廣東省茂名市高州市四校聯(lián)考2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期第六周素養(yǎng)展評(píng)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（說(shuō)明：范圍：第一、二章，時(shí)間：120分鐘，滿分：120分）一、單項(xiàng)選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.若，則下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.2.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為，則它的底角為（）A. B. C.或 D.不能確定3.如圖，中，平分交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作交于點(diǎn)E，若，，則的長(zhǎng)為（

）A.5 B.6 C.7 D.84.一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.5.如圖，在中，分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于，兩點(diǎn)，作直線交于點(diǎn)，連接．若，，則的度數(shù)為（）A B. C. D.6.若不等式組解集是，則的值是（）A.4 B. C.2 D.7.如圖，是等邊的中線，作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．若，則長(zhǎng)為（）A.4 B.5 C.6 D.88.如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A. B.C.關(guān)于x的方程的解是 D.關(guān)于x的不等式的解集是9.滿足不等式的所有正整數(shù)解有幾個(gè)（）A.4 B.5 C.6 D.710.如圖，已知的周長(zhǎng)是18，和的平分線交于點(diǎn)O，于點(diǎn)D，若，則的面積是（）A.21 B.54 C.18 D.27二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11.若二次根式有意義，則的取值范圍為______．12.一個(gè)直角三角形，有一個(gè)銳角是，另一個(gè)銳角是_______°．13.如圖．根據(jù)圖象問(wèn)題：當(dāng)______時(shí)，．14.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)、分別表示數(shù)2，，則的取值范圍是________．15.如圖，在中，于E，于F，為的平分線，的面積是，，__________．三、解答題（一）本大題共4小題，每小題6分，共24分．16解不等式：．17.解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．18.已知：是中點(diǎn)，是的垂直平分線，（1）求證：；（2）在上找一點(diǎn)到、距離相等．（尺規(guī)作圖，保留痕跡）19.已知關(guān)于的方程組的解，則m的取值范圍是多少？四、解答題（二）本大題共3小題，每小題9分，共27分．20.如圖，與相交于點(diǎn)O，．（1）求證：；（2）求證：垂直平分．21.為了實(shí)現(xiàn)縣域教育均衡發(fā)展，某縣計(jì)劃對(duì)，兩類學(xué)校分批進(jìn)行改進(jìn)，根據(jù)預(yù)算，改造一所類學(xué)校和兩所類學(xué)校共需資金萬(wàn)元，改造兩所類學(xué)校和一所類學(xué)校共需資金萬(wàn)元．（1）改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校所需資金分別是多少萬(wàn)元？（2）該縣計(jì)劃今年對(duì)、兩類學(xué)校共所進(jìn)行改造，改造資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)．若今年國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過(guò)萬(wàn)元，地方財(cái)政投入的改造資金不少于萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到、兩類學(xué)校的改造資金分別為每所萬(wàn)元和萬(wàn)元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出改造方案？22.如圖，在中，．過(guò)點(diǎn)A作的平行線交的角平分線于點(diǎn)D，連接．（1）求證：為等腰三角形．（2）若，求的度數(shù)．五、解答題（三）本大題共2小題，每小題12分，共24分．23.虹吸現(xiàn)象是液態(tài)分子間引力與高度差所造成的，即利用水柱壓力差，使水上升后再流到低處．由于管口處承受不同的壓力，水由壓力大的一邊流向壓力小的一邊，直到管口處壓力相等，即相對(duì)水平面，兩個(gè)容器內(nèi)的水面平齊，水就會(huì)停止流動(dòng)（如圖1）．如圖2，有甲、乙兩個(gè)圓柱形容器，甲容器底面積是乙容器底面積的2倍，高度均為，甲容器下方墊有一高度為的長(zhǎng)方體木塊：未發(fā)生虹吸現(xiàn)象前，甲容器內(nèi)水位高度為30cm，乙容器內(nèi)無(wú)水．若發(fā)生虹吸現(xiàn)象，甲容器中的水不斷流入乙容器中．（導(dǎo)管與導(dǎo)管內(nèi)的液體體積忽略不計(jì)，圓柱體的體積=底面積×高）（1）①當(dāng)甲容器內(nèi)水位下降，則乙容器內(nèi)水位上升______；②當(dāng)h=28時(shí)，試判斷虹吸現(xiàn)象過(guò)程中乙容器內(nèi)的水是否會(huì)溢出？（2）當(dāng)虹吸現(xiàn)象結(jié)束時(shí)，若乙容器內(nèi)水位深度是甲容器內(nèi)水位深度的3倍，請(qǐng)求出此時(shí)長(zhǎng)方體木塊高度h的值；（3）如圖3，若乙容器內(nèi)放入高度為的圓柱體鐵塊丙，其中乙容器底面積是鐵塊丙底面積的2倍．若發(fā)生虹吸現(xiàn)象的過(guò)程中無(wú)水溢出，請(qǐng)求寫出長(zhǎng)方體木塊高度h的