2020-2021學(xué)年興安盟兩旗一縣聯(lián)考七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2020-2021學(xué)年興安盟兩旗一縣聯(lián)考七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

1,在|一2|,-（+2）,2-1,0這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.|-2|B.-（+2）C.0D.2T

2,約是一種美德，節(jié)約一種智慧據(jù)不完全計(jì)國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合糧食可養(yǎng)3億5千萬(wàn)人.50/空

/00空/000用科學(xué)記數(shù)示為（）

A.3.5x107B.3.5x108C.3.5x109D.3.5x1O10

3,定義：a^b=ab-a+b,則一2△3的值為()

A.1B.-1C.7D.-5

4.下列說(shuō)法正確的是（）

A.0不是單項(xiàng)式B.久沒有系數(shù)

C.；+x是多項(xiàng)式D.-孫是單項(xiàng)式

5.若％=1是關(guān)于%的方程租％-3=2%的解，則m的值為（）

A.5B.—5C.6D.—6

6.若△ABC的三邊長(zhǎng)是a,b,c,且滿足|a--c|=0,則△48。是（）

A.鈍角三角形B.直角三角形

C.等腰直角三角形D.等邊三角形

7.如果等/—3%=1是關(guān)于％的一元一次方程，則口的值是（）

A.0B.3C.4.5D.4

8.下列運(yùn)算中正確的是（）

A.a2+a3=a5B.a2-a4=a8C.(a2)3=a6D.(3a)2=9

9.下列各式中去括號(hào)正確的是（）

A.a+(b—c+d)—CL—b+c—dB.a-(b—c+d)=a—b—c+d

C.CL—(b-c+d)—CL—b+c—dD.a-(b—c+d)=a—b+c+d

10.在下列代數(shù)式中：-；，＜2ab,-n,1,|,單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

二、填空題（本大題共7小題，共21.0分）

11.計(jì)算：56°23'+16°55,=.

12.用四舍五入法得到的近似數(shù)64.0精確到位，它表示大于或等于，而小于.

13.在(—1)201。，(—1)2。11,—23,(—3)2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的差等于.

14.解關(guān)于久的方程，有如下變形過(guò)程：

①由23x=-16,得x=-1|；②由3x—4=2,得3x=2—4；

③由Ji=*^+1.5,得x+3=6比—60+45；④由得3%—5x=2.以上變形過(guò)程正

確的有.(只填序號(hào))

15.如果a是一個(gè)負(fù)數(shù)，那①l-a,②a-l,③a+|a|,④仁，⑤-a這五個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)有.(

填序號(hào))

16.多項(xiàng)式3/+7rxy2+9—§中，次數(shù)最高的項(xiàng)是,它是次，它的系數(shù)是.

17.已知2m-6與4互為相反數(shù)，則m的值為.

三、解答題(本大題共8小題，共63.0分)

18.閱讀下列材料:

1x2=*1x2x3-0x1x2),

2x3=32x3x4-1x2x3),

3x4=1(3x4x5-2x3x4),

由以上三個(gè)等式左、右兩邊分別相加，可得：

1

1X2+2X3+3X4=-X3X4X5=2O.

讀完以上材料，請(qǐng)你計(jì)算下各題(寫出過(guò)程)：

(1)1X2+2X3+3X4+…+10x11=；

(2)1X2+2X3+3X4+…+71X(71+1)=.

19.(1)計(jì)算：(_》-3*(_}2。2。*(}-2。2。+8+(兀_3)0

(2)先化簡(jiǎn)(1-高)+胃等，然后從-2<a<2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為a的值帶入求值.

20.先化簡(jiǎn)，再求值：7/y+3xy22(xy2一|久2丫)，其中久=3,y=

21.計(jì)算:

⑴-22—(1—0.8x|)+(一,

(2)辭+1=2(1—力

22.化簡(jiǎn)：

⑴4a2b+3ab2—4ab2—3a2b

1131

(2)-x-2(x--y2)+(--x+-y2)

23.數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，通過(guò)它把數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之

間的內(nèi)在聯(lián)系，也體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)4、8、。、C、。分別表

示—5、-1|,0、2.5、6,請(qǐng)利用數(shù)軸解決下列問題：

A50Q么

-A-*-4-a-9*-1~n~1~~Z5~

(1)數(shù)軸上，C、B兩點(diǎn)之間的距離是,4、B兩點(diǎn)之間的距離是,到點(diǎn)4的距離是3個(gè)單

位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是.

(2)如果將點(diǎn)。向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)同學(xué)們?cè)跀?shù)軸上畫出點(diǎn)。移動(dòng)的

路線圖，并指出終點(diǎn)所表示的數(shù).

(3)如果點(diǎn)E是數(shù)軸上的另一點(diǎn)，將點(diǎn)E向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，終點(diǎn)表示

的數(shù)是0,那么點(diǎn)E表示的數(shù)是.

24.義潔中學(xué)計(jì)劃從榮威公司購(gòu)買A,B兩種型號(hào)的小黑板，經(jīng)洽談，購(gòu)買一塊4型小黑板比購(gòu)買一

塊B型小黑板多用20元，且購(gòu)買5塊4型小黑板和4塊B型小黑板共需820元.(1)求購(gòu)買一塊4型

小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元？

(

(2)根據(jù)義潔中學(xué)實(shí)際情況，需從榮威公司購(gòu)買48兩種型號(hào)的小黑板共60塊，要求購(gòu)買48兩種

型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過(guò)5240元，并且購(gòu)買力型小黑板數(shù)量應(yīng)大于購(gòu)買4B兩種型號(hào)小黑板

總數(shù)量的工請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，求出義潔中學(xué)從榮威公司購(gòu)買4B兩種型號(hào)的小黑板有哪幾種方案

3

?

25.化簡(jiǎn):2(%2y+3xy2)—3(2xy2—4x2y)

參考答案及解析

L答案：B

解析：解：'''|-21=2,—(+2)=-2,2T=0,

|-21>2-1>0>—(+2),

最小的數(shù)是：一(+2).

故選:B.

直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.

此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.

2.答案：B

解析：解：5000000=3.10.

故選：

科記數(shù)法表示形式為ax10的形式，其中1<\al,為整數(shù).確的值易錯(cuò)點(diǎn)，由于35000/格/000有9,

所以以確定n91=8.

此題考查學(xué)記數(shù)法表示較的數(shù)方法，確確與n值是關(guān)鍵.

3.答案:B

解析：

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握新運(yùn)算的規(guī)律是本題的關(guān)鍵.根據(jù)新運(yùn)算的規(guī)律=

ab-a+b,再把要求的式子套用公式直接解答即可.

解：ab=ab—a+b,

—2△3=(-2)X3—(—2)+3=—6+2+3=-1；

故選8.

4.答案:D

解析：解：4、單獨(dú)的一個(gè)數(shù)是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、久的系數(shù)是1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、分母中有字母，不是整式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、-久y符合單項(xiàng)式定義，故本選項(xiàng)正確.

故選D

根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義解答.

本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，要知道數(shù)字或字母的積叫單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.

5.答案：A

解析：解：把％=1代入方程771%-3=2%得：

m—3=2,

解得：m=5,

故選：A.

把％=1代入方程zn%-3=2%得到關(guān)于zn得一元一次方程，解之即可.

本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.

6.答案：D

解析:W：\a-b\+\a-c\=0,

???Q—b=0,且a—c=0,

???a=b=c,

??.△ABC是等邊三角形；

故選：D.

由絕對(duì)值的非負(fù)性質(zhì)得出a-b=0,且a-c=0,得出a=b=c,即可得出結(jié)論.

本題考查了等邊三角形的判定、絕對(duì)值的非負(fù)性質(zhì)；熟練掌握等邊三角形的判定，證出。=b=c是

解題的關(guān)鍵.

7.答案：C

解析：解：:等/-3%=1是關(guān)于％的一元一次方程，

??.—=0,

3

?*,a—4.5；

故選C.

根據(jù)一元一次方程的定義解答.

本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1,一次項(xiàng)系數(shù)不

是0,這是這類題目考查的重點(diǎn).

8.答案：C

解析：解：4、a2+a3,無(wú)法計(jì)算，不合題意；

B、a2-a4=a6,錯(cuò)誤，不合題意；

C、(a2)3=a6,正確,符合題意；

D>(3a)2=9cz2,錯(cuò)誤,不合題意；

故選：C.

直接利用幕的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

此題主要考查了賽的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)塞的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

9.答案：C

解析：

本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再

運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是，去括號(hào)后，括號(hào)里

的各項(xiàng)都改變符號(hào).運(yùn)用這一法則去掉括號(hào).

根據(jù)去括號(hào)法則對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，要注意括號(hào)前面的符號(hào)，以選用合適的法則.

解：4、a+-c+d)=a+b—c+d,故錯(cuò)誤；

B、a—(b—c+d)=a—b+c—d,故誤；

D、a-(b-c+d)=a—6+c—d,故錯(cuò)誤；

只有C符合運(yùn)算方法，正確.

故選C.

10.答案：c

解析：解：?jiǎn)雾?xiàng)式有：一：，V2aby-n,1,

共4個(gè).

故選C

根據(jù)單項(xiàng)式的概念求解.

本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式.

H.答案:73。18'

解析：解析：

56°23'+16°55'=72°78,=73°18,

12.答案：十分；63.95；64.05

解析：解：近似數(shù)64.0精確到十分位，它表示大于或等于63.95,而小于64.05.

故答案為十分，63.95,64.05.

根據(jù)近似數(shù)的精確度求解.

本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示.一般有，精確到

哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法.從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)

字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.

13.答案:17

解析：解：（一=1,（—1）2011=-1,-23=-8,（一3）2=9,

最大的數(shù)是（-3）2,最小的數(shù)是-23,

???最大的數(shù)與最小的數(shù)的差=9-（-8）=17.

故答案為：17.

根據(jù)有理數(shù)的乘方法則算出各數(shù)，找出最大的數(shù)與最小的數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算即可.

此題考查了有理數(shù)的大小比較，根據(jù)有理數(shù)的乘方法則算出各數(shù)，找出這組數(shù)據(jù)的最大值與最小值

是本題的關(guān)鍵.

14.答案:無(wú)

解析：解：①由23x=—16,得％=—最

②由3x-4=2,得3x=2+4；

③由：+1=+1.5,得x+3=6x-60+4.5；

④由:—|=2,得3久—5%=30.

則以上變形過(guò)程正確的有無(wú)，

故答案為：無(wú)

各方程變形得到結(jié)果，即可作出判斷.

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

15.答案：②④

解析：解：:a是一個(gè)負(fù)數(shù)，

-a>0,（2^）cz-1<0,③）a+|u|-0,而'--1,⑤）-a>0,

故這五個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)有②④.

故答案為：②④.

直接利用絕對(duì)值的定義結(jié)合有理數(shù)的混合運(yùn)算法則分別判斷得出答案.

此題主要考查了絕對(duì)值以及正數(shù)與負(fù)數(shù)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

16.答案：—獨(dú);四;—三

71TI

解析：試題分析：根多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，及單項(xiàng)式系數(shù)的定義，進(jìn)行

填空.

多項(xiàng)式3/+兀孫2+9—至Z中，次數(shù)最高的項(xiàng)是—二③，它是四次，它的系數(shù)是-三.

/7Tn71

故答案為：—?dú)?，四，—?

n冗

17.答案：1

解析：解：根據(jù)題意得：2m-6+4=0,

移項(xiàng)合并得：2m=2,

解得：m=1,

故答案為：1

利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到租的值.

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

18.答案：440~Ti(n+l)(n+2)

解析：解：(1)1x2+2x3+3x4+…+10x11

ill1

=((1x2x3-0x1x2)+其2x3x4—1x2x3)+:(3x4x5-2x3x4)+…+((10x

11x12-9x10x11)

=i(10xllxl2)=440；

故答案為：440；

(2)1x2+2x3+3x4+…+TIX(JI+1)

=|(lx2x3-0xlx2)+|(2x3x4-lx2x3)+|(3x4x5-2x3x4)+---+|[nx(n+

1)x(n+2)—(n-1)xnx(n+1)]

故答案為：jn(n+l)(n+2)

(1)根據(jù)題干規(guī)律計(jì)算可得；

(2)根據(jù)題干規(guī)律計(jì)算可得.

此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)

生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.

19.答案：解：(1)原式=(—2)3X(—》2。2。*32°2。+8+1

=-8x1+84-1

=0；

(a+2)(a—2)a-2

(2)原式=Mx

(a—1)2a—1'

???一2的范圍內(nèi)的整數(shù)有-2,-1,0,1,2.

而aH±2,a。1,

a=-1,a=0.(任取其一)

3

當(dāng)a=-l時(shí)，原式=匕|=胃

a—1-22

當(dāng)a=0時(shí)，原式=巴=—=2.

a-l-1

解析：(1)根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可求出答案.

(2)根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案.

本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.

20.答案：解：原式=7x2y+3xy2-2(xy2-|x2y)

=7%2y+3xy2—2xy2+3x2y

=10%2y+xy2,

當(dāng)％=3,y='時(shí)，

原式=10x9x(——)+3x—

3

=-45H---

4

_177

一4

解析：直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再把已知數(shù)據(jù)代入求出答案.

此題主要考查了整式的加減運(yùn)算，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵.

21.答案：解：(1)原式=-4—(1一》x(-6)

1

=-4——X6

3

=—4—2

=—6；

(2)去分母得：

x—1+3=6(1—%),

去括號(hào)得：x—1+3=6-6%,

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：

7x=4,

解得：%

解析：(1)直接利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；

(2)直接去分母進(jìn)而移項(xiàng)合并同類項(xiàng)解方程即可.

此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及解一元一次方程，正確掌握解題方法是解題關(guān)鍵.

22.答案：解：(l)4a2b+3ab2—4ab2—3a2b

=a2b—ab2；

11,31,

(2)］尤一2(x--y2)+(-+§y2)

12_31_

=-x-2x+-yz~2X+3y

=—3x+y2.

解析：(1)直接合并同類項(xiàng)即可；

(2)先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng).

本題考查了整式的加減，整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng).去括號(hào)時(shí)，要注意兩個(gè)方面：

一是括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)；二是當(dāng)括號(hào)外是“-”時(shí)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都

要改變符號(hào).

23.答案：43.5-8或一22

解析：解：(1)???數(shù)軸上的點(diǎn)4、B、。、C、。分別表示一5、-1|>0、2.5、6,

???數(shù)軸上，C、B兩點(diǎn)之間的距離是2.5=4,4、B兩點(diǎn)之間的距離是：(一1》一(一5)=3.5,

到點(diǎn)4的距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示------------------