廣西壯族自治區(qū)玉林地區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

2022年秋季期期末教育監(jiān)測(cè)與評(píng)價(jià)題八年級(jí)數(shù)學(xué)(全卷共三大題，滿分為120分，考試時(shí)間120分鐘)注意事項(xiàng)：1．本考卷分試題卷和答題卷兩部分。請(qǐng)將答案填寫在答題卷上，在試題卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卷一并交回。2．選擇題每小題選出答案后，考生用2B鉛筆把答題卷上對(duì)應(yīng)題目的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑。3．非選擇題，考生用直徑0.5毫米黑色簽字筆在答題卷上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答。一．選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確答案的標(biāo)號(hào)填（或涂）在答題卷內(nèi)相應(yīng)的位置上）1．漢字是世界上最美的文字，形美如畫、有的漢字是軸對(duì)稱圖形，下面四個(gè)漢字中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．在下列長度的各組線段中，能組成三角形的是（）A．1，2，3 B．1，2，4 C．2，2，4 D．2，3，43．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)?a5＝a5B．（－a3）2＝a6 C．a(chǎn)8÷a2＝a4 D．a(chǎn)3＋a3＝a64．在下列命題中：①有一個(gè)外角是120°的等腰三角形是等邊三角形；②有兩個(gè)外角相等的等腰三角形是等邊三角形；③有一邊上的高也是這邊上的中線的三角形是等邊三角形；④三個(gè)外角都相等的三角形是等邊三角形．正確的命題有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)5．分式有意義時(shí)x的取值范圍是（）A．x≠3 B．x≥3 C．x≤3 D．x＞36．如圖所示，AB＝AC，要說明△ADC≌△AEB，需添加的條件不能是（）A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．∠ADC＝∠AEB D．DC＝BE7．已知a＋b＝2，則a2－b2＋4b的值是（）A．2 B．3 C．4 D．68．在△ABC中，AB＝AC，O為不同于A的一點(diǎn)，且OB＝OC，則直線AO與底邊BC的關(guān)系為（）A．直線AO垂直且平分BC B．直線AO垂直但不平分BC C．直線AO與BC互相垂直平分 D．直線AO平分但不垂直BC9．在把多項(xiàng)式m2－2mn－3n2因式分解時(shí)，雖然它不符合完全平方公式，但經(jīng)過變形，可以利用完全平方公式進(jìn)行分解：原式＝m2－2mn＋n2－4n2＝（m－n）2－4n2＝（m＋n）（m－3n），像這樣構(gòu)造完全平方式的方法稱之為“配方法”．用這種方法把多項(xiàng)式a2－6ab＋5b2因式分解的結(jié)果是（）A．（a＋5b）（a＋b） B．（a－5b）（a＋b） C．（a＋5b）（a－b） D．（a－5b）（a－b）10．小明上月在某文具店正好用20元錢買了幾本筆記本，本月再去買時(shí)，恰遇此文具店搞優(yōu)惠酬賓活動(dòng)，同樣的筆記本，每本比上月便宜1元，結(jié)果小明只比上次多用了4元錢，卻比上次多買了2本．若設(shè)他上月買了x本筆記本，則根據(jù)題意可列方程（）A．B．C．D．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將直角三角形的直角頂點(diǎn)固定在點(diǎn)P（10，10）處，轉(zhuǎn)動(dòng)直角三角形，若兩條直角邊分別與x軸正半軸交于點(diǎn)A，y軸正半軸交于點(diǎn)B，則OA+OB的值為（）A．16 B．20 C．10 D．無法確定12.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB交BC于點(diǎn)F，交AC的延長線于點(diǎn)E，連接CD，∠DCA＝∠DAC，則下列結(jié)論正確的有（）①∠DCB＝∠B；②CD＝AB；③△ADC是等邊三角形；④若∠E＝30°，則DE＝EF+CF．A．①②④B．①②③C．②③④ D．①②③④二．填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分．請(qǐng)將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）13．計(jì)算：x2y÷xy2＝．14．點(diǎn)（3，6）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．15．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A的平分線交BC于D，若S△ABD＝22cm2，AB＝10cm，則CD為cm．16．若關(guān)于x的方程＋1無解，則a的值是．17．如圖，在x、y軸上分別截取OA、OB，使OA＝OB，再分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于AB的長度為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C．若C的坐標(biāo)為（3a，2a＋10），則a＝．18．如圖，點(diǎn)M是等邊△ABC的邊BC的中點(diǎn)，AB＝8，射線CD⊥BC于點(diǎn)C，點(diǎn)P是射線CD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)MP＋NP的值最小時(shí)，則AN長為．三.解答題（共8小題，滿分66分．請(qǐng)將解答過程寫在答題卡的相應(yīng)位置．）19．（8分）（1）計(jì)算：（x－1）（2x＋3）；（2）因式分解：4x2y＋4xy＋y．20．（8分）解分式方程：（1）；（2）．21．（6分）先化簡，再求值．（1+）÷，其中a＝2．22.（8分）（1）分解下列因式，將結(jié)果直接寫在橫線上：＝；＝；＝；（2）觀察以上三個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)，有62＝4×1×9，，122＝4×9×4，于是小明猜測(cè)：若多項(xiàng)式ax2＋bx＋c（a＞0）是完全平方式，則實(shí)數(shù)系數(shù)a、b、c一定存在某種關(guān)系：①請(qǐng)你用數(shù)學(xué)式子表示a、b、c之間的關(guān)系：；②解決問題：若多項(xiàng)式x2－2（m－3）x＋（10－6m）是一個(gè)完全平方式，求m的值．23．（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是格點(diǎn)A，B，C．（1）請(qǐng)?jiān)谡叫尉W(wǎng)格中作△A1B1C1，使它與△ABC關(guān)于直線m成軸對(duì)稱，其中點(diǎn)A1，B1，C1分別是A，B，C的對(duì)稱點(diǎn)．（2）若網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求四邊形BCC1B1的面積．24．（8分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，過C點(diǎn)作DC⊥BC，垂足為C，且AB＝DC，連接BD，交AC于點(diǎn)E．（1）求證：△ABC≌△DCB；（2）若E是AC的中點(diǎn)，AC=6，求BE的長．25．（8分）2022年10月某地甲、乙兩家單位組織員工開展“攜手抗疫，共渡難關(guān)”捐款活動(dòng)，甲單位共捐款100000元，乙單位共捐款140000元，若甲單位員工數(shù)比乙單位少30人，乙單位的人均捐款數(shù)是甲單位的倍．（1）問甲、乙單位各有多少人？（2）現(xiàn)兩家單位共同使用這筆捐款購買A、B兩種防疫物資，A種防疫物資每箱15000元，B種防疫物資每箱12000元，若購買B種防疫物資不少于10箱，并恰好將捐款用完，有哪幾種購買方案？（兩種防疫物資均按整箱配送）26．（12分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A（0，8），B（8，0），點(diǎn)D為線段OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)O、B重合），點(diǎn)C在AB的延長線且CD＝AD，點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為M，連接DM，AM．（1）求證：∠OAD＝∠CDB；（2）點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠DAM的值是否發(fā)生變化？如果變化，請(qǐng)求出∠DAM的度數(shù)的取值范圍；如果不變，請(qǐng)求出∠DAM的度數(shù)．

2022年秋季期期末教育監(jiān)測(cè)與評(píng)價(jià)題八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一．選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確答案的標(biāo)號(hào)填（或涂）在答題卷內(nèi)相應(yīng)的位置上）1.C2.D3.B4.C5.A6.D7.C8.A9D10.B11.B12.A填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分．請(qǐng)將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）13．xy﹣1．14．（3，﹣6）．15．cm．16．2或1．17．10．18．2．三.解答題（共8小題，滿分66分．請(qǐng)將解答過程寫在答題卡的相應(yīng)位置．）19．解：（1）原式＝2x2+3x﹣2x﹣3＝2x2+x﹣3；.................................4分（2）原式＝y(tǒng)（4x2+4x+1）＝y(tǒng)（2x+1）2．.................................4分20．解：（1）去分母得：x+3＝5x，解得：x＝，.................................3分經(jīng)檢驗(yàn)x＝是分式方程的解；.................................4分（2）去分母得：2x＝3+4（x﹣1），解得：x＝，.................................3分經(jīng)檢驗(yàn)x＝是分式方程的解．.................................4分21．解：（1）（1+）÷＝................................2分＝＝，.................................4分當(dāng)a＝2時(shí)，原式＝＝2；.................................6分22.（8分）解：答案為：（x+3）2；（4x-1）2；（3x+2）2；.................................3分（2）①b2＝4ac；.................................5分②∵多項(xiàng)式x2﹣2（m﹣3）x+（10﹣6m）是一個(gè)完全平方式，∴[﹣2（m﹣3）]2＝4×1×（10﹣6m）................................6分解得，m＝±1．.................................8分23．解：（1）如圖所示：.................................4分（2）S四邊形BCC1B1＝×（2+6）×1＝4．.................................4分24．證明：（1）∵DC⊥BC，∴∠DCB＝∠ABC＝90°在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SAS）；................................4分（2）∵△ABC≌△DCB，∴∠ACB＝∠DBC，∴CE＝BE，.................................6分∵E是AC的中點(diǎn)，∴AC＝2CE，∴AC＝2BE，∵AC=6∴BE=3..................................8分25．解：（1）設(shè)甲單位有員工數(shù)x人，乙單位有員工數(shù)x+30人，由題意可得：，.................................2分解得：x＝150，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝150是原方程的解且符合實(shí)際情況，答：甲單位有員工數(shù)150人，乙單位有員工數(shù)180人；.................................4分（2）設(shè)A種防疫物資a箱，B種防疫物資b箱，由題意可得15000a+12000b＝100000+140000，∴5a+4b＝80，.................................6分又∵購買B種防疫物資不少于10箱，∴b＝10，a＝8或b＝15，a＝4，答：有兩種方案：A種防疫物資8箱，B種防疫物資10箱，或A種防疫物資4箱，B種防疫物資15箱．.................................8分26．（1）證明：∵A（0，8），B（8，0），∴OA＝OB＝8，∵∠AOB＝90°，∴∠OAB＝∠OBA＝45°，∵DA＝DC，∴∠DAB＝∠DCA，∵∠ABO＝∠CDB+∠DCB＝45°，∠OAD+∠DAB＝45°，∴∠OAD＝∠CDB；.................................3分（2）解：如圖，連接CM交OB于T，連接AM．∵D是OB的中點(diǎn)，OB＝8，∴OD＝DB＝4，∵DC，DM關(guān)于x軸對(duì)稱，∴CM⊥x軸，在△AOD和△DTC中，，∴△AOD≌△DTC（AAS），.................................5分∴OA＝DT＝8，OD＝CT＝4，∴OT＝OD+DT＝12，∴C（1