基于經(jīng)濟訂貨量模型庫存決策分析與其應(yīng)用以萬戈制造公司為例

北京師范大學(xué)珠海分校基于經(jīng)濟訂貨量模型庫存決策分析與其應(yīng)用--以萬戈制造公司為例數(shù)據(jù)、模型與決策一、引言 3二、案例分析 41.持有成本分析 52.訂貨成本分析 63.啟動成本分析 64.制定庫存策略 64.1采購該零件的庫存策略 74.1.1訂貨數(shù)量決策 74.1.2訂貨時間決策 74.1.3采購策略年度總成本 74.1.4再訂貨點決策 84.1.5采購成本 84.2生產(chǎn)該零件的庫存策略 84.2.1經(jīng)濟生產(chǎn)批量 84.2.2生產(chǎn)時間決策 94.2.3生產(chǎn)策略年度總成本 94.2.4再訂貨點模型 4.2.5生產(chǎn)成本 三、決策建議 經(jīng)濟訂貨量，即EOQ,它是利用數(shù)學(xué)的方法求得的在一定時期內(nèi)儲存成本和訂貨成本之和最低時的訂貨批量。E0Q研究主要表現(xiàn)在：隨機供應(yīng)能力下的經(jīng)濟訂貨批量，考慮價格折扣的經(jīng)濟訂貨批量，考慮運輸費率折扣的經(jīng)濟訂貨批量這些問題均是以需方利益最大化為前提的。但在實際生產(chǎn)中，經(jīng)常需要比較是由供應(yīng)商供應(yīng)零部件還是自行生產(chǎn)對企業(yè)產(chǎn)生最小的成本，以節(jié)約企業(yè)生產(chǎn)成本。本文便通過基于概率需求下的經(jīng)濟訂貨量模型考慮萬戈制造公司的采購需求呈概率分布，在概率需求的基礎(chǔ)上，庫存量以一個變動的速率下降，當降至再訂貨點時，便應(yīng)發(fā)出新的訂單。在此基萬戈制造公司的經(jīng)理正在考慮自行生產(chǎn)一種零件的經(jīng)濟可行性。該零件原理都是從供應(yīng)商那里購買的。預(yù)計該零件的年需求為3200個。萬戈公司一年萬戈公司的財務(wù)分析師已經(jīng)確定將資金用于企業(yè)內(nèi)部投資的資本成本是14%,除此之外，在過去的一年中，公司已經(jīng)將600000美元的資金投入公司的庫存。統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，公司庫存在稅收和保險方面總共花費了24000美元。除此之外，庫存損失近9000美元，主要包括損壞和被盜。還有15000美元用于倉庫的日常管理，其中包括暖氣和照明的花費。對采購程序運作的一項分析顯示，不管訂貨量為多少，填寫和協(xié)調(diào)一份訂購這種零件的訂單大約需要2個小時，采購員的工資平均為每小時28美元，包括津貼。而且對125次訂貨進行分析的結(jié)果顯示，有2375美元用于與訂貨程序相關(guān)的電話、紙張費用以及郵費。從供應(yīng)商那里得到該零件的提前期為1周。有分析表明，提前期內(nèi)需求的分布服從均值為64、標準差為10的正態(tài)分布。根據(jù)服務(wù)水平的要求，每年允許1次缺貨的發(fā)生。當前，萬戈公司與供應(yīng)商有一份合同，根據(jù)該合同，采購該零件的單價為18美元，然而，在過去的幾個月里，萬戈公司的生產(chǎn)能力大大提高了，由此導(dǎo)致某些部門出現(xiàn)了生產(chǎn)能力過剩的情況。因此，公司在考慮是否自行生產(chǎn)對設(shè)備的使用預(yù)測表明，如果生產(chǎn)該零件，生產(chǎn)能力是有保障的。根據(jù)現(xiàn)在的生產(chǎn)能力，每月能生產(chǎn)1000個該種零件，總共能生產(chǎn)5個月。管理部門相信，有2周的提前期就可以安排好生產(chǎn)，然后就可以隨需要立即生產(chǎn)。在2周的提前期內(nèi)，需求大致服從均值為128、標準差為20的正態(tài)分布。生產(chǎn)成本預(yù)計為每個零件17美元。管理員所關(guān)心的一個問題是，每次生產(chǎn)的啟動成本非常高，勞動力和損失的生產(chǎn)時間的總成本估計為每小時50美元，要啟動生產(chǎn)該零件的設(shè)備，還要求滿8個小時輪班。1.持有成本分析首先考慮的成本是庫存投資的融資成本，即企業(yè)使用自己的企業(yè)，會產(chǎn)生機會成本，使得這些資金不能用于其他投資萬戈公司的財務(wù)分析師已經(jīng)確定將資金用于企業(yè)內(nèi)部投資的資本成本是14%,此外，其他持有成本如保險、稅金、損壞、盜竊以及倉庫費用也取決于庫存的價值，司庫存在稅收和保險方面總共花費了24000美元。除此之外，庫存損失近9000美元，還有15000美元用于倉庫的日常管理，其中包括暖氣和照明的花費。則這些成本每年占其庫存價值的比例=(24000+9000+15000)/600000=8%,因此，萬戈公司的庫存總持有成本為庫存價值的8%+14%=22%,即年持有成本率為22%。2.訂貨成本分析訂貨成本包括訂單的準備以及訂單的處理(包括支付、郵寄、電話費、運輸、發(fā)票確認、接收等),對于萬戈公司，訂貨成本中的一大部分用于支付采購的薪水，一個采購員在采購零件時，需要花2個小時的時間來進行訂單的準備和處理，采購員的工資平均為每小時28美元，可以計算出訂貨成本中的人工成本為每份訂單28*2=56美元，此外每單與訂貨程序直接相關(guān)的電話、紙張費用以及郵費為2375/125=19美元，因此訂貨成本=56+19=75美元，也就是說，不管訂單上的訂貨數(shù)量為多少，萬戈制造公司都需要為每份訂單支付75美元。3.啟動成本分析啟動成本包括為生產(chǎn)系統(tǒng)的生產(chǎn)做準備所需的人工、材料以及損耗生產(chǎn)成本，它在每個生產(chǎn)周期內(nèi)都是固定的而且與生產(chǎn)批量無關(guān)，萬戈制造公司啟動成本額非常高，勞動力和損失的生產(chǎn)時間的總成本估計為每小時50美元，要啟動生產(chǎn)該零件的設(shè)備，還要求滿8個小時輪班。因此，啟動成本=50*8=400美元。4.制定庫存策略依據(jù)下列兩種情況，制定庫存策略a.從供應(yīng)商那里訂購固定訂貨量為Q的該零件。b.從公司生產(chǎn)部門那里訂購固定訂貨量為Q的該零件。4.1采購該零件的庫存策略4.1.1訂貨數(shù)量決策令I(lǐng)——年持有成本率C——庫存產(chǎn)品的單位成本Ch——單位庫存的年持有成本D——年需求量單位庫存的年持有成本：Ch=IC=22%*18=3.96(美元)因此，當訂貨量等于348個時年度的總成本最小。從供應(yīng)商那里得到的訂單規(guī)模大小為348個，因此，萬戈制造公司的庫存最多將會持有348個該零件，即最大的庫存量是348。4.1.2訂貨時間決策訂貨周期T=250/訂貨次數(shù)=250/9=27.78(個工作日)因此，萬戈公司每年訂購該零件的訂貨次數(shù)為9次，在一年250個工作日中大概27.78個工作日就會訂貨一次。4.1.3采購策略年度總成本年持有成本=0.5QCh=0.5*348*3.96=689.04(美元)年訂貨成本=DCo/Q=3200*75/348=675(美元)年度總成本=0.5QCn+DCO/Q=689.04+675=1364.04(美元)當訂貨量為348個(即萬戈制造公司在使用庫存最小策略)時，年度總成本為1364.04美元。4.1.4再訂貨點決策萬戈公司每年允許1次缺貨發(fā)生，由前面得知每年訂貨9次，這就意味著，在這9次訂貨中，該公司允許出現(xiàn)1次(也即11%的時間里)在提前期內(nèi)需求超過再訂貨點的情況，因此，我們可以從提前期需求概率分布中，找出在提前期內(nèi)需求大于再訂貨點概率為11%的r值，即再訂貨點的值，缺貨的可能性11%意味著無缺貨的累積概率為1-11%=89%,對于提前期內(nèi)需求服從U=64,8=10的正態(tài)分布，再訂貨點r=Z3+U=1.2263*10+64=76(個),為此，我們求得到的庫存策略為每當庫存量降至76個，就發(fā)出訂貨量為348個的訂單，因為提前期內(nèi)的需求的均值或期望值為64個，則安全庫存為76-64=12(個),這個安全庫存用于滿足超過一般需求的那部分需求，在89%左右的時間里，76個零件能夠滿足提前期內(nèi)的需求，該庫存系統(tǒng)的年度成本預(yù)算如下：正常庫存的持有成本0.5QCh=0.5*348*3.96=689.04(美元)安全庫存的持有成本12Ch=12*3.96=47.52(美元)年訂貨成本=DCo/Q=3200*75/348=675(美元)總成本=689.04+47.52+675=1411.56(美元)新增成本=1411.56-1364.04=47.52(美元)增加的庫存量或安全庫存量為12個，這會導(dǎo)致年持有成本增加47.52美元。4.1.5采購成本采購成本=采購量*采購單價=348*18=6264美元萬戈公司使用庫存最小策略，采購348個零件的成本是6264美元。4.2生產(chǎn)該零件的庫存策略4.2.1經(jīng)濟生產(chǎn)批量令I(lǐng)——年持有成本率C——每個零件的成本D——年需求量P——年生產(chǎn)量Q——生產(chǎn)批量Ch=IC=22%*17=3.74(美元)P=1000*5=5000(個) 因此，當生產(chǎn)1379個零件時，年度總成本最小最大庫存量=(1-D/P)Q=(1-3200/5000)*1379=496(個)平均庫存量=0.5*(1-D/P)Q=0.5*(1-3200/5000)*1379=248(個)4.2.2生產(chǎn)時間決策生產(chǎn)次數(shù)=D/Q=3200/1379=3(次)生產(chǎn)周期T=250/生產(chǎn)次數(shù)=250/3=83.3(個工作日)因此，萬戈公司每年生產(chǎn)該零件的次數(shù)為3次，在一年250個工作日中大概83.3個工作日就會生產(chǎn)一次。4.2.3生產(chǎn)策略年度總成本年度持有成本=0.5*(1-D/P)QCh=0.5*(1-3200/5000)*1379*3.74=927.52(美元)啟動成本=DCo/Q=3200*400/1379=928.2(美元)年度總成本=0.5*(1-D/P)QCh+DCO/Q=927.52+928.2=1855.72(美元)當生產(chǎn)批量為1379個(即萬戈制造公司在使用庫存最小策略)時，年度總成本為1855.72美元。4.2.4再訂貨點模型每個零件的生產(chǎn)提前期是2周，在這2周的提前期內(nèi)，需求大致服從均值為128,標準差為20的正態(tài)分布，在提前期內(nèi)需求均值為128個的條件下，可以建議128為再訂貨點，但是萬戈制造公司在新貨生產(chǎn)出來之前，將會有大概50%的時間處于缺貨狀態(tài)，這通常是公司不可接受的。若只能允許每年1次缺貨，由前面可知每年生產(chǎn)3次，這就意味著在這3次生產(chǎn)中，該公司允許出現(xiàn)1次(即33%的時間里)在提前期內(nèi)需求超過生產(chǎn)的情況，則無缺貨的累積概率為1-33%=67%,由提前期內(nèi)需求服從U=128,0=20的正態(tài)分布，再生產(chǎn)點r=Za+U=0.44*20=128=137(個),為此我們求得到的庫存策略為當年庫存量降至137個就發(fā)出生產(chǎn)批量為1379個生產(chǎn)訂單因為提前期的需求均值為128個，則安全庫存為137-128=9(個),這個安全庫存用于滿足超過一般需求的那部分需求，在67%左右的時間里，137個零件能夠滿足提前期內(nèi)的需求，該庫存系統(tǒng)的年度成本預(yù)算如下：正常庫存的持有成本=0.5*(1-D/P)QCh=0.5*(1-3200/5000)*1379*3.74=927.52(美元)安全庫存的持有成本=9*Ch=9*3.74=33.66(美元)啟動成本=DCo/Q=3200*400/1379=928.2(美元)總成本=927.52+33.66+928.2=1889.38(美元)新增成本=1889.38-1855.7