比的認(rèn)識(shí)概念教學(xué)(6年級(jí)上)

比的認(rèn)識(shí)概念教學(xué)(6年級(jí)上)PAGEPAGE8《比的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析：《比的認(rèn)識(shí)》是學(xué)生接觸比的知識(shí)的第一個(gè)內(nèi)容。能否透徹理解比的意義，對(duì)于后繼知識(shí)的學(xué)習(xí)，起到了至關(guān)重要的作用?？梢哉f(shuō)這節(jié)內(nèi)容在本單元知識(shí)中占有舉足輕重的地位。本節(jié)課內(nèi)容是從生活引入，它淡化了概念的“形式化”敘述，通過(guò)選取學(xué)生熟悉的攪拌水泥沙這個(gè)鮮活的事例，讓學(xué)生在具體情境中初步理解比的含義；接著又選擇現(xiàn)實(shí)生活中調(diào)配涂料的典型事例，使學(xué)生在實(shí)際的情境中理解比和除法的關(guān)系。這兩個(gè)事例雖都是從生活引入，但教學(xué)的目的和教學(xué)重點(diǎn)卻不同。例1攪拌水泥沙問(wèn)題是生活中的問(wèn)題和語(yǔ)言認(rèn)識(shí)比的書(shū)寫(xiě)形式，初步理解比的含義。例2則通過(guò)白色涂料與藍(lán)色涂料的質(zhì)量關(guān)系的不同表達(dá)形式，建立比和除法的關(guān)系，從而完成“兩數(shù)相除”與“兩數(shù)相比”的整合。學(xué)情分析：“比”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘、除法以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)基礎(chǔ)上開(kāi)始學(xué)習(xí)的。“比”是一個(gè)比較抽象的的概念，要想認(rèn)識(shí)“比”，就要讓學(xué)生在具體的情境中理解比的實(shí)際意義，因此在學(xué)習(xí)中要讓學(xué)生經(jīng)歷比的生成、發(fā)展過(guò)程，自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。教學(xué)時(shí)要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，要從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)出發(fā)，使學(xué)生在運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上自主學(xué)習(xí)，積極地、主動(dòng)地構(gòu)建知識(shí)體系。在學(xué)習(xí)中要給學(xué)生充分的自主討論、交流的時(shí)間和空間。教學(xué)內(nèi)容：冀教版六年級(jí)上冊(cè)第11、12頁(yè)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)比的過(guò)程。2、理解比和比值的含義，知道比的各部分名稱，以及除法和分?jǐn)?shù)各部分的關(guān)系；能寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)的比，會(huì)求比值。3、感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，對(duì)比的知識(shí)充滿好奇心。教學(xué)重點(diǎn)：理解比的含義，以及比和除法的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：總結(jié)比和除法相等的式子，建立比和除法的關(guān)系，完成“兩數(shù)相除”與“兩數(shù)相比”的整合。教學(xué)過(guò)程：一、生活情境引入，認(rèn)識(shí)“比”（一）情境一：攪拌水泥沙1.同學(xué)們，學(xué)校正在蓋新宿舍樓，工人叔叔正在施工，在施工現(xiàn)場(chǎng)你見(jiàn)過(guò)這樣的機(jī)器嗎？你認(rèn)識(shí)它嗎？你知道它是用來(lái)干什么的嗎？（出示圖片）預(yù)設(shè)：生：見(jiàn)過(guò)，這個(gè)機(jī)器是用來(lái)攪拌水泥的師：這個(gè)機(jī)器是用來(lái)攪拌水泥沙的，那你知道水泥沙有什么作用，它是隨意攪拌出來(lái)的嗎？（不是）師介紹：水泥沙是用水泥和沙子按一定的量配制而成的。你知道水泥和沙如何配制，才能使樓房建的更加堅(jiān)固嗎？這節(jié)課我們就要從這個(gè)問(wèn)題來(lái)開(kāi)始今天的學(xué)習(xí)。2.請(qǐng)看屏幕。（出示例1情境圖）（1）從兩個(gè)工人的對(duì)話中，你了解到那些信息？預(yù)設(shè)：生1：我知道水泥沙是1千克水泥對(duì)3千克沙子攪拌而成的。生2：我知道了1千克水泥對(duì)3千克沙子，還可以說(shuō)3千克沙子對(duì)1千克水泥。師隨機(jī)板書(shū)：1千克水泥對(duì)3千克沙子3千克沙子對(duì)1千克水泥（2）誰(shuí)能用自己的話說(shuō)一說(shuō)“1千克水泥對(duì)3千克沙子”的含義？預(yù)設(shè)：生1：就是1千克的水泥需要加3千克沙子可攪拌成水泥沙，生2：也可以是3千克沙子加1千克的水泥師：那如果是2千克水泥，需要加幾千克的沙子呢？生3：2千克的水泥需要加6千克沙子師：如果是3千克水泥，需要……（生齊答：9千克沙子。）師：我們可以發(fā)現(xiàn)：無(wú)論怎樣配制，沙子總是水泥的……（生：3倍）（3）介紹水泥和沙子關(guān)系的式子及比的讀寫(xiě)法并引出課題。①師介紹：用式子表示它們之間的關(guān)系就是1÷3＝或3÷1＝3。（板書(shū)）兩個(gè)數(shù)相除也叫做兩個(gè)數(shù)的“比”“比”可以用“：”表示（板書(shū)并齊讀概念）②在實(shí)際生產(chǎn)中常用“比”來(lái)表示這種關(guān)系，“比”就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。同學(xué)們，讓我們走進(jìn)比的世界，一起來(lái)認(rèn)識(shí)比吧。（板書(shū)課題：比的認(rèn)識(shí)）

1÷3也可以寫(xiě)作1：3，讀作1比3（板書(shū)1：31比3）那3÷1可以寫(xiě)作…，讀作…（學(xué)生齊說(shuō)，師板書(shū)3：13比1）（4）理解比的含義，了解比的有序性。同樣是“1千克水泥對(duì)3千克沙子”為什么會(huì)寫(xiě)出“1：3和3：1”兩個(gè)比，誰(shuí)能再說(shuō)說(shuō)1：3表示什么意思？3：1又表示什么呢？預(yù)設(shè)：1：3表示1千克水泥對(duì)3千克沙子，而3：1則表示3千克沙子對(duì)1千克水泥，它們的位置不能顛倒。師介紹：它們的位置不能顛倒。這其實(shí)是說(shuō)明“比”中的兩個(gè)數(shù)值是有順序的，不能隨意互換位置。（板書(shū)：比有順序）比在生活中有著廣泛的應(yīng)用，它不僅用在攪拌水泥沙問(wèn)題中，還用在生活中的很多地方。比如下面的調(diào)制涂料的問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)身邊熟悉的實(shí)例，使學(xué)生初步感知比的實(shí)際含義，給學(xué)生充分時(shí)間，利用他們已有的生活經(jīng)驗(yàn)表達(dá)自己的想法，并在概念歸納后，再次讓學(xué)生理解1：3和3：1表示的實(shí)際意義，從而了解“比的有序性”這一特點(diǎn)?！浚ǘ┣榫扯赫{(diào)制涂料1.課件出示相關(guān)信息（教師口述）。

環(huán)衛(wèi)工人為了把我們的城市裝扮得更干凈整潔，要把公路上的護(hù)欄刷成淺藍(lán)色，他們用6千克白色涂料和3千克藍(lán)色涂料調(diào)成比較淺的藍(lán)色涂料。2.（帶著這兩個(gè)信息）思考并交流下面問(wèn)題：①白色涂料和藍(lán)色涂料的質(zhì)量有什么關(guān)系？②你能試著寫(xiě)出表示這兩種關(guān)系的算式嗎？③利用剛剛認(rèn)識(shí)的比，你覺(jué)得白色涂料和藍(lán)色涂料的質(zhì)量關(guān)系還可以用什么形式來(lái)表示？提醒：還記得白色涂料和藍(lán)色涂料各是多少千克嗎？（生說(shuō)出：白色涂料是6千克，藍(lán)色涂料是3千克）要求：①獨(dú)立思考并試著寫(xiě)一寫(xiě)（只寫(xiě)出思考后的結(jié)論就行）②寫(xiě)完后可與同桌交流3.全班交流預(yù)設(shè)：?jiǎn)栴}一：白色涂料的質(zhì)量是藍(lán)色涂料質(zhì)量的2倍。藍(lán)色涂料的質(zhì)量是白色涂料質(zhì)量的問(wèn)題二：白色涂料的質(zhì)量是藍(lán)色涂料質(zhì)量的2倍。可以列式為：6÷3=2（板書(shū)列式）藍(lán)色涂料的質(zhì)量是白色涂料質(zhì)量的。可以列式為：3÷6=（板書(shū)列式）問(wèn)題三：還可以用比表示兩種涂料的質(zhì)量關(guān)系

白色涂料和藍(lán)色涂料質(zhì)量的比是6：3。（板書(shū)）藍(lán)色涂料和白色涂料質(zhì)量的比是3：6。（板書(shū)）4.歸納比和除法的關(guān)系，揭示“比值”的含義（1）整合“比”與“除法”的關(guān)系師：觀察上面的算式，根據(jù)它們所表示的含義，你覺(jué)得它們之間可以用什么符號(hào)連接？生：可以用等號(hào)連接。因?yàn)?÷3和6：3都表示白色涂料和藍(lán)色涂料質(zhì)量的關(guān)系3：6和3÷6都表示藍(lán)色涂料和白色涂料質(zhì)量的關(guān)系師補(bǔ)充完成板書(shū)：6÷3=6：3=23÷6=3：6=（2）揭示“比值”的含義回憶：兩個(gè)數(shù)相除時(shí)，結(jié)果叫做商；“比”也表示兩個(gè)數(shù)相除，那比的結(jié)果應(yīng)該叫做什么呢？預(yù)設(shè)：生1：應(yīng)該叫比的商生2：應(yīng)該叫比的值剛才我們認(rèn)識(shí)了比，還知道了比值以及它們之間的關(guān)系和區(qū)別，想不想繼續(xù)研究？請(qǐng)接著看大屏幕。【設(shè)計(jì)意圖：比與比值是互相聯(lián)系而又有區(qū)別的兩個(gè)概念，在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)比值后就對(duì)這兩個(gè)概念進(jìn)行比較，既有利于學(xué)生對(duì)兩個(gè)概念的理解和掌握，又為今后學(xué)習(xí)區(qū)分“化簡(jiǎn)比”和“求比值”奠定了基礎(chǔ)】6.探究比、分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系。比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值除法分?jǐn)?shù)結(jié)合黑板上的算式，請(qǐng)同學(xué)們想一想，比、除法和分?jǐn)?shù)三者之間又有怎樣的聯(lián)系呢？①邊說(shuō)邊出示表格②先獨(dú)立思考，完成表格，再同桌交流。③全班交流（提醒學(xué)生語(yǔ)言的準(zhǔn)確表述，用上“相當(dāng)于”一詞）④追問(wèn)：我們知道，在除法算式中，除數(shù)不能是…，在一個(gè)分?jǐn)?shù)中，分母也不能為…，那在比中，你能聯(lián)想到什么呢？請(qǐng)結(jié)合剛才所填表格回答?！驹O(shè)計(jì)意圖：在認(rèn)識(shí)比，知道比值的含義后，給學(xué)生充分的討論時(shí)間，弄清比的各部分和除法、分?jǐn)?shù)各部分的關(guān)系。并通過(guò)追問(wèn)讓學(xué)生理解比的后項(xiàng)為什么不能是0的道理。要展示學(xué)生自主探究的成果，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂(lè)，發(fā)展學(xué)生知識(shí)遷移的能力?！慷?、回顧梳理師：同學(xué)們，學(xué)到這里你對(duì)比有所了解吧，你都學(xué)到了有關(guān)比的哪些知識(shí)呢？請(qǐng)用自己的話說(shuō)一說(shuō)。（師根據(jù)學(xué)生的回答，邊指板書(shū)邊提煉關(guān)鍵詞）生：我知道了……師提煉關(guān)鍵詞：比的含義、比的組成、比的特點(diǎn)、比與比值區(qū)別、比值范圍……【設(shè)計(jì)意圖：有關(guān)比的概念和知識(shí)，零亂且多，學(xué)生學(xué)完后需要經(jīng)過(guò)回顧，來(lái)整理、調(diào)整自己對(duì)比的認(rèn)識(shí)過(guò)程，以加深對(duì)比的印象，使“比的含義”在腦中變得更清晰、明朗。】三、鞏固練習(xí)（學(xué)了這么多，你學(xué)的怎樣呢？想不想挑戰(zhàn)一下自己）1、基礎(chǔ)練習(xí)（課本P12的練一練）練一、練習(xí)本上試做并匯報(bào)生1：是10:3＝10÷3＝（師先不板書(shū)，只是認(rèn)真聽(tīng)）師：大家同意嗎？有不同的答案嗎？（有部分學(xué)生舉起手來(lái)）生2：應(yīng)該是3:10＝3÷10＝師：到底哪個(gè)對(duì)呢？（下面學(xué)生開(kāi)始小聲說(shuō)：都對(duì)……，第二個(gè)對(duì)……）師：出現(xiàn)了兩個(gè)答案，那個(gè)才是正確的呢？還是讓我們一起讀一下題意吧。（師指題，同學(xué)們開(kāi)始讀題意要求，很快有同學(xué)舉手并喊了出來(lái)：第二個(gè)是正確的）師：同學(xué)們先安靜一下，我們還是聽(tīng)第一個(gè)同學(xué)說(shuō)說(shuō)。生1：應(yīng)該是3:10＝3÷10＝，我剛才說(shuō)的是錯(cuò)的，因?yàn)槭恰巴吨械呐c總數(shù)比”而我卻寫(xiě)成了總數(shù)與投中的比。師：看來(lái)，我們寫(xiě)比一定要……（生接著說(shuō)：一定要注意比的順序）師提醒：當(dāng)熟練后，求比值過(guò)程可以不寫(xiě)。練二、指名板演，其他試做試著寫(xiě)一寫(xiě)，誰(shuí)有勇氣到黑板上寫(xiě)。要注意提醒板演的學(xué)生在寫(xiě)的工整的基礎(chǔ)上要快些。練三、口答直接口答好嗎？……這道題考查的是什么……強(qiáng)調(diào)比的有序性【設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生對(duì)比的有序性的理解以及對(duì)比值求法的鞏固。在學(xué)生匯報(bào)時(shí)要關(guān)注學(xué)生的錯(cuò)誤生成，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤生成要進(jìn)行及時(shí)引導(dǎo)，而不是直接給與評(píng)判，讓學(xué)生自己在再次的審題中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，并自行糾正?！?、綜合練習(xí)（接下來(lái)我們來(lái)做一組判斷題）下面的說(shuō)法正確嗎？為什么？①小明身高1米，爸爸身高170厘米，小明與爸爸身高的比是1:170。（）【寫(xiě)比：要注意單位一致】②星期一，五（2）班到校人數(shù)是48人，缺勤3人。缺勤人數(shù)與全班人數(shù)的比是3:48（）【寫(xiě)比：要看清比的對(duì)象】③既可以讀作“四分之三”，又可以讀作“三比四”。（）【寫(xiě)比：能寫(xiě)出兩種不同的形式】（板書(shū)比的兩種書(shū)寫(xiě)形式：3:4＝，并說(shuō)明表示比時(shí)，既可以寫(xiě)作比的形式，也可以寫(xiě)作分?jǐn)?shù)的形式，但讀法上都讀作3比4）四、全課小結(jié)1.這節(jié)課到這里就要結(jié)束了，這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？2.比是數(shù)學(xué)中很重要的一個(gè)概念，今天我們只是初步認(rèn)識(shí)了它，今后我們還會(huì)繼續(xù)學(xué)習(xí)到有關(guān)比的知識(shí)。其實(shí)在生活中有很多地方會(huì)用到比的知識(shí)，課后希望同學(xué)們用你充滿智慧的雙眼去尋找，用你細(xì)致的心靈去感受，相信你一定會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)。五、板書(shū)設(shè)計(jì)比的認(rèn)識(shí)兩個(gè)數(shù)相除還叫做兩個(gè)數(shù)的“比”（比有順序）“：”比比值1千克水泥對(duì)3千克沙子1÷3＝1：31比3比號(hào)4:2=4÷2=23千克沙子對(duì)1千克水泥3÷1＝33：13比15:10=5÷10=白色涂料和藍(lán)色涂料質(zhì)量6：3=6÷3=2