數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)

數(shù)獨(dú)的歷史

數(shù)獨(dú)游戲最初來(lái)自18世紀(jì)末的拉丁方塊游戲（LatinSquare）,據(jù)說(shuō)是數(shù)學(xué)家歐拉所創(chuàng)造。在之后的很長(zhǎng)時(shí)間里，游戲只限于數(shù)學(xué)工作者的研究之中，一直沒(méi)有在社會(huì)上流行。直到上個(gè)世紀(jì)70年代初，才成為一種智力游戲，在美國(guó)以NumberPlace的名稱(chēng)逐漸流行開(kāi)了。這種游戲傳到日本后，被日本人成為“數(shù)獨(dú)”（SUDOKU），并在游戲雜志上加以宣傳推廣。計(jì)算機(jī)普及后，人們對(duì)于數(shù)獨(dú)的計(jì)算變的可行；網(wǎng)絡(luò)的接入更使得數(shù)獨(dú)游戲有了更多的愛(ài)好者。1數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/2024寫(xiě)在前面--------數(shù)獨(dú)分類(lèi)

據(jù)說(shuō)每一千個(gè)人中只有兩個(gè)天才，如果您喜歡智力測(cè)試，可以從數(shù)獨(dú)游戲中找到很多很好的訓(xùn)練題，相信您最終會(huì)成為這0.2％中的一位。

游戲?yàn)槲覀兲峁┝俗詈玫挠?xùn)練思維的方法，無(wú)論多么杰出的教育都比不上游戲?qū)ξ覀冎橇Φ挠绊?。我們深信一句?huà)：思維是玩出來(lái)的，邏輯是練出來(lái)的，頭腦就是這樣變聰明的！

2數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/2024數(shù)獨(dú)分類(lèi)及其級(jí)別

第一層“快速入門(mén)”

——讓你熟練應(yīng)用技巧第二層“漸入佳境”

——讓你鍛煉邏輯思維第三層“魔鬼訓(xùn)練”

——讓你成為數(shù)獨(dú)高手第四層“終極挑戰(zhàn)”

——讓你充分挑戰(zhàn)自我第五層“骨灰”

————3數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/2024

交叉點(diǎn)上的黑棋，在中間表示相鄰四格中的數(shù)字之和大于20，在邊上表示相鄰兩格中的數(shù)字之和大于10，在角上為大于5；白棋與之相反分別為小于20、10和5，等于20、10和5，交叉點(diǎn)上無(wú)黑白棋。將1～9填入空格內(nèi)，使行、列及九宮格內(nèi)均無(wú)重復(fù)數(shù)。圍棋數(shù)獨(dú)數(shù)獨(dú)例子（1）4數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/2024六角數(shù)獨(dú)六角數(shù)獨(dú)，也是延用數(shù)獨(dú)的規(guī)則，在每個(gè)大三角都是1～9的基礎(chǔ)上，它的規(guī)則包括水平線(xiàn)，向左的斜線(xiàn)和向右的斜線(xiàn)，另外它每級(jí)線(xiàn)中的第一和最后一條為不完全規(guī)則，只能填入八個(gè)數(shù)字。數(shù)獨(dú)例子（2）5數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/2024連環(huán)數(shù)獨(dú)數(shù)獨(dú)例子（3）6數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/2024漢字?jǐn)?shù)獨(dú)數(shù)獨(dú)例子（4）7數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/2024數(shù)獨(dú)游戲規(guī)則在理解數(shù)獨(dú)游戲規(guī)則之前，讓我們先來(lái)了解一下數(shù)獨(dú)的基本元素有哪些，以后講的技巧用到這些元素。數(shù)獨(dú)網(wǎng)格共包含八十一個(gè)單元格，這些小單元格分別組成九行，九列，同時(shí)也組成了九個(gè)小九宮格。如圖8數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/20249數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/2024數(shù)獨(dú)術(shù)語(yǔ)單元格：數(shù)獨(dú)中最小的單元。行：橫向的九個(gè)單元格的集合。列：縱向的九個(gè)單元格的集合。小九宮格：用黑線(xiàn)劃開(kāi)的包含3*3個(gè)單元格的區(qū)域。為了便于說(shuō)明解題技巧，我們?cè)跀?shù)獨(dú)的題目上增加了1---9行的數(shù)字，在題的左邊增加了A---I的字母。10數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/2024數(shù)獨(dú)的基本游戲規(guī)則

每一行，每一列，每一個(gè)小九宮格中的單元格都必須填入1---9這九個(gè)數(shù)字；1---9這九個(gè)數(shù)字在每一行，每一列，每個(gè)九宮格中只能出現(xiàn)一次。11數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/2024數(shù)獨(dú)游戲快速入門(mén)在左邊第一個(gè)九宮格里，哪格可以放數(shù)字１

12數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/2024數(shù)獨(dú)游戲快速入門(mén)先看到再第一行和第二行里已經(jīng)有了數(shù)字１13數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/2024數(shù)獨(dú)游戲快速入門(mén)14數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/2024數(shù)獨(dú)游戲快速入門(mén)來(lái)個(gè)更進(jìn)階點(diǎn)的，想想左上角第一個(gè)九宮格里，哪一格可以放１

15數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/2024數(shù)獨(dú)游戲快速入門(mén)

再看看這個(gè)重要范例，想想左上角第一個(gè)九宮格里，哪格可以放１，

16數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/2024數(shù)獨(dú)游戲快速入門(mén)再看看這個(gè)重要范例，想想左上角第一個(gè)九宮格里，哪格可以放１

17數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/2024數(shù)獨(dú)游戲快速入門(mén)看看這個(gè)比上篇難的，想想１能放在哪里呢？

18數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/202419數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/2024數(shù)獨(dú)游戲快速入門(mén)看看這個(gè)有技術(shù)性的，想想１能放在哪里？

20數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/2024數(shù)獨(dú)游戲快速入門(mén)21數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/2024數(shù)獨(dú)游戲快速入門(mén)由上篇的概念再進(jìn)階，考慮這上面三個(gè)九宮格，看看能否決定１的位置？22數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/2024數(shù)獨(dú)游戲快速入門(mén)23數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/2024數(shù)獨(dú)游戲快速入門(mén)24數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/2024數(shù)獨(dú)游戲快速入門(mén)看到這左上方九宮格的第一行，就可以馬上知道缺了哪兩個(gè)數(shù)字？

25數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/2024數(shù)獨(dú)游戲快速入門(mén)26數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/2024數(shù)獨(dú)游戲快速入門(mén)27數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/2024數(shù)獨(dú)游戲快速入門(mén)28數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/2024數(shù)獨(dú)游戲快速入門(mén)29數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/2024123456789A7314B4512C9238D87E57F49G7364H6935I2639小牛試刀30數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/2024小牛試刀先觀察A、B、C這三行，從１起依次觀察到９31數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/2024123456789A7314B4512C9238D87E57F49G7364H6935I2639小牛試刀123６８５９32數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/2024小牛試刀繼續(xù)觀察中間三行，從１起依次觀察到９33數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/2024123456789A7314B4512C9238D87E57F49G7364H6935I2639小牛試刀12368５９４７９１９34數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/2024小牛試刀看完中間三行，我們?cè)倏春笕?。從１起依次觀察到９35數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/2024123456789A7314B4512C9238D87E57F49G7364H6935I2639小牛試刀123６８５９４７９１９１５４８２８７４36數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/2024小牛試刀觀察完所有行之后，讓我們?cè)購(gòu)淖笕虚_(kāi)始觀察。從１起依次觀察到９37數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/2024123456789A7314B4512C9238D87E57F49G7364H6935I2639小牛試刀123６８５９４７９１９１５４８２８７４４38數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/2024小牛試刀同理再觀察中間三列。從１起依次觀察到９39數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/2024123456789A7314B4512C9238D87E57F49G7364H6935I2639小牛試刀123６８５９４７９１９１５４８２８７４４４40數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/2024小牛試刀觀察完前三列和中間三列，再來(lái)觀察最后。從１起依次觀察到９41數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/2024123456789A7314B4512C9238D87E57F49G7364H6935I2639小牛試刀123６８５９４７９１９１５４８２８７４４４１６７42數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/2024小牛試刀至此，我們已經(jīng)對(duì)行和列做了“地毯式”觀察。如果再來(lái)一遍，一般的簡(jiǎn)單迷題還能找到更多的答案。但此時(shí)也可以尋找數(shù)字比較多的行、列、小九宮格作為突破口，會(huì)更加快速地破解迷題。43數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/2024123456789A7314B4512C9238D87E57F49G7364H6935I2639小牛試刀123６８５９４７９１９１５４８２８７４４４１６７５６８５２６７８９７44數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/2024123456789A7314B4512C9238D87E57F49G7364H6935I2639小牛試刀123６８５９４７９１９１５４８２８７４４４１６７５６８５２６７８９７１２９45數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/2024小牛試刀接下來(lái)根據(jù)已知線(xiàn)索來(lái)排查46數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/2024123456789A7314B4512C9238D87E57F49G7364H6935I2639小牛試刀123６８５９４７９１９１５４８２８７４４４１６７５６８５２６７８９７１２９３１８２８２３３６１５６５47數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)獨(dú)5/8/2024123456789A３４８７２５B７３６８１９C１９４D１５8７６４３E７６４２８F２５３１７６G８２６５３１H３１８７９I４５７１３６２學(xué)生練習(xí)48數(shù)學(xué)思