高考數(shù)列知識點及對應(yīng)題型省公開課一等獎全國示范課微課金獎?wù)n件

數(shù)列制作：星哥1/58目錄一、什么是數(shù)列？有哪些點？二、兩個模型及規(guī)律三、規(guī)律高級應(yīng)用2/58一、什么是數(shù)列？有哪些點？代表一個數(shù)列，簡記是數(shù)列第1項，也稱首項是數(shù)列第n項，也稱通項3/58一、什么是數(shù)列？有哪些點？代表數(shù)列前n項和4/58一、什么是數(shù)列？有哪些點？和關(guān)系5/58二、兩個模型及規(guī)律模型一：等差數(shù)列定義：假如數(shù)列中任意相鄰兩項，后一項與前一項差是定值時，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個定值叫公差，記作d。6/58模型一：等差數(shù)列定義遞推公式通項公式求和公式7/58模型一：等差數(shù)列定義遞推公式通項公式求和公式迭代疊加法已知任意兩項求公差等差數(shù)列判定8/58模型一：等差數(shù)列定義遞推公式通項公式求和公式等差性質(zhì)倒序相加等差中項等差數(shù)列判定新等差數(shù)列9/58模型一：等差數(shù)列定義遞推公式通項公式求和公式等差數(shù)列判定和與項之間轉(zhuǎn)換和最值求解含絕對值和求解裂項相消求和新等差數(shù)列10/58模型一：等差數(shù)列遞推公式：迭代：或：11/58模型一：等差數(shù)列疊加得12/58模型一：等差數(shù)列已知任意兩項求公差：等差數(shù)列判定：

若滿足，則是一個等差數(shù)列

13/58模型一：等差數(shù)列通項公式：等差性質(zhì)：當時14/58模型一：等差數(shù)列等差中項：當時等差中項：當三個數(shù)成等差數(shù)列時，15/58模型一：等差數(shù)列等差數(shù)列判定：當表示式是一個與n相關(guān)一次函數(shù)時，則是等差數(shù)列16/58模型一：等差數(shù)列新等差數(shù)列：若是等差數(shù)列則是等差數(shù)列是等差數(shù)列17/58模型一：等差數(shù)列倒序相加18/58模型一：等差數(shù)列求和公式：或：19/58模型一：等差數(shù)列等差數(shù)列判定：當表示式是一個與n相關(guān)特殊二次函數(shù)時，則是一個等差數(shù)列，且二次項系數(shù)是公差二分之一。20/58模型一：等差數(shù)列新等差數(shù)列：當是一個等差數(shù)列時，則也組成一個等差數(shù)列21/58模型一：等差數(shù)列和與項之間轉(zhuǎn)換：22/58模型一：等差數(shù)列和最值求解：

當?shù)炔顢?shù)列大于0，小于0時，有最大值列求出n值，再求23/58模型一：等差數(shù)列和最值求解：

當?shù)炔顢?shù)列小于0，大于0時，有最小值列求出n值，再求24/58模型一：等差數(shù)列含絕對值和求解：當?shù)炔顢?shù)列小于0，大于0時，指全部負數(shù)項和25/58模型一：等差數(shù)列裂項相消求和：當通項表示式是一個分式，而且分母是一個特殊二次函數(shù)時，能夠裂項。關(guān)聯(lián)：表示式是一個與n相關(guān)二次函數(shù)26/58模型一：等差數(shù)列裂項相消求和：27/58模型一：等差數(shù)列裂項相消求和：28/58二、兩個模型及規(guī)律模型二：等比數(shù)列定義：假如數(shù)列中任意相鄰兩項，后一項與前一項比是定值時，這個數(shù)列就叫等比數(shù)列，這個定值叫公比，記作q。特殊：29/58模型二：等比數(shù)列定義遞推公式通項公式求和公式30/58模型二：等比數(shù)列定義遞推公式通項公式求和公式迭代累乘法已知任意兩項求公比等比數(shù)列判定31/58模型二：等比數(shù)列定義遞推公式通項公式求和公式等比性質(zhì)錯位相減等比中項等比數(shù)列判定新等比數(shù)列32/58模型二：等比數(shù)列定義遞推公式通項公式求和公式等比數(shù)列判定新等比數(shù)列和比值與q聯(lián)絡(luò)33/58模型二：等比數(shù)列遞推公式：迭代：或：34/58模型二：等比數(shù)列累乘得35/58模型二：等比數(shù)列已知任意兩項求公比：等比數(shù)列判定：

若滿足，則是一個等比數(shù)列

36/58模型二：等比數(shù)列通項公式：等比性質(zhì)：當時37/58模型二：等比數(shù)列等比中項：當時等差中項：當三個數(shù)成等比數(shù)列時38/58模型二：等比數(shù)列等比數(shù)列判定：當表示式形如時，則是等比數(shù)列39/58模型二：等比數(shù)列新等比數(shù)列：若是等比數(shù)列則是等比數(shù)列是等比數(shù)列40/58模型二：等比數(shù)列錯位相減41/58模型二：等比數(shù)列求和公式：42/58模型二：等比數(shù)列等比數(shù)列判定：當表示式形如時則是一個等比數(shù)列43/58模型二：等比數(shù)列新等比數(shù)列：當是一個等比數(shù)列時，則也組成一個等比數(shù)列44/58模型二：等比數(shù)列和比值與q聯(lián)絡(luò)：45/58三、規(guī)律高級應(yīng)用1、求通項2、求和3、和與不等式結(jié)合46/581、求通項通項從哪來？遞推公式通項公式47/581、求通項怎么求？遞推模型等差遞推等比遞推48/581、求通項用疊加法得49/581、求通項怎么求？遞推模型等差遞推等比遞推50/581、求通項用疊加法得再依據(jù)表示式求51/581、求通項怎么求？遞推模型等差遞推等比遞推52/581、求通項用累乘法得53/581、求通項怎么求？遞推模型等差遞推等比遞推54/581、求通項用累乘法得再依據(jù)