大學物理練習冊2021

1.質點運動學

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一、選擇題

1.某質點的運動方程為x=2f-7〃+3(SI),則該質點作

(A)勻加速直線運動，加速度沿X軸正方向：(B)勻加速直線運動，加速度沿X軸負方向；

(C)變加速直線運動，加速度沿X軸正方向；(D)變加速直線運動，加速度沿X軸負方向。

()

2.一質點做曲線運動，則下列說法正確的是

(l)|Ar|=Av.(2)|Ar|—\r,(3)|dr|-dv,(4),=

(A)(2)正確；(B)⑵⑶正確；(C)(4)正確；(D)(3)(4)正確。

()

3.以下五種運動形式中，2保持不變的運動是

(A)單擺的運動；(B)勻速率圓周運動；

(C)行星的橢圓軌道運動：(D)拋體運動；(E)圓錐擺運動。

()

4.對于沿曲線運動的物體，以下幾種說法中哪一種是正確的：

(A)切向加速度必不為零；(B)法向加速度必不為零(拐點處除外)；

(C)由于速度沿切線方向，法向分速度必為零，因此法向加速度必為零；

(D)若物體作勻速率運動，其總加速度必為零；

(E)若物體的加速度G為恒矢量，它一定作勻變速率運動。

()

5.在相對地面靜止的坐標系內(nèi)，A、B二船都以3m的速率勻速行駛，A船沿x軸正向，B船沿Y軸

正向，今在A船上設置與靜止坐標系方向相同的坐標系(X、y方向單位矢用：、/表示)，那么在A船上

的坐標系中，B船的速度(以ms」為單位)為

(A)3/+3/；(B)—3i+3/；(C)-3z—3j；(D)3i—3j?

()

二、填空題

1.一質點沿X方向運動，其加速度隨時間變化關系為。=4+2f(SI),如果初始時質點的速度以為

7m?小，則當f為4s時，質點的速度。=米/秒。

2.己如質點的運動方程為7=6〃；+(3f+4)7,則該質點的軌道方程為y(x)=。

3.一物體作如圖所示的斜拋運動，測得在軌道A點處速度。的大小為。，其方/

向與水平方向夾角成30°,則物體在A點的切向加速度％=,軌道的，/\

曲率半徑p=O

4.一質點從靜止出發(fā)，沿半徑R=4m的圓周運動，切向加速度%=2m/s2,當總加速度與半徑成45。

角時，所經(jīng)過的時間，=秒，在上述時間內(nèi)質點經(jīng)過的路程5=米。

5.一質點沿半徑為0.2m的圓周運動，其角位移。隨時間t的變化規(guī)律是。=6+5〃(SI)，在t=2s時，

它的法向加速度/=米/秒2；切向加速度/=米/秒2。

三'計算題

1.有一質點沿X軸作直線運動，川寸刻的坐標為x=5--3-(SI)；試求：(1)第2秒內(nèi)的平均避度；

(2)第2秒末的瞬時速度；(3)第2秒末的加速度。

2.一質點沿X軸運動，其加速度。與位置坐標x的關系為a=3+6/(SI),如果質點在原點處的速度

為零，試求其在任意位置處的速度D(X)=?。

3.質點M在水平面內(nèi)運動軌跡如圖所示，0A段為直線，AB、BC段分別為不同半徑的兩個1/4圓周，

設，=0時，M在。點，已知運動方程為S=20f+5f2(SI),求f=2s時刻，質點M的切向加速度和法向

加速度。

4.質點由靜止開始作直線運動，初始加速度為即，以后加速度均勻增加，每經(jīng)過時間增加即，求

經(jīng)過時間/后質點的速度和位移。

5.當一列火車以10ms」的速度向東行駛時，相對于地面勻速豎直下落的雨滴，在列車的窗子上形成的

雨跡與豎直方向成30。角，求（1）雨滴相對于地面的水平速度和相對于列車的水平速度；（2）雨滴相對于

地面的速率和相對于列車的速率。

2.牛頓定律

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一、選擇題

1.如圖所示，一只質量為〃?的猴，抓住一質量為〃的直桿，桿與天花板用一線相連，若懸線突然斷開

后，小猴則沿桿子豎直向上爬以保持它離地面的高度不變，此時直桿下落的加速度為：

.M+mM+mM-mA?

(A)g；；(C)———g；(D)-.........g；(E)———g>?[L]兇

2.如圖所示，質量為,n的木塊用細繩水平拉住，靜止于光滑的斜面上，斜面給木

塊的支持力是

(A)mgcosO；(B)mgsin0；(C)mg!cosO；(D)mg/sin0?>總

(

3.如圖所示，滑輪、繩子的質量及一切摩擦阻力忽略不計，班=2M2,如上jm2

運動過程中，彈簧秤的指示：ra

(A)大于(叫+^2)g；(B)等于(叫+n?2)g；(C)小于(叫+啊必。

)北口北二%

(

0?

4.一物體作勻速率曲線運動，則

(A)其所受合外力一定總為零；(B)其加速度一定總為零；

(C)其法向加速度一定總為零；(D)其切向加速度一定總為零O

()

5.牛頓第二定律的動量表示式為尸=細也，即有F=加曳+。則.

物體作怎樣的運動才能使上

dtdtAt

式中右邊的兩項都不等于零，而且方向不在一直線上？

(A)定質量的加速直線運動；(B)定質量的加速曲線運動；

(C)變質量的直線運動；(D)變質量的曲線運動。

()

二、填空題

1.質量相等的兩物體A和B,分別固定在彈簧的兩端，豎直放在光滑水平面C上，如

圖所示；彈簧的質量與物體A、B的質量相比，可以忽略不計，若把支持面C迅速移走，

則在移開的一瞬間，A的加速度大小"A=，B的加速度的大小

=-------------0

2.一半徑為R的圓環(huán)繞其豎直直徑以角速度切轉動，一小珠可以在圓環(huán)上作無摩擦的

滑動。如圖所示，要使小珠相對靜止在N6位置，則角速度0=。

3.如圖所示，半徑為R的圓環(huán)固定在光滑的水平桌面上，一物體沿圓環(huán)內(nèi)壁作圓周運

動，t=0時，物體的速率為0（沿切線方向），若物體與圓環(huán)的摩擦系數(shù)為〃，求物體

稍后任意時刻的速率。=。

4.質量為10kg的物體在變力作用下從靜止開始作直線運動，力隨時間的變化規(guī)律是

尸=3+4r（式中尸以N、f以s計），由此可知，3s后此物體的速率為。=。

5.一質量為根的質點沿X軸正向運動，設該質點通過坐標為x（x>0）點時的速度為。=攵?，

a>0為常量），則質點所受到的合力為o

三、計算題

1.已知一質量為，"的質點在X軸上運動，質點只受到指向原點的引力的作用，引力大小與質點離原點

的距離X的平方成反比，即/=一左/》2,左是比例常數(shù)，設質點在X=A時的速度為零，求％=慶/2處

的速度的大小。

2.質量為m的小球在水中受的浮力為常力￡受到水的粘滯阻力為f=kv（左為常數(shù)），小球入水時初

速度“o向下，求:小球在水中下沉速度”《）=?。

3.一質量為機=10kg的質點在力尸=120f+40（N）的作用下，沿X軸作直線運動，在/=0時，質點位于

x=5m處，其速度啄=6m-sT,求質點在任意時刻的速度和位置表達式。

4.如圖所示，一輕彈簧原長為Lo,勁度系數(shù)為k,一端系在轉臺中心，另一端系質量為〃，的小球，設

轉臺平面非常光滑，讓該系統(tǒng)以0為圓心，角速度為切轉動，求小球作圓運動的半徑R。

5.如圖所示為一物塊在光滑水平面上受力運動的俯視圖，該物塊質量為2.0kg,以3.0m.s-2的加速度

沿圖示的五方向加速運動。作用在該物體上有三個水平力，圖中給出了其中的兩個力￡和艮，￡的大小

為ION,R的大小為20N。試以單位矢量和大小、角度表示第三個力。

3.動量守恒定律和能量守恒定律

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一、選擇題

1.質量分別為加、，〃2的兩個物體用一倔強系數(shù)為攵的輕彈簧相聯(lián)，放在水

平光滑桌面上，如圖所示，當兩物體相距X時，系統(tǒng)由靜止釋放，已知彈簧的

自然長度為X0,則當物體相距加時，町的速度大小為:

儀》一/)2.([))9(X-X())2

+m2'(m}+m2)

()

22.質量為m的鐵錘豎直落下，打在木樁上并停下.設打擊時間為人打擊前鐵錘速率為0,則在打

擊木樁的時間內(nèi)，鐵錘所受平均合外力的大小為

mvmvmv2mv

(A)——(B)--—mg；(C)丁+mg；(D))

Nt△tAr后

3.一質量為〃?的質點，在半徑為R的半球形容器中，由靜止開始自邊緣上的A點滑下，到達最低點B

點時，它對容器的正壓力數(shù)值為N如圖所示，則質點自A滑到8的過程中，摩擦力對其作的功為：

(A)R(N-3mg)12；(B)R(3〃zg-N)/2；40?j

(C)R(N-mg)[2；(D)R(N-2mg)/2。()、

4.如圖所示，一質量為〃，的物體，位于質量可以忽略的直立彈簧正上方高度為〃處，該

物體從靜止開始落向彈簧，若彈簧的倔強系數(shù)為我,不考慮空氣阻力，則物體可能獲得的最廠回

大動能是：

22222

(A)mgh；(B)mgh一一——；(C)mgh+；(D)mgh--------

2k2kk

()

5.一煙火總質量為M+2處從離地面高〃處自由下落到/z/2時炸開，并飛出質量均為根的兩塊，它們

相對于煙火體的速度大小相等，方向一上一下，爆炸后煙火體從。/2處落到地面的時間為乙，若煙火體在

自由下落到h/2處不爆炸，它從h/2處落到地面的時間為t2,則:

(A)4>Z2；(B)tx<t2；(C)4=弓；(D)無法確定。

()

二、填空題

1.如圖所示，倔強系數(shù)為我的輕彈簧，一端固定在墻壁上，另一端連一質量為〃？?Kr-1F

的滑塊，滑塊靜止在坐標原點o,此時彈簧長度為原長，滑塊與桌面間的摩擦系數(shù)%

為〃，若滑塊在不變的外力戶作用下向右移動，則它到達最遠位置時系統(tǒng)的彈性勢能Ep=.

2.兩球質量分別為叫=3.0g,m2=5.0g,在光滑的水平桌面上運動，用直角坐標OXY描述其運

動，兩者速度分別為凡=8；cWs,p2=(8.O7+16；)cnVs,若碰撞后兩球合為一體，則碰撞后兩球速度

。的大小。=cm/s,。與X軸的夾角￡=。

3.如圖所示，兩塊并排的木塊A和B,質量分別為加和m2,靜止地放置在光滑的水平

面上，一子彈水平地穿過兩木塊，設子彈穿過兩木塊所用的時間分別為和AJ，木塊對

子彈的阻力為恒力F,則子彈穿出后，木塊A的速度大小為,木塊B的速度大小為。

4.如圖所示，一光滑的滑梯，質量為M高度為人放在一光滑水平面上，滑梯軌_

道底部與水平面相切，質量為切的小物塊自滑梯頂部由靜止下滑，貝II：(1)物塊滑刀［

到地面時，滑梯的速度為;(2)物塊下滑的整個過程中，滑梯對物塊M

所作的功為O

5.一人從10m深的井中提水，起始時桶中裝有10kg的水，桶的質量為1kg,由于水桶漏水，每升高

1m要漏去0.2kg的水，求水桶勻速地從井中提到井口，人所作的功W=o

三、計算題

L一勻質鏈條總長為L,質量為〃?，放在桌面上，并使其下垂，下垂一端的長度為“，設鏈條與桌面之

間的滑動摩擦系數(shù)為〃，令鏈條由靜止開始運動，則：(1)到鏈條離開桌面的過程中，摩擦力對鏈條作

了多少功？(2)鏈條離開桌面時的速率是多少？

2.在光滑的水平鐵軌上，一輛質量為陽=200kg的無動力檢修車正以Uo=3m/s的速度前進，車上站立

一質量為加2=50kg的人，此人向著與鐵軌成60。角的側前方以相對于車的速度〃=5m/s跳下，求跳下車后，

檢修車的速度和跳車過程中鐵軌受到的側向沖量。

俯視圖

3.用鐵錘將一只鐵釘擊入木板內(nèi)，設木板對鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進入木板之深成正比，如果在擊第一次

時，能將釘擊入木板內(nèi)1cm,再擊第二次時（錘仍然以與第一次同樣的速度擊釘），能擊入多深?

4.質量為何=2.0kg的物體（不考慮體積），用一根長為/=1.0m的細繩懸掛在天花板上，今有一質量為

m=20g的子彈以必=600m/s的水平速度射穿物體，剛射出物體的子彈的速度大小。=30m/s,設穿透時間

極短，求：（1）子彈剛穿出時繩中張力的大小；（2）子彈在穿透過程中所受的沖量。

5.水平面上有一質量為加°、傾角為6的楔塊；一質量為機的小滑塊從高為h處由靜止下滑。求m

滑到底面的過程中，膽對人）作的功W及"％后退的距離s。（忽略所有摩擦）

k-

4.剛體轉動

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一、選擇題

1.兩個半徑相同、質量相等的細圓環(huán)A和B,A環(huán)的質量均勻分布，B環(huán)的質量分布不均勻，它們對

通過環(huán)心并與環(huán)面垂直的軸的轉動慣量分別為JA和介，則有：

(A)JA>JB;(B)JA〈JB;

(C)JA=JB;(D)不能確定JA、JB哪個大。()

2.一個人站在有光滑固定轉鈾的轉動平臺上，雙臂伸直水平地舉二啞鈴，在該人把此二啞鈴水平收縮

到胸前的過程中，人、啞鈴與轉動平臺組成的系統(tǒng)的

(A)機械能守桓，角動量守恒；(B)機械能守恒，角動量不守恒；

(C)機械能不守恒，角動量守恒；(D)機械能不守恒，角動量也不守恒。

()

3.質量為,〃的小孩站在半徑為R的水平平臺邊緣上，平臺可以繞通過其中心的豎直光滑固定軸自由轉

動，轉動慣量為J,開始時平臺和小孩均靜止，當小孩突然以相對于地面為。的速率在臺邊緣沿順時針轉

向走動時，此平臺相對地面旋轉的角速度和旋轉方向分別為：

(A)CO=--------)逆時針；(B)0=-----------7—,逆時針；

J\RJJ+niR\R)

mR2（mR

（佻=j[順時針；(D)J-Y順時針。()

R)J+mR-yR)

4.光滑的水平桌面上，有一長為2〃質量為，〃的勻質細桿，可繞過其中點且b

0

垂直于桿的豎直光滑固定軸0自由轉動，其轉動慣量為"近2/3,起初桿靜止，桌vI工i.

面上有兩個質量均為，〃的小球，各自在垂直于桿的方向上，正對著桿的一端，以

相同速率。相向運動，如圖所示，當兩小球同時與桿的兩個端點發(fā)生完全非彈性碰撞后，與桿粘在一起轉

動，則這一系統(tǒng)碰撞后的轉動角速度應為：

Av6L>8L>

（A）5Z:（B）5L；（Q7A；⑼*。（）

5.地球的質量為見太陽的質量為加。，地心與太陽中心的距離為凡引力常數(shù)為G地球繞太陽轉動

的軌道角動量的大小為

（A）Gm。R；

二、填空題

1.一個能繞固定軸轉動的輪子，除受到軸承的恒定摩擦力矩A/r外，還受到恒定的外力矩M的作用,

若M=40N-m,輪子對固定軸的轉動慣量為J=20kg-m2,在r=10s內(nèi)，輪子的角速度①0=。增大到①=15rad/s,

則M=______________。1-

出

2.如圖所示，一靜止的均勻細桿，長為人質量為M,可繞通過桿的端點且垂°MF

直于桿長的光滑固定軸O在水平面內(nèi)轉動，轉動慣量為M//3,一質量為,小速率’

為”的子彈在水平面內(nèi)沿與桿垂直的方向射入并穿出桿的自由端，設剛穿出桿時子彈的速率為”/2,則此

時桿的角速度為o

3.在一水平放置的質量為〃八長度為/的均勻細棒上，套著一質量也為，"的鋼

珠B（可看作質點），鋼珠用不計質量的細線拉住，處于棒的中點位置，棒和鋼珠所

組成的系統(tǒng)以角速度①°繞00'軸轉動，如圖所示，若在轉動過程中細線被拉斷,

在鋼珠沿棒滑動過程中，該系統(tǒng)轉動的角速度。與鋼珠離軸的距離x的函數(shù)關系為

co（x）=。（已知棒本身對00'軸的轉動慣量為m/2/3）.

4.圓盤形飛輪A的質量為孫半徑為廠,最初以角速度g轉動，與A共軸的圓盤形飛八

輪B的質量為4m,半徑為2r,最初靜止，如圖所示。若兩飛輪嚙合后，以同一角速度（0轉

動，則①=，嚙合過程中機械能的損失為。W

5.一質量,"=2200kg的汽車以。=60km-hT的速度沿一平直公路開行。汽車對公路一側距公路d=50

m的一點的角動量是；對公路上任一點的角動量大小為。

三、計算題

1.以30N-m的恒力矩作用在有固定軸的飛輪上，在10s內(nèi)飛輪的轉速由零增大到5rad/s,此時移去該

力矩，飛輪因摩擦力矩的作用經(jīng)90s而停止，試計算此飛輪對其固定軸的轉動慣量。

2.一輕繩繞過一定滑輪，滑輪軸光滑，滑輪的質量為M/4,均勻分布在其邊緣上，繩子的A端有一質

量為例的人抓住了繩端，而在繩的另一端B系了一質量為M/4的重物，如圖。已知滑輪對。軸的轉動慣

量“MR2/4,設人從靜止開始以相對繩勻速向上爬時，繩與滑輪間無相對滑動，求B端重物上升的加速度?

3.在半徑為R的具有光滑豎直固定中心軸的水平圓盤上，有一人靜止站立在距轉軸為R/2處，人的質

量是圓盤質量的1/10,開始時盤載人相對地面以角速度co。勻速轉動，然后此人垂直圓盤半徑相對于盤以速

率0沿與盤轉動相反方向作圓周運動，如圖所示。己知圓盤對中心軸的轉動慣量為MR2/2,人可視為質點，

求：（1）圓盤對地的角速度；（2）欲使圓盤對地靜止，人沿著R/2圓周對圓盤的速度。的大小及方向？

4.質量為如、長為/的均勻細桿，靜止平放在滑動摩擦系數(shù)為的水平桌面上，它可繞通過其端點0

且與桌面垂直的固定光滑軸轉動，另有一水平運動的質量為m的小滑塊，從側面垂直于桿與桿的另一端A

相碰撞，設碰撞時間極短，已知小滑塊在碰撞前后的速度分別為必和。2,方向如圖所示，求碰撞后從細

桿開始轉動到停止轉動的過程所需的時間，（已知桿繞。點的轉動慣量J=mP/3）.

n0

叫I

v?m,

=OUA

5.如圖所示，一均勻細桿長為/,質量為〃?，平放在摩擦系數(shù)為4的水平桌面上，設開始時桿以角速度

①。繞過中心。且垂直于桌面的軸轉動，試求：（1）作用在桿上的摩擦力矩；（2）經(jīng)過多長時間桿才停

止轉動。

5.氣體動理論

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一、選擇題

1.按尸產(chǎn)=恒量規(guī)律膨脹的理想氣體，膨脹后的溫度為：

(A)升高；(B)不變；(C)降低；(D)無法確定。

()

2.標準狀態(tài)下，若氧氣和氨氣的體積比%/6=1/2,則其內(nèi)能E/E2為：

(A)l/2：(B)5/6：(C)3/2；(D)l/3?

()

3.如圖為定量理想氣體內(nèi)能E隨體積V的變化關系，則此直線表示的過程為：

(A)等壓過程；(B)絕熱過程；(C)等溫過程；(D)等容過程。/

4.定量理想氣體，DR,分別是分子在溫度?，“時的最概然速率，相應的分子速率分布函數(shù)的

最大值分別為f(vm)和/(，)，當T，T2時,

(A)Vpi>vp2，f(Ppl)<f(vp2)；(B)Vpl<vp2，f(vpl)<f(vp2)

?bp2，(D)，/(。6)>/(%2)

()

5.汽缸內(nèi)盛有一定量的理想氣體，當溫度不變，壓強增大一倍時，該氣體分子的平均碰撞次數(shù)2和平

均自由程不的變化情況是：

(A)2和無都增大一倍;(B)Z和7都減為原來的一半;

(0Z增大一倍而無減為原來的一半；(D)Z減為原來的一半而7增大一倍。

)

二、填空題

1.已知，某理想氣體在攝氏溫度27℃和壓強LOXlO,tm情況下，密度為lL39g/m:其摩爾質量為

［克/摩爾］。(摩爾氣體常量R=8.31Jmol'K1)

2.一容器內(nèi)儲有氫氣，若實驗測得其壓強p=2.0atm,溫度為仁37℃,則容器中每立方厘米內(nèi)的分子數(shù)

n-，氫分子質量〃?=kg。(M>=6.02xl(y23m

3.某容器內(nèi)儲有分子質量為2X10"kg,分子數(shù)密度為1026m-3的氣體，設其中1/6分子以速率。=

300mb垂直向容器一壁運動，其余5/6分子離開此壁或平行此壁方向運動，且分子與容器壁的碰撞為完全

彈性碰撞,則：

(D分子作用于器壁的沖量/kgs-1；

(2)單位時間碰在器壁單位面積上的分子數(shù)mV1；

(3)作用在器壁上的壓強尸kgm4

4.如果氫和氫的溫度相同，摩爾數(shù)相同，那么這兩種氣體的平均平動動能,平均動

能，內(nèi)能(填相等，不相等)。

5.在容積為V的容器內(nèi)，同時盛有質量為M和例2的兩種單原子分子的理想氣體，設混合氣體處于平

衡狀態(tài)時它們的內(nèi)能相等，且均為E,則混合氣體壓強p=,兩種分子的平均速率之比

vjv2o

三、計算題

1.已知某種理想氣體的分子方均根速率為400m/s,當其壓強為latm時，求氣體的密度。

2.在容積為2.0X103m3的容器中，有內(nèi)能為6.75X10)的剛性雙原子分子理想氣體。(1)求氣體的壓

強；(2)設分子總數(shù)為5.4X10。個，求分子的平均平動動能及氣體的溫度。

3.求氫氣和氧氣壓強體積和溫度相等時，它們的質量比歷(H2)1M(H2)和內(nèi)能比E(H2)IE(H2),

(H2視為剛性雙原子分子氣體)。

36

4.圖中是2kg氫氣的等溫線,其中：Pi=4xl是Pa,V,=2.5m,P2=1.2xlOPa..試求:

(1)該等溫線對應的溫度；(2)b點和d點的內(nèi)能。

5.己知空氣分子的有效直徑d=3.5X10'°m,空氣分子的摩爾質量為：〃=29X10%g/mol,計算空氣

分子在標準狀態(tài)下的幾個物理量。

⑴單位體積的分子數(shù)，尸？(2)平均速率b=?(3)平均碰撞頻率7=?

(4)平均自由程7=?(5)平均平動動能疏=?

6.熱力學基礎

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一、選擇題

1.對于一定量的理想氣體，下列過程中可能實現(xiàn)的是：

(A)恒溫下絕熱膨脹；(B)絕熱過程中體積不變而溫度上升；

(C)恒壓下溫度不變；(D)吸熱而溫度不變。

()

2.一定量的理想氣體，如果內(nèi)能的增量dE="C；dT,那么它的適用條件是：

(A)必須溫度升高；(B)應該是雙原子分子氣體；

(C)任何熱力學過程；(D)必須是等體過程。

()

3.如圖所示，一定量理想氣體從體積%膨脹到體積?分別經(jīng)歷的過程是：A-B等壓過程；A-C等

溫過程：A-D絕熱過程，其中吸熱最多的過程：

(A)是A—B(B)是A—C

(C)是A—D(D)既是A—B也是A—C,兩過程吸熱一樣多。

4.用下列兩種方法：(1)使高溫熱源的溫度z升高AT；(2)使低溫熱源的溫度降低同樣的Ar值。

分別可使卡諾循環(huán)的效率升高和2，兩者相比:

(A)的］>△%；(B)A〃2>A〃I；(C)A〃尸的2；(D)無法確定哪個大。

()

5.一絕熱容器被隔板分為兩半，一半是真空，另一半理想氣體，若把隔板抽出，氣體將進行自由膨脹,

達到平衡后：

(A)溫度不變，牖增加；(B)溫度升高，牖增加;

(C)溫度降低，牖增加：(D)溫度不變，牖不變。

()

二、填空題

1.某理想氣體等溫壓縮到給定體積時對外界氣體作功|A,|,又經(jīng)絕熱膨脹返回原來體積時氣體對外作

功|A2|,則整個過程中氣體⑴從外界吸收的熱量Q=;(2)內(nèi)能增加了

AE=。

2.3mol的理想氣體開始時處在壓強0=6atm、溫度7>500K的平衡態(tài)，經(jīng)過一個等溫過程，壓強變?yōu)?/p>

P2=3atm,該氣體在等溫過程中吸收的熱量為Q=Jo

3.單原子理想氣體在等壓下膨脹所作的功為W,則傳遞給氣體的熱量是

4.對下列過程中各物理量用符號-或0”填入表中：

量

AVAPATAEWQ

過程

等容升溫

等壓膨脹

等溫壓縮

絕熱膨脹

5.在一個孤立系統(tǒng)內(nèi)，一切實際過程都向著狀態(tài)概率的方向進行，這就是熱力學

第二定律的統(tǒng)計意義，從宏觀上說，一切與熱現(xiàn)象有關的實際的過程都是可逆的。

三、計算題

1.汽缸內(nèi)有2moi氧氣(He),初始溫度為27℃,體積為20升。先將氨氣定壓膨脹，直至體積加倍，然

后絕熱膨脹，直至回復初溫為止，若把氨氣視為理想氣體，試求：

(1)在p—V圖上大致畫出氣體的狀態(tài)變化過程；(2)在這過程中氨氣吸熱多少？

(3)氮氣的內(nèi)能變化多少？(4)氮氣所作的總功是多少？

2.一定量的剛性雙原子分子理想氣體，開始時處于壓強為po=l.OxlO5Pa，體積為匕=4xlO-3m3,溫度為

7b=300K的初態(tài)，后經(jīng)等壓膨脹過程溫度上升到5=450K,再經(jīng)絕熱過程溫度降回到4=300K,求氣體在

整個過程中對外作的功。

3.一定量的理想氣體，由狀態(tài)a經(jīng)b到達c,(如圖，abc為一直線)求此過程中。

(1)氣體對外作的功；(2)氣體內(nèi)能的增量；

Ipc

5

(3)氣體吸收的熱量。[latm=l.O13xlOPa]3-

0VCD

4.一卡諾熱機(可逆的)當高溫熱源溫度為127C,低溫熱源溫度為27℃時，其每次循環(huán)對外作的凈

功為8000J,今維持低溫熱源溫度不變，提高高溫熱源的溫度，使其每次循環(huán)對外作的凈功為10000J,若

兩個卡諾循環(huán)都工作在相同的兩條絕熱線之間，試求：

(1)第二個循環(huán)熱機的效率；(2)第二個循環(huán)高溫熱源的溫度。

5如圖所示，abcda為Imol單原子分子理想氣體的循環(huán)過程，求:

(1)氣體循環(huán)一次，在吸熱過程中從外界共吸收的熱量；

(2)氣體循環(huán)一次做的凈功；(3)證明TaTc=TbTdo

3

7.靜電場

班級學號姓名成績

一、選擇題

1.下列幾個說法中哪一個是正確的？

(A)電場中某點場強的方向，就是將點電荷放在該點所受電場力的方向；

(B)在以點電荷為中心的球面上，由該點電荷所產(chǎn)生的場強處處相同；

(C)場強方向可由后=戶/4定出，其中q為試驗電荷的電量，q可正，可負，聲為試驗電荷所受的電

場力；

(D)以上說法都不正確。()

2.圖中所示為一沿X軸放置的“無限長”分段均勻帶電直線，電荷線密度分別為

y(

+2(x<0)和-2u>0),則OXY坐標平面上點(0,〃)處的場強與為：；"

I

I

ATAT-

111

(A)0；(B)-------i；(C)--------i；(D)---------(i+/)。**■■Q

2兀4兀2兀"

)

3.如圖所示，一個帶電量為夕的點電荷位于正立方體的A角上，則通過側面abed

的電場強度通量等于：

(A)-^;(B)—^―；(C)—^―；(D)J—()

of?o12^024s036^0

4.半徑為R的均勻帶電球面，總電量為Q,設無窮遠處電勢為零，則該帶電體所產(chǎn)生的電場的電勢U,

隨離球心的距離r變化的分布曲線為:

5.下面說法正確的是：

(A)等勢面上各點場強的大小一定相等；(B)在電勢高處，電勢能也一定高；

(C)場強大處，電勢一定高；(D)場強的方向總是從電勢高處指向電勢低處。

二、填空題

1.電荷面密度為。的均勻帶電平板，以平板上的一點。為中心，R為半徑作一半;-----------7

球面如圖所示，則通過此半球面的電通量=o//

2.兩個平行的“無限大”均勻帶電平面，其電荷面密度分別為和-2b,如圖L---------'

所示。設方向向右為正，則、、三個區(qū)域的電場強度分別為：

ABC十?一幼

E=；ER=；EQ二O

ABC

3.有一個球形的橡皮膜氣球，電荷q均勻地分布在球面上，在此氣球被吹大的過

程中，被氣球表面掠過的點(該點與球中心距離為，)，其電場強度的大小將由_____________變

為o

4.如圖所示，AB=2L,OCD是以B為中心，L為半徑的半圓。A點有正點電

荷+q,B點有負點電荷-q。(飛\—

(1)把單位正電荷從0點沿OCD移到D點，電場力對它作功為；

(2)把單位負電荷從D點沿AD的延長線移到無窮遠去，電場力對它作功為。

5.一“無限長”均勻帶電直線沿Z軸放置，線外某區(qū)域的電勢表達式為U=51n(x2+V),式中8為常

數(shù)，該區(qū)域的場強的兩個分量為：Ex=；Ez=。

三、計算題

1.無限長的均勻帶正電的細棒L電荷線密度為與，在它旁邊放一均勻帶電的細棒AB,長為/,線密

度為+2',且AB與L垂直。A端距L為小求AB所受電場力的大小和方向。

X

2.如圖所示，一厚為〃的“無限大”帶電平板，電荷體密度p=點（OWxWa）&為一正的常數(shù)。

求：（1）板外兩側任一點Mi、M2的電場強度大??；（2）板內(nèi)任一點M的電場強度；（3）場強最小的點在何處。

HH

3.均勻帶電球殼內(nèi)半徑為Ri，外半徑為&，電荷體密度為p,求（l）r<R處，（2）R<r<&處，（3）r>

R2處各點的場強。

4.一半徑為R的帶電球體，其電荷體密度分布為：p=-^a