人教版小學六年級數(shù)學下冊教案(全冊)

六年級數(shù)學教案

一、全冊教材分析

六年級第二學期是小學階段最后個學期，教材從促進學生的發(fā)展，為學生進入第三學段的學習打好基礎出發(fā)，

把六年級（卜.冊）的教學內(nèi)容分成兩部分編排。在前二個單元里教學新知識，全面完成《標準》規(guī)定的第二學段的

教學內(nèi)容和具體目標。在總復習里重點地系統(tǒng)復習小學階段教學的主要知識，在深化理解的同時組織更合理的認知

結(jié)構，通過適當?shù)木毩曅纬杀匾募寄?，應用知識解決實際問題，培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)。

新授內(nèi)容仍然分二個領域安排。

“數(shù)與代數(shù)”領域：比例的有關知識，成正比例和成反比例的量，解決問題的策略。是本冊教材的重點內(nèi)容之

一。教學正比例和反比例，著重理解正比例的意義和反比例的意義，讓學生在現(xiàn)實的情境中作出相應的判斷。根據(jù)

《標準》的精神，教材適當加強了正比例關系圖像的教學，不再安排解答正比例或反比例的應用題。比例的知識有

比例的意義、比例的基本性質(zhì)和解比例。這些知識有助于理解圖形的放大與縮小，能用來解決有關比例尺的問題。

在解決問題的策略里，教學轉(zhuǎn)化的思想和方法。轉(zhuǎn)化能使復雜的問題變得簡單，能把未知的內(nèi)容變成已知的內(nèi)容。

所以，轉(zhuǎn)化是重要的認知策略，也是常用的解決問題策略。對于轉(zhuǎn)化思想，學生在前面的學習中已經(jīng)有較豐富的體

驗。本冊教材繼續(xù)教學轉(zhuǎn)化，讓學生進一步體會和應用，通過具體的轉(zhuǎn)化活動，發(fā)展思維的靈活性。

“空間與圖形”領域：教學圓柱和圓錐，圖形的放大或縮小，確定位置等內(nèi)容。圓柱與圓錐是本冊教材的乂?

個重點內(nèi)容，包括圓柱和圓錐的形狀特征，圓柱的表面積及計算方法，圓柱和圓錐的體積及計算方法等知識。圖形

的放大和縮小是小學數(shù)學新增加的教學內(nèi)容，讓學生初步了解圖形可以按一定的比例發(fā)生大小變換。這個內(nèi)容安排

在第三單元里，結(jié)合比例的知識進行教學。確定位置也是新增的教學內(nèi)容，在初步認識方向的基礎上，用“北偏東

幾度”“南偏西幾度”的形式量化描述物體所在的具體方向，還要聯(lián)系比例尺的知識，用“距離多少”的形式描述

物體所在的位置。教材嚴格遵照《標準》的要求，精選傳統(tǒng)小學數(shù)學里有關形體的知識，增加與生活密切聯(lián)系的空

間知識，讓學生在獲得必需的數(shù)學事實的過程中發(fā)展空間觀念。

總復習的內(nèi)容也按四個領域編排。根據(jù)《標準》里具體目標的設計分類，在“數(shù)與代數(shù)”領域里把內(nèi)容分成數(shù)

的運算、數(shù)的認識、式與方程、正比例與反比例四個部分進行復習。把解決實際問題納入數(shù)的運算、式與方程兩個

部分，突出數(shù)學知識的實際應用。"空間與圖形”領域里的內(nèi)容分圖形的認識、圖形的變換、圖形的位置三個部分

進行復習?！敖y(tǒng)計與概率”領域的內(nèi)容分統(tǒng)計、可能性兩個部分進行復習。在總復習里還安排了上述三個領域內(nèi)容

的綜合應用，分別研究住房面積的變化、旅游費用的預算、調(diào)查周圍的綠地面積、在生活中如何節(jié)約用水。這些問

題都具有較強的知識性、實踐性、應用性，并富有教育意義。

班別:時間：年月日周次：周星期：星期

課題第課時

知識與能力：通過初步認識圓柱和圓錐使學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

過程與方法：通過觀察和動手操作等，初步體會“點、線、面、體”之間的關系，發(fā)展空間觀念。

教學

目標情感態(tài)度和價值觀:：通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，

知道圓柱和圓錐的各部分名稱。

1、聯(lián)系生活?，在生活中辨認圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來。

教學

重點2、通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。

教學通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。

難點

各種面、圓柱和圓錐模型

教學用具

修改備

教學過程

注

一-、活動i

如圖：將自行車后輪架支起，在后車車條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動后車輪，觀察并思考彩帶隨著

車輪轉(zhuǎn)動后形成的圖形是什么？

學生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象（彩帶隨著車輪的轉(zhuǎn)動形成了圓）說明自己的想法，并體驗：點動成

線

二、活動二

觀察下面各圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

■h一----------J

\1/?■m*-

■山一

二,二—_■~^'■

■

學生發(fā)現(xiàn)

風箏的每一個節(jié)連起來看，形成了一個長方形；雨刷器掃過后兆，成T'半圓形

學生體驗：線動成面

三、洋；動三

如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋狀小棒，觀察并想象旋轉(zhuǎn)后形成的圖形，

再連一連。

1、學生實際動手操作，然后根據(jù)想象的圖形連線

1——1（圓柱）2——3（球）3——4（圓錐）4——2（圓臺）

2,介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請學生根據(jù)自己的觀察介紹…卜.這幾個立體圖形的特

點。指名請學生說。

小結(jié)：我們學過的長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們學習的圓柱、圓

錐和球也是立體圖形，只是與長方體、正方體不同，圍成的圖形上可能有曲面。

四、找一找

請你找一找我們學過的立體圖形

五、說一說

圓柱與圓錐有什么特點？和小組的同學互相說?說

圓柱：有兩個面是大小相同的圓，有另一個面是曲面。

圓錐：它是由一個圓和一個曲面組成的。

六、認--認

圓柱的上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱有一個曲面，叫做側(cè)面。圓

柱兩個底面之間的距離叫做高。

圓錐的底面是一個圓。圓錐的側(cè)面是一個曲面。從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。

（教師畫出平面圖進行講解。并在圖上標出各部分的名稱。）

七、練一練

1、找?找，下圖中哪些部分的形狀是圓柱或者圓錐？

再和同學們說一說生活中哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐的。

2、下面圖形中是10柱或網(wǎng)錐的在括號里寫出圖形的名稱，并標出地面的直徑和高。

板書設計:

課后反思:

班別:時間：年月日周次：周星期：星期

課題第課時

知識與能力：使學生認識圓柱的特征，認識圓柱側(cè)面的展開圖。

過程與方法：通過觀察和動手操作等，初步體會“點、線、面、體”之間的關系，發(fā)展空間觀念。

教學

情感態(tài)度和價值觀:：通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，

目標

知道圓柱和圓錐的各部分名稱

教學

使學生認識圓柱的特征

重點

教學

理解圓柱側(cè)面展開是長方形，并理解長與寬與圓柱之間的關系。

難點

教師與學生每人帶一個圓柱，教師給學生每4人小組發(fā)一個紙制的圓柱。每位學生準備

教學用具

好制作圓柱的材料。

修改備

教學過程

注

一、復習

我們已經(jīng)認識了長方體和正方體。

誰能說一說長方體的特征？（長方體是由6個長方形圍成的，相對的兩個長方形完全相同，

長方體的高有無數(shù)條。）正方體呢？

誰能說一說我們學習了長方體和正方體的哪些知識？

二、新授

教師：今天老師和大家一起學習一種新的立體圖形：圓柱體，簡稱圓柱。

1、初步印象

2、

教師：同學們，請你們用眼睛看，用手摸，說一說圓柱與長方體的有什么不同？

（圓柱是由2個圓，1個曲面圍成的。）

2、小組研究：圓柱的這些面有什么特征呢？面與面之間又有什么聯(lián)系呢？

3、交流和匯報

（1）關于兩個圓形得出：上下2個圓是完全相等的圓，它們都是圓柱的底面。（2）關于曲

面得出：它是圓柱的側(cè)面，如果沿著高展開，可以得到?個長方形或正方形，如果沿著斜線展

開可以得到一個平行四邊形。展開后的長方形的長相當于圓柱的底面周長，長方形的寬相當于

圓柱的高。

（3）關于圓柱的高：兩個底面之間的距離叫圓柱的高。高有無數(shù)條。高有時也可用長、厚、

深代替。

3、舉例說明進一步明確特征

4、

教師：既然大家對圓柱已有了進一步的了解，那么在生活中那些物體是圓柱呢？

（學生舉例，再讓學生自己判斷。當有一個學生說粉筆是圓柱時，教師可讓學生進行討論。）

5、運用知識進行判斷

下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。

6、制作圓柱

三、練習

1、運用知識進行判斷

下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。

四、課堂小結(jié)：

板書設計：

課后反思：

班別:時間：年月日周次：周星期：星期

課題第課時

知識與能力：能根據(jù)具體情境，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，

使學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系

過程與方法：通過想象、操作等活動，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個長方形，加深對圓柱

教學

目標特征的認識，發(fā)展空間觀念。

情感態(tài)度和價值觀:：結(jié)合具體情境和動手操作，探索圓柱側(cè)面積的計算方法，掌握圓柱側(cè)面積和

表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。

教學使學生認識圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。

重點

教學

學生能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導出圓柱側(cè)面積、表面積的計算公式。

難點

課件、圓柱體的瓶子、剪子

教學用具

修改備

教學過程

注

一、創(chuàng)設情境，引起興趣。

10cm

_曰—拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪兒部分組成的？想一想工人叔叔做

I2這個茶葉罐是怎樣卜.料的？（學生會說出做兩個圓形的底面再加一個側(cè)面）那

么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢？（說說自己的猜想）

二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問題。

研究圓柱側(cè)面積

1、獨立操作：利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，長方形紙，剪刀），用自己喜歡的方式驗證

剛才的猜想。

2、觀察對比：觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關系？

3、小組交流：能用已有的知識計算它的面積嗎？

4、小組匯報。（選出一個學生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上）

重點感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個長方形。（這里要強調(diào)沿著高剪）這個長方

形與圓柱體上的那個面有什么關系？（長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高）

長方形的面積=圓柱的側(cè)面積即長X寬=底面周長*高，所以，

圓柱的側(cè)面積=底面周長X高5側(cè)==情感態(tài)度和價值觀：：Xh

如果已知底面半徑為r,圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：S側(cè)=2f[rxh

如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？

學生動手操作，動筆驗證，得出了同樣適用的結(jié)論。（因為剛才學生是用自己喜歡的方式剪開

的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學生介紹一下他的剪法，

然后大家拿出準備好的圓柱紙盒用此法展開）

研究圓柱表面積

1、現(xiàn)在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。

學生測量，計算表面積。

2、圓柱體的衣面積怎樣求呢？

得出結(jié)論：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積

3、動畫：圓柱體表面展開過程

三、實際應用

1、解決書上的例題

等甘、現(xiàn)在，你能算出圓柱

彳形盒子的表面積了

側(cè)面積：2X3.14X10X30=1884（cm2）

底面積：3.14x102=314（cm2）

表面積：1884+314x2=2512（cm2）

答：o

2、填空

圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是（）形，也可能是（）形。第二種情況是因為（）

3、要求?個圓柱的表面積，?般需要知道哪些條件（）

4、教材第六頁試一試。

如圖，做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面

4分米，高為5分米，至少需要多大面積的

板書設計:

圓n柱體的表面積

圓柱的側(cè)面積=底面周長*高T5側(cè)=情感態(tài)度和價值觀：：h

，tT

長方形面積=長X寬

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積x2

課后反思：

班別:時間：年月日周次：周星期：星期

課題第課時

知識與能力：進一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。

教學過程與方法：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。

目標情感態(tài)度和價值觀：：結(jié)合具體情境和動手操作，探索圓柱側(cè)面積的計算方法，掌握圓柱側(cè)

面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。

教學

掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。

重點

教學

圓柱表面積的實際應用。

難點

教學用具

修改備

教學過程

注

一、基本練習

求圓柱的表面積。

二、實際應用

如圖，壓路機前輪特動I周,

壓路的面積是多少平方米？

求壓路的面積是求什么？

一個圓柱形水池，水

底面都要鑲上瓷磚，

直徑6米，池深1.2米

的面積最多是多少平二

說自己的想法，獨立解答。

三、實踐活動

實踐活動

(0找一個圓柱形物體，量出它的高和底面直徑，計算

面積。

(2)制作一個底面直徑和高都是10厘米的圓柱形紙盒。

板書設計:

課后反思:

班別:時間：年月日周次：周星期：星期

課題第課時

知識與能力：通過圓柱切分和拚合的練習，使學生進一步加深對圓柱的特征認識，掌握圓柱

體表面積變化的規(guī)律。

過程與方法：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。

教學

目標情感態(tài)度和價值觀：：結(jié)合具體情境和動手操作，探索圓柱側(cè)面積的計算方法，掌握圓柱側(cè)

面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。

教學

通過學生動手操作，積極思考，提高空間的想象能力。

重點

教學

提高學生的空間想象能力。

難點

教學用具

修改備

教學過程

注

一、復習

回憶圓柱體的特征、側(cè)面積、表面積的求法。

二、習題練習

1、選擇正確答案

<1)個圓柱木棒，底面直徑2厘米，高3厘米，如果沿地面直徑縱剖后，表面積之和增

力口()厘米。

(2)把圓柱的鋼材沿平行地面的方向截成三段，表面積之和增加12平方厘米，鋼材的

第面積應是()

2、討論并解答

一個圓柱木塊，高減少1厘米后，表面積就減少了6.28平方厘米，這個圓柱的底面積是多

少平方厘米？

3,測量黃瓜表面積實踐作出練習

三、作業(yè);數(shù)學書6頁789題

板書設計：

課后反思：

班別:時間：年月日周次：周星期：星期

課題第課時

知識與能力：通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過

程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。

教學

過程與方法：通過圓柱體體積公式的推導，培養(yǎng)學生的分析推理能力。

目標

情感態(tài)度和價值觀:：理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱

的體積

圓柱體體積的計算

教學

重點

教學圓柱體體積公式的推導

難點

圓柱體學具、課件

教學用具

修改備

教學過程

注

?、復習引新

1.求下曲各圓的面積（回答）。

⑴r=l厘米；（2）d=4分米；（3）情感態(tài)度和價值觀：：=6.28米。

要求說出解題思路。

2.想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的?指出：把一個圓等分

成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。

3.提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些？

4.已知長方體的底面積s和高h,怎樣計算長方體的體積?（板書：長方體的體積=底面積x

高）

二、探索新知

1、根據(jù)學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。（板書課題）

2、怎樣計算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化成?個長方形，

通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學過的立體圖形來計算呢，現(xiàn)在我們大家一起來討論。

3.公式推導。（有條件的可分小組進行）

（1）請同學指出圓柱體的底面積和高。

（2）回顧圓面積公式的推導。（切拼轉(zhuǎn)化）

（3）探索求圓柱體積的公式。

根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長方形的思路，我們也可以運用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學

過的兒何形體來推導出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請同學們仔細觀察以

卜.實驗，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關系。教師演示圓柱

體積公式推導演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形（數(shù)量一般為16個），然后把圓柱切

開，照下圖拼起來，（圖見教材）就近似，一個長方體。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立體

圖形就越接近于長方體。

（4）討論并得出結(jié)果。

你能根據(jù)這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學生再討論：圓柱體通過切拼，

圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積相等，這個長方體的高與

圓柱體的高相等。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：圓

柱的體積=底面積x高（板書：圓柱的體積=底面積x高）用字母表示：

（板書：V=Sh）

（5）小結(jié)。

圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？

4.教學算一算

/-----/------x

已知一根柱子的

g底面半徑為0.4米.高\

厲彳步為5米。你能算出它的

、體積嗎？/

審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：

列式依據(jù)是什么?應注意哪些問題?最后結(jié)果用體積單位）

教學“試一試”

/試一中

(1)一個圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米、

米，這個水桶的容積是多少升？

(2)一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是10(

的體積是多少？

小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r,通過什么途徑

求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道情感態(tài)度和價值觀：：呢?知道r、d、情感態(tài)度和價值觀：：，

都要先求出底面積再求體積。

三、鞏固練習：練習冊練習

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學習了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我

們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體，(在課題下板書：圓柱些長方體)得出了圓柱體的體積

計算公式V=Sh。

板書設計：

課后反思：

班別:時間：年月|:|周次：周星期：星期

課題第課時

知識與能力：進一步理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能應用到實際解決問題中。

過程與方法：培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

教學

目標

情感態(tài)度和價值觀:：理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱

的體積。

教學

理解和掌握圓柱的體積計算公式

重點

教學

圓柱體積計算公式的推導。

難點

教學用具

修改備

教學過程

注

一、基本練習

計算下面各圓柱的體積。

二、實際應用

一個裝滿稻谷的圓柱形糧囤，底面面積為2米2,高為80厘米…

立方米稻谷約重600千克，這個糧囤存放的稻谷約重多少千克?

說解題思路

這個杯子能否裝下3000毫升

的牛奶？

114cmi

說說你的解題思路

一個裝滿稻谷的圓柱形糧囤，底面面積為2米2,高為80.

立方米稻谷約重600千克，這個糧囤存放的稻谷約重多：

這道題的注意的地方：單位的統(tǒng)一

下面的正方體和圓柱哪個體積大？

說說哪個體積大？為什么？

一個圓柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊

放入這個容器后，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積

是多少？

上升的2厘米是什么

板書設計：

課后反思:

班別:時間：年月日周次：周星期：星期

課題第課時

知識與能力：培養(yǎng)學生空間觀念，建立立體圖形意識，認識圓錐

過程與方法：會運用公式計算圓鏈的體積.

教學

情感態(tài)度和價值觀：：培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉(zhuǎn)化”的思考方

目標

法。

教學

認識圓錐的特征

重點

教學

空間觀念的培養(yǎng)

難點

教學用具（1）鉛筆、卷筆刀（2）圓錐體、圓柱體教具各1個（3）大三角板一個

教學過程修改備注

一、導入新課

1、出示一支圓柱形鉛筆，問：這是什么形體？你能說說圓柱體各部分的名稱和它的特

征嗎？

生述

2、問：把這支鉛筆橫截成兩段，各是什么形體？

猜一猜，把它放進卷筆刀卷一卷，會出現(xiàn)什么形體？生述完后師操作，出現(xiàn)一個131錐體。

這就是我們這堂課要學習的內(nèi)容，板書課題：圓錐的認識。

看了課題后，你想學習什么？

二、講授新課：

放手尋找圓錐體各部分名稱。

（1）聯(lián)系實際舉例。

師問：日常生活中，你見過哪些物體是圓錐形的？

（2）引導觀察特征

取出圓錐體學具，問：

我們要進一步認識圓錐，可以用哪些方法？（看一看，摸一摸）

請大家看一看，摸一摸圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？說給同桌聽。

讓一生上來指，回答后師板書：

頂點：1個

側(cè)面（曲面）

面：2個

底面（圓）

同桌互指互說一遍。

認識圓錐的高

（1）顯示兩個圓錐一個高、一個低，問：觀察這兩個圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？（高、低

不同）是由圓柱的什么決定的？

下面我們來研究圓錐的高。你想知道什么？（什么是圓錐的高？圓錐有幾條高？在哪

里？怎么畫等）請同學們帶著這些問題來自學課本。

（2）討論交流

知識與能力：.什么是圓錐的高？

過程與方法：.①拿出一個捏成圓錐體的橡皮泥，這條高在圓錐的哪里?看見嗎?指母線，這

條是不是圓錐的高？

②利用手中的工具,四人小組合作找出圓錐的高.（工具:小刀、繩子）

③交流匯報：

生匯報用小刀把圓錐切開，師問：切時要注意什么？這樣切可以嗎？顯示斜切的過程，

為什么？（和底面不垂直）這樣切可以嗎？顯示沿著底面直徑的平行線切的過程，為什么？

（沒有從頂點出發(fā)，找不到圓心）拉時要注意什么？（跟底面直徑垂直）

情感態(tài)度和價值觀:：.通過操作，你能再來用自己的話說說什么是圓錐的高？圓錐的高

有兒條？為什么？

D.在下發(fā)的練習紙上的立體圖上畫高，標上字母h。

3、測量圓錐的高

（1）我們在一個可切開的圓錐體上找到了它的高，那么在一些不可切的物體上怎樣找

到它的高，并知道高是多少呢？同桌互相商量一下，利用手中的工具，互相配合著試試看，

量出圓錐體學具的高，有困難的可以看書本。

（2）操作

（3）匯報測量的步驟及測量結(jié)果。

師問：其實，同學們手中的圓錐高度都是?樣的，為什么測量結(jié)果不太?致呢？你認為

測量時要注意什么？

（圓錐平板必須放平、刻度處理、尺子必須豎直等）

4、認識圓錐側(cè)面展開圖

讓學生把圓錐體學具側(cè)面剪開，

問：側(cè)面展開是什么形狀？（扇形）

5、想象，對圓柱有?個完整的認識。

出示直角三角板：握住一個角的頂點旋轉(zhuǎn)一周，會形成一個什么形體？三角形的三條邊

分別是圓錐體的什么？

三、鞏固練習

1、找?找，哪些圖形是圓錐體，哪些物體是由圓錐體和其它物體組成的？

2、判斷

（1）圓錐有無數(shù)條高（）

（2）圓錐的底面是一個橢圓（）

（3）圓錐的側(cè)面是一個曲面，展開后是一個扇形（）

（4）從圓錐的頂點到底面上任意一點的連線叫做圓錐的高（）

3、同桌交流說說圓柱和圓錐的特征，并比較它們的相同點和不同點。指名回答后，整

理入下表：

四、總結(jié)

我們學到了什么?

板書設計:

課后反思:

班別:時間：年月日周次：周星期：星期

課題第課時

知識與能力：使學生理解求圓錐體積的計算公式.

教學過程與方法：會運用公式計算圓錐的體積.

目標情感態(tài)度和價值觀：：培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉(zhuǎn)化”的思考方

法。

教學

圓錐體體積計算公式的推導過程.

重點

教學

正確理解圓錐體積計算公式.

難點

教學用具

修改備

教學過程

注

一、鋪墊孕伏

1、提問：

（1）圓柱的體積公式是什么？

（2）投影出不圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和局.

2、導入：同學們，前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算

呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題.（板書：圓錐的體積）

二、探究新知

（-）指導探究圓錐體積的計算公式.

1、教師談話：

下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法.老師給每組同學都準備了兩個圓錐

體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土.實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用

直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里.倒的時候要注意，把兩個容器比

一比、量一量，看它們之間有什么關系，并想一想，通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？

2、學生分組實驗

學生匯報實驗結(jié)果

①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了?

次，又倒了一些，才裝滿.

②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩

次，又倒了一些，才裝滿.

③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，

正好裝滿.

4、引導學生發(fā)現(xiàn)：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體

積的3.

板書：3

5、推導圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式.6、思考：要求圓錐的體積，必須

知道哪兩個條件？

7、反饋練習

圓錐的底面積是5,高是3,體積是（）

圓錐的底面積是10,高是9,體積是（）

（-）算一算

學生獨立計算，集體訂正.

說說解題方法

三、全課小結(jié)

通過本節(jié)的學習，你學到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公

式的應用）

板書設計：

四、板書設計

3

課后反思：

班別:時間：年月日周次：周星期：星期

課題第課時

知識與能力：進一步掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，能正確熟練地運用公式計算圓錐的體

積。

教學

目標過程與方法：進一步培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力和動手操作的能力。

情感態(tài)度和價值觀：：進一步熟悉圓錐的體積計算

教學

圓錐的體積計算

重點

教學

圓錐的體積計算

難點

教學用具

教學過程置備

?、基本練習

I.計算下圜耳網(wǎng)饞M體儀.

圓錐體積計算公式

2.3.5米2=()分米23400厘米2=(

2300分米3=()米36.5升=()理

4000毫升=()厘米，=()分米'0.083米3=(

相鄰兩個面積單位之間的進率是多少？

相鄰兩個體積單位之間的進率是多少？

二、實際應用

.一個圓錐形零件，它的底面半徑是5厘米，高是底面半徑的3匈

這個零件的體積是多少立方厘米？

測量中經(jīng)常使用金屬制作的鉛錘。這:

金屬每立方厘米的質(zhì)量?約為7.8克，這，

鉛錘約多少克？

6.有一座圓錐形帳篷，底面直徑約5米，高約3.6米。

(1)它的占地面積約是多少平方米？/--

(2)它的體積約是多少立方米？j

占地面積是求得什么？

張大伯豕有一堆小麥，堆成『圓錐形，張大伯覺得其底面周

9.42米，高是2米，這堆小麥的體積是多少立方米？如果每立

小麥的質(zhì)量為700千克，這堆小麥有多少千克？

三、實踐活動

實踐活動

一個閾有期才笑龍況.底面積是12度*2,

南至5厘米。

(1)十D來才匕它狂成同樣底面大，J、收畫］

鏘，迂個閶專住g1街是多少？

(2)々口把才匕它理成向秤商ig回鏘，送

個圓鏘白勺底西積W多少？

板書設計:

課后反思:

班別:時間：年月日周次：周星期：星期

課題第課時

知識與能力：能在老師指導下，進行單元知識整理。加深理解和掌握圓柱和圓錐體積計算公

式的推導，聯(lián)系前面所學有關內(nèi)容，形成有關體積計算的知識結(jié)構。

教學過程與方法：會應用公式熟練進行計算，獨立解決一些實際問題。掌握一定的問題解決策略。

目標情感態(tài)度和價值觀:：通過本課教學，培養(yǎng)學生主動學習的良好品質(zhì)，開發(fā)學生智力，發(fā)展創(chuàng)造思

維

教學

會應用公式熟練進行計算，獨立解決一些實際問題。

重點

教學

難點

教學用具

修改備

教學過程

注

一、進行知識整理。

二、針對性練習。

一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積和是48立方厘米，圓柱體（）

把一個圓柱削成?個最大的圓錐，削去18立方厚米，圓柱體積是（）

圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的（）

圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的（）

圓柱的體積比和它等底等高的圓錐體積多（）

圓錐的體積比和它等底等高圓柱的體積少（）

三.填空題：

1、個圓柱體，側(cè)面展開圖是正方形，它的邊長是18.84厘米，它的底面半徑是（）厘米。

2、?個圓柱和?個圓錐的底相等，體積也相等.圓柱的高是1.2分米，圓錐的高是（）分米.

3、學校修建一個圓形噴水池,容積是37.68立方米，池內(nèi)直徑是4米，.那么這個水池深（）

米.

四.求下組合體的體積:（單位:厘米）（7分）

五.應用題:（第（1）8分淇它每題7分洪29分）

1.一根空心鋼管長2米，內(nèi)直徑是10厘米，外直徑是20厘米，如果每立方厘米的鋼材重7.8克，

這根鋼管重多少千克？

2.把圓柱體鐵塊熔制成一個圓錐體鐵塊，已知圓柱的底面半徑是2厘米，高是3厘米，熔制成圓

錐的底面半徑是3厘米.那么圓錐的高是多少

板書設計：

課后反思：

班別:時間：年月日周次：周星期：星期

課題第課時

教學知識與能力：結(jié)合具體情境，體會生活中存在著大量互相依夕顧的變量。

過程與方法：在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變/量之間的關系。

目標情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學生的想象和辨證能力

教學

在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系

重點

教學

在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系

難點

教學用具

修改備

教學過程

注

(-)創(chuàng)設情境，導入新課。

1、用手勢表示出自己從出生到現(xiàn)在身高的變化。

2、用手勢表示出自己從出生到現(xiàn)在體重的變化。

3、師：身高、體重都會變化，這些都是變化的量。(板書課題)

(二)觀察表格，感知變量。

1、出示小明的體重變化情況表。

師：這是小明的體重變化情況表。

(1)從表中你知道了什么信息？

(2)上表中哪些量在發(fā)生變化？

(3)請用折線統(tǒng)計圖畫出小明的體重變化情況。

(4)說?說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的？

2、說一說。

(1)我發(fā)現(xiàn)()隨()的增加而增加。

(2)我發(fā)現(xiàn)()隨()的減少而減少。

3、師：通過你們舉的例子，可以發(fā)現(xiàn)什么？

(三)通過讀圖，感受變量。

1、師：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。

2、出示駱駝體溫隨時間的變化統(tǒng)計圖。

3、讀懂統(tǒng)計圖。

(1)從圖中你知道了什么信息？

(2)?天中，駱駝體溫最高是多少？最低是多少？

4、感受量的周期變化。

(1)?天中，在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下

降？

(2)第二天8時駱駝的體溫與前?天8時的體溫有什么關系？

(3)第二天，在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下

降？第三天呢？

(4)每天駱駝的體溫總是怎樣變化的？

(四)建立模型，感悟變量。

1、出示蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間關系的情境。

2、你能用式子表示這個近似關系嗎？

即氣溫h=t4-7+3o

3、理解式子中量的變化。

師：如果蟋蟀叫了7次，這時的氣溫大約是多少？

如果蟋蟀叫了14次，這時的氣溫大約是多少？

如果蟋蟀叫了28次呢？

你能發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間是怎樣變化的？

4、舉出而變化的例子。

5、通過舉例我們可以發(fā)現(xiàn)?個量隨另?個量變化而變化，這些量就是變化的量。

（五）總結(jié)，談談收獲。

板書設計：

課后反思：

班別:時間：年月日周次：周星期：星期

課題正比例的意義第課時

知識與能力：結(jié)合豐富的實例，認識正比例。

過程與方法：能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。

教學

情感態(tài)度和價值觀：：利用正比例解決?些簡單的生活問題，感受正比例關系在生活中的廣

目標泛應用。

教學

教學重點：能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例

重點

教學

教學難點：理解正比例的意義

難點

教學用具

修改備

教學過程

注

（-）創(chuàng)設情境，體會相關聯(lián)的兩個量的變化情況。

1、師：上節(jié)課我們一起學習了變化的量，知道了生活中有許多相關聯(lián)的量，誰來說說什么

是兩種相關聯(lián)的量？（教師板書，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化）你能

舉個例子說說什么樣的兩個量是相關聯(lián)的量嗎？

2、兩種相關聯(lián)的量還有什么特殊的關系呢？今天我們就一起來研究一下。

（-）探究新知。

1、正方形的周長與邊長的變化關系（教師引導）

師：出示教材表（D,根據(jù)右邊的圖象把表格填完整，并根據(jù)問題觀察表中填好的數(shù)據(jù)，

思考應該怎樣解答？

（1）填表，觀察正方形周長與邊長的變化關系，并用語言表達。

（正方形的周長總是邊長的4倍……）

（2）你能用一個式子表示出來嗎？

（板書：周長+邊長=4（一定））也就是說周長與邊長的比值是一個定值，是不變的。

2、正方形的面積與邊長的變化關系（教程同上，學生先自主學習再交流）

（1）填表，說說正方形面積與邊長的變化規(guī)律。

（2）正方形的面積與邊長的比值是一個定值嗎？

3、比較這兩組變量的有什么區(qū)別

（三）正比例的意義。

1、教材20頁笫2題。

出示第2題：（按要求解答）

（1）你能把表格寫完整嗎？（獨立完成）

（2）說一說你是根據(jù)什么來填的？（小組交流）

（3）觀察路程與時間這兩種量，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（小組討論、交流）

（路程+時間=90（一定），即路程與時間的比值（也就是速度）相同。）

2、教材20頁第3題。

（1）請把表格填寫完整。（獨立完成）

（2）說?說你是怎么想的？（小組交流）

（3）從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（小組討論、交流）

（應付的價錢+質(zhì)量=3（一定），即應付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值（也就是單價）相同。）

3、思考：從上面的（2、3）題中，它們有什么共同特征？

他們都是兩個相關聯(lián)的量，一個量隨著另一個量的變化而變化，在變化過程中，兩個量的

比值相同，我們就可以說這兩個量成正比例。（板書）齊讀。

4、學生說說上面（2、3）題中路程和時間成正比例、購買蘋果應付的錢數(shù)與質(zhì)量成正比例。

5、思考：你能說說如果判斷兩個量是不是正比例關系，需要符合哪些條件嗎？（學生討論、

交流）

6、想一想：（小組討論、交流）

（1）正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？

（2）小明和爸爸的年齡變化情況如下，把表填寫完整。

小明的年齡/678910

歲11