河北省保定市下河中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

河北省保定市下河中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若等比數(shù)列{an}的公比q＜0，前n項和為Sn，則S8a9與S9a8的大小關(guān)系是（）A．S8a9＞S9a8 B．S8a9＜S9a8 C．S8a9=S9a8 D．不確定參考答案：A【考點】等比數(shù)列的前n項和．

【專題】常規(guī)題型．【分析】首先對S8?a9﹣S9?a8兩式作差，然后根據(jù)等比數(shù)列通項公式和前n項和公式，對其整理變形，進而判斷符號可得答案．【解答】解：S8?a9﹣S9?a8=?a1q8﹣?a1q7===﹣a12q7．又q＜0，則S8?a9﹣S9?a8＞0，即S8?a9＞S9?a8．故選A．【點評】本題考查等比數(shù)列通項公式和前n項和公式，同時考查作差法比較大?。?.已知在?ABC中，a=7,b=10,c=6，則此三角形為（

）A.鈍角三角形

B.銳角三角形

C.直角三角形

D.不確定參考答案：B略3.已知O是坐標(biāo)原點，點M(－1,1)，若點N(x，y)為平面區(qū)域上的一個動點，則的取值范圍是()．A．[－1,0]

B．[0,1]

C．[0,2]

D．[－1,2]參考答案：C4.展開后共有不同的項數(shù)為(

)A.9

B.12

C.18

D.24參考答案：D5.等比數(shù)列{an}的前n項和，則的值為

A.1

B.－1

C.17

D.18參考答案：C6.，已知，則

=(

)A、-3

B、-1

C、

0

D、2參考答案：A7.命題：“若，則”的逆否命題是（

）A.若，則

B.若，則C.若，則

D.若，則參考答案：D8.已知集合，，則A∪B=A.{1} B.{1,2} C.{0,1,2,3} D.{－1,0,1,2,3}參考答案：C試題分析：集合，而，所以，故選C.【名師點睛】集合的交、并、補運算問題，應(yīng)先把集合化簡再計算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖進行處理.9.設(shè)，是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是A.若，，則

B.若，，則C.若，，則

D.若，，則參考答案：B略10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為橢圓的四個頂點，F(xiàn)為其右焦點，直線與直線B1F相交于點T，線段OT與橢圓的交點M恰為線段OT的中點，則該橢圓的離心率為A.

B.

C.

D.

參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.對取某給定的值,用秦九韶算法設(shè)計求多項式的值時,應(yīng)先將此多項式變形為

參考答案：略12.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若p=0.8，則輸出的n=______．參考答案：4如果輸入的，由循環(huán)變量初值為1，那么：

經(jīng)過第一次循環(huán)得到滿足，繼續(xù)循環(huán)，

經(jīng)過第二次循環(huán)得到第三次循環(huán)，，此時不滿足，退出循環(huán)，

此時輸出．即答案為4.13.已知集合A={a,b,2},B={2,b2,2a},且A∩B=A∪B，則a=_______.參考答案：0或14.設(shè)雙曲線C經(jīng)過點（2，2），且與﹣x2=1具有相同漸進線，則雙曲線C的方程為

．參考答案：考點：雙曲線的簡單性質(zhì)．專題：計算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．分析：利用雙曲線漸近線之間的關(guān)系，利用待定系數(shù)法即可得到結(jié)論．解答： 解：與﹣x2=1具有相同漸近線的雙曲線方程可設(shè)為﹣x2=m，（m≠0），∵雙曲線C經(jīng)過點（2，2），∴m=﹣3，即雙曲線方程為﹣x2=﹣3，即故答案為：．點評：本題主要考查雙曲線的性質(zhì)，利用漸近線之間的關(guān)系，利用待定系數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．15.在△ABC中，內(nèi)角Ａ、Ｂ、Ｃ的對邊分別為，若，ｂ＝，Ａ＝30°，則_____參考答案：略16.已知函數(shù)，若對任意的x∈[1，+∞）及m∈[1，2]，不等式f（x）≥m2﹣2tm+2恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是．參考答案：[，+∞）【考點】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值．【分析】將問題轉(zhuǎn)化為m2﹣2tm+1≤0對?m∈[1，2]恒成立，得不等式組，解出即可．【解答】解：f′（x）=﹣=，令f′（x）＞0，解得：x＞1，令f′（x）＜0，解得：0＜x＜1，∴f（x）在（0，1）遞減，在（1，+∞）遞增，∴f（x）的極小值即最小值是f（1）=1；（2）由（1）可知f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞增，所以m2﹣2tm+2≤f（x）min=f（1）=1即m2﹣2tm+1≤0對?m∈[1，2]恒成立，所以，解得t≥，故答案為：[，+∞）．17.若五個數(shù)1、2、3、4、a的平均數(shù)為4，則這五個數(shù)的方差為

．參考答案：10【考點】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．【分析】根據(jù)題意，由五個數(shù)1、2、3、4、a的平均數(shù)為4，有==4，解可得a=10，進而由方差的計算公式計算可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，五個數(shù)1、2、3、4、a的平均數(shù)為4，則有==4，解可得a=10；這五個數(shù)的方差s2==10；故答案為：10．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.右圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，平面，，且=2.（1）答卷指定的方框內(nèi)已給出了該幾何體的俯視圖，請在方框內(nèi)畫出該幾何體的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖；（2）求四棱錐B－CEPD的體積；（3）求證：平面．參考答案：（1）該組合體的主視圖和側(cè)視圖如右圖示：-----2分(2)∵平面，平面∴平面平面ABCD∵

∴BC平面----------1分∵--2分∴四棱錐B－CEPD的體積.----3分(3)證明：∵，平面，平面∴EC//平面,-----------1分

同理可得BC//平面---------2分∵EC平面EBC,BC平面EBC且

∴平面//平面-------3分

又∵BE平面EBC

∴BE//平面PDA---------4分略19.在數(shù)列中，.（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的前項和；（3）證明：不等式對任意都成立.參考答案：.----------------------------------------12分∴不等式對任意都成立.----------------------------------------------14分

略20.已知函數(shù)，.（1）當(dāng)時，求的最值；（2）若函數(shù)存在兩個極值點，，求的取值范圍.參考答案：(1)見解析；(2)【分析】（1）對函數(shù)求導(dǎo)，寫出函數(shù)單調(diào)性，由單調(diào)性即可得到函數(shù)的最值；（2）對函數(shù)求導(dǎo)，寫出韋達定理，利用韋達定理將表示成關(guān)于a的函數(shù)，利用單調(diào)性即可得到答案.【詳解】解：（1）當(dāng)時，，，令，得，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以當(dāng)時，，無最大值.（2），.由題知，，是方程的兩個不相等的正實數(shù)根，即，是方程兩個不相等的正實數(shù)根，所以，解得.因為是關(guān)于的減函數(shù)，所以.故的取值范圍是.【點睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值，極值和單調(diào)性問題，考查分析能力以及計算能力，屬于中檔題.21.

試說明圖中的算法流程圖的設(shè)計是求什么？參考答案：求非負數(shù)a的算術(shù)平方根．22.已知f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），若命題：對于任意的x1∈[﹣1，2]，存在x2∈[﹣1，2]，使f（x1）=g（x2）為真命題，求a的范圍．參考答案：【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義；函數(shù)恒成立問題．【專題】函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化法；簡易邏輯．【分析】根據(jù)條件求出f（x）和g（x）的最值，建立不等式關(guān)系即可．【解答】解：f（x）=x2﹣2x的對稱軸為x=1，當(dāng)x∈[﹣1，2]，當(dāng)x=1時，函數(shù)取得最小值f（1）=1﹣2=﹣1，當(dāng)x=﹣1時，函數(shù)取得最大f（﹣1）=1+2=3，則﹣1≤f（x）≤3，即f（x）的值域為[﹣1，3]，當(dāng)x