山東省棗莊市濱湖鎮(zhèn)中心中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

山東省棗莊市濱湖鎮(zhèn)中心中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)滿足：①定義域?yàn)镽；

②，有；③當(dāng)時(shí)，，則方程在區(qū)間[-4，4]內(nèi)的解個(gè)數(shù)是（

）.A3

B4

C5

D

6參考答案：C略2.若函數(shù)圖象上任意點(diǎn)處切線的斜率為，則的最小值是A.

B.

C.

D.參考答案：A略3.等差數(shù)列{an}的公差為d，關(guān)于x的不等式的解集為[0,9]，則使數(shù)列{an}的前項(xiàng)和Sn最大的正整數(shù)的值是（

）A．4

B．5

C．6

D．7參考答案：B4.在等差數(shù)列中，，則的前11項(xiàng)和S11=（

）A．24

B．48

C.66

D．132參考答案：D設(shè)等差數(shù)列的公差為，則，，，故選D.

5.已知m，n是兩條不同的直線，為平面，則下列命題正確的是

(A)若m∥，n∥，則m∥n

(B)若m⊥，n⊥．則m⊥n

(C)若m⊥，n∥，則m⊥n

(D)若m與相交，n與相交，則m，n一定不相交參考答案：C略6.定義方程的實(shí)數(shù)根叫做的“新駐點(diǎn)”，若函數(shù)；；（）的“新駐點(diǎn)”分別為，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C7.已知點(diǎn)在直線上,點(diǎn)Q在直線上，PQ的中點(diǎn)為,且,則的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D8.點(diǎn)P在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)P到此正方形中心點(diǎn)的距離均不超過的概率為()A.

B.

C.

D．π參考答案：C9.記全集，集合，集合，則圖中陰影部分所表示的集合是（

）A．{7,8}

B．{2}

C．{4,6,7,8}

D．{1,2,3,4,5,6}參考答案：A由題意，圖中陰影部分所表示的區(qū)域?yàn)?，由于，，故，選A．10.男女生共8人，從中任選3人，出現(xiàn)2個(gè)男生，1個(gè)女生的概率為，則其中女生人數(shù)是（）A．2人 B．3人 C．2人或3人 D．4人參考答案：C【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．【分析】設(shè)女生人數(shù)是x人，則男生（8﹣x）人，利用從中任選3人，出現(xiàn)2個(gè)男生，1個(gè)女生的概率為，可得=，即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)女生人數(shù)是x人，則男生（8﹣x）人，∵從中任選3人，出現(xiàn)2個(gè)男生，1個(gè)女生的概率為，∴=，∴x=2或3，故選C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)f(x)＝的值域是_____________。參考答案：12.若函數(shù)f（x）=2sin（x+）（2＜x＜10）的圖象與x軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A的直線l與f（x）的圖象交于B、C兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則（+）?=．參考答案：32考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．專題：平面向量及應(yīng)用．分析：根據(jù)“f（x）=2sin（x+）（2＜x＜10）的圖象與x軸交于點(diǎn)A”求出A點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)B（x1，y1），C（x2，y2），由正弦函數(shù)的對(duì)稱性可知B，C兩點(diǎn)關(guān)于A對(duì)稱即x1+x2=8，y1+y2=0，代入向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示即可求解解答：解：由f（x）=2sin（x+）=0，可得x+=kπ，∴x=6k﹣2，k∈Z∵2＜x＜10∴x=4即A（4，0）設(shè)B（x1，y1），C（x2，y2）∵過點(diǎn)A的直線l與函數(shù)的圖象交于B、C兩點(diǎn)∴B，C兩點(diǎn)關(guān)于A對(duì)稱即x1+x2=8，y1+y2=0∴（+）?=（x1+x2，y1+y2）?（4，0）=4（x1+x2）=32故答案為：32．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示，解題的關(guān)鍵正弦函數(shù)對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用．13.在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，且，則的面積是___________.參考答案：14.某人從2005年起，每年6月1日到銀行新存入元一年定期，若年利率為保持不變，且每年到期存款自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年定期，到2011年6月1日將所有的存款及利息全部取回，他可取回的總金額是

元.（結(jié)果化到最簡(jiǎn)形式）參考答案：略15.由曲線以及x軸所圍成的面積為______

.參考答案：16.函數(shù)y=﹣x（x≥0）的最大值為

．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義．【專題】計(jì)算題；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用．【分析】求出y′，討論自變量x的范圍討論函數(shù)單調(diào)性得到y(tǒng)的最大值即可．【解答】解：∵y=﹣x（x≥0），∴y′=﹣1，∴x∈（0，），y′＞0，x∈（，+∞），y′＜0，∴x=時(shí)，函數(shù)y=﹣x（x≥0）的最大值為．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生求導(dǎo)數(shù)的能力，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的能力，利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)最值的能力．17.函數(shù)y＝＋2單調(diào)遞減區(qū)間為________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題共13分）已知中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，且滿足（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，，求，的值.參考答案：即————5分，由得，———7分19.已知函數(shù)（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的極值;（Ⅱ）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（Ⅰ）函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

∵當(dāng)a=0時(shí)，，則

∴的變化情況如下表x(0，)(，+∞)-0+極小值∴當(dāng)時(shí)，的極小值為1+ln2，函數(shù)無極大值.

（Ⅱ）由已知，得

若,由得,顯然不合題意若∵函數(shù)區(qū)間是增函數(shù)∴對(duì)恒成立，即不等式對(duì)恒成立即恒成立

故而當(dāng)，函數(shù)，∴實(shí)數(shù)的取值范圍為。

另解:∵函數(shù)區(qū)間是增函數(shù)對(duì)恒成立，即不等式對(duì)恒成立設(shè),若,由得,顯然不合題意若,由,,無解,顯然不合題意若,,故,解得

∴實(shí)數(shù)的取值范圍為

略20.已知函數(shù)，.（1）若曲線在點(diǎn)處的切線垂直于直線，求的值；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.參考答案：②當(dāng)，即時(shí)，在區(qū)間上，此時(shí)在區(qū)間上為單調(diào)遞減，則在區(qū)間上的最小值為.綜上所述，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上的最小值為；當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上的最小值為.21.已知f（x）=|x﹣1|+|x+a|，g（a）=|a+3|．（1）當(dāng)a=3時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）＞g（a）；（2）函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（a）存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】R5：絕對(duì)值不等式的解法；R4：絕對(duì)值三角不等式．【分析】（1）當(dāng)a=3時(shí)，不等式|x﹣1|+|x+3|＞6等價(jià)變形，可得結(jié)論；（2）利用|x﹣1|+|x+a|≥|a+1|，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：（1）當(dāng)a=3時(shí)，不等式f（x）＞g（a），即|x﹣1|+|x+3|＞6可化為或或，…（3分）解得x＜﹣4或x＞2，∴不等式f（x）＞g（a）的解集為{x|x＜﹣4或x＞2}．…（2）若函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（a）存在零點(diǎn)，則∵|x﹣1|+|x+a|≥|a+1|，∴|3+a|≥|a+1|，解得a≥﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值不等式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．22.（本小題滿分12分）某班同學(xué)利用國(guó)慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

（Ⅰ）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求、、的值；（Ⅱ）從歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取人作為領(lǐng)隊(duì)，記選取的名領(lǐng)隊(duì)中年齡在歲的人數(shù)為，求的分布列和期望。參考答案：（Ⅰ）第二組的頻率為，所以高為．頻率直方圖如下：

-------------------------------(2分)第一組的人數(shù)為，頻率為，所以．由題可知，第二組的頻率為0．3，所以第二組的人數(shù)為，所以．第四組的頻率為，所以第四組的人數(shù)為，所所以．

-------------------------------(5分)

（Ⅱ）因?yàn)闅q年齡段的“低碳族”與歲年齡段的“低碳族”的比值為，所以采用分層抽樣法抽取18人，歲中有12人，歲中有6人．

----------(6分)

隨機(jī)變量服從超幾何分布．，，，．