杭州市錦繡育才教育科技集團(tuán)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后一、選擇題(每小題3分，共30分)A.100°B.90°C.80°2.如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD在第一象限，且AB//x軸.直線y=-x從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向平移，在平移過(guò)程中直線被平行四邊形截得的線段長(zhǎng)度1與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖②,那么平行四邊形ABCD的面積為()①②①3.小楊同學(xué)五次數(shù)學(xué)小測(cè)成績(jī)分別是91分、95分、85分、95分、100分，則小楊這五次成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A.95分、95分B.85分、95分C.95分、85分D.95分、91分4.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，聯(lián)結(jié)AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,若AD=3CF,那么下列結(jié)論中正確的是()A.FC:FB=1:3B.CE:CD=1:3C.CE:AB=1:4D.AE:AF=1:1.5.在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,下列各組條件，其中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是A.OA=0C,OB=ODB.OA=OC,AB/C.AB=CD,OA=OC6.下列命題中，正確的是()A.平行四邊形的對(duì)角線相等B.矩形的對(duì)角線互相垂直D.對(duì)角線相等的四邊形是矩形7.如圖，四邊形ABCD是OO的內(nèi)接四邊形，O0的半徑為4,∠B=135°,則劣弧AC的長(zhǎng)是()A.4πB.2π則∠D=()A.140°B.120C.110°D.19.數(shù)據(jù)1、2、5、3、5、3、3的中位數(shù)是()A.1B.2二、填空題(每小題3分，共24分)11.如果多邊形的每個(gè)外角都是45°,12.平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20cm,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,若△BOC的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)大2cm,則13.如圖，菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A位坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸正半軸上，若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為14.在“童心向黨，陽(yáng)光下成長(zhǎng)”的合唱比賽中，30個(gè)參賽隊(duì)的成績(jī)被分為5組，第1~4組的頻數(shù)分別為2,10,7,8,則第5組的頻率為15.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，我們把橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)(1,2)的一條直線與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A,B,且與直線平行，則在△AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點(diǎn)的坐標(biāo)是 .16.如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD,AB⊥BC于點(diǎn)B,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D→A的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△ABP的面積為y,如果y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，那么AB邊的圖2圖217.分式與的最簡(jiǎn)公分母是則則a、b、c、d的大小三、解答題(共66分)19.(10分)已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，作∠EAB=∠BAD,AE邊交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,延長(zhǎng)AD到點(diǎn)F,使AF=AE,連結(jié)CF.20.(6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)B(6,0)的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A(4,2).(1)求直線AB的解析式.(2)求△OAC的面積.(3)在y軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)M,使△ABM是以AB為直角邊的直角角形?如果存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由.(1)當(dāng)B′在邊CD上時(shí)，如圖①所示，求證：四邊形BCB′E是正方形；(2)當(dāng)B′在對(duì)角線AC上時(shí)，如圖②所示，求BE的長(zhǎng).圖①圖②22.(8分)如圖，ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，連結(jié)CE并延長(zhǎng)交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：AF=AD.23.(8分)某公司招聘一名公關(guān)人員，應(yīng)聘者小王參加面試和筆試，成績(jī)(100分制)如下表所示：評(píng)委1(1)請(qǐng)計(jì)算小王面試平均成績(jī)；(2)如果面試平均成績(jī)與筆試成績(jī)按6:4的比確定，請(qǐng)計(jì)算出小王的最終成績(jī).24.(8分)如圖，已知點(diǎn)A.B在雙曲線(x>0)上，AC⊥x軸于C,BD⊥y軸于點(diǎn)D,AC與BD交于點(diǎn)P,P是AC的中點(diǎn).(1)設(shè)A的橫坐標(biāo)為m,試用m、k表示B的坐標(biāo).(2)試判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明(3)若△ABP的面積為3,求該雙曲線的解析式.25.(10分)計(jì)算：26.(10分)某學(xué)校積極響應(yīng)正在開(kāi)展的“創(chuàng)文活動(dòng)”,組織甲、乙兩個(gè)志愿工程隊(duì)對(duì)所在社區(qū)的一些區(qū)域進(jìn)行綠化則AB=8-4=4,當(dāng)直線經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，設(shè)交AB與N,則DN=2√2,作DM⊥AB于點(diǎn)當(dāng)直線經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，設(shè)交AB與N,則DN=2√2,作DM⊥AB于點(diǎn)M.【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵利用l與m的函數(shù)圖像判斷平行四邊形的邊長(zhǎng)與高.【解題分析】中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè).【題目詳解】解：95分出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為95分；排序?yàn)椋?5,91,95,95,100所以中位數(shù)為95,【題目點(diǎn)撥】則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).【解題分析】試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AE:AF=3:4,故D錯(cuò)誤.【解題分析】【題目詳解】∴四邊形ABCD是平行四邊形(對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形),∴無(wú)法得出四邊形ABCD是平行四邊形.故不能能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形，符合題意；∵AB//DC,∴四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形),∴D正確，故本選項(xiàng)不符合要求；故選C.本題考查平行四邊形的判定方法；熟練掌握平行四邊形的判定方法，并能進(jìn)行推理論證是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對(duì)D進(jìn)行判斷.【題目詳解】B、矩形的對(duì)角線互相平分且相等，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、菱形的對(duì)角線互相垂直且平分，所以C選項(xiàng)正確；D、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部組成.熟練平行四邊形和【解題分析】如圖，連接AO,BO,先求出∠AOC的長(zhǎng)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出AC的長(zhǎng)即可，【題目詳解】如圖，連接AO,BO,根據(jù)題意可知，∠CDA=180°-∠B=180°-135°=45°,∴∠AOC=2∠CDA=90°,【題目點(diǎn)撥】本題主要考查弧與圓周角的關(guān)系、圓周角定理以及弧長(zhǎng)公式，求出∠AOC的大小是解答本題的關(guān)鍵.根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠B,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠CAB,推出∠DAC,求出∠DCA,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可.本題考查了梯形，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.試題分析：中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)).由此將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?,2,1,1,1,5,5,∴中位數(shù)是按從小到大排列后第4個(gè)數(shù)為：1.故選C.根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件得到k-1>0,解k>1,則1-k<0,然后根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系可判斷一次函數(shù)的位置，從而可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.解：根據(jù)題意得k-1>0,解k>1,所以一次函數(shù)圖象在一、二、三象限.【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于y=kx+b,當(dāng)b>0時(shí)，(0,b)在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b<0時(shí)，(0,b)在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸.當(dāng)k>0,b>0?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k>二、填空題(每小題3分，共24分)【解題分析】【解題分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，平行四邊形的對(duì)角線互相平分，由于△BOC的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)大2cm,則BC比AB長(zhǎng)7cm,所以根據(jù)周長(zhǎng)的值可以求出AB,進(jìn)而求出CD的長(zhǎng).【題目詳解】解：∵平行四邊形的周長(zhǎng)為20cm,又△BOC的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)大2cm,故答案為1.試題分析：先利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算出AD=2,再根據(jù)菱形的性質(zhì)得到CD=AD=2,CD//AB,然后根據(jù)平行于x軸的直線上的坐標(biāo)特征寫(xiě)出C點(diǎn)坐標(biāo).解：∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,),∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(3,).故答案為(3,).【解題分析】直接利用頻數(shù)÷總數(shù)=頻率，進(jìn)而得出答案.【題目詳解】解：∵30個(gè)參賽隊(duì)的成績(jī)被分為5組，第1~4組的頻數(shù)分別為2,10,7,8,∴第5組的頻率為：(30-2-10-7-8))÷30=0.1.【題目點(diǎn)撥】本題考查頻數(shù)與頻率，正確掌握頻率求法是解題關(guān)鍵.15、(1,1)和(2,1).【解題分析】設(shè)直線AB的解析式為結(jié)論.【題目詳解】由直線AB上一點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出b值，畫(huà)出圖形，即可得出解：設(shè)直線AB的解析式為∵點(diǎn)(1,2)在直線AB上，∴在△AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點(diǎn)的坐標(biāo)是：(1,1)和(2,1).【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩條直線平行問(wèn)題以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題。本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題目時(shí)，由點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)題意，分析P的運(yùn)動(dòng)路線，分3個(gè)階段分別進(jìn)行討論，可得BC,CD,DA的值，過(guò)D作DE⊥AB于E,根據(jù)勾股定理求出AE,即可求解.【題目詳解】根據(jù)題意，當(dāng)P在BC上時(shí)，三角形的面積增大，結(jié)合圖2可得BC=4;當(dāng)P在CD上時(shí)，三角形的面積不變，結(jié)合圖2可得CD=3;當(dāng)P在AD上時(shí)，三角形的面積變小，結(jié)合圖2可得AD=5;圖2圖2【題目點(diǎn)撥】此題主要考查矩形的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線進(jìn)行求解.【解題分析】分式的最簡(jiǎn)公分母通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，即可得解.【題目詳解】故答案為：2(a+b)(a-b).【題目點(diǎn)撥】此題主要考查分式的最簡(jiǎn)公分母，熟練掌握，即可解題.【解題分析】設(shè)x=1,函數(shù)值分別等于二次項(xiàng)系數(shù)，根據(jù)圖象，比較各對(duì)應(yīng)點(diǎn)縱坐標(biāo)的大小.【題目詳解】因?yàn)橹本€x=1與四條拋物線的交點(diǎn)從上到下依次為(1,a),(1,b),(1,d),(1,c),【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的圖象，采用了取特殊點(diǎn)的方法，比較字母系數(shù)的大小.三、解答題(共66分)【解題分析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠CAD=∠BAD,由等量關(guān)系可得∠CAD=∠EAB,再根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得證.點(diǎn)睛：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì).此題難度中等，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.20、(1)y=-x+6;(2)12;(3)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,-2)或(0,-6).【解題分析】(3)分兩種情形①過(guò)點(diǎn)A作AB的垂線AM交y軸與M.②過(guò)點(diǎn)B作BM'⊥AB交y軸與M',求出點(diǎn)M與M'坐標(biāo)即可.詳解：(1)設(shè)直線AB的解析式是y=kx+(2)在y=-x+6中，令x=0,解得：y=6,(3)如圖，①過(guò)點(diǎn)A作AB的垂線AM交y軸與M.綜上所述，滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,-2)或(0,-6).21、(1)詳見(jiàn)解析；(2)3【解題分析】(1)由折疊可得BE=B'E,BC=B'C,∠BCE=∠B'CE,由∠DCB=90°=∠B可證四邊形BCB'E是正方形(2)由折疊可得BC=B'C=6,則可求AB'=4,根據(jù)勾股定理可求B'E的長(zhǎng)，即可得BE的長(zhǎng).【題目詳解】(1)證明：∵△BCE沿CE折疊，∠BCE=∠B'CE∵四邊形ABCD是矩形∴∠DCB=90?=∠B∴四邊形BCB'E是正方形【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊問(wèn)題，正方形的判定，矩形的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)勾股定理列出方程是本題的關(guān)鍵.22、詳見(jiàn)解析.【解題分析】由在ABCD中，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，易證得△AFE≌△BCE(ASA),然后由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出AF=B可證得結(jié)論.【題目詳解】證明：∵平行四邊形ABCD∵E為AB中點(diǎn)∠BCF=∠FAE=EB∴AF=AD(等量代換)【題目點(diǎn)撥】23、(1)小王面試平均成績(jī)?yōu)?8分(2)小王的最終成績(jī)?yōu)?9.6分【解題分析】∴小王面試平均成績(jī)?yōu)?8分∴小王的最終成績(jī)?yōu)?9.6分););(2)四邊形ABCD是菱形，理由見(jiàn)解析；(3)【解題分析】(1)根據(jù)點(diǎn)P是AC的中點(diǎn)得到點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是m,結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征來(lái)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)得到點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，所以由“對(duì)角線互