數(shù)學(xué)高考函數(shù)的奇偶性與周期性專項(xiàng)練習(xí)(帶答案)

第頁數(shù)學(xué)2019年高考函數(shù)的奇偶性與周期性專項(xiàng)練習(xí)（帶答案）1.(2019福建福州模擬)下列函數(shù)為偶函數(shù)的是()A.y=tanxB.y=C.y=exD.y=ln2.(2019湖南，文4)下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(-∞，0)上單調(diào)遞增的是()A.f(x)=B.f(x)=x2+1C.f(x)=x3D.f(x)=2-x3.已知f(x)=ax2+bx是定義在[a-1，2a]上的偶函數(shù)，那么a+b的值是()A.-B.C.D.-4.已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x2+，則f(-1)=()A.2B.1C.0D.-25.(2019河南鄭州模擬)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0，且a≠1).若g(2)=a，則f(2)=()A.2B.C.D.a26.x為實(shí)數(shù)，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)f(x)=x-[x]在R上為()A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.增函數(shù)D.周期函數(shù)7.f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，滿足f(x+2)=f(x)，當(dāng)x(0，1)時(shí)，f(x)=2x-2，則f(lo6)的值等于()A.-B.-C.D.-8.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=x2+2x.若f(2-a2)>f(a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(-∞，-1)(2，+∞)B.(-1，2)C.(-2，1)D.(-∞，-2)∪(1，+∞)9.已知f(x)為奇函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=log2(1-x)，則f(3)=.10.定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足對(duì)任意xR，都有f(x+8)=f(x)+f(4)，且x[0，4]時(shí)，f(x)=4-x，則f(2015)的值為.11.(2019浙江溫州模擬)若函數(shù)f(x)=是奇函數(shù)，則a的值為.12.定義在R上的奇函數(shù)f(x)，當(dāng)x(0，+∞)時(shí)，f(x)=log2x，則不等式f(x)<-1的解集是.能力提升組13.已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且f(x+1)=-f(x)，若f(x)在[-1，0]上是減函數(shù)，那么f(x)在[1，3]上是()A.增函數(shù)B.減函數(shù)C.先增后減的函數(shù)D.先減后增的函數(shù)14.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的xR，都有f(x+2)=f(x).當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)=x2.若直線y=x+a與函數(shù)y=f(x)的圖象在[0，2]內(nèi)恰有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值是()A.0B.0或-C.-或-D.0或-16.(2019福建廈門模擬)設(shè)函數(shù)f(x)是周期為4的奇函數(shù)，當(dāng)-2≤x≤0時(shí)，f(x)=x(1-2x)，則f的值為.17.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的xR恒有f(x+1)=f(x-1).已知當(dāng)x[0，1]時(shí)，f(x)=，則:①2是函數(shù)f(x)的周期；②函數(shù)f(x)在(1，2)上遞減，在(2，3)上遞增；③函數(shù)f(x)的最大值是1，最小值是0；④當(dāng)x(3，4)時(shí)，f(x)=.其中所有正確命題的序號(hào)是.1.D解析:由函數(shù)奇偶性的定義知A，B項(xiàng)為奇函數(shù)，C項(xiàng)為非奇非偶函數(shù)，D項(xiàng)為偶函數(shù).2.A解析:由偶函數(shù)的定義知，A，B為偶函數(shù).A選項(xiàng)，f'(x)=-在(-∞，0)上恒大于0；B選項(xiàng)，f'(x)=2x在(-∞，0)上恒小于0.故選A.3.B解析:依題意b=0，且2a=-(a-1)，b=0，a=，則a+b=.4.D解析:f(x)為奇函數(shù)，f(-1)=-f(1)=-=-2.5.B解析:f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)，f(-2)=-f(2)，g(-2)=g(2)=a.∵f(2)+g(2)=a2-a-2+2，①∴f(-2)+g(-2)=g(2)-f(2)=a-2-a2+2，②由①②聯(lián)立，得g(2)=a=2，f(2)=a2-a-2=.6.D解析:由題意f(1.1)=1.1-[1.1]=0.1，f(-1.1)=-1.1-[-1.1]=-1.1-(-2)=0.9，故該函數(shù)不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，更不是增函數(shù).又對(duì)任意整數(shù)a，有f(a+x)=a+x-[a+x]=x-[x]=f(x)，故f(x)在R上為周期函數(shù).故選D.7.C解析:f(lo6)=-f(-lo6)=-f(log26)=-f(log26-2)=-(-2)=-=，故選C.8.C解析:因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)，所以當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=-x2+2x，作出f(x)的大致圖象如圖中實(shí)線所示，結(jié)合圖象可知f(x)是R上的增函數(shù).由f(2-a2)>f(a)，得2-a2>a，即-20，f(x)=-f(-x)=-log2(-x)，∴f(x)=這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)收集整理，登在小黑板上，每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì)，熱愛生活，所以內(nèi)容要盡量廣泛一些，可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探索、環(huán)保等多方面。如此下去，除假期外，一年便可以積累40多則材料。如果學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料，寫起文章來還用亂翻參考書嗎?∴f(x)<-1?或?0唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)”“律學(xué)”“算學(xué)”和“書學(xué)”各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士”，這與當(dāng)今“博士”含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事”或講解“經(jīng)籍”者，又稱“講師”?！敖淌凇焙汀爸獭本瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)”“律學(xué)”“醫(yī)學(xué)”“武學(xué)”等科目的講授者；而后者則于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒。“助教”在古代不僅要作入流的學(xué)問，其