美賽論文寫作市公開課一等獎省賽課微課金獎課件

美賽論文寫作1/18美國大學生數(shù)學建模競賽等級評審標準

評審關鍵點是否對賽題給出了滿意解讀方式，并對賽題中可能出現(xiàn)概念給予了必要澄清；是否明確列出了建模用到全部條件及假設，并對其合理性給出了解釋或論證；是否經(jīng)過對賽題分析給出了建模動機或論證了建模合理性；是否設計出了能有效地解答賽題模型；是否對模型給出了穩(wěn)定性測試；是否討論了模型優(yōu)缺點，并給出了清楚結論；是否給出了圓滿摘要。沒有全部完成解答論文不不過可接收，而且假如在一些方面有創(chuàng)新并有獨到之處，依然可能取得很好評審結果。2/18論文結構-小節(jié)劃分

重述并澄清賽題列出建模所用全部前提條件及假設，并給出清楚解釋。分析賽題，給出建模動機或論證建模合理性。模型設計討論怎樣驗證模型，包含誤差分析和穩(wěn)定性測試（如對條件，敏感度等原因進行分析和測試）討論模型優(yōu)缺點。書寫論文摘要。（摘要必須按要求寫在特定摘要頁上，長度不超出一頁，提交時作為參賽論文首頁）3/18結構出眾范文—1989“howtopleasemostofthepeoplemostofthetime”Summary摘要1restatementoftheproblem問題重述2assumptions假設條件3justificationofourapproach建模方法合理性論證4themodel模型設計

4.1dissatisfactionofapassengerneedingaconnection

4.2dissatisfactionofapassengernotneedingaconnection

4.3totaldissatisfactiononanaircraft5testingthemodel模型測試6results結論7strengthsandweaknesses模型優(yōu)點與弱點references參考文件4/18將論文劃分小節(jié)時注意事項將論文劃分小節(jié)時，應防止在小節(jié)中出現(xiàn)大段文字敘述，這么敘述會妨礙評委在瀏覽論文時掌握論文關鍵點。主要句子，包含首次定義概念，用黑體書寫。主要數(shù)學公式應另起新行單獨列出。建模所用假設條件以及全部能夠用列表方式表述內容，為方便閱讀，都應該用符號列表（或編號列表）方式逐條陳列出來，另外圖表也是一個很好表現(xiàn)形式，在使用圖表時候要給每個圖表加上簡單明確文字說明。5/18論文結構--寫好引言（introduction）引言應該包含以下內容：對賽題解讀，對現(xiàn)有研究結果綜述與評論以及對解題思緒和主要方法簡明介紹。時間安排：應該在解題時就開始思索假如寫引言，并在解題過程中重復修改，直到滿意為止。引言第一句話是全文最主要句子，用于激發(fā)讀者閱讀論文興趣。同理，引言第一段話也是最主要一個段落，應該寫淺顯易懂，盡可能少用或者不用數(shù)學表示式，使得即使讀者對所要處理數(shù)學問題不了解，也能看懂第一段話并產生繼續(xù)閱讀興趣。賽題選定后，首先要用自己語言重述賽題，明確解題目標，并澄清原題敘述上可能出現(xiàn)含糊概念。6/18一個問題可能存在各種解讀方式，所以書寫時必須明確表述他們是怎樣解讀賽題。Eg:年MCM中，有一組題要求參賽小組算出棒球棍上是最正確擊球點。可是“最正確擊球點”這個概念有各種解釋。在題為“thesweetspot:awavemodelofbaseballbats”引言部分，參賽小組是這么解釋最正確擊球點：“thereareatleasttwonotionsofwherethesweetspotshouldbe---animpactlocationonthebatthateither

minimizesthediscomforttothehands,ormaximizestheoutgoingvelocityoftheballWefocusexclusivelyontheseconddefinition.”（最正確擊球點最少存在兩種不一樣解釋：一個是讓擊球者手感覺最舒適擊球位置。一個是使棒球飛出速度最快擊球位置。本文只考慮第二種解釋）7/18即便是已經(jīng)表述很準確概念，依然能夠給出有利于解題解讀方式。Eg:

對準確到2°以內解釋：“weinterprettheerrorof2°asanormaldistribution,…withstandarddeviationof1°”（我們將準確到±2°這個概念了解成一個正態(tài)分布，。。。其標準偏差為1°）8/18論文結構–論文主體論文主體是用于描述模型設計，包含列出和論證建立數(shù)學模型所做假設，以及對賽題分析。（論文主體通常分為若干小節(jié)。）在描述模型之前，應該將模型設計所用假設條件一一列出并解釋清楚。不要有未經(jīng)說明假設，另外，還應該對建模初衷和動機適當?shù)丶右杂懻?。下面是對假如解釋假設條件，并討論模型設計兩種思緒：一個是經(jīng)過建立一系列子模型一步一步地結構最終模型。另一個是以賽題為特例構結構普通模型。9/18假設條件與解釋：Eg:年MCM“centroids,clusters,andcrime:anchoringthegeographicprofilesofserialcriminals”中，參賽小組在“假設條件”這一節(jié)中逐條列出了建模中假設條件，并給出了假設條件合理性論證?！癱riminal’smovementisunconstrained:becauseofthedifficultyoffindingreal-worlddistancedata,weinvokethe‘Manhattanassumption’:thereareenoughstreetsandsidewalksinasufficientlygrid-likepatternthatmovementsalongreal-worldmovementroutesisthesameas‘straight-line’movementinspacediscretizedintocityblocks…”（罪犯活動不受限制：因為實際數(shù)據(jù)不易取得，本文將采取“曼哈頓假設”來描述罪犯活動方式，也就是說，假設市區(qū)內有足夠多街道及人行道縱橫交織地組成一個與離散方格相同網(wǎng)狀布局，罪犯在此網(wǎng)狀布局中活動路徑（即沿著方格邊作運動）與現(xiàn)實世界中“直線運動”相同…）10/18不論解答什么樣賽題，參賽小組都應該在論文中明確列出全部用到假設條件，并解釋其合理性。假如對某個假設無法給出滿意解釋，則應重新考慮這個假設是否合理，并經(jīng)行修改。模型設計：在全部能夠處理問題模型中，最簡單模型可能就是最好模型。下面是介紹兩種建立模型思緒。系列模型設計模型時，能夠嘗試從簡單模型開始，逐步加工，修改及完善，一次比一次更靠近現(xiàn)實，最終得到能夠圓滿處理問題模型。Eg:年MCM競賽要求建立一個數(shù)學模型，預測在全球溫度升高而造成北極冰蓋融化假設下，美國沿海地域將會受到怎樣影響?！皌heimpendingeffectsofnorthpolaricecapmelt”，就是采取建立一系列模型方法最終給出滿意解答。詳細做法以下：11/18首先建立模型1：常溫模型。這個模型假設全球溫度不變，冰蓋融化速度不變，以及海洋水量不變。接著建立模型2：變溫模型。這個模型假設全球溫度在不停改變。最終建立模型3：氣候變暖下海洋水量模型。這個模型將前面建立模型中所忽略問題考慮進來，包含南北兩半球相對海洋水面積。建模時，參賽小組應集中精力設計一個模型，或者最終能導出一個很好模型一系列子模型。不要分散精力，拼湊出幾個很普通模型，企圖用這些普通模型碰運氣。這種做法會分散評委注意力，不被看好。12/18普遍模型：模型設計另一個要注意問題就是，不要只針對賽題給出參數(shù)值設計模型。高水平論文通常會把賽題看成一個普遍問題特例，首先探討普遍問題求解，然后再對賽題這一特例給出詳細解答。Eg:1988年MCM要求參賽小組設計一個算法，依據(jù)火車貨運車廂長度，寬度，高度以及載重量，計算怎樣在兩節(jié)車廂裝載大小不一貨物?！發(fā)oadingtworailroadcars”就是這么處理，論文中作者明確指出：“wehaveproducedageneralalgorithmtosolvethistypeofproblem,butforourproblemarelationshipexiststhatgreatlysimplifiedthealgorithm.”（本文給出了一個處理這類問題通用算法。利用賽題給定參數(shù)數(shù)值，本算法將大為簡化）13/18論文結構–怎樣寫結論conclusions論文結論部分應描述模型測試方法以及所用到結果。建模是處理問題伎倆，即使賽題沒有標準答案，參賽小組也應該在所建立模型基礎上進行分析而且得出明確結論。結論應該在結論部分開始就明確寫出來。（寫好論文不需要讀者自己去找結論）。另外，這一節(jié)還應對結論經(jīng)行適當討論，并指明那些是作者觀點，那些是得到結果。、參賽小組應該對所建立數(shù)學模型經(jīng)行敏感度分析和穩(wěn)定性測試，使模型更具說服力。模型通常會用到一些參數(shù)，在結論中應該討論這些參數(shù)值輕微改變對模型及結論產生影響。14/18在描述結論時候，應設法使讀者認同論文給出解答，盡管該解答不一定是最好。有些問題解答可能是一個計算機程序，在這種情況下，應該對程序進行屢次測試，而且每次測試數(shù)據(jù)應稍有不一樣。測試時應盡可能使用真實數(shù)據(jù)，防止因為人造數(shù)據(jù)而引發(fā)讀者對結論懷疑。在描述結果時一定要給出足夠信息，假如一些結果是由計算機程序設計計算出來，則必須指明所使用計算機程序。在寫結論時候應該明確指出模型中缺點，表明參賽小組不但知道模型所含缺點，而且也思索過怎樣改進和修補。論文缺點可能在前面描述模型時候已經(jīng)提到過，在這里應該再次指出來。因為時間和計算資源限制，參賽小組可能無法完成有能力處理一些問題。所以，寫結論時候應該明確指出，假如有充分時間和計算資源，參賽小組能夠處理問題。15/18論文結構–寫好摘要摘要應該包含以下內容：賽題重述與說明：用自己語言描述將要處理問題。解釋假設條件及其合理性：強調建模所用假設，而且清楚地列出建模所需全部變量。模型設計及合理性論證：指出所用模型類型或結構新模型。描述模型測試情況及靈敏度分析：包含誤差分析等檢測項目。有缺點討論：包含模型及解題方法優(yōu)點與不足。16/18摘要應到達吸引讀者深入閱讀論文目標，不要用“firstwe…thenwe…”這么干巴巴句子重復論文中內容，也不要在開頭使用類似“thispaperwillsolve..”這么句子。摘要第一句話尤其主要，應該以吸引人語言激發(fā)讀者興趣。Eg:年MCM關于數(shù)獨游戲賽題“takingthemysteryoutofsudokudifficulty:anoracularmodel”中摘要第一句話就到達這么效果：“inthelastfewyears,the9-by-9puzz