吉林省長春市德惠市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

德惠市2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測八年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題(每小題3分，共24分)1.要使分式xxA.x≠7B.x>7C.x<7D.x=72.世界上最小、最輕的昆蟲是膜翅目纓小蜂科的一種卵蜂，體重只有0.000005克.將數(shù)據(jù)0.000005用科學(xué)記數(shù)法表示為A.5×10??B.03.在一次函數(shù)y=kx-1中，若y隨x的增大而減小，則k的值可能是A.2B.32C.04.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P1A.1B.25.函數(shù)y=kx+k與y=6.若把分式2xA.擴(kuò)大為原來的2倍B.不變C.縮小為原來的2倍D.縮小為原來的4倍7.如圖,?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,若AC=4,BD=8,則AB的長可能是A.7B.6C.4D.28.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB∥x軸，點(diǎn)B、D在反比例函數(shù)y=kA.2B.4C.6D.8八年級(jí)數(shù)學(xué)第1頁(共6頁)二、填空題(每小題3分，共18分)9.x2-1x10.關(guān)于x的方程m-3x11.將直線y=2x12.若點(diǎn)A(a,b)在雙曲線y=5x13.如圖,在平行四邊形ABCD中,(CD=4,14.根據(jù)圖象獲取信息：關(guān)于x的不等式ax+b>0的解集是；關(guān)于x的不等式mx+n<1的解集是；當(dāng)y?≥y?時(shí)，x的取值范圍是.三、解答題(共78分)15.(6分)計(jì)算:316.(6分)解分式方程:317.(6分)先化簡,再求值:2a八年級(jí)數(shù)學(xué)第2頁(共6頁)18.(7分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=k?x(1)求反比例函數(shù)解析式；2△AO19.(7分)圖①、圖②、圖③均是7×5的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，小正(1)在圖①中以A、B為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為3的平行四邊形.(2)在圖②中以A、B為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為4的平行四邊形.(3)在圖③中以A、B為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為10的平行四邊形(正方形除外).20.(7分)如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,且點(diǎn)M、N分別是OB、OD的中點(diǎn),連接AN、CM.求證:A八年級(jí)數(shù)學(xué)第3頁(共6頁)21.(8分)某超市準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種品牌臺(tái)燈，其中A每盞進(jìn)價(jià)比B每盞進(jìn)價(jià)貴30元，已知用1040元購進(jìn)A的數(shù)量與用650元購進(jìn)B的數(shù)量相同.求臺(tái)燈A、B每盞的進(jìn)價(jià)各是多少元?22.(9分)甲、乙兩人加工相同數(shù)量的零件，甲先加工1小時(shí)后乙開始加工，乙加工2小時(shí)后，甲因某種原因工作效率降低，每小時(shí)比原來少加工10個(gè)零件，乙的工作效率與甲開始時(shí)的工作效率相同，甲、乙各自加工零件的個(gè)數(shù)y(個(gè))與乙加工的時(shí)間x(小時(shí))之間的關(guān)系如圖所示.1(2)求甲工作效率降低后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)乙完成任務(wù)時(shí)，甲加工了個(gè)零件(直接寫出結(jié)果).八年級(jí)數(shù)學(xué)第4頁(共6頁)23.(10分)【例題呈現(xiàn)】例：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與邊AB、CD分別相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F.求證:OE=OF.分析：要證明OE=OF，只要證明它們所在的兩個(gè)三角形全等即可.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=OD(平行四邊形的對(duì)角線互相平分)，又∵AB∥DC,∴∠EBO=∠FDO,又∵∠BOE=∠DOF,∴△BEO≌△DFO,∴OE=OF.【方法運(yùn)用】如圖①，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F,AC=6,△AEO的周長為14,求CF+OF的值;【拓展提升】如圖②，若四邊形ABCD是平行四邊形，過點(diǎn)O作直線EF分別交邊AB、CD于點(diǎn)E、F,過點(diǎn)O作直線GH分別交邊AD、BC于點(diǎn)G、H,且SR邊BD八年級(jí)數(shù)學(xué)第5頁(共6頁)24.(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線/ABy=