六年級奧數(shù)舉一反三第19講-面積計算(二)含答案

PAGEPAGE5第19講面積計算（二）一、知識要點在進(jìn)行組合圖形的面積計算時，要仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，看清組合圖形是由幾個基本單位組成的，還要找出圖中的隱蔽條件與已知條件和要求的問題間的關(guān)系。二、精講精練【例題1】求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。練習(xí)1：1、求下面各個圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。2、求下面各個圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。3、求下面各個圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）?！纠}2】求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。練習(xí)2：1、計算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。2、計算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米，正方形邊長4）?！纠}3】如圖19－10所示，兩圓半徑都是1厘米，且圖中兩個陰影部分的面積相等。求長方形ABO1O的面積。練習(xí)3：1、如圖所示，圓的周長為12.56厘米，AC兩點把圓分成相等的兩段弧，陰影部分（1）的面積與陰影部分（2）的面積相等，求平行四邊形ABCD的面積。2、如圖所示，AB＝BC＝8厘米，求陰影部分的面積。【例題4】如圖19－14所示，求陰影部分的面積（單位：厘米）。練習(xí)4：1、如圖所示，求四邊形ABCD的面積。2、如圖所示，BE長5厘米，長方形AEFD面積是38平方厘米。求CD的長度?！纠}5】如圖所示，圖中圓的直徑AB是4厘米，平行四邊形ABCD的面積是7平方厘米，∠ABC＝30度，求陰影部分的面積（得數(shù)保留兩位小數(shù)）。練習(xí)5：1、如圖所示，∠1＝15度，圓的周長位62.8厘米，平行四邊形的面積為100平方厘米。求陰影部分的面積（得數(shù)保留兩位小數(shù)）。2、如圖所示，三角形ABC的面積是31.2平方厘米，圓的直徑AC＝6厘米，BD：DC＝3：1。求陰影部分的面積。3、如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘米。得數(shù)保留兩位小數(shù)）。三、課后作業(yè)1、計算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米，正方形邊長4）。2、如圖所示，直徑BC＝8厘米，AB＝AC，D為AC的中點，求陰影部分的面積。3、圖是兩個完全一樣的直角三角形重疊在一起，按照圖中的已知條件求陰影部分的面積（單位：厘米）。4、如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘米。得數(shù)保留兩位小數(shù)）。

第19講面積計算（二）一、知識要點在進(jìn)行組合圖形的面積計算時，要仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，看清組合圖形是由幾個基本單位組成的，還要找出圖中的隱蔽條件與已知條件和要求的問題間的關(guān)系。二、精講精練【例題1】求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）?！舅悸穼?dǎo)航】如圖所示的特點，陰影部分的面積可以拼成圓的面積。62×3.14×＝28.26（平方厘米）

答：陰影部分的面積是28.26平方厘米。練習(xí)1：1、求下面各個圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。2、求下面各個圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。3、求下面各個圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）?！敬鸢浮?.6×6×=18（cm2）2.6×6=36（cm2）3.10×（10÷2）××2=50（cm2）【例題2】求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）?！舅悸穼?dǎo)航】陰影部分通過翻折移動位置后，構(gòu)成了一個新的圖形（如圖所示）。從圖中可以看出陰影部分的面積等于大扇形的面積減去大三角形面積的一半。3.14×－4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米）答：陰影部分的面積是8.56平方厘米。練習(xí)2：1、計算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。2、計算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米，正方形邊長4）。3、計算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米，正方形邊長4）?！敬鸢浮?.（2+2）×2=8（cm2）2.4×4×=8（cm2）3.42×3.14×-4×4×=4.56（cm2）【例題3】如圖19－10所示，兩圓半徑都是1厘米，且圖中兩個陰影部分的面積相等。求長方形ABO1O的面積?！舅悸穼?dǎo)航】因為兩圓的半徑相等，所以兩個扇形中的空白部分相等。又因為圖中兩個陰影部分的面積相等，所以扇形的面積等于長方形面積的一半（如圖19－10右圖所示）。所以3.14×12×1/4×2＝1.57（平方厘米）答：長方形長方形ABO1O的面積是1.57平方厘米。練習(xí)3：1、如圖所示，圓的周長為12.56厘米，AC兩點把圓分成相等的兩段弧，陰影部分（1）的面積與陰影部分（2）的面積相等，求平行四邊形ABCD的面積。2、如圖所示，直徑BC＝8厘米，AB＝AC，D為AC的中點，求陰影部分的面積。3、如圖所示，AB＝BC＝8厘米，求陰影部分的面積?！敬鸢浮?.（12.56÷3.14÷2）2×3.14=12.56（cm2）2.（8÷2）2×3.14×=12.56（cm2）3.（8÷2）2×3.14×+（8÷2）2×=20.56（cm2）【例題4】如圖19－14所示，求陰影部分的面積（單位：厘米）?！舅悸穼?dǎo)航】我們可以把三角形ABC看成是長方形的一部分，把它還原成長方形后（如圖所示）。I和II的面積相等。因為原大三角形的面積與后加上的三角形面積相等，并且空白部分的兩組三角形面積分別相等，所以6×4＝24（平方厘米）答：陰影部分的面積是24平方厘米。練習(xí)4：1、如圖所示，求四邊形ABCD的面積。2、如圖所示，BE長5厘米，長方形AEFD面積是38平方厘米。求CD的長度。3、圖是兩個完全一樣的直角三角形重疊在一起，按照圖中的已知條件求陰影部分的面積（單位：厘米）。【答案】1.延長BC和AD相交于E，四邊形ABCD面積7×7×-3×3×=20（cm2）2.7.6cm3.（120+120-40）×30÷2=3000（cm2）【例題5】如圖所示，圖中圓的直徑AB是4厘米，平行四邊形ABCD的面積是7平方厘米，∠ABC＝30度，求陰影部分的面積（得數(shù)保留兩位小數(shù)）?！舅悸穼?dǎo)航】陰影部分的面積等于平行四邊形的面積減去扇形AOC的面積，再減去三角形BOC的面積。半徑：4÷2＝2（厘米）扇形的圓心角：180－（180－30×2）＝60（度）扇形的面積：2×2×3.14×60/360≈2.09（平方厘米）三角形BOC的面積：7÷2÷2＝1.75（平方厘米）7－（2.09+1.75）＝3.16（平方厘米）答：陰影部分的面積是3.16平方厘米。練習(xí)5：1、如圖所示，∠1＝15度，圓的周長位62.8厘米，平行四邊形的面積為100平方厘米。求陰影部分的面積（得數(shù)保留兩位小數(shù)）。2、如圖所示，三角形ABC的面積是31.2平方厘米，圓的直徑AC＝6厘米，BD：DC＝3：1。求陰影部分的面積。3、如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘米。得數(shù)保留兩位小數(shù)）。4、如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘米。得數(shù)保留兩位小數(shù)）。

【答案】1.圓心角AOB度數(shù)是30°。平行四邊形內(nèi)一個小弓形的面積為（62.8÷3.14÷2）2×3.14×-100÷4=1.17（cm2）。陰影部分面積是100÷2-1.17=48.83（cm2）2.圓心角AOD度數(shù)120°，扇形AOD面積是（6÷2）2×3.14×=9.42（cm2）陰影面積：9.42-31.2××=5.52（cm2）3.圓心角AOC度數(shù)120°，扇形AOC面積：（12÷2）2×3.14×=37.68（cm2）三角形AOC面積是：（12÷2）