【原卷】2022年秋永春縣期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學模擬試卷

2022年秋季永春縣八年級期末質(zhì)量檢測數(shù)學模擬試卷友情提示：所有答案必須填寫在答題卡相應的位置上．學校：姓名：班級：座位號：（滿分：150分考試時間：120分鐘）一、選擇題（每小題4分，共40分）25的平方根是（）A．±5B．5C．﹣5D．625下列運算正確的是（）a2?a3=a6B.3a2=6a2C.a6÷a2=a3D.a23﹣-a32=0小黑拋一枚硬幣20次，正面向上的次數(shù)是2，則正面向上的頻率是（）0.2B.10C.0.1D.2％計算(2x-2)(x-3)的結(jié)果是（）A.2x2-8x-6B.2x2+8x-6C.2x2-8x+6D.2x2+8x+6下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）A．x2﹣1+y2＝（x﹣1）（x+1）+y2B．a(chǎn)x+bx+c＝x（a+b+c）C．x（a﹣b）＝ax﹣bxD．m2n﹣2mn+n＝n（m﹣1）2如圖，在ABC和DEF中，點B、F、C、D在同條直線上，已知AD，ABDE，添加以下條件，不能判定ABC≌DEF的是（）A．BEB．ACDFC．ACDBFED．BCEF下列各命題是真命題的是（）同位角相等B．全等三角形的對應角相等C．-a一定是負數(shù)D．直角三角形的任意兩邊平方和等于第三邊平方對下列作圖痕跡分析正確的是（）FH＞HGB.FH=HGC.FH＜HGD.PF＜PG如圖，在ABC中，DE垂直平分BC，分別交BC、AB于D、E，連接CE，BF平分ABC，交CE于F，若BEAC，ACE20，則EFB的度數(shù)為（）A．56°B．58°C．60°D．63°如圖，△ABC中，AB=AC=2，P是BC上任意一點，PE⊥AB于點E，PF⊥AC于點F，若S△ABC=1，則PF+PE值為（）1B.1.2C.1.5D.2二、填空題（每小題4分，共24分）．11.計算：（xy﹣2xy）÷y＝．12.比較大小，用“＞”“＝”“＜”填空：√8313.若m2﹣m＝2，那么（m﹣1）2?m2+2的值為.14.“如果a＞0，b＜0，那么ab＜0”的逆命題是．15.如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中有兩個格點A、B，在網(wǎng)格中再找一個格點C，使得△ABC是等腰三角形，滿足條件的格點C有________個．16．如圖，等腰Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點D，∠ABC的平分線分別交AC、AD于E、F兩點，M為EF的中點，AM的延長線交BC于點N，連接DM，下列結(jié)論：①DF＝DN；②DM＝MN；③NF垂直平分AB；④AE＝NC，其中正確結(jié)論有三、解答題：（共9個小題，共86分）17.（8分）計算：（-6）2-√49-20+（-1）2023（8分）先化簡再求值：[（3x+y）（3x﹣y）+（y+x）（y﹣3x）]÷2x，其中x＝2，y＝1．（8分）在四邊形ABDE中，DE⊥AE，DB⊥AB，DE＝DB，C為AE上一點，且CD∥AB．求證：AC＝CD．（8分）某校開展數(shù)學期末考試，小黑對本班數(shù)學期末考試成績[成績?nèi)≌麛?shù)，滿分100分]進行了統(tǒng)計分析，繪制成如下統(tǒng)計表和如圖的頻數(shù)直方圖，請你根據(jù)圖表信息，解答下列問題：（1）總學生有人,統(tǒng)計表中a=，假如小淇同學繪制扇形統(tǒng)計圖，那么“C組”所在扇形的圓心角為度；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）請估計全校800名學生中等級A[≥80分]的人數(shù)．（8分）已知：如圖，線段AC和射線AB有公共端點A，射線AB上有一點P，△APC是以AC為底邊的等腰三角形（1）按要求尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡【不用寫作法】：過P作射線PD，使PD∥AC；（2）若∠BPD＝32°，連接PC，求∠ACP的度數(shù)。（10分）我們知道，在學習了課本:《綜合與實踐--面積與代數(shù)恒等式》后利用圖形的面積能解釋與得出代數(shù)等式，請你解答下列問題：（1）如圖，根據(jù)3個正方形和6個長方形的面積之和等于大正方形ABCD的面積可以得到代數(shù)等式：(a+b+c)2=；（2）已知a+b+c=10，a2+b2+c2=34,求ab+ac+bc的值（3）若n、t滿足如下條件:(n-2021)2+(2023-2n)2+(n+1)2=t2+2t-18(n-2021)(2023-2n)+(n-2021)(n+1)+(2023-2n)(n+1)=1-t，求t的值.（10分）某校機器人興趣小組在如圖所示的三角形場地上開展訓練.已知：AB=10，BC=6,AC=8.機器人“番薯號”從點C出發(fā)，沿著△ABC邊按C-B-A-C的方向勻速運動到點C停止.機器人移動速度為每秒2個單位長度，移動至拐角處有只小猴子搗亂，拐彎處要用一秒時間【即在點B、A分別停留1秒】.設機器人運動時間為t秒時，其所在位置用P表示（1）∠C=°；當t=2時，AP=.【AP指點P到點C的線段長度】（2）是否存在這樣的時刻，使△PBC為等腰三角形？若存在，寫出t的值；若不存在，說明理由.（13分）閱讀材料：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”.如圖①，等腰△ABC和等腰△ADE中，AB=AC，AD=AE，將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，連接BD、CE,利用上面結(jié)論或所學解決下列問題：（1）若∠BAC=∠DAE=35°，求證：BD=CE；（2）連接BE，當點D在線段BE上時.①如圖②,若∠BAC=∠DAE=60°，則∠BEC的度數(shù)為；線段BD與CE之間的數(shù)量關系是;②如圖③，若∠BAC=∠DAE=90°，AM為△ADE中DE邊上的高，判斷∠BEC的度數(shù)及線段AM、BE、CE之間的數(shù)量關系說明理由.（13分）