2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)訓(xùn)練：圓的有關(guān)性質(zhì)

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)訓(xùn)練（圓的有關(guān)性質(zhì)）班級(jí)姓名學(xué)號(hào)成績(jī)一、選擇題（每題4分，共28分）1.如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上兩點(diǎn)，若∠BCD=40°，則∠ABD的大小為（）A．60° B．50° C．40° D．20°2.如圖，四邊形ABCD是半圓O的內(nèi)接四邊形，AB是直徑，點(diǎn)C是弧DB的中點(diǎn)．若∠C=110o，則∠ABC等于（）A．55oB．60oC．65oD．70o3.如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，∠ADC=30°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°4.如圖，點(diǎn)A、B、S在圓上，若弦AB的長(zhǎng)度等于圓半徑的倍，則∠ASB的度數(shù)是（）A．22.5° B．30° C．45° D．60°第1題圖第2題圖第3題圖第4題圖5.如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD．垂足是點(diǎn)E，∠CAO=22.5°，OC=6，則CD長(zhǎng)為（）A． B． C．6 D．126.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，AD=CD．過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E．連接AC交DE于點(diǎn)F．若sin∠CAB=，DF=5，則BC的長(zhǎng)為（）A．8B．10C．12D．16第5題圖第6題圖第7題圖7.如圖，在半徑為的⊙O中，弦AB與CD交于點(diǎn)E，∠DEB=75°，AB=6，AE=1，則CD的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．二、填空題（每空4分，共36分）8.如圖，點(diǎn)A，B，C均在⊙O上，當(dāng)∠OBC=40°時(shí)，∠A的度數(shù)是_____________．9.如圖，C、D兩點(diǎn)在以AB為直徑的圓上，AB=2，∠ACD=30°，則AD=_____________．10.如圖,BC是⊙O的直徑,D、E是圓上兩點(diǎn),連接BD、CE并延長(zhǎng)交于點(diǎn)A,連接OD、OE,如果∠A=70°,那么∠DOE的度數(shù)為_(kāi)____________．11.如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E在⊙O上，且弧AB為50°，則∠E＋∠C=_____________．第8題圖第9題圖第10題圖第11題圖12.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠CAB=30°，∠CBA=45°，CD⊥AB于點(diǎn)D，若⊙O的半徑為2，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)____________．13.如圖，四邊形ABCD是菱形，⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C、D，與BC相交于點(diǎn)E，連接AC、AE．若∠D=80°，則∠EAC的度數(shù)為_(kāi)____________．14.如圖，AC是⊙O的弦，AC=5，點(diǎn)B是⊙O上的一動(dòng)點(diǎn)且∠ABC=45°，OM⊥AC，ON⊥BC，垂足分別是點(diǎn)M、N，則MN的最大值是.第12題圖第13題圖第14題圖15.如圖,⊙O的半徑為5,點(diǎn)P在⊙O上,點(diǎn)A在⊙O內(nèi),且AP=3,過(guò)點(diǎn)A作AP的垂線交于⊙O點(diǎn)B、C.設(shè)PB=x,PC=y,則y與x的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_______.第15題圖第16題圖16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知C（3，4），以點(diǎn)C為圓心的圓與y軸相切．點(diǎn)A、B在x軸上，且OA=OB．點(diǎn)P為⊙C上的動(dòng)點(diǎn)，∠APB=90°，則AB長(zhǎng)度的最大值為．三、解答題（17、18題每題8分，19、20題每題10分，共36分）17.如圖，⊙O的弦AB、CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，且AB=CD．求證：PA=PC．第17題圖18.如圖，⊙O中，弦AB與CD相交于點(diǎn)E，AB=CD，連接AD、BC.求證：（1）∠A=∠C；（2）AE=CE.第18題圖19.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn)，CF為⊙O的弦，且CF⊥AB，垂足為E，連接BD交CF于點(diǎn)G，連接CD、AD、BF．（1）求證：△BFG≌△CDG；（2）若AD=BE=2，求BF的長(zhǎng)．第19題圖20.如圖，四邊