部編版八年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷測試與練習(xí)(解析版)

部編版八年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷測試與練習(xí)（word解析版）一、選擇題1．在二次根式中，x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜12．由線段a，b，c組成的三角形不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．0.6，0.8，1 B．4，5，6 C．5，12，13 D．20，21，293．四邊形的三個(gè)相鄰內(nèi)角的度數(shù)依次如下，那么其中是平行四邊形的為（）A．，， B．，， C．，， D．，，4．一組數(shù)據(jù)，，，，的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A．和 B．和 C．和 D．和5．如圖，在四邊形中，，，，，且，則四邊形的面積是（）A． B． C． D．6．規(guī)定：菱形與正方形的接近程度叫做“接近度”，并用表示．設(shè)菱形的兩個(gè)相鄰內(nèi)角分別為、，菱形的接近度定義為．則下列說法不正確的是（）A．接近度越大的菱形越接近于正方形B．有一個(gè)內(nèi)角等于100°的菱形的接近度C．接近度的取值范圍是D．當(dāng)時(shí)，該菱形是正方形7．如圖，四邊形是邊長為9的正方形紙片，將其沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，，則的長為（）A．1.8 B．2 C．2.3 D．8．小張、小王兩個(gè)人從甲地出發(fā)，去8千米外的乙地，圖中線段OA、PB分別反映了小張、小王步行所走的路程S（千米）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖像提供的信息，小王比小張?jiān)绲揭业氐臅r(shí)間是__________分鐘．A．4 B．6 C．16 D．10二、填空題9．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______________．10．如果菱形的兩條對角線長為與，則此菱形的面積______11．如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠AOD＝60°，AD＝4，則AB＝___．12．如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若OB＝2，∠ACB＝30°，則AB的長度為____．13．如圖，直線y＝kx+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F．點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，0）．若點(diǎn)P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到_____（填P點(diǎn)的坐標(biāo)）的位置時(shí)，△OPA的面積為9．14．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是A4B．AC邊的中點(diǎn)，請你在△ABC中添加一個(gè)條件：_______________使得四邊形AEDF是菱形．15．如圖，直線：與直線：相交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)與軸交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．直線上有一點(diǎn)（在軸上方）且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．16．如圖，，，，，將邊AC沿CE翻折，使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處；再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CD的延長線上的點(diǎn)處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F，則線段的長為________．三、解答題17．計(jì)算（1）（2）（＋）（－）（3）（4）18．一架云梯長25m，如圖那樣斜靠在一面墻上，云梯頂端離地面24m．（1）這架云梯的底端距墻角有多遠(yuǎn)?（2）如果云梯的頂端下滑了4m，那么它的底部在水平方向滑動了多少m？19．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，網(wǎng)格中有以格點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的，請你根據(jù)所學(xué)的知識回答下列問題：（1）判斷的形狀，并說明理由：（2）求的面積．20．如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在線段OB上（不與點(diǎn)B，點(diǎn)O重合），點(diǎn)F在線段OD上，且DF＝BE，連接AE，AF，CE，CF．（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AC＝4，BD＝8，當(dāng)BE＝3時(shí)，判斷△ADE的形狀，說明理由．21．閱讀下列解題過程：＝＝-1；＝＝-；＝＝-＝2-；…解答下列各題：（1）＝；（2）觀察下面的解題過程，請直接寫出式子＝．（3）利用這一規(guī)律計(jì)算：（+…+）×（+1）．22．為豐富同學(xué)們的課余活動，某校成立了籃球課外興趣小組，計(jì)劃購買一批籃球，需購買、兩種不同型號的籃球共300個(gè)．已知購買3個(gè)型籃球和2個(gè)型籃球共需340元，購買2個(gè)型籃球和1個(gè)型籃球共需要210元．（1）求購買一個(gè)型籃球、一個(gè)型籃球各需多少元？（2）若該校計(jì)劃投入資金元用于購買這兩種籃球，設(shè)購進(jìn)的型籃球?yàn)閭€(gè)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）學(xué)校在體育用品專賣店購買、兩種型號籃球共300個(gè)，經(jīng)協(xié)商，專賣店給出如下優(yōu)惠：種球每個(gè)降價(jià)8元，種球打9折，計(jì)算下來，學(xué)校共付費(fèi)16740元，學(xué)校購買、兩種籃球各多少個(gè)？23．如圖，四邊形是邊長為的正方形，為線段上一動點(diǎn)，，垂足為．（1）如圖，連接交于點(diǎn)，若，求的長；（2）如圖，點(diǎn)在的延長線上，點(diǎn)在上運(yùn)動時(shí)，滿足，①連接，，判斷，的數(shù)量關(guān)系并說明理由；②如圖，若為的中點(diǎn)，直接寫出的最小值為．24．已知：直線與軸、軸分別相交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)在線段上．將沿折疊后，點(diǎn)恰好落在邊上點(diǎn)處．（1）直接寫出點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)：（2）求的長；（3）點(diǎn)為平面內(nèi)一動點(diǎn)，且滿足以、、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請直接回答：①符合要求的點(diǎn)有幾個(gè)？②寫出一個(gè)符合要求的點(diǎn)坐標(biāo)．25．探究：如圖①，△ABC是等邊三角形，在邊AB、BC的延長線上截取BM=CN，連結(jié)MC、AN，延長MC交AN于點(diǎn)P．（1）求證：△ACN≌△CBM；（2）∠CPN=°；（給出求解過程）（3）應(yīng)用：將圖①的△ABC分別改為正方形ABCD和正五邊形ABCDE，如圖②、③，在邊AB、BC的延長線上截取BM=CN，連結(jié)MC、DN，延長MC交DN于點(diǎn)P，則圖②中∠CPN=°；（直接寫出答案）（4）圖③中∠CPN=°；（直接寫出答案）（5）拓展：若將圖①的△ABC改為正n邊形，其它條件不變，則∠CPN=°（用含n的代數(shù)式表示，直接寫出答案）．【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．2．B解析：B【分析】利用勾股定理的逆定理進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵，∴能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；B、∵，∴不能構(gòu)成直角三角形，符合題意；C、∵，∴能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；D、∵，∴能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握：如果三角形的三邊a、b、c的三邊滿足，那么這個(gè)三角形是直角三角形．3．D解析：D【解析】【分析】兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，根據(jù)所給的三個(gè)角的度數(shù)可以求出第四個(gè)角，然后根據(jù)平行四邊形的判定方法驗(yàn)證即可．【詳解】A、第四個(gè)角是76°，有一組對角不相等，不是平行四邊形；B、第四個(gè)角是72°，兩組對角都不相等，不是平行四邊形；C、第四個(gè)角是88°，而C中相等的兩個(gè)角不是對角，不是平行四邊形；D、第四個(gè)角是72°，滿足兩組對角分別相等，因而是平行四邊形．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的判定：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．注意角的對應(yīng)的位置關(guān)系，并不是有兩組角相等的四邊形就是平行四邊形．4．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法計(jì)算即可，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】解：把這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列是：2，3，4，4，5，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：4．平均數(shù)＝（2＋3＋4＋4＋5）÷5＝3.6．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法，解題的關(guān)鍵是牢記定義，此題比較簡單，易于掌握．5．B解析：B【分析】利用勾股定理求出AC2的值，再由勾股定理的逆定理判定△ACD也為直角三角形，則S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD．【詳解】解：如圖，連接AC．在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=2，∵AC2+CD2=AD2，∴△CDA也為直角三角形，∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=AB×BC+AC×CD=．故四邊形ABCD的面積是．故選B.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理及其逆定理的應(yīng)用．解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，求出AC的長．6．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)接近度的意義，逐項(xiàng)計(jì)算判斷即可．【詳解】解：菱形的兩個(gè)相鄰內(nèi)角、越接近，菱形越接近于正方形，也就是說的值越小，菱形越接近于正方形，即接近度越大的菱形越接近于正方形，故A正確，不符合題意；有一個(gè)內(nèi)角等于100°的菱形的兩個(gè)鄰角的度數(shù)分別為100°和80°，，故B正確，不符合題意；∵菱形的兩個(gè)相鄰內(nèi)角分別為、，∴，的取值范圍是，故C錯(cuò)誤，符合題意；當(dāng)時(shí)，，所以該菱形是正方形，故D正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形與正方形的性質(zhì)，正方形的判定，正確理解“接近度”的意思是解決問題的關(guān)鍵．7．B解析：B【解析】【分析】連接BM，MB′，由于CB′=3，則DB′=6，在Rt△ABM和Rt△MDB′中由勾股定理求得AM的值．【詳解】解：連接BM，MB′，設(shè)AM=x，在Rt△ABM中，AB2+AM2=BM2，在Rt△MDB′中，B′M2=MD2+DB′2，∵折疊，∴MB=MB′，∴AB2+AM2=MD2+DB′2，即92+x2=(9-x)2+(9-3)2，解得x=2，即AM=2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折的性質(zhì)，對應(yīng)邊相等，利用了勾股定理建立方程求解．8．B解析：B【分析】由函數(shù)圖象求出、解析式，再把代入解析式就可以求出小張、小王所用時(shí)間．【詳解】解：由圖象可知：設(shè)的解析式為：，經(jīng)過點(diǎn)，，得，函數(shù)解析式為：①，把代入①得：，解得：，小張到達(dá)乙地所用時(shí)間為96（分鐘）；設(shè)的解析式為：，，解得：，的解析式為：②，把代入②得：，解得：，則小王到達(dá)乙地的時(shí)間為小張出發(fā)后90（分鐘），小王比小張?jiān)绲剑ǚ昼姡?，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是由圖象求函數(shù)解析式．二、填空題9．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意得：，解得：；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．10．60【解析】【詳解】分析：已知對角線的長度，根據(jù)菱形的面積計(jì)算公式即可計(jì)算菱形的面積．詳解：根據(jù)對角線的長可以求得菱形的面積，根據(jù)S=ab=×10cm×12cm=60cm2，故答案為60.點(diǎn)睛：本題考查了根據(jù)對角線計(jì)算菱形的面積的方法，根據(jù)菱形對角線求得菱形的面積是解題的關(guān)鍵，難度一般．11．B解析：【解析】【分析】由矩形對角線的性質(zhì)得到，結(jié)合題意證明是等邊三角形，解得BD的長，在中，理由勾股定理解題即可．【詳解】解：矩形ABCD中，AC=BD且AO=OC,BO=DO是等腰三角形∠AOD＝60°是等邊三角形AD＝4中故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．12．A解析：2【分析】利用矩形的性質(zhì)即可得到的長，再根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)，即可得到的長．【詳解】解：∵矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∴AC＝2BO＝4，又∵∠ACB＝30°，∠ABC＝90°，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)及含角的直角三角形的性質(zhì)，掌握矩形四個(gè)角都是直角，對角線相等且互相平分是解題的關(guān)鍵．13．E解析：（﹣4，3）．【分析】求出直線EF的解析式，由三角形的面積公式構(gòu)建方程即可解決問題.【詳解】解：∵點(diǎn)E（﹣8，0）在直線y＝kx+6上，∴﹣8k+6＝0，∴k＝，∴y＝x+6，∴P（x，x+6），由題意：×6×（x+6）＝9，∴x＝﹣4，∴P（﹣4，3），故答案為（﹣4，3）．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．14．A解析：AB=AC（或∠B=∠C，或BD=DC）【分析】可根據(jù)三角形的中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)、菱形的判定，分析得出當(dāng)△ABC滿足條件AB=AC或∠B=∠C時(shí)，四邊形AEDF是菱形．【詳解】解：要使四邊形AEDF是菱形，則應(yīng)有DE=DF=AE=AF，∵E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點(diǎn)∴AE=BE，AF=FC，應(yīng)有DE=BE，DF=CF，則應(yīng)有△BDE≌△CDF，應(yīng)有BD=CD，∴當(dāng)點(diǎn)D應(yīng)是BC的中點(diǎn)，而AD⊥BC，∴△ABC應(yīng)是等腰三角形，∴應(yīng)添加條件：AB=AC或∠B=∠C．則當(dāng)△ABC滿足條件AB=AC或∠B=∠C時(shí)，四邊形AEDF是菱形．故答案為：AB=AC（或∠B=∠C，或BD=DC）．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定，解答此類題的關(guān)鍵是要突破思維定勢的障礙，運(yùn)用發(fā)散思維，多方思考，探究問題在不同條件下的不同結(jié)論，挖掘它的內(nèi)在聯(lián)系，向“縱、橫、深、廣”拓展，從而尋找出添加的條件和所得的結(jié)論．15．【分析】分別解得直線、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)即點(diǎn)、、，根據(jù)平行線的性質(zhì)解得直線AE的解析式，再解得點(diǎn)，最后由三角形面積公式解題．【詳解】解：令，直線與軸的交點(diǎn)，令，直線與軸的交點(diǎn)，直線與直線的解析：【分析】分別解得直線、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)即點(diǎn)、、，根據(jù)平行線的性質(zhì)解得直線AE的解析式，再解得點(diǎn)，最后由三角形面積公式解題．【詳解】解：令，直線與軸的交點(diǎn)，令，直線與軸的交點(diǎn)，直線與直線的交點(diǎn)為：即解得，把代入得，令，直線與軸的交點(diǎn)，設(shè)直線AE的解析式為，將點(diǎn)代入得，當(dāng)時(shí)，把代入直線：，得故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)與二元一次方程組、三角形面積等知識，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．16．【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)和余角定理可知是等腰直角三角形，是直角三角形，運(yùn)用勾股定理求出DF的值，最后用勾股定理得出的值．【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，，，，，∴；∵，(三角形外角定理)，解析：【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)和余角定理可知是等腰直角三角形，是直角三角形，運(yùn)用勾股定理求出DF的值，最后用勾股定理得出的值．【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，，，，，∴；∵，(三角形外角定理)，(、都是的余角，同角的余角相等)，∴，∵在中，，∴，∴是等腰直角三角形，，∵和互為補(bǔ)角，∴，∴，為直角三角形，∵，∴，∵根據(jù)勾股定理求得，∴，∴，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查折疊性質(zhì)與勾股定理的應(yīng)用，掌握折疊性質(zhì)及勾股定理，運(yùn)用等面積法求出CE的值是解題關(guān)鍵．三、解答題17．（1）3；（2）﹣1；（3）2；（4）3－1．【分析】（1）先計(jì)算二次根式的乘法再算減法；（2）利用平方差公式計(jì)算；（3）先算乘法和完全平方公式計(jì)算，最后算加減；（4）先化簡最簡二次根式和解析：（1）3；（2）﹣1；（3）2；（4）3－1．【分析】（1）先計(jì)算二次根式的乘法再算減法；（2）利用平方差公式計(jì)算；（3）先算乘法和完全平方公式計(jì)算，最后算加減；（4）先化簡最簡二次根式和去絕對值，最后算加減．【詳解】解：（1）原式＝＝8－5＝3；（2）原式＝；（3）原式＝1+2－（1－2+2）＝3－3+2＝2；（4）原式＝＝3－1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算、平方差公式、完全平方公式以及零次冪，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18．（1）；（2）【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，（1）在中，直接根據(jù)勾股定理，即可求解；（2）設(shè)它的底部在水平方向滑動了，即，則，在中，由勾股定理，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，畫解析：（1）；（2）【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，（1）在中，直接根據(jù)勾股定理，即可求解；（2）設(shè)它的底部在水平方向滑動了，即，則，在中，由勾股定理，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，畫出圖形，如下圖：（1）根據(jù)題意得：，，在中，由勾股定理得：，即這架云梯的底端距墻角；（2）設(shè)它的底部在水平方向滑動了，即，則，根據(jù)題意得：，，則，在中，由勾股定理得：，即，解得：，即它的底部在水平方向滑動了．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方是解題的關(guān)鍵．19．（1）直角三角形，理由見解析；（2）5【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理得到，，，再根據(jù)勾股定理的逆定理即可求解；（2）用正方形的面積減去3個(gè)三角形的面積即可求解．【詳解】解：（1）是直解析：（1）直角三角形，理由見解析；（2）5【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理得到，，，再根據(jù)勾股定理的逆定理即可求解；（2）用正方形的面積減去3個(gè)三角形的面積即可求解．【詳解】解：（1）是直角三角形，理由：正方形小方格邊長為1，，，．，是直角三角形；（2）的面積，故的面積為5．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理、勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理及勾股定理的逆定理．20．（1）見解析；（2）直角三角形，理由見解析【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AC⊥BD，AO=CO，BO=DO，求出OE=OF，再根據(jù)菱形的判定得出即可；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)求出AO=2，BO=解析：（1）見解析；（2）直角三角形，理由見解析【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AC⊥BD，AO=CO，BO=DO，求出OE=OF，再根據(jù)菱形的判定得出即可；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)求出AO=2，BO=DO=4，求出OE和DE，根據(jù)勾股定理求出AD2=20，AE2=5，求出AD2+AE2=DE2，再根據(jù)勾股定理的逆定理求出答案即可．【詳解】解：（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BC，AO＝CO，BO＝DO，∵BE＝DF，BO＝DO，∴BO﹣BE＝DO﹣DF，即OE＝OF，∵AO＝CO，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵AC⊥BD，∴四邊形AECF是菱形；（2）解：△ADE是直角三角形，理由是：∵AC＝4，BD＝8，AO＝CO，BO＝DO，∴AO＝2，BO＝DO＝4，∵BE＝3，∴OE＝4﹣3＝1，DE＝DO+OE＝4+1＝5，在Rt△AOD中，由勾股定理得：AD2＝AO2+DO2＝22+42＝20，在Rt△AOE中，由勾股定理得：AE2＝AO2+OE2＝22+12＝5，∵DE2＝52＝25，∴AD2+AE2＝DE2，∴∠DAE＝90°，即△ADE是直角三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的判定，勾股定理，勾股定理的逆定理等知識點(diǎn)，能熟記菱形的性質(zhì)和判定是解此題的關(guān)鍵．21．（1）；（2）；（3）2020【解析】【分析】（1）把分子分母都乘以，然后利用平方差公式和二次根式的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案；（2）把分子分母都乘以，然后利用平方差公式和二次根式的性質(zhì)計(jì)算，即解析：（1）；（2）；（3）2020【解析】【分析】（1）把分子分母都乘以，然后利用平方差公式和二次根式的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案；（2）把分子分母都乘以，然后利用平方差公式和二次根式的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案；（3）根據(jù)（1）和（2）的結(jié)論，先分母有理化，經(jīng)加減運(yùn)算后，再利用平方差公式計(jì)算，即可得到答案．【詳解】（1）＝＝＝故答案為：；（2）故答案為：；（3）（+…+）×（+1）＝（+…+）×（+1）＝（）×（+1）＝＝2020．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式和數(shù)字規(guī)律的知識：解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式混合運(yùn)算、數(shù)字規(guī)律、平方差公式的性質(zhì)，從而完成求解．22．（1）一個(gè)A型籃球?yàn)?0元，一個(gè)B型籃球?yàn)?0元；（2）函數(shù)解析式為：；（3）A型籃球120個(gè)，則B型籃球?yàn)?80個(gè)．【分析】（1）設(shè)一個(gè)A型籃球?yàn)閤元，一個(gè)B型籃球?yàn)閥元，根據(jù)題意列出方程組求解析：（1）一個(gè)A型籃球?yàn)?0元，一個(gè)B型籃球?yàn)?0元；（2）函數(shù)解析式為：；（3）A型籃球120個(gè)，則B型籃球?yàn)?80個(gè)．【分析】（1）設(shè)一個(gè)A型籃球?yàn)閤元，一個(gè)B型籃球?yàn)閥元，根據(jù)題意列出方程組求解即可得；（2）A型籃球t個(gè)，則B型籃球?yàn)閭€(gè)，根據(jù)單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的關(guān)系即可得；（3）根據(jù)A型籃球與B型籃球的優(yōu)惠政策求出單價(jià)，然后代入（2）解析式中求解即可得．【詳解】解：（1）設(shè)一個(gè)A型籃球?yàn)閤元，一個(gè)B型籃球?yàn)閥元，根據(jù)題意可得：，解得：，∴一個(gè)A型籃球?yàn)?0元，一個(gè)B型籃球?yàn)?0元；（2）A型籃球t個(gè)，則B型籃球?yàn)閭€(gè)，根據(jù)題意可得：，∴函數(shù)解析式為：；（3）根據(jù)題意可得：A型籃球單價(jià)為元，B型籃球單價(jià)為元，則，解得：，，∴A型籃球120個(gè)，則B型籃球?yàn)?80個(gè)．【點(diǎn)睛】題目主要考查二元一次方程組及一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，列出相應(yīng)方程是解題關(guān)鍵．23．（1）；（2）DG=BF，證明見解析；（3）【分析】（1）如圖1，過點(diǎn)作于點(diǎn)，先根據(jù)正方形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得出：，，設(shè)，則，運(yùn)用勾股定理即可求出答案；（2）①如圖2，過點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)，則，解析：（1）；（2）DG=BF，證明見解析；（3）【分析】（1）如圖1，過點(diǎn)作于點(diǎn)，先根據(jù)正方形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得出：，，設(shè)，則，運(yùn)用勾股定理即可求出答案；（2）①如圖2，過點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)，則，運(yùn)用勾股定理即可證得結(jié)論；②如圖3，取、的中點(diǎn)、，延長至，使，延長至，使，連接，，過點(diǎn)作，延長交于，先證得，再證得四邊形是平行四邊形，得出當(dāng)、、三點(diǎn)共線時(shí)，最小，故當(dāng)、、三點(diǎn)共線時(shí)，最小，即最小，再運(yùn)用勾股定理計(jì)算即可．【詳解】解：（1）如圖1，過點(diǎn)作于點(diǎn)，四邊形是邊長為2的正方形，，，，，，，，，即，，又，，，，，，設(shè)，則，由勾股定理得，又，，，即，，中，，由勾股定理得：；（2）①，理由如下：如圖2，過點(diǎn)作于點(diǎn)，，，，，，，，設(shè)，則，，，四邊形是邊長為2的正方形，點(diǎn)在的延長線上，，在和中，，分別由勾股定理得：，，，；②如圖3，取、的中點(diǎn)、，延長至，使，延長至，使，連接，，過點(diǎn)作，延長交于，，為中點(diǎn)，，、分別是、的中點(diǎn)，，，，在和中，，，，，，，又，四邊形是平行四邊形，，，，當(dāng)、、三點(diǎn)共線時(shí)，最小，當(dāng)、、三點(diǎn)共線時(shí)，最小，即最小，此時(shí)，，，，，，，，的最小值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形性質(zhì)，勾股定理，平移的運(yùn)用，平行四邊形的判定與性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確利用直角三角形斜邊上中線等于斜邊一半和平移，將求的最小值轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間線段最短來解決，屬于中考常考題型．24．（1）A（-8，0）、B（0，6）；（2）5；（3）①3個(gè)；②（-5，6）或（-11，-6）或（5，6）．【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法解決問題即可．（2）由翻折不變性可知，OC=CD解析：（1）A（-8，0）、B（0，6）；（2）5；（3）①3個(gè)；②（-5，6）或（-11，-6）或（5，6）．【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法解決問題即可．（2）由翻折不變性可知，OC=CD，OB=BD=6，∠ODB=∠BOC=90°，推出AD=AB-BD=4，設(shè)CD=OC=x，在Rt△ADC中，根據(jù)AD2+CD2=AC2，構(gòu)建方程即可解決問題．（3）①根據(jù)平行四邊形的定義畫出圖形即可判斷．②利用平行四邊形的性質(zhì)求解即可解決問題．【詳解】解：（1）對于直線，令x=0，得到y(tǒng)=6，∴B（0，6），令y=0，得到x=，∴A（，0）；（2）∵A（，0），B（0，6），∴OA=8，OB=6，∵∠AOB=90°，∴，由翻折不變性可知，OC=CD，OB=BD=6，∠ODB=∠BOC=90°，∴AD=AB-BD=4，設(shè)CD=OC=x，在Rt△ADC中，∵∠ADC=90°，∴AD2+CD2=AC2，∴42+x2=（8-x）2，解得：x=3，∴OC=3，AC=OAOC=83=5．（3）①符合條件的點(diǎn)P有3個(gè)，如圖所示：②∵A（-8，0），C（-3，0），B（0，6），當(dāng)AB為對角線時(shí)，，由平行四邊形的性質(zhì)，得，∴P1（-5，6）；當(dāng)AB為邊時(shí)，，點(diǎn)P在第三象限時(shí)，有點(diǎn)B向下平移6個(gè)單位，向左平移3個(gè)單位得到點(diǎn)C，∴點(diǎn)A向下平移6個(gè)單位，向左平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P2，∴P2（-11，-6）；點(diǎn)P在第二象限時(shí)，有，∴P3（5，6）；∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（-5，6）或（-11，-6）或（5，6）．【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法，解直角三角形，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，學(xué)會用分類討論的