銜接點18 力的效果分解法、力的正交分解法（原卷版）

銜接點18力的效果分解法、力的正交分解法課程標(biāo)準(zhǔn)初中初中無該知識點高中1.學(xué)會根據(jù)力的效果分解力.2.初步理解力的正交分解法.3.會根據(jù)不同給定條件分解力．初中物理知識儲備銳角三角函數(shù)知識點總結(jié)1、勾股定理：直角三角形兩直角邊、的平方和等于斜邊的平方。2、如下圖，在Rt△ABC中，∠C為直角，則∠A的銳角三角函數(shù)為(∠A可換成∠B)：定義表達(dá)式取值范圍關(guān)系正弦(∠A為銳角)余弦(∠A為銳角)正切(∠A為銳角)對邊鄰邊斜邊A對邊鄰邊斜邊ACB4、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函數(shù)值(重要)三角函數(shù)0°30°45°60°90°011001-5、正弦、余弦的增減性：當(dāng)0°≤≤90°時，sin隨的增大而增大，cos隨的增大而減小。6、正切的增減性：當(dāng)0°<<90°時，tan隨的增大而增大，高中物理新知識、新模型知識點一力的效果分解法分力方向的確定1．力的分解遵循的規(guī)律：平行四邊形定則．2．根據(jù)力的作用效果確定分力的方向．3．基本思路知識點二力的正交分解法1．力的正交分解法把力沿著兩個經(jīng)選定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法．正交分解的目的是方便求合力，尤其適用于物體受多個力的情況．2．力的正交分解的方法和步驟初、高中物理銜接點力的分解的討論把力按照題中給定的條件分解．若代表合力的對角線與給定的代表分力的有向線段能構(gòu)成平行四邊形(或三角形)，說明合力可以分解成給定的分力，即有解；若不能，則無解．常見的有以下幾種情況：已知條件分解示意圖解的情況已知兩個分力的方向唯一解已知一個分力的大小和方向唯一解已知一個分力(F2)的大小和另一個分力(F1)的方向①F2＜Fsinθ無解②F2＝Fsinθ唯一解且為最小值③Fsinθ＜F2＜F兩解④F2≥F唯一解1.如果不受限制，分解同一個力能作出多少平行四邊形？有多少組解？2.已知合力F和兩分力的方向(如圖)，利用平行四邊形定則，能作多少平行四邊形？兩分力有幾組解？3．如圖甲所示，小明用斜向上的力拉行李箱，其簡化圖如圖乙所示，拉力會產(chǎn)生兩個效果，如何分解拉力，寫出兩個分力大小．答案如圖所示，F(xiàn)1＝Fcosθ，F(xiàn)2＝Fsinθ例題1.如圖所示，一質(zhì)量分布均勻的小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間，各接觸面均光滑，小球質(zhì)量為m＝100g，按照力的效果作出重力及其兩個分力的示意圖，并求出各分力的大小．(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)例題2.在同一平面內(nèi)共點的四個力F1、F2、F3、F4的大小依次為19N、40N、30N和15N，方向如圖所示，求它們的合力．(cos37°＝0.8，sin37°＝0.6)一、單選題1．有一種瓜子破殼器其簡化截面如圖所示，將瓜子放入兩圓柱體所夾的凹槽之間，按壓瓜子即可破開瓜子殼。瓜子的剖面可視作頂角為θ的扇形，將其豎直放入兩完全相同的水平等高圓柱體A、B之間，并用豎直向下的恒力F按壓瓜子且保持靜止，若此時瓜子殼未破開，忽略瓜子重力，不考慮瓜子的形狀改變，不計摩擦，若保持A、B距離不變，則（）

A．圓柱體A、B對瓜子壓力的合力為零B．頂角θ越大，圓柱體A對瓜子的壓力越小C．頂角θ越大，圓柱體A對瓜子的壓力越大D．圓柱體A對瓜子的壓力大小與頂角θ無關(guān)2．明朝謝肇淛的《五雜組》中記載：“……姑蘇虎丘寺塔傾側(cè)，議欲正之，非萬緡不可，一游僧見之曰：無煩也，我能正之。”游僧每天將木楔從塔身傾斜一側(cè)的磚縫間緩慢敲進(jìn)去，經(jīng)月余扶正了塔身。假設(shè)所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為θ，現(xiàn)在木楔背上加一力F，方向如圖所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力為FN，（木楔重力、木楔與磚縫間的摩擦力不計）則有（）

A．FN＝ B．FN＝sinC．FN＝ D．FN＝Fsinθ3．某同學(xué)周末在家大掃除，移動衣櫥時，無論怎么推也推不動，于是他組裝了一個裝置，如圖所示，兩塊相同木板可繞處的環(huán)轉(zhuǎn)動，兩木板的另一端點、分別用薄木板頂住衣櫥和墻角，該同學(xué)站在該裝置的處。若調(diào)整裝置點距地面的高時，、兩點的間距，處衣櫥恰好移動。已知該同學(xué)的質(zhì)量為，重力加速度大小取，忽略A處的摩擦，則此時衣櫥受到該裝置的水平推力為（）

A． B． C． D．4．一個豎直向下的180N的力分解為兩個分力，一個分力在水平方向上并等于240N，另一個分力的大小為（

）A．60N B．260N C．300N D．420N5．如圖所示，光滑斜面的傾角為，有兩個相同的小球分別被光滑擋板擋住。擋板A沿豎直方向，擋板B垂直于斜面，斜面受到a、b兩小球的壓力大小之比是多少（）A． B． C． D．6．如圖所示，將光滑斜面上的物體的重力mg分解為、兩個力，下列結(jié)論正確的是（）A．是斜面作用在物體上使物體下滑的力，是物體對斜面的正壓力B．物體受mg、、、四個力作用C．物體受重力mg、彈力和摩擦力作用D．、、三個力的作用效果跟mg、兩個力的作用效果相同7．用輕質(zhì)細(xì)繩系住一小球，小球靜止在光滑斜面上，如圖所示，1為水平方向、2為沿斜面方向、3為沿繩方向、4為豎直方向、5為垂直斜面方向。若要按照力的實際作用效果來分解小球的重力，下列敘述中正確的是（）A．將小球的重力沿1和5方向分解B．將小球的重力沿2和5方向分解C．將小球的重力沿3和5方向分解D．將小球的重力沿3和2方向分解8．將一重為G的鉛球放在傾角為50°的斜面上，并用豎直擋板擋住，鉛球處于靜止?fàn)顟B(tài)。不考慮鉛球受到的摩擦力，鉛球?qū)醢宓膲毫?、對斜面的壓力為，則（

）A． B． C． D．9．明代徐光啟《農(nóng)政全書》記載了戽斗[hùdǒu]是一種小型的人力提水灌田農(nóng)具，如圖甲所示，兩人雙手執(zhí)繩牽斗取水。其簡化示意圖如圖乙所示，忽略繩子質(zhì)量，若兩繩子與豎直方向的夾角均為θ，戽斗和水的總重力為G，當(dāng)戽斗平衡時，繩子上的拉力F的大小為（）A． B． C． D．10．如圖所示，重型自卸車?yán)靡簤貉b置使車廂緩慢傾斜到一定角度時，車網(wǎng)里的石塊就會滑下，下列說法中正確的（）A．自卸車車廂傾斜度變大，石塊對車廂的壓力增大B．自卸車車廂傾斜度變大，車廂與石塊的動摩擦因數(shù)不變C．自卸車車廂傾斜度變大，車廂對石塊的摩擦力不變D．石塊下滑時受到車廂的摩擦力大于其重力沿車廂面方向的分力二、多選題11．如圖，將力（大小、方向已知）分解為兩個分力和，已知和F的夾角，，。關(guān)于分力以下說法正確的是（）A．當(dāng)時，有唯一解 B．當(dāng)時，有兩個解C．當(dāng)時，有兩個解 D．當(dāng)時，有唯一解12．已知力F的一個分力F1跟F成30°角，大小未知，另一個分力F2的大小為F，方向未知，則F1的大小可能是（）A．F B．FC．F D．F13．千廝門嘉陵江大橋是中國重慶市境內(nèi)連接渝中區(qū)與江北區(qū)的過江通道，位于嘉陵江水道之上，為重慶市區(qū)北部城市次干道路的組成部分。其索塔兩側(cè)鋼索均處在同一豎直面內(nèi)，其索塔與鋼索如圖所示，假設(shè)此時橋上沒有人、車和輕軌通過，下列說法正確的是（）A．為了減小鋼索承受的拉力，可以適當(dāng)升高索塔的高度B．增加鋼索的數(shù)量可減小索塔受到的向下的壓力C．只有塔兩側(cè)鋼索對稱且拉力大小相同時，鋼索對索塔的合力才豎直向下D．為了使索塔受到鋼索的合力豎直向下，索塔兩側(cè)的鋼索可以不對稱分布14．如圖所示，甲、乙兩個物體系在一根通過定滑輪（質(zhì)量忽略不計）的輕繩兩端，甲放在水平地板上，乙被懸掛在空中，若將甲沿水平地板向右緩慢移動少許后甲仍靜止，則（）A．輕繩對甲的拉力變大B．甲對地面的壓力減小C．甲所受的靜摩擦力減小D．懸掛滑輪的繩的張力變小15．如圖所示，AB兩個物體中間用一根不可伸長的輕繩相連，在物體B上施加一斜向上的力，使AB兩物體保持相對靜止一起沿水平地面向右勻速運動，當(dāng)力與水平面的夾角為時，力最小。已知AB兩物體的質(zhì)量分別為，物體A與地面間的動摩擦因數(shù)，g取，不計空氣阻力，則下列說法正確的是（）A． B． C．力的最小值為 D．力的最小值為16．將一個的力分解為兩個分力，如果已知其中一個不為零的分力方向與F成角，另一個分力為，則下列說法正確的是（）A．的方向不可能與F平行B．的大小不可能小于5NC．的大小不可能小于5ND．的方向與垂直時，F(xiàn)2最小三、解答題17．某同學(xué)為了研究三角形承重結(jié)構(gòu)各部分受力大小的規(guī)律，設(shè)計如圖所示的裝置：一長度的輕質(zhì)細(xì)桿，A端通過光滑鉸鏈連接于豎直墻上，B端系上輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩水平，另一端系于豎直墻上C點，B點懸掛一質(zhì)量為3kg的重物，該系統(tǒng)保持靜止?fàn)顟B(tài)。已知此時細(xì)繩長度為，重力加速度，試求；（1）此時輕繩BC和輕桿AB受到的彈力大?。浚?）若保持細(xì)桿AB位置不動，只改變輕繩BC的長度及C點位置，要使系統(tǒng)靜止且繩子承受的拉力最小，求此時輕繩BC的長度及所受拉力大小？18．如圖所示，用輕繩AO和BO吊一重物，繩AO、BO分別與水平方向、豎直方向的夾角均為37°，繩不可伸長，求：（1）若重物的重力為G=10N，求繩AO和BO所受拉力分別為多大（繩子不斷裂）？（2）若繩AO能承受的最大拉力為12N，繩BO能承受的最大拉力為18N。為使繩不斷