法，以及南美籍華人學(xué)者陳景廣提出的有限分析法(FiniteAnalyticMethod)等.有限差分法有限元法

有限元法是20世紀(jì)80年代開始應(yīng)用的—種數(shù)值解法，它吸收了有限差分法中離散處理的內(nèi)核，又采用了變分計(jì)算中選擇逼近函數(shù)對(duì)區(qū)域進(jìn)行積分的合理方法。有限元法因求解速度較有限差分法和有限體積法慢，因此應(yīng)用不是特別廣泛。在有限元法的基礎(chǔ)上，英國CA．BBrebbia等提出了邊界元法和混合元法等方法。

有限體積法是將計(jì)算區(qū)域劃分為一系列控制體積，將待解微分方程對(duì)每一個(gè)控制體積積分得出離散方程。有限體積法的關(guān)鍵是在導(dǎo)出離散方程過程中，需要對(duì)界面上的被求函數(shù)本身及其導(dǎo)數(shù)的分布作出某種形式的假定。用有限體積法導(dǎo)出的離散方程可以保證具有守恒特性，而且離散方程系數(shù)物理意義明確，計(jì)算量相對(duì)較小。1980年，S.V.Patanker在其專著《NumericaclHeatTransferandFluidFlow》中對(duì)有限體積法作了全面的闡述。此后，該方法得到了廣泛應(yīng)用，是目前CFD應(yīng)用最廣的一種方法。當(dāng)然，對(duì)這種方法的研究和擴(kuò)展也在不斷進(jìn)行，如PChow提出了適用于任意多邊形非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的擴(kuò)展有限體積法。

有限體積法流體與流動(dòng)的基本特性一、理想流體與粘性流體粘件(viscocity)：流體內(nèi)部發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)而引起的內(nèi)部相互作用。流體在靜止時(shí)雖不能承受切應(yīng)力，但在運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)相鄰兩層流體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，即相對(duì)滑動(dòng)速度卻是有抵抗的，這種抵抗力稱為粘性應(yīng)力。流體所具有的這種抵抗兩層流體間相對(duì)滑動(dòng)速度，或普遍說來抵抗變形的性質(zhì)，稱為粘性。

粘性大小依賴于流體的性質(zhì)，并顯著地隨溫度而變化。實(shí)驗(yàn)表明，粘性應(yīng)力的大小與粘性及相對(duì)速度成正比。當(dāng)流體的粘性較?。ㄈ缈諝夂退恼承远己苄。\(yùn)動(dòng)的相對(duì)速度也不大時(shí)，所產(chǎn)生的粘性應(yīng)力比起其他類型的力(如慣性力)可忽略不計(jì)。此時(shí)，我們可以近似地把流體看成是無粘性的，稱為無粘流體(inviscidfluid)，也叫做理想流體(Perfectfluid)。而對(duì)于有粘性的流體，則稱為粘性流體（viscousfluid）。十分明顯，理想流體對(duì)于切向變形沒有任何抗拒能力。應(yīng)該強(qiáng)調(diào)指出，真正的理想流體在客觀實(shí)際中是不存在的，它只是實(shí)際流體在某種條件下的一種近似模型。除了粘性外，流體還有熱傳導(dǎo)(heattransfer)及擴(kuò)散(diffusion)等性質(zhì)。當(dāng)流體中存在著溫度差時(shí)，溫度高的地方將向溫度低的地方傳送熱量，這種現(xiàn)象稱為熱傳導(dǎo)。同樣地，當(dāng)流體混合物中存在著組元的濃度差時(shí)，濃度高的地方將向濃度低的地方輸送該組入的物質(zhì)，這種現(xiàn)象稱為擴(kuò)散。流體的宏觀性質(zhì)，如擴(kuò)散、粘性和熱傳導(dǎo)等，是分子輸運(yùn)性質(zhì)的統(tǒng)計(jì)平均。由于分子的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，在各層流體間交換著質(zhì)量、動(dòng)量和能量，使不同流體層內(nèi)的平均物理量均勻化。這種性質(zhì)稱為分子運(yùn)動(dòng)的輸運(yùn)性質(zhì)。質(zhì)量輸運(yùn)在宏觀上表現(xiàn)為擴(kuò)散現(xiàn)象，動(dòng)量輸運(yùn)表現(xiàn)為粘性現(xiàn)象，能量輸運(yùn)則表現(xiàn)為熱傳導(dǎo)現(xiàn)象。理想流體忽略了粘性，即忽略了分子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量輸運(yùn)性質(zhì)，因此在理想流體中也不應(yīng)考慮質(zhì)量和能量輸運(yùn)性質(zhì)——擴(kuò)散和熱傳導(dǎo)，因?yàn)樗鼈兙哂邢嗤奈⒂^機(jī)制二、流體熱傳導(dǎo)及擴(kuò)散

根據(jù)密度是否為常數(shù)，流體分為可壓(compressible)與不可壓(incompressible)兩大類。當(dāng)密度為常數(shù)時(shí)，流體為不可壓流體，否則為可壓流體?？諝鉃榭蓧毫黧w，水為不可壓流體。有些可壓流體在特定的流動(dòng)條件下，可以按不可壓流體對(duì)待。有時(shí)，也稱可壓流動(dòng)與不可壓流動(dòng)。在可壓流體的連續(xù)方程中含密度，因而可把p視為連續(xù)方程中的獨(dú)立變量進(jìn)行求解，再根據(jù)氣體的狀態(tài)方程求出壓力。不可壓流體的壓力場(chǎng)是通過連續(xù)方程間接規(guī)定的。由于沒有直接求解壓力的方程，不可壓流體的流動(dòng)方程的求解有其特殊的困難。三、可壓流體與不可壓流體

根據(jù)流體流動(dòng)的物理量(如速度、壓力、溫度等)是否隨時(shí)間變化，將流動(dòng)分為定常(steady)與非定常(unsteady)兩大類。當(dāng)流動(dòng)的物理量不隨時(shí)間變化，即時(shí)，為定常流動(dòng)；當(dāng)流動(dòng)的物理量隨時(shí)間變化，即，則為非定常流動(dòng)。定常流動(dòng)也稱為恒定流動(dòng)或穩(wěn)態(tài)流動(dòng)；非定常流動(dòng)也稱為非恒定流動(dòng)或非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)或或瞬態(tài)(transient)流動(dòng)。許多流體機(jī)械在起動(dòng)或關(guān)機(jī)時(shí)的流體流動(dòng)一般是非定常流動(dòng)，而正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)可看作是定常流動(dòng)。四、定常與非定常流動(dòng)

自然界中的流體流動(dòng)狀態(tài)主要有兩種形式，即層流(laminar)和湍流(trubulence)。在許多中文文獻(xiàn)中，湍流也被譯為紊流。層流是指流體在流動(dòng)過程中兩層之間沒有相互混摻，而湍流是指流體不是處于分層流動(dòng)狀態(tài)。一般說來，湍流是普遍的，而層流則屬于個(gè)別情況。對(duì)于圓管內(nèi)流動(dòng)，定義Reynolds數(shù)(也稱雷諾數(shù))：。其中：u為液體流速，v為運(yùn)動(dòng)粘度，d為管徑。當(dāng)Re＜2300時(shí)，管流一定為層流;Re=8000~12000時(shí)，管流一定為湍流；當(dāng)2300<Re<8000，流動(dòng)處于層流與湍流間的過渡區(qū)。對(duì)于一般流動(dòng)，在計(jì)算Re數(shù)時(shí)，可用水力半徑R代替上式中的d。這里，R=A/x，A為通流截面積，x為濕周。對(duì)于液體，x等于在通流截面上液體與固體接觸的周界長(zhǎng)度，不包括自由液面以上的氣體與固體接觸的部分；對(duì)于氣體，它等于通流截面的周界長(zhǎng)度.五、層流與湍流CFD軟件結(jié)構(gòu)前處理器求解器后處理器一、前處理器定義所求問題的幾何計(jì)算域?qū)⒂?jì)算域劃分成多個(gè)互不重疊的子區(qū)域，形成由單元組成的網(wǎng)格對(duì)所要研究的物理和化學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行抽象，選擇相應(yīng)的控制方程定義流體的屬性參數(shù)為計(jì)算域邊界處的單元指定邊界條件對(duì)于瞬態(tài)問題，指定初姑條件

一般來講，單元越多、尺寸越小，所得到的解的精度越高，但所需要的計(jì)算機(jī)內(nèi)存資源及CPU時(shí)間也相應(yīng)增加。為了提高計(jì)算精度，在物理量梯度較大的區(qū)域，以及我們感興趣的區(qū)域，往往要加密計(jì)算網(wǎng)格；在前處理階段生成計(jì)算網(wǎng)格時(shí)，關(guān)鍵是要把握好計(jì)算精度與計(jì)算成本之間的平衡。二、求解器求解器(solver)的核心是數(shù)值求解方案。常用的數(shù)值求解方案包括有限差分、有限元、譜方法和有限體積法等。總體上講，這些方法的求解過程大致相同，包括以下步驟：借助簡(jiǎn)單函數(shù)來近似待求的流動(dòng)變量將該近似關(guān)系代入連續(xù)型的控制方程中，形成離散方程組求解代數(shù)方程組各種數(shù)值求解方案的主要差別在于流動(dòng)變量被近似的方式及相應(yīng)的離散化過程。三、后處理器

后處理的目的是有效地觀察和分析流動(dòng)計(jì)算結(jié)果。隨著計(jì)算機(jī)圖形功能的提高，目前的CFD軟件均配備了后處理器(post-processor)，提供了較為完善的后處理功能，包括：●計(jì)算域的幾何模型及網(wǎng)格顯示●矢量圖(如速度矢量線)●等值線圖●填充型的等值線圖(云圖)●XY散點(diǎn)團(tuán)●粒子軌跡圖●圖像處理功能(平移、縮放、旋轉(zhuǎn)等)

借助后處理功能，還可動(dòng)態(tài)模擬流動(dòng)效果(動(dòng)畫)，直觀地了解CFD的計(jì)算結(jié)果。商用CFD軟件的特點(diǎn)

功能比較全面、適用性強(qiáng)，幾乎可以求解工程界中的各種復(fù)雜問題。具有比較易用的前后處理系統(tǒng)和與其他CAD及CFD軟件的接口能力，便于用戶?？焖偻瓿稍煨汀⒕W(wǎng)格劃分等工作。同時(shí)，還可讓用戶擴(kuò)展自己的開發(fā)模塊。具有比較完備的容錯(cuò)機(jī)制和操作界面，穩(wěn)定性高?？稍诙喾N計(jì)算機(jī)、多種操作系統(tǒng)，包括并行環(huán)境下運(yùn)行。FLUENT

FLUENT是由美國FLUENT公司于1983推出的CFD軟件。它是繼PHOENICS軟件之后的第二個(gè)投放市場(chǎng)的基于有限體積法的軟件。FLUENT是目前功能最全面、適用性最廣、國內(nèi)使用最廣泛的CFD軟件之一。FLUENT靈活的網(wǎng)格特性

用戶可以使用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，包括三角形、四邊形、四面體、六面體、金字塔形網(wǎng)格來解決具有復(fù)雜外形的流動(dòng)，甚至可以用混合型非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。它允許用戶根據(jù)解的具體情況對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行修改(細(xì)化／租化)。

FLUENT使用GAMBIT作為前處型軟件，它可讀入多種CAD軟件的三維兒何模型和多種CAE軟件的網(wǎng)格模型。FLUENT

FLUENT可用于二維平面、二維軸對(duì)稱和三維流動(dòng)分析，可完成多種參考系下流場(chǎng)模擬、定常與非定常流動(dòng)分析、不可壓流和可壓流計(jì)算、層流和湍流模擬、傳熱和熱混合分析、化學(xué)組分混合和反應(yīng)分析、多相流分析、固體與流體耦合傳熱分析、多孔介質(zhì)分析等。它的湍流模型包括k－e模型、Reynolds應(yīng)力模型、LES模型、標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)、雙層近壁模型等。FLUENTFLUENT可讓用戶定義多種邊界條件，如流動(dòng)入口及出口邊界條件、壁面邊界條件等，可采用多種局部的笛卡兒和圓柱坐標(biāo)系的分量輸入，所有邊界條件均可隨空間和時(shí)間變化，包括軸對(duì)稱和周期變化等。FLUENT提供的用戶自定義子程序功能，可讓用戶自行設(shè)定連續(xù)方程、動(dòng)量方程、能量方程或組分輸運(yùn)方程中的體積源項(xiàng)，自定義邊界條件、初始條件、流體的物性、添加新的標(biāo)量方程和多孔介質(zhì)模型等。FLUENTFLUENT是用c語言寫的，可實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)內(nèi)存分配及高效數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，具有很大的靈活性與很強(qiáng)的處理能力。此外．FLUENT使用Client/Server結(jié)構(gòu)，它允許同時(shí)在用戶桌面工作站和強(qiáng)有力的服務(wù)器上分離地運(yùn)行程序。FLUENT可以在windows／2000/XP、Linux/Unix操作系統(tǒng)下運(yùn)行，支持并行處理。FLUENT在FLIENT中，解的計(jì)算與顯示可以通過交互式的用戶界面來完成。用戶界面是通過Scheme語言寫就的。高級(jí)用戶可以通過寫菜單宏及菜單函數(shù)自定義及優(yōu)化界面。用戶還可使用基于C語言的用戶自定義函數(shù)功能對(duì)FLUENT進(jìn)行擴(kuò)展。FLUENT公司除了FLUENT軟件外，還有一些專用的軟件包，除了基于有限元怯的CFD軟件FIDAP外，還有專門用于粘彈性和聚合物流動(dòng)模擬的POLYFLOW，專門用于電子熱分析的ICEPAK，專門用于分析攪拌混合的MIXSIM，專門用于通風(fēng)計(jì)算的AIRPAK等。182第十一章

泵與風(fēng)機(jī)的相似理論力學(xué)相似——幾何相似，運(yùn)動(dòng)相似，動(dòng)力相似，邊界條件與初始條件等第一節(jié)泵與風(fēng)機(jī)的相似條件一、幾何相似通常選擇葉輪外徑為特征尺寸D2λl為相應(yīng)線性比例尺183二、運(yùn)動(dòng)相似λv為線性比例尺三、動(dòng)力相似動(dòng)力相似是指模型和原型中相對(duì)應(yīng)點(diǎn)的各種力的方向相同、大小成同一比例。佛勞德數(shù)（內(nèi)流），雷諾數(shù)（自動(dòng)?；瑲W拉數(shù)（自動(dòng)滿足）。因此動(dòng)力相似在泵與風(fēng)機(jī)內(nèi)不考慮。184第二節(jié)

泵與風(fēng)機(jī)的相似定律相似工況下模型和原型性能參數(shù)之間的關(guān)系又稱相似定律。相似工況：當(dāng)原型性能曲線上某一點(diǎn)工況點(diǎn)A與模型性能曲線上工況點(diǎn)A’所對(duì)應(yīng)的流體運(yùn)動(dòng)相似，也就是相應(yīng)的速度三角形相似，則A與A’兩個(gè)工況為相似工況。幾何相似的泵與風(fēng)機(jī)，在相似的工況下運(yùn)行時(shí)，其流量之比與幾何尺寸之比的三次方成正比，與轉(zhuǎn)速比的一次方成正比，與容積效率比的一次方成正比。185二、揚(yáng)程（全壓）相似關(guān)系泵：揚(yáng)程之比與幾何尺寸比的平方成正比，與轉(zhuǎn)速比的平方成正比，與水力效率比的一次方成正比風(fēng)機(jī)186三、功率相似關(guān)系軸功率的相似關(guān)系為：其功率之比與幾何尺寸比的五次方成正比，與轉(zhuǎn)速比的三次方成正比，與密度比的一次方成正比，與機(jī)械效率比的一次方成正比187若模型與原型的轉(zhuǎn)速和幾何尺寸相差不大，可以認(rèn)為在相似工況下運(yùn)行時(shí)，各種效率相等，則流量、揚(yáng)程（全壓）、功率相似關(guān)系可以簡(jiǎn)化為188四、相似定律的特例1.改變轉(zhuǎn)速時(shí)各參數(shù)的變化----比例定律2.改變?nèi)~輪直徑D時(shí)各參數(shù)的變化----切割定律3.改變密度時(shí)參數(shù)的變化---只有全壓與功率變化189第三節(jié)

比轉(zhuǎn)數(shù)流量qV、揚(yáng)程