江蘇省江陰市青陽鎮(zhèn)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)3月份檢測試題（含解析）

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期初一數(shù)學(xué)3月份限時練習(xí)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．）1．如圖所示的圖案可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（

）A． B． C． D．2．下列長度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是(

)A．5cm、7cm、2cm B．7cm、13cm、10cmC．5cm、7cm、11cm D．5cm、10cm、13cm3．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．4．如圖，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④AD∥BC且∠B＝∠D．其中，能推出AB∥DC的是(

)A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④5．下列說法正確的是（

）A．三角形的角平分線其實就是角的平分線B．直角三角形只有一條高C．三角形的三條高至少有一條在三角形內(nèi)D．三角形的角平分線、中線、高都在三角形的內(nèi)部6．如圖所示，一個60o角的三角形紙片，剪去這個60°角后，得到一個四邊形，那么的度數(shù)為（）A．120O B．180O. C．240O D．30007．已知，則的值是（）A．6 B．18 C．36 D．728．計算(6×10﹣3)(8×10﹣5)的結(jié)果是(

)A．4.8×10﹣9 B．4.8×10﹣15 C．4.8×10﹣8 D．4.8×10﹣79．在數(shù)，，，中，最大的數(shù)是（

）A． B． C． D．10．如圖，l1∥l2，將一副直角三角板作如下擺放，圖中點A、B、C在同一直線上，∠1＝80°，則∠2的度數(shù)為（）A．100° B．120° C．130° D．150°二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分．）11．“”口罩能過濾空氣中的直徑約為的非油性顆粒，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．計算：（a2b）3=．13．計算：．14．已知,則x的值為.15．一個正多邊形的一個外角為30°，則它的內(nèi)角和為．16．如圖，已知直線平分，則的度數(shù)是．

17．如圖，在中，，D是的中點，點E是邊上一動點，將沿翻折，使點A落在點處，當(dāng)時，則．

18．如圖，a、b、c三根木棒釘在一起，，，現(xiàn)將木棒a、b同時繞著自身與c相交的交點順時針旋轉(zhuǎn)一周，速度分別為12度/秒和2度/秒，兩根木棒都停止時運動結(jié)束，則從開始運動經(jīng)過

秒時木棒a，b平行．三、解答題（本題共8大題，共66分．）19．計算(1)；(2)(3)(4)．20．化簡求值：已知，求代數(shù)式的值．21．填空：已知，如圖，，，于，求證：．證明：（已知）______．（已知）（）______．（）（已知）______（等量代換）______（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同位角相等）22．如圖，已知，．(1)求證：；(2)若，且，求∠B的度數(shù)．23．探究應(yīng)用：用“”“”定義兩種新運算：對于兩個數(shù)、，規(guī)定，，例如：；．(1)求的值；(2)求的值；(3)當(dāng)為何值時，的值與的值相等．24．如圖，在邊長為個單位的正方形網(wǎng)格中，經(jīng)過平移后得到，圖中標(biāo)出了點的對應(yīng)點根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點和無刻度的直尺畫圖并解答相關(guān)的問題保留畫圖痕跡：

(1)畫出；(2)畫出的高；(3)連接，那么與的關(guān)系是，線段掃過的圖形的面積為．25．已知，點、分別在、上運動（不與點重合）．(1)如圖1，、分別是和的平分線，隨著點、的運動，__________．(2)如圖2，已知不平行于，、分別是和的平分線，、分別是和的平分線，點、在運動的過程中，的度數(shù)將不發(fā)生變化，．(3)如圖3，延長至，已知、的平分線與的平分線及其延長線相交于、，在中，如果有一個角是另一個角的倍，試求的度數(shù)．

參考答案與解析1．B【分析】確定一個基本圖案按照一定的方向平移一定的距離組成的圖形就是經(jīng)過平移得到的圖形，再逐一分析即可得到答案．【解答】解：A、不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項不符合題意；B、是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項符合題意；C、不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項不符合題意；D、不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項不符合題意；故選：B．【點撥】本題主要考查了利用平移設(shè)計圖案，關(guān)鍵是正確理解平移的概念．2．A【解答】試題分析：三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.A選項中5+2=7，則不能構(gòu)成三角形.考點：三角形的三邊關(guān)系3．C【分析】依據(jù)積的乘方，同底數(shù)冪的乘法、除法法則以及合并同類型，逐項判斷即可．【解答】解：A、，計算錯誤，不符合題意；B、，計算錯誤，不符合題意；C、，計算正確，符合題意；D、，計算錯誤，不符合題意；故選：C．【點撥】本題考查了積的乘方，同底數(shù)冪的乘法、除法法則以及合并同類型；解題的關(guān)鍵是數(shù)量掌握相關(guān)運算法則．4．D【解答】，；∴AD∥BC；，；，，，，，則符合題意的有，故選D．5．C【分析】根據(jù)三角形的中線，角平分線，高，的相關(guān)知識，依次判斷，即可求解，本題考查了，三角形的中線，角平分線，高，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握相關(guān)性質(zhì)，定義．【解答】解：、三角形的角平分線是線段，角平分線是射線，該選項錯誤，不符合題意，、直角三角形有三條高，該選項錯誤，不符合題意，、三角形的三條高至少有一條在三角形內(nèi),該選項正確，符合題意，、三角形的角平分線、中線在三角形的內(nèi)部，高不一定在三角形內(nèi)部，該選項錯誤，不符合題意，故選：．6．C【解答】如圖，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得∠3+∠4+60°=180°，又根據(jù)平角定義，∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，∴180°－∠1+180°－∠2+60°=180°.∴∠1+∠2=240°.故選C.7．B【分析】先逆用冪的乘方，再逆用積的乘方計算即可．【解答】解：當(dāng)時，．故選：B．【點撥】本題考查了冪的乘方的逆用和積的乘方的逆用，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．8．D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則對(6×10﹣3)(8×10﹣5)進行計算，即可求出答案．【解答】(6×10﹣3)(8×10﹣5)，＝48×10﹣8，＝4.8×10﹣7；故選D．【點撥】本題考查同底數(shù)冪的乘法，熟悉并掌握同底數(shù)冪的乘法運算是解題的關(guān)鍵．9．A【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進行計算、比較即可．【解答】解：，，，，，故選：A．【點撥】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及有理數(shù)大小的比較；解題的關(guān)鍵是通過負(fù)整數(shù)指數(shù)冪正確計算．10．C【分析】過點C作CM∥l1，則l1∥l2∥CM，根據(jù)平行線的性質(zhì)及角的和差求解即可．【解答】解：如圖，過點C作CM∥l1，∵l1∥l2，∴l(xiāng)1∥l2∥CM，∴∠1+∠ECM＝180°，∠2＝∠ACM，∵∠1＝80°，∴∠ECM＝180°－80°＝100°，∵∠ACE＝30°，∴∠ACM＝∠ACE+∠ECM＝30°+100°＝130°，∴∠2＝∠ACM＝130°．故選C．【點撥】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵熟記兩直線平行、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行、同位角相等．11．【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，為整數(shù)，確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時是負(fù)數(shù)，由此進行求解即可得到答案，解題的關(guān)鍵是：熟記科學(xué)記數(shù)法的規(guī)則．【解答】解：，故答案為：．12．a(chǎn)6b3【解答】試題分析：根據(jù)積的乘方運算法則可得（a2b）3=a6b3.考點：積的乘方運算法則.13．【分析】將原式改寫成，逆用積的乘方即可求解．【解答】解：，故答案為：．【點撥】本題考查積的乘方的逆用，掌握積的乘方的運算法則是解題的關(guān)鍵．14．6【解答】把因數(shù)的底數(shù)都轉(zhuǎn)化為2，再運用同底數(shù)冪的乘法法則，所以：，則有3x+5=23，解得x=6.故答案是：6.15．1800°【解答】解：根據(jù)題意得：這個正多邊形的邊數(shù)為=12，所以這個正多邊形的內(nèi)角和為（12﹣2）×180°=1800°．故答案為1800°．16．##70度【分析】由平角的定義可得，由角平分線的定義可得，再利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可求解．【解答】解：，，平分，，，．故答案為：70°．【點撥】本題主要考查了平角的定義、角平分線的定義、平行線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的定義和平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．17．或【分析】當(dāng)時，，分兩種情況考慮，根據(jù)翻折可得或，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可解決問題．【解答】解：如圖，當(dāng)時，

∴，∵，∴，由翻折可知：，∴．或者：由翻折可知：，∴，∴．

故答案為：或．【點撥】本題考查了翻折變換（折疊問題），解決本題的關(guān)鍵是掌握翻折的性質(zhì)．18．3或21或75或165【分析】設(shè)經(jīng)過t秒時木棒a，b平行，分情況討論：當(dāng)秒時；當(dāng)秒時；當(dāng)時；當(dāng)時，利用同位角相等兩直線平行，列方程求解即可得到答案【解答】解：設(shè)經(jīng)過t秒時木棒a，b平行，根據(jù)題意得：當(dāng)秒時，，解得：；當(dāng)秒時，，解得：；當(dāng)秒時，木棒a停止運動，當(dāng)時，，解得：，不符合題意；當(dāng)時，，解得：；，解得：，當(dāng)時，木棒b停止運動，綜上所述，經(jīng)過3或21或75或165秒時木棒a，b平行，故答案為：3或21或75或165．【點撥】本題主要考查了平行線的判定，一元一次方程的應(yīng)用，利用分類討論的思想，準(zhǔn)確找出角度之間的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．19．(1)(2)(3)(4)【分析】（1）（2）（3）根據(jù)冪的乘方運算法則，即可求解，（4）根據(jù)實數(shù)的混合運算法則，即可求解本題考查了，冪的乘方，實數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握相關(guān)運算法則．【解答】（1）解：，（2）解：，（3）解：，（4）解：．20．，【分析】先計算冪的乘方與積的乘方，再計算同底數(shù)冪的除法，然后計算整式的減法，最后將的值代入計算即可得．【解答】解：原式，，，解得，則原式．【點撥】本題考查了冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法、整式的減法、零指數(shù)冪、代數(shù)式求值，熟練掌握各運算法則是解題關(guān)鍵．21．；同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；；；【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)與判定，即可求解，本題考查了平行線的性質(zhì)與判定定理，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握相關(guān)性質(zhì)與判定定理．【解答】解：（已知）．（已知）（同位角相等，兩直線平行）．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）（已知）（等量代換）（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同位角相等）．22．(1)證明見解析(2)【分析】（1）根據(jù)平行線的判定定理，證明即可得出；（2）利用平行線的判定定理得出，然后根據(jù)平行線性質(zhì)即可得出．【解答】（1）解：，，又，，；（2）解：，又，，，，，又，，得，．【點撥】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是抓住平行線的性質(zhì)與判定要緊緊圍繞內(nèi)錯角、同位角和同旁內(nèi)角三個方面展開．23．(1)(2)(3)【分析】（1）根據(jù)，代入，即可求解，（2）根據(jù)，代入，即可求解，（3）根據(jù)兩種新定義運算規(guī)則，代入后得到：，根據(jù)冪的運算法則，整理后，得到，即可求解，本題考查了，實數(shù)的新定義運算，冪的運算，解題的關(guān)鍵是：熟練應(yīng)用新定義運算法則．【解答】（1）解：，故答案為：，（2）解：，（3）解：由題意，得：，則：，∴，∴，解得：，故答案為：．24．(1)見解析(2)見解析(3)平行且相等，【分析】本題考查了平移的相關(guān)知識點，熟記相關(guān)結(jié)論即可．（1）根據(jù)點、點可確定平移規(guī)律，即可作圖；（2）作，過點作交的延長線于點，即可完成作圖；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)，利用“割補法”即可求解；【解答】（1）解：如圖所示：即為所求

（2）解：如圖所示：即為所求

（3）解：根據(jù)平移的性質(zhì)可知：與平行且相等，

由圖可知：線段掃過的圖形的面積為：故答案為：平行且相等，25．(1)(2)(3)或【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義，可得，，在中應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理，可得，在中應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理，可得，將代入，即可求解，（2）根據(jù)四邊形內(nèi)角和，角平分線定義，可得，在中應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理，結(jié)合平角的定義，可得，代入，即可求解，（3）由的平分線與的角平分線，可得，，結(jié)合