山東省泰安市泰山區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023年九年級中考一輪數(shù)學(xué)摸底試題

第1頁/共1頁泰山區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023年九年級中考一輪數(shù)學(xué)摸底試題一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共4分每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的請把正確答案的字母代號選出來填入下面答案欄的對應(yīng)位置）1.計(jì)算+9÷（-3）的結(jié)果是（）A.﹣1 B.﹣2 C.﹣3 D.﹣42.下列計(jì)算正確的是（）A.B.CD.3.如圖所示幾何體的主視圖是（）A. B. C. D.4.如圖，五邊形是正五邊形，若，則（）A. B. C. D.5.某排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如下表所示：該隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）年齡/歲1819202122人數(shù)/人14322A19歲，19歲 B.19歲，20歲 C.20歲，20歲 D.20歲，22歲6.輪船從B處以每小時(shí)50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東75°方向上，輪船航行半小時(shí)到達(dá)C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東60°方向上，則C處與燈塔A的距離是（）海里．A. B. C.50 D.257.不等式組的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A.3 B.4 C.5 D.68.我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載”繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（）A. B. C. D.9.一個(gè)不透明的袋子中有三個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球并記下標(biāo)號，兩次摸出的小球標(biāo)號的和是偶數(shù)的概率是（）A. B. C. D.10.關(guān)于一元二次方程的一個(gè)根為0，則實(shí)數(shù)的值是（）A.1 B. C.0 D.11.如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，那么A（﹣2，5）的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A.（2，5） B.（5，2） C.（2，﹣5） D.（5，﹣2）12.如圖，是以原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓，點(diǎn)P是直線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作的一條切線為切點(diǎn)，則的最小值為（）A.3 B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．只要求填出最后結(jié)果）13.計(jì)算：_____.14.分解因式：_____.15.如圖，直線和相交于點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集為_____.16.關(guān)于x，y的方程組的解中x與y的和不小于5，則k的取值范圍為______．17.如圖，三角形紙片中，，，．沿過點(diǎn)A的直線將紙片折疊，使點(diǎn)B落在邊上的點(diǎn)D處；再折疊紙片，使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，若折痕與的交點(diǎn)為E，則的長是______．三、解答題：本大題共9小題，共88分．要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．18.已知，求下列各式的值：（1）；（2）．19.如圖，中，，．（1）求的長：（2）是邊上的高，請你補(bǔ)全圖形，并求的長．20.第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年2月4日在北京開幕，北京成為歷史上第一個(gè)既舉辦夏奧會(huì)又舉辦冬奧會(huì)的城市．某批發(fā)商最近訂購了一批具有紀(jì)念意義的書簽進(jìn)行銷售，平均每天可售出500張，每張可獲利0.5元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每張書簽的售價(jià)每降價(jià)0.1元，平均每天可多售出200張．批發(fā)商要想平均每天獲利270元，求每張書簽應(yīng)降價(jià)多少元．21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)交于點(diǎn)和點(diǎn)B．

（1）求反比例函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖像，請直接寫出的解集；（3）點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，若△PAB的面積是6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．22.為了提高學(xué)生的閱讀能力，我市某校開展了“讀好書，助成長”的活動(dòng)，并計(jì)劃購置一批圖書，購書前，對學(xué)生喜歡閱讀的圖書類型進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：

(1)本次調(diào)查共抽取了______名學(xué)生，兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的m=______，n=______；

(2)已知該校共有3600名學(xué)生，請你估計(jì)該校喜歡閱讀“A”類圖書的學(xué)生約有多少人？

(3)學(xué)校將舉辦讀書知識(shí)競賽，九年級1班要在本班3名優(yōu)勝者(2男1女)中隨機(jī)選送2人參賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求被選送的兩名參賽者為一男一女的概率．23.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O直徑，過點(diǎn)A作AE⊥CD，交CD的延長線于點(diǎn)E，DA平分∠BDE．（1）求證：AE是⊙O的切線；（2）已知AE＝8cm，CD＝12cm，求⊙O的半徑．24.如圖，與中，，，射線與直線交于點(diǎn)P．（1）求證：；（2）若，求的值；（3）若繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，直接寫出線段的最大值與最小值．25.【問題背景】如圖1，數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，學(xué)習(xí)小組進(jìn)行探究活動(dòng)，老師要求大家對矩形進(jìn)行如下操作：①分別以點(diǎn)為圓心，以大于的長度為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)，，作直線交于點(diǎn)，連接；②將沿翻折，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在點(diǎn)處，作射線交于點(diǎn)．【問題提出】在矩形中，，求線段的長．【問題解決】經(jīng)過小組合作、探究、展示，其中的兩個(gè)方案如下：方案一：連接，如圖2．經(jīng)過推理、計(jì)算可求出線段的長；方案二：將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至處，如圖3．經(jīng)過推理、計(jì)算可求出線段的長．請你任選其中一種方案求線段的長．26.如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式；（2）M（m，0）為x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M垂直于x軸的直線與直