2023年人教版中學(xué)七7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)含答案完整

2023年人教版中學(xué)七7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)含答案完整一、選擇題1．如圖，下列說(shuō)法正確的是（）A．與是同位角 B．與是內(nèi)錯(cuò)角C．與是同旁內(nèi)角 D．與是同位角2．下列圖案中，是通過(guò)下圖平移得到的是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，0）在（）A．第二象限 B．第三象限 C．x軸上 D．y軸上4．下列命題是假命題的是（）A．同位角相等，兩直線平行B．三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和C．平行于同一條直線的兩條直線平行D．平面內(nèi)，到一個(gè)角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上5．如圖，，P為平行線之間的一點(diǎn)，若，CP平分∠ACD，，則∠BAP的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．如果≈1.333，≈2.872，那么約等于（）A．28.72 B．0.2872 C．13.3 D．0.13337．如圖，直線AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝50°，∠2＝40°，則∠3等于（）A．80° B．70° C．90° D．100°8．如下圖所示，動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，……，按照這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，點(diǎn)第2021次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（）A． B． C． D．九、填空題9．如果一個(gè)正方形的面積為3，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是_____________．十、填空題10．點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.十一、填空題11．如圖，C在直線BE上，∠ABC與∠ACE的角平分線交于點(diǎn)，∠A=m,若再作∠、∠的平分線，交于點(diǎn)；再作∠、∠的平分線，交于點(diǎn)；……；依次類(lèi)推，則為_(kāi)______.十二、填空題12．如圖，已知a//b，∠1＝50°，∠2＝115°，則∠3＝______．十三、填空題13．如圖，在△ABC中，將∠B、∠C按如圖所示的方式折疊，點(diǎn)B、C均落于邊BC上的點(diǎn)Q處，MN、EF為折痕，若∠A=82°，則∠MQE=_________十四、填空題14．對(duì)于有理數(shù)x、y，當(dāng)x≥y時(shí)，規(guī)定x※y=yx；而當(dāng)x<y時(shí)，規(guī)定x※y=y-x，那么4※（-2）=_______；如果[（-1）※1]※m=36，則m的值為_(kāi)_____．十五、填空題15．平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），B（0，3），點(diǎn)P（m，n）為第三象限內(nèi)一點(diǎn)，若△PAB的面積為18，則m，n滿足的數(shù)量關(guān)系式為_(kāi)_______．十六、填空題16．在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到的指令是：從原點(diǎn)出發(fā)，按“向上→向右→向下→向右→向下→向右→向上→向右”的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，其移動(dòng)路線如圖所示，第一次移動(dòng)到點(diǎn)，第二次移動(dòng)到點(diǎn)，……，第次移動(dòng)到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______．十七、解答題17．（1）計(jì)算：；（2）解方程組：．十八、解答題18．求下列各式中的：（1）；（2）；（3）．十九、解答題19．已知：如圖，DB⊥AF于點(diǎn)G，EC⊥AF于點(diǎn)H，∠C＝∠D．求證：∠A＝∠F．證明：∵DB⊥AF于點(diǎn)G，EC⊥AF于點(diǎn)H（已知），∴∠DGH＝∠EHF＝90°（）．∴DB∥EC（）．∴∠C＝（）．∵∠C＝∠D（已知），∴∠D＝（）．∴DF∥AC（）．∴∠A＝∠F（）．二十、解答題20．如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出；（2）將向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，并畫(huà)出，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．二十一、解答題21．計(jì)算：（1）；（2）﹣12+（﹣2）3×；（3）已知實(shí)數(shù)a、b滿足+|b﹣1|=0，求a2017+b2018的值．（4）已知+1的整數(shù)部分為a，﹣1的小數(shù)部分為b，求2a+3b的值．二十二、解答題22．如圖，紙上有五個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開(kāi)拼成一個(gè)正方形．（1）拼成的正方形的面積與邊長(zhǎng)分別是多少？（2）如圖所示，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度的線段為邊作一個(gè)直角三角形，以數(shù)軸的-1點(diǎn)為圓心，直角三角形的最大邊為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)A，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是多少？點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是多少？（3）你能把十個(gè)小正方形組成的圖形紙，剪開(kāi)并拼成正方形嗎？若能，請(qǐng)畫(huà)出示意圖，并求它的邊長(zhǎng)二十三、解答題23．已知：直線AB∥CD，M，N分別在直線AB，CD上，H為平面內(nèi)一點(diǎn)，連HM，HN．（1）如圖1，延長(zhǎng)HN至G，∠BMH和∠GND的角平分線相交于點(diǎn)E．求證：2∠MEN﹣∠MHN＝180°；（2）如圖2，∠BMH和∠HND的角平分線相交于點(diǎn)E．①請(qǐng)直接寫(xiě)出∠MEN與∠MHN的數(shù)量關(guān)系：；②作MP平分∠AMH，NQ∥MP交ME的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，若∠H＝140°，求∠ENQ的度數(shù)．（可直接運(yùn)用①中的結(jié)論）二十四、解答題24．問(wèn)題情境（1）如圖1，已知，，，求的度數(shù)．佩佩同學(xué)的思路：過(guò)點(diǎn)作，進(jìn)而，由平行線的性質(zhì)來(lái)求，求得________．問(wèn)題遷移（2）圖2．圖3均是由一塊三角板和一把直尺拼成的圖形，三角板的兩直角邊與直尺的兩邊重合，，，與相交于點(diǎn)，有一動(dòng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)，連接，，記，．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在，兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出與，之間的數(shù)量關(guān)系；②如圖3，當(dāng)點(diǎn)在，兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，與，之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由；拓展延伸（3）當(dāng)點(diǎn)在，兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，若，的角平分線，相交于點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出與，之間的數(shù)量關(guān)系．二十五、解答題25．在中，射線平分交于點(diǎn)，點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn).（1）如圖1，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，平分.①若，，則_____；若，則_____；②試探究與之間的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的角平分線所在直線與射線交于點(diǎn).試探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角．同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角可得答案．【詳解】解：∵∠3與∠1是同位角，∠C與∠1是內(nèi)錯(cuò)角，∠2與∠3是鄰補(bǔ)角，∠B與∠3是同旁內(nèi)角，∴B選項(xiàng)正確，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三線八角，在復(fù)雜的圖形中判別三類(lèi)角時(shí)，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線．同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．2．C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，即可解答．【詳解】由平移的性質(zhì)可知C選項(xiàng)符合題意，A、B、D選項(xiàng)需要通過(guò)旋轉(zhuǎn)才能實(shí)現(xiàn)．故選C【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變解析：C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，即可解答．【詳解】由平移的性質(zhì)可知C選項(xiàng)符合題意，A、B、D選項(xiàng)需要通過(guò)旋轉(zhuǎn)才能實(shí)現(xiàn)．故選C【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)判斷即可．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，0）在x軸上，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征是解本題的關(guān)鍵．4．D【分析】利用平行線的判定、三角形的外角的性質(zhì)、角平分線的判定等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、同位角相等，兩直線平行，正確，是真命題，不符合題意；B、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，正確，是真命題，不符合題意；C、平行于同一條直線的兩條直線平行，正確，是真命題，不符合題意；D、角的內(nèi)部，到一個(gè)角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的判定、三角形的外角的性質(zhì)、角平分線的判定等知識(shí)，難度不大．5．A【分析】過(guò)P點(diǎn)作PMAB交AC于點(diǎn)M，直接利用平行線的性質(zhì)以及平行公理分別分析即可得出答案．【詳解】解：如圖，過(guò)P點(diǎn)作PMAB交AC于點(diǎn)M．∵CP平分∠ACD，∠ACD＝68°，∴∠4＝∠ACD＝34°．∵ABCD，PMAB，∴PMCD，∴∠3＝∠4＝34°，∵AP⊥CP，∴∠APC＝90°，∴∠2＝∠APC－∠3＝56°，∵PMAB，∴∠1＝∠2＝56°，即：∠BAP的度數(shù)為56°，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及平行公理等知識(shí)，正確利用平行線的性質(zhì)分析是解題關(guān)鍵．6．C【分析】根據(jù)立方根的變化特點(diǎn)和給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵≈1.333，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，如果一個(gè)數(shù)擴(kuò)大1000倍，它的立方根就擴(kuò)大10倍，如果一個(gè)數(shù)縮小1000倍，它的立方根縮小10倍．7．C【分析】根據(jù)AB∥CD判斷出∠1=∠C=50°，根據(jù)∠3是△ECD的外角，判斷出∠3=∠C+∠2，從而求出∠3的度數(shù)．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠C=50°，∵∠3是△ECD的外角，∴∠3=∠C+∠2，∴∠3=50°+40°=90°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)，靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．8．A【分析】令P點(diǎn)第n次運(yùn)動(dòng)到的點(diǎn)為Pn點(diǎn)（n為自然數(shù)）．列出部分Pn點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)變化找出規(guī)律“P4n（4n，0），P4n＋1（4n＋1，1），P4n＋2（4n＋2，0），P4n＋3（4解析：A【分析】令P點(diǎn)第n次運(yùn)動(dòng)到的點(diǎn)為Pn點(diǎn)（n為自然數(shù)）．列出部分Pn點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)變化找出規(guī)律“P4n（4n，0），P4n＋1（4n＋1，1），P4n＋2（4n＋2，0），P4n＋3（4n＋3，?1）”，根據(jù)該規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：令P點(diǎn)第n次運(yùn)動(dòng)到的點(diǎn)為Pn點(diǎn)（n為自然數(shù)）．觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，?1），P4（4，0），P5（5，1），…，∴P4n（4n，0），P4n＋1（4n＋1，1），P4n＋2（4n＋2，0），P4n＋3（4n＋3，?1）．∵2021＝505×4＋1，∴P第2021次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2021，1）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題，難度適中，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)點(diǎn)的變化羅列出部分點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵．九、填空題9．【分析】設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為x（x＞0），由題意得x2＝3，根據(jù)算術(shù)平方根的定義解決此題．【詳解】解：設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為x（x＞0）．由題意得：x2＝3．∴x＝．故答案為：．【點(diǎn)睛解析：【分析】設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為x（x＞0），由題意得x2＝3，根據(jù)算術(shù)平方根的定義解決此題．【詳解】解：設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為x（x＞0）．由題意得：x2＝3．∴x＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的面積以及算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解決本題的關(guān)鍵．十、填空題10．【分析】關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此可解答．【詳解】點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)不解析：【分析】關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此可解答．【詳解】點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．十一、填空題11．【分析】根據(jù)角平分線定義與三角形的外角等于與其不相鄰兩個(gè)內(nèi)角和求出規(guī)律，利用規(guī)律解題即可【詳解】當(dāng)∠A=m時(shí)，∠=，以此類(lèi)推，∠=，∠=，∠=故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線性質(zhì)解析：【分析】根據(jù)角平分線定義與三角形的外角等于與其不相鄰兩個(gè)內(nèi)角和求出規(guī)律，利用規(guī)律解題即可【詳解】當(dāng)∠A=m時(shí)，∠=，以此類(lèi)推，∠=，∠=，∠=故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線性質(zhì)與三角形外角和定理，根據(jù)題意以及相關(guān)性質(zhì)找到規(guī)律解題是關(guān)鍵十二、填空題12．65°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠4的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：如圖：∵a//b，∠1＝50°，∴∠4＝∠1＝50°，∵∠2＝115°，∠2＝∠3+∠4，解析：65°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠4的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：如圖：∵a//b，∠1＝50°，∴∠4＝∠1＝50°，∵∠2＝115°，∠2＝∠3+∠4，∴∠3＝∠2﹣∠4＝115°﹣50°＝65°．故答案為：65°．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．十三、填空題13．【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，，再根據(jù)的度數(shù)即可求出的度數(shù)，再根據(jù)求解即可．【詳解】解：∵折疊，∴，，∵，∴，∴．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查折疊問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)解析：【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，，再根據(jù)的度數(shù)即可求出的度數(shù)，再根據(jù)求解即可．【詳解】解：∵折疊，∴，，∵，∴，∴．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查折疊問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)．十四、填空題14．或．【分析】根據(jù)新定義規(guī)定的式子將數(shù)值代入再計(jì)算即可；先根據(jù)新定義的式子將數(shù)值代入分情況討論列方程求解即可．【詳解】解：4※（-2）=；（-1）※1=[（-1）※1]※m=解析：或．【分析】根據(jù)新定義規(guī)定的式子將數(shù)值代入再計(jì)算即可；先根據(jù)新定義的式子將數(shù)值代入分情況討論列方程求解即可．【詳解】解：4※（-2）=；（-1）※1=[（-1）※1]※m=2※m=36當(dāng)時(shí)，原式可化為解得：；當(dāng)時(shí)，原式可化為：解得：；綜上所述，m的值為：或；故答案為：16；或．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義的運(yùn)算，讀懂新定義的式子，將值正確代入是解題的關(guān)鍵．十五、填空題15．【分析】連接OP，將PAB的面積分割成三個(gè)小三角形，根據(jù)三個(gè)小三角形的面積的和為18進(jìn)行整理即可解答．【詳解】解：連接OP，如圖：∵A（2，0），B（0，3），∴OA=2，OB=3，解析：【分析】連接OP，將PAB的面積分割成三個(gè)小三角形，根據(jù)三個(gè)小三角形的面積的和為18進(jìn)行整理即可解答．【詳解】解：連接OP，如圖：∵A（2，0），B（0，3），∴OA=2，OB=3，∵∠AOB=90°，∴，∵點(diǎn)P（m，n）為第三象限內(nèi)一點(diǎn)，，，，，整理可得：；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系中面積的求解，要注意在計(jì)算面積的時(shí)候，可根據(jù)題意適當(dāng)添加輔助線，幫助自己分割圖形．十六、填空題16．（1010，－1）【分析】根據(jù)圖象可得移動(dòng)8次圖象完成一個(gè)循環(huán)，從而可得出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，-1），A6（3，-解析：（1010，－1）【分析】根據(jù)圖象可得移動(dòng)8次圖象完成一個(gè)循環(huán)，從而可得出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，-1），A6（3，-1），A7（3，0），A8（4，0），A9（4，1），…，可以的到，圖像時(shí)經(jīng)過(guò)8次移動(dòng)經(jīng)歷一個(gè)循環(huán)，其中縱坐標(biāo)每個(gè)循環(huán)對(duì)應(yīng)點(diǎn)不發(fā)生變化，橫坐標(biāo)每一次循環(huán)增加4∵2021÷8＝252…5，∴的坐標(biāo)為（252×4＋2，-1），∴點(diǎn)的坐標(biāo)是是（1010，-1）．故答案為：（1010，-1）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的變化變化，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖象，得到點(diǎn)的變化規(guī)律，難度一般．十七、解答題17．（1）；（2）.【解析】【分析】（1）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，算術(shù)平方根及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）先把方程組中的分式方程化為不含分母的方程，再用加減消元法求出方程組的解即可；【解析：（1）；（2）.【解析】【分析】（1）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，算術(shù)平方根及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）先把方程組中的分式方程化為不含分母的方程，再用加減消元法求出方程組的解即可；【詳解】（1）解：原式=；（2）原方程組可化為：，（1）×2?（2）得：?7y＝?7，解得：y＝1；把y＝1代入（1）得：x?3×1＝?2，解得：x＝1，故方程組的解為：；【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及解二元一次方程組，熟知掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算法則及解一元二次方程的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．十八、解答題18．（1）0.3；（2）；（3）或【分析】（1）先移項(xiàng)，再求立方根即可；（2）先兩邊同時(shí)除以49，再求平方根即可；（3）先開(kāi)平方，可得兩個(gè)一元一次方程，再解一元一次方程即可．【詳解】解：（1解析：（1）0.3；（2）；（3）或【分析】（1）先移項(xiàng)，再求立方根即可；（2）先兩邊同時(shí)除以49，再求平方根即可；（3）先開(kāi)平方，可得兩個(gè)一元一次方程，再解一元一次方程即可．【詳解】解：（1）∵，∴，∴；（2）∵，∴，∴；（3）∵，∴或，解得：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)平方根、立方根概念的運(yùn)用，熟練掌握平方根與立方根的定義是解決本題的關(guān)鍵．十九、解答題19．垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠DBA；兩直線平行，同位角相等；∠DBA；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【分析】先證DB∥EC，得∠C＝∠DBA，再證∠D＝∠DB解析：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠DBA；兩直線平行，同位角相等；∠DBA；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【分析】先證DB∥EC，得∠C＝∠DBA，再證∠D＝∠DBA，得DF∥AC，然后由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵DB⊥AF于點(diǎn)G，EC⊥AF于點(diǎn)H（已知），∴∠DGH＝∠EHF＝90°（垂直的定義），∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行），∴∠C＝∠DBA（兩直線平行，同位角相等），∵∠C＝∠D（已知），∴∠D＝∠DBA（等量代換），∴DF∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠A＝∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠DBA，兩直線平行，同位角相等；∠DBA，等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二十、解答題20．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析，A1（-2，-1）．【分析】（1）先根據(jù)坐標(biāo)描出A、B、C三點(diǎn)，然后順次連接即可；（2）先根據(jù)平行描出A1、B1、C1三點(diǎn)，然后順次連接即可得到，最后直接讀出A點(diǎn)坐解析：（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析，A1（-2，-1）．【分析】（1）先根據(jù)坐標(biāo)描出A、B、C三點(diǎn)，然后順次連接即可；（2）先根據(jù)平行描出A1、B1、C1三點(diǎn)，然后順次連接即可得到，最后直接讀出A點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）如圖：△ABC即為所求；（2）如圖：即為所求，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（-2，-1）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形、圖形的平移等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)坐標(biāo)描出圖形是解答本題的關(guān)鍵．二十一、解答題21．(1)0；（2）-3；（3）2；（4）.【解析】【分析】直接利用算術(shù)平方根以及立方根的定義化簡(jiǎn)進(jìn)而得出答案；直接利用有理數(shù)的乘方、算術(shù)平方根以及立方根的定義化簡(jiǎn)進(jìn)而得出答案利用絕對(duì)值以及平解析：(1)0；（2）-3；（3）2；（4）.【解析】【分析】直接利用算術(shù)平方根以及立方根的定義化簡(jiǎn)進(jìn)而得出答案；直接利用有理數(shù)的乘方、算術(shù)平方根以及立方根的定義化簡(jiǎn)進(jìn)而得出答案利用絕對(duì)值以及平方根的非負(fù)性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案；直接利用2＜的范圍進(jìn)而得出a，b的值，即可得出答案．【詳解】解：；；，，，；的整數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，，，．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小以及實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．二十二、解答題22．（1）5；；（2）；；（3）能，．【分析】（1）易得5個(gè)小正方形的面積的和，那么就得到了大正方形的面積，求得面積的算術(shù)平方根即可為大正方形的邊長(zhǎng)．（2）求出斜邊長(zhǎng)即可．（3）一共有10個(gè)小正解析：（1）5；；（2）；；（3）能，．【分析】（1）易得5個(gè)小正方形的面積的和，那么就得到了大正方形的面積，求得面積的算術(shù)平方根即可為大正方形的邊長(zhǎng)．（2）求出斜邊長(zhǎng)即可．（3）一共有10個(gè)小正方形，那么組成的大正方形的面積為10，邊長(zhǎng)為10的算術(shù)平方根，畫(huà)圖．【詳解】試題分析：解：（1）拼成的正方形的面積與原面積相等1×1×5=5，邊長(zhǎng)為，如圖（1）（2）斜邊長(zhǎng)=，故點(diǎn)A表示的數(shù)為：；點(diǎn)A表示的相反數(shù)為：（3）能，如圖拼成的正方形的面積與原面積相等1×1×10=10，邊長(zhǎng)為．考點(diǎn)：1．作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；2．圖形的剪拼．二十三、解答題23．（1）見(jiàn)解析；（2）①2∠MEN＋∠MHN＝360°；②20°【分析】（1）過(guò)點(diǎn)E作EP∥AB交MH于點(diǎn)Q，利用平行線的性質(zhì)、角平分線性質(zhì)、鄰補(bǔ)角和為180°，角與角之間的基本運(yùn)算、等量代換等即解析：（1）見(jiàn)解析；（2）①2∠MEN＋∠MHN＝360°；②20°【分析】（1）過(guò)點(diǎn)E作EP∥AB交MH于點(diǎn)Q，利用平行線的性質(zhì)、角平分線性質(zhì)、鄰補(bǔ)角和為180°，角與角之間的基本運(yùn)算、等量代換等即可得證．（2）①過(guò)點(diǎn)H作GI∥AB，利用（1）中結(jié)論2∠MEN﹣∠MHN＝180°，利用平行線的性質(zhì)、角平分線性質(zhì)、鄰補(bǔ)角和為180°，角與角之間的基本運(yùn)算、等量代換等得出∠AMH＋∠HNC＝360°﹣（∠BMH＋∠HND），進(jìn)而用等量代換得出2∠MEN＋∠MHN＝360°．②過(guò)點(diǎn)H作HT∥MP，由①的結(jié)論得2∠MEN＋∠MHN＝360°，∠H＝140°，∠MEN＝110°．利用平行線性質(zhì)得∠ENQ＋∠ENH＋∠NHT＝180°，由角平分線性質(zhì)及鄰補(bǔ)角可得∠ENQ＋∠ENH＋140°﹣（180°﹣∠BMH）＝180°．繼續(xù)使用等量代換可得∠ENQ度數(shù)．【詳解】解：（1）證明：過(guò)點(diǎn)E作EP∥AB交MH于點(diǎn)Q．如答圖1∵EP∥AB且ME平分∠BMH，∴∠MEQ＝∠BME＝∠BMH．∵EP∥AB，AB∥CD，∴EP∥CD，又NE平分∠GND，∴∠QEN＝∠DNE＝∠GND．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴∠MEN＝∠MEQ＋∠QEN＝∠BMH＋∠GND＝（∠BMH＋∠GND）．∴2∠MEN＝∠BMH＋∠GND．∵∠GND＋∠DNH＝180°，∠DNH＋∠MHN＝∠MON＝∠BMH．∴∠DHN＝∠BMH﹣∠MHN．∴∠GND＋∠BMH﹣∠MHN＝180°，即2∠MEN﹣∠MHN＝180°．（2）①：過(guò)點(diǎn)H作GI∥AB．如答圖2由（1）可得∠MEN＝（∠BMH＋∠HND），由圖可知∠MHN＝∠MHI＋∠NHI，∵GI∥AB，∴∠AMH＝∠MHI＝180°﹣∠BMH，∵GI∥AB，AB∥CD，∴GI∥CD．∴∠HNC＝∠NHI＝180°﹣∠HND．∴∠AMH＋∠HNC＝180°﹣∠BMH＋180°﹣∠HND＝360°﹣（∠BMH＋∠HND）．又∵∠AMH＋∠HNC＝∠MHI＋∠NHI＝∠MHN，∴∠BMH＋∠HND＝360°﹣∠MHN．即2∠MEN＋∠MHN＝360°．故答案為：2∠MEN＋∠MHN＝360°．②：由①的結(jié)論得2∠MEN＋∠MHN＝360°，∵∠H＝∠MHN＝140°，∴2∠MEN＝360°﹣140°＝220°．∴∠MEN＝110°．過(guò)點(diǎn)H作HT∥MP．如答圖2∵M(jìn)P∥NQ，∴HT∥NQ．∴∠ENQ＋∠ENH＋∠NHT＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．∵M(jìn)P平分∠AMH，∴∠PMH＝∠AMH＝（180°﹣∠BMH）．∵∠NHT＝∠MHN﹣∠MHT＝140°﹣∠PMH．∴∠ENQ＋∠ENH＋140°﹣（180°﹣∠BMH）＝180°．∵∠ENH＝∠HND．∴∠ENQ＋∠HND＋140°﹣90°＋∠BMH＝180°．∴∠ENQ＋（HND＋∠BMH）＝130°．∴∠ENQ＋∠MEN＝130°．∴∠ENQ＝130°﹣110°＝20°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角，等量代換，角之間的數(shù)量關(guān)系運(yùn)算，輔助線的作法，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵，本題綜合性較強(qiáng)．二十四、解答題24．（1）；（2）①，②，理由見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）過(guò)點(diǎn)作，則，由平行線的性質(zhì)可得的度數(shù)；（2）①過(guò)點(diǎn)作的平行線，依據(jù)平行線的性質(zhì)可得與，之間的數(shù)量關(guān)系；②過(guò)作，依據(jù)平行線的性質(zhì)可得，，即解析：（1）；（2）①，②，理由見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）過(guò)點(diǎn)作，則，由平行線的性質(zhì)可得的度數(shù)；（2）①過(guò)點(diǎn)作的平行線，依據(jù)平行線的性質(zhì)可得與，之間的數(shù)量關(guān)系；②過(guò)作，依據(jù)平行線的性質(zhì)可得，，即可得到；（3）過(guò)和分別作的平行線，依據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，即可得到與，之間的數(shù)量關(guān)系為．【詳解】解：（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)作，則，由平行線的性質(zhì)可得，，又∵，，∴，故答案為：；（2）①如圖2，與，之間的數(shù)量關(guān)系為；過(guò)點(diǎn)P作PM∥FD，則PM∥FD∥CG，∵PM∥FD，∴∠1=∠α，∵PM∥CG，∴∠2=∠β，∴∠1+∠2=∠α+∠β，即：，②如圖，與，之間的數(shù)量關(guān)系為；理由：過(guò)作，∵，∴，∴，，∴；（3）如圖，由①可知，∠N=∠3+∠4，∵EN平分∠DEP，AN平分∠PAC，∴∠3=∠α，∠4=∠β，∴，∴與，之間的數(shù)量關(guān)系為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是過(guò)拐點(diǎn)作平行線，利用平行線的性質(zhì)得出結(jié)論．二十五、解答題25．（1）①115°，110°；②，證明見(jiàn)解析；（2），證明見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）①根據(jù)角平分線的定義求得∠CAG=∠BAC=50°；再由平行線的性質(zhì)可得∠EDG=∠C=30°，∠FMD=解析：（1）①115°，110°；②，證明見(jiàn)解析；（2），證明見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）①根據(jù)角平分線的定義求得∠CAG=∠BAC=50°；再由平行線的性質(zhì)可得∠EDG=∠C=30°，∠FMD=∠GAC=50°；由三角形的內(nèi)角和定理求得∠AFD的度數(shù)即可；已知AG平分∠BAC，DF平分∠EDB，根據(jù)角平分線的定義可得∠CAG=∠BAC，∠FDM=∠EDG；由DE//AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EDG=∠C，∠FMD=∠GAC；即可得∠FDM+∠FMD=∠EDG+∠GAC=∠C+∠BAC=（∠BAC+∠C）=×140°=70°；再由三角形的內(nèi)角和定理可求得∠AFD=110°；②∠AFD=90°+∠B，已知AG平分∠BAC，D