山東省日照市莒縣浮來山鎮(zhèn)中心初級中學高一數學理下學期摸底試題含解析

山東省日照市莒縣浮來山鎮(zhèn)中心初級中學高一數學理下學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.把3個半徑為R的鐵球熔化鑄成一個底面半徑為R的圓柱（不計損耗），則圓柱的高為()A．

B．

C．

D．參考答案：C2.已知在一個周期的圖象如圖所示，則的圖象可由的圖象（縱坐標不變）（

）得到A．先把各點的橫坐標縮短到原來的倍，再向右平移單位

B．先把各點的橫坐標縮短到原來的倍，再向右平移單位

C.先把各點的橫坐標縮短到原來的2倍，再向左平移單位

D．先把各點的橫坐標縮短到原來的2倍，再向右平移單位參考答案：B由由函數在一個周期內的圖象可得，，解得．

再把點代入函數的解析式可得即再由|，可得，故函數．把函數的圖象先把各點的橫坐標縮短到原來的倍，可得y=cos2x的圖象，再向右平移個單位可得的圖象．故選：B．

3.如下圖，設點A是單位圓上的一定點，動點P從點A出發(fā)在圓上按逆時針方向旋轉一周，點P所旋轉過的弧AP的長為l，弦AP的長為d，則函數d＝f(l)的圖象大致是()參考答案：C4.三個數0.67，70.6，log0.67的大小關系為(

)A． B．0.67＜70.6＜log0.67C． D．參考答案：D【考點】對數值大小的比較．【專題】轉化思想；數學模型法；函數的性質及應用．【分析】利用指數函數與對數函數的單調性即可得出．【解答】解：∵三個數0＜0.67＜1＜70.6，log0.67＜0，∴l(xiāng)og0.67＜0.67＜70.6，∴故選：D．【點評】本題考查了指數函數與對數函數的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．5.若圓：關于直線對稱，則的最小值是（

）A.2

B.

C.

D.參考答案：A略6.與角終邊相同的角是（

）A. B. C. D.參考答案：C試題分析：與?終邊相同的角為2kπ?，k∈z，當k=-1時，此角等于，故選：C．7.如果兩條直線l1-:與l2:平行，那么a等于（

）A．1

B．-1

C．2

D．參考答案：D8.已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，則A∪B等于（）A．（0，2） B．（2，3） C．（﹣1，3） D．（﹣1，0）參考答案：C【考點】并集及其運算．【分析】利用并集定義求解．【解答】解：∵集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，∴A∪B={x|﹣1＜x＜3}=（﹣1，3）．故選：C．9.若tanα＝2，則的值為()．A．0

B. C．1

D.參考答案：B10.函數f（x）=cos（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調遞減區(qū)間為（）A．（kπ﹣，kπ+），k∈Z B．（2kπ﹣，2kπ+），k∈ZC．（k﹣，k﹣），k∈Z D．（2k﹣，2k+），k∈Z參考答案：D【考點】H7：余弦函數的圖象．【分析】根據圖象求出函數的解析式，結合三角函數的性質即可得到結論．【解答】解：從圖象可以看出：圖象過相鄰的兩個零點為（，0），（，0），可得：T=2×=2，∴ω==π，∴f（x）=cos（πx+φ），將點（，0）帶入可得：cos（+φ）=0，令+φ=，可得φ=，∴f（x）=cos（πx+），由，單點遞減（k∈Z），解得：2k﹣≤x≤2k+，k∈Z．故選D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知f（x）是定義在[（﹣2，0）∪（0，2）]上的奇函數，當x＞0，f（x）的圖象如圖所示，那么f（x）的值域是

．參考答案：（2，3]∪[﹣3，﹣2）【考點】函數的值域；奇函數．【專題】圖表型．【分析】先根據函數的奇偶性作出函數在y軸左側的圖象，欲求f（x）的值域，分兩類討論：①x＞0；②x＜0．結合圖象即可解決問題．【解答】解：∵f（x）是定義在[﹣2，0∪（0，2]上的奇函數，∴作出圖象關于原點對稱作出其在y軸左側的圖象，如圖．由圖可知：f（x）的值域是（2，3]∪[﹣3，﹣2）．故答案為：（2，3]∪[﹣3，﹣2）．【點評】本題考查函數的圖象，考查同學們對函數基礎知識的把握程度以及數形結合的思維能力．12.在中，角所對的邊分別為．已知，，，則b=

．參考答案：13.y=﹣x2+2ax+3在區(qū)間上為減函數．則a的取值范圍為．參考答案：a≤2【考點】二次函數的性質．【分析】函數y=﹣x2+2ax+3的圖象開口朝下，且以直線x=a為對稱軸，由y=﹣x2+2ax+3在區(qū)間上為減函數，可得a的取值范圍．【解答】解：函數y=﹣x2+2ax+3的圖象開口朝下，且以直線x=a為對稱軸，若y=﹣x2+2ax+3在區(qū)間上為減函數．則a≤2，故答案為：a≤2．【點評】本題考查的知識點是二次函數的圖象和性質，熟練掌握二次函數的圖象和性質，是解答的關鍵．14.已知向量，，，且，則向量，的夾角＝。參考答案：15.設定義在R上的函數同時滿足以下條件；①；②；③當時，.則_______.參考答案：16.2010年11月12日廣州亞運會上舉行升旗儀式．如圖，在坡度為15°的觀禮臺上，某一列座位所在直線AB與旗桿所在直線MN共面，在該列的第一個座位A和最后一個座位B測得旗桿頂端N的仰角分別為60°和30°，且座位A、B的距離為米，則旗桿的高度為米．參考答案：30【考點】HU：解三角形的實際應用．【分析】先畫出示意圖，根據題意可求得∠NBA和∠BAN，則∠BNA可求，然后利用正弦定理求得AN，最后在Rt△AMN中利用MN=AN?sin∠NAM求得答案．【解答】解：如圖所示，依題意可知∠NBA=45°，∠BAN=180°﹣60°﹣15°=105°∴∠BNA=180°﹣45°﹣105°=30°由正弦定理可知CEsin∠EAC=ACsin∠CEA，∴AN==20米∴在Rt△AMN中，MN=AN?sin∠NAM=20×=30米所以：旗桿的高度為30米故答案為：30．17.（3分）函數y=x﹣2的單調增區(qū)間是

．參考答案：（﹣∞，0）考點： 函數的單調性及單調區(qū)間．專題： 函數的性質及應用．分析： 根據函數奇偶性和單調性之間的關系進行求解即可．解答： 函數y=x﹣2為偶函數，在（0，+∞）內為減函數，則在（﹣∞，0）內為增函數，故函數的增區(qū)間為（﹣∞，0），故答案為：（﹣∞，0）點評： 本題主要考查函數單調區(qū)間的求解，根據冪函數的性質是解決本題的關鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知向量，.向量，.（1）求；（2）求向量，的坐標；（3）判斷向量與是否平行，并說明理由.參考答案：（1）；（2），；（3）向量與平行；詳見解析【分析】（1）利用向量的模的計算公式求解即可；（2）利用向量坐標的數乘和坐標的加減法運算求解即可；（3）由向量共線的坐標運算判斷.【詳解】（1）由，得；（2），；（3），所以向量與平行.

19.不用計算器求下列各式的值（1）（2）﹣（﹣9.6）0﹣（3）+（1.5）﹣2（2）lg5+lg2﹣（﹣）﹣2+（﹣1）0+log28．參考答案：【考點】對數的運算性質；有理數指數冪的化簡求值．【分析】（1）化帶分數為假分數，化小數為分數，然后把和分別寫成和的形式，利用有理指數冪的運算性質化簡后通分計算；（2）利用對數的和等于乘積的對數得到lg5+lg2=1，把化為﹣3﹣1，然后利用有理指數冪的運算性質化簡求值．【解答】解：（1）====；（2）==1﹣9+1+3=﹣4．20.（本小題滿分13分）A、B兩城相距100km，在兩地之間距A城xkm處D地建一核電站給A、B兩城供電，為保證城市安全.核電站距市距離不得少于10km.已知供電費用與供電距離的平方和供電量之積成正比，比例系數.若A城供電量為20億度/月，B城為10億度/月.（Ｉ）把月供電總費用y表示成x的函數，并求定義域；（Ⅱ）核電站建在距A城多遠，才能使供電費用最小.參考答案：(Ｉ)y=5x2+(100—x)2=x2－500x+25000

（10≤x≤90）；…………（6分）（Ⅱ）由y=x2－500x+25000＝＋.

……（10分）則當x＝米時，y最小.

…………（12分）故當核電站建在距A城米時，才能使供電費用最小.

…………（13分）21.（本小題滿分14分）已知函數的一部分圖象如下圖所示，如果，（1）求函數的解析式。（2）記,求函數的定義域。（3）若對任意的,不等式恒成立，求實數的取值范圍。參考答案：解：（1）由圖像可知，，，，，，，………………4分（2）由（1）知，要使函數有意義，有