安徽省宿州市碭山縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

七年級(jí)數(shù)學(xué)（北師大版）（試題卷）注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的．3．考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.下列計(jì)算中，正確的是（）A. B. C. D.2.下列各圖中，和是對(duì)頂角的是（）A. B. C. D.3.在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們?cè)诰毩?xí)過(guò)點(diǎn)B作線段AC所在直線的垂線段時(shí)，有一部分同學(xué)畫(huà)出下列四種圖形，正確的是()A. B. C. D.4.石墨烯目前是世上最薄卻也是最堅(jiān)硬納米材料，同時(shí)還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅0.00000000034，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.5.下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（）A. B. C. D.6.如圖所示，下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A.∠3與∠B是同旁內(nèi)角 B.∠A與∠1是同位角C.∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角 D.∠1與∠B是同位角7（）A B.0.125 C. D.88.如圖，能判定的條件是（）A. B. C. D.9.對(duì)于下列說(shuō)法，正確的是（）A過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；B.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；C.測(cè)量孫浩的跳遠(yuǎn)成績(jī)，正確做法的依據(jù)是“兩點(diǎn)之間，線段最短”；D.不相交的兩條直線叫做平行線．10.在邊長(zhǎng)為a的大正方形內(nèi)，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，將陰影部分拼成一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形，驗(yàn)證的乘法公式是（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.計(jì)算：_____________.12.若，則________．13.如圖，已知，．若，則_________．14.已知，，則__________．三、（本大題共2小題，每小題8．分，滿分16分）15.計(jì)算：．16.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.已知，，求的值．18.如圖，點(diǎn)是的邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)是內(nèi)部的一點(diǎn)，按下述要求畫(huà)圖并填空：①過(guò)點(diǎn)畫(huà)的平行線；②過(guò)點(diǎn)畫(huà)的垂線，交于點(diǎn)．③點(diǎn)到直線的距離是線段的長(zhǎng)度．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，某市有一塊長(zhǎng)為米，寬為米的長(zhǎng)方形地塊，規(guī)劃部門(mén)計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，在中間邊長(zhǎng)為的正方形空地上修建一座雕像．（1）則綠化的面積是多少平方米？（2）當(dāng)，時(shí)，求綠化的面積．20.已知，如圖直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF為∠BOD的角平分線．（1）求∠EOC度數(shù)；（2）求∠EOF度數(shù)．六、（本題滿分12分）21.觀察下列各式：（1）以此類(lèi)推，第六個(gè)式子為．（2）第n個(gè)式子為：．（n為正整數(shù)）（3）請(qǐng)用你學(xué)過(guò)的整式的運(yùn)算知識(shí)解釋第n個(gè)式子的正確性．七、（本題滿分12分）22.如圖所示，于點(diǎn)F，于點(diǎn)M，，．求證：．八、（本題滿分14分）23.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片是長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．（1）觀察圖2，請(qǐng)你寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式：，，之間的等量關(guān)系；（2）若要拼出一個(gè)面積