高中數(shù)學(xué)公式練習(xí)卷

高中數(shù)學(xué)公式模板(問答卷)

一、函數(shù)

1、若集合A中有n(〃wN)個(gè)元素，則集合A的所有不同的子集個(gè)數(shù)為所有非空真子集的個(gè)數(shù)是(2)。

二次函數(shù)y^ax2+bx+c的圖象的對(duì)稱軸方程是(3),頂點(diǎn)坐標(biāo)是(4)。用待定系數(shù)法求二次

函數(shù)的解析式時(shí)，解析式的設(shè)法有三種形式，即一般式：(5),零點(diǎn)式：⑹

和頂點(diǎn)式：(7)。

2.有理指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)

(1)優(yōu)?/=.

(2)的=.

(3)(ab)'=.

對(duì)數(shù)恒式____________________________

對(duì)數(shù)運(yùn)算法則若a>0,a#l,M>0,N>0,則

n

(4)log”(MN)=(5)log“*=;(6)log(,M=

換底公式(7)log.N=_____________________________

推論(8)log,,”,b"=

二、三角函數(shù)

1、以角a的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，在角a的終邊上任取一個(gè)異于原點(diǎn)的點(diǎn)

P(x,y),點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離記為r,則sina=_，cosa=_,tga=_,ctga=_,seca=_,csca=_。

2、同角三角函數(shù)的關(guān)系中，

平方關(guān)系是：(1)，⑵,⑶；

倒數(shù)關(guān)系是：(4),,⑥；

相除關(guān)系是：(7),(8)o

3、誘導(dǎo)公式可用十個(gè)字概括為：o

4、函數(shù)y=Asin(@x+°)+8(其中A>0,—>0)的最大值是⑴，最小值是(2)，周期是(3),

頻率是(4),相位是(5),初相是(6)；其圖象的對(duì)稱軸是直線0,凡

是該圖象與直線(8),的交點(diǎn)都是該圖象的對(duì)稱中心。

5、三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：

y=sinx的遞增區(qū)間是⑴,遞減區(qū)間是⑵；y=cosx的遞增區(qū)

間是(3)，遞減區(qū)間是⑷，y=fgx的遞增區(qū)間是(5)

6、和角、差角公式：sin(a±力)=⑴

cos(?±/?)=__________⑵_____________

tg(a±J3)=_________(3)______________

7、二倍角公式是：sin2a=(1)

cos2a===

tg2a=⑶。

aa

8、半角公式是：sin^=cos-=

22

a

tg~-..........-...........=-----------。

9、升幕公式是：QJ,(2)

10、降幕公式是：LD,(21

11.特殊角的三角函數(shù)值：

7171TV7t3萬

a071

~6

412T

sina

cosa

tga

ctga

13,正弦定理：_________________________

14、余弦定理：第一形式，b2=(D

第二形式，cosB=(2)

15、4ABC的面積用S表示，外接圓半徑用R表示，內(nèi)切圓半徑用r表示，半周長(zhǎng)用p表示則：

①;②;

③;④;

⑤：⑥

16、AABC中：sin(A+B)=(1)cos(A+B)=(2)tg(A+B)=⑶

A+BA+BA+B_

sin---=(4),cos---=⑸,tg---=⑹,tgA+tgB+tgC=(7)

三、不等式

1、兩個(gè)正數(shù)的均值不等式是：

2、兩個(gè)正數(shù)a、b的調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、算術(shù)平均數(shù)、均方根之間的關(guān)系是

3.雙向絕對(duì)值不等式：CD

左邊：(2)時(shí)取得等號(hào)。右邊：(3)時(shí)取得等號(hào)。

四、數(shù)列

1、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是(1),前n項(xiàng)和公式是：(2)

2、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是(1),前n項(xiàng)和公式是：(2)

3、一般地，如果無窮數(shù)列｛%｝的前n項(xiàng)和的極限limS“存在，就把這個(gè)極限稱為這個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)和(或所有項(xiàng)的

“Too

和)，用S表示，即S=limS“。當(dāng)?shù)缺葦?shù)列｛明｝的公比q滿足同<1時(shí)?，limS?=S=。

4、若m、n、p、qdN,且〃?+n=p+q,那么：當(dāng)數(shù)列｛%｝是等差數(shù)列時(shí)，有am+a0=⑴；當(dāng)數(shù)列｛%｝

是等比數(shù)列時(shí)，有ama0=(2)。

五、排列組合、二項(xiàng)式定理

1、加法原理、乘法原理：加法分類，類類獨(dú)立；乘法分步，步步相關(guān)。

2、排列數(shù)公式：LUP；"==；

組合數(shù)公式：②C〕==；

排列數(shù)與組合數(shù)的關(guān)系：⑶

組合數(shù)性質(zhì)：1.C；；'=(4),2.C；：+'l=(5),

3.工。：=⑹，4.?

r=O

3.二項(xiàng)式定理：(a+b)n=____________CD______________________________

二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式：Tr+1=②

六、解析幾何

1、同一坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)距離公式：|A8|=

2、數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式：|AB|=

3、直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)間距離公式：山周=

4、若點(diǎn)P分有向線段蔗成定比入，則入=

5、若點(diǎn)片(王，月)，P2(x2,y2),P(x,y),點(diǎn)P分有向線段呵成定比人，貝I：

-=⑴=(2)；x=(3)y=(4)

若A(x”y]),B(x2,y2),C(x3,y3),則AABC的重心G的坐標(biāo)是[5)?

6、求直線斜率的定義式為k=_￡D_，兩點(diǎn)式為1<=(2)。

7、直線方程的幾種形式：點(diǎn)斜式：⑴，斜截式：⑵

兩點(diǎn)式：(3),截距式：(4),一般式：(5)

經(jīng)過兩條直線小&X+與y+G=。和/42了+82>+。2=。的交點(diǎn)的直線系方程是：________⑹__________

8、直線L：y=k｝x+by,/2：y=k2x+b2,直線人與乙的夾角。滿足：tg0=。

9、點(diǎn)尸(與，打)到直線/：Ax+8y+C=0的距離：d=

10、兩平行直線/1：Ax+By+C,=0,/2：Ax+By+g=。距離d=

11、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：⑴

圓的一般方程：____________（2）__________________

其中，半徑是（3）,圓心碓標(biāo)是（4）

圓心在點(diǎn)C（a,b）,半徑為，的圓的參數(shù)方程是：（5）。

12、若4（王，月），,乃），則以線段AB為直徑的圓的方程是Q）

經(jīng)過兩個(gè)圓：x~++D^x+E]y+K=。，+y"+D-,x+E、y+F2=0

的交點(diǎn)的圓系方程是__________________（2）____________________________________

經(jīng)過直線/：Ax+By+C=0與圓x*2+y2+Dx+Ey+F=0的交點(diǎn)的圓系方程是：

13J

13、圓，+/=戶的以pa。,打）為切點(diǎn)的切線方程是：CL）

一般地，曲線4/+?2一。X+后），+/=（）的以點(diǎn)尸（彳（），打）為切點(diǎn)的切線方程是：

[2]。

14、研究圓與直線的位置關(guān)系最常用的方法有兩種：

①代數(shù)法（判別式法）：_________________________________________

②幾何法（圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系）：____________________________________________________

15、拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式是：_____________________________________

16、拋物線/=2px的焦點(diǎn)坐標(biāo)是：⑴，準(zhǔn)線方程是：⑵。

點(diǎn)尸（》0，打）是拋物線）2=2px上一點(diǎn)，則點(diǎn)P到拋物線的焦點(diǎn)的距離（稱為焦半徑）：⑶，過該

拋物線的焦點(diǎn)且垂直于拋物線對(duì)稱軸的弦（通徑）的長(zhǎng)：（4）。

17、橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式是：o

22

18、橢圓二+二=1（?！?。>0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（1）,準(zhǔn)線方程是（2）,離心率是⑶，

a~b~

通徑的長(zhǎng)是（4）。其中C?=a2+b\

22

19、若點(diǎn)尸（須）,打）是橢圓「+斗=13>8>0）上一點(diǎn)，K、G是其左、右焦點(diǎn)，則點(diǎn)P的焦半徑的長(zhǎng)是

ah

\PF}|=______（JJ_________和|PF?|=（2）o

20、雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式是：o

22

21、雙曲線工—2：=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（1）,準(zhǔn)線方程是（2）,幽心率是⑶，通徑的長(zhǎng)是（4）,

a2b2

漸近線方程是（5）。其中,2=1+/。

x2V2X2y2

22、與雙曲線。-二=1共漸近線的雙曲線系方程是________（1）。與雙曲線j-==l共焦點(diǎn)的雙

a2b2a2b2

曲線系方程是（2）。

23、若直線y=Ax+b與圓錐曲線交于兩點(diǎn)A(x”y。，B(x2,y2),則弦長(zhǎng)為\AB\=；

若直線x=my+t與圓錐曲線交于兩點(diǎn)A(x”yj,B(x2.y2),則弦長(zhǎng)為。

24、圓錐曲線的焦參數(shù)D的幾何意義是焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離,對(duì)于橢圓和雙曲線都有：。

25、平移坐標(biāo)軸，使新坐標(biāo)系的原點(diǎn)。'在原坐標(biāo)系下的坐標(biāo)是(h,k),若點(diǎn)P在原坐標(biāo)系下的坐標(biāo)是(x,y),在

新坐標(biāo)系下的坐標(biāo)是(x',y'),則x'=⑴，y'=⑵。

七、立體幾何

1、S是二面角的一個(gè)面內(nèi)圖形F的面積，S'是圖形F在二面角的另一個(gè)面內(nèi)的射影，。是二面角的大小。則二

面角的射影公式是

2、若直線/在平面a內(nèi)的射影是直線直線m是平面a內(nèi)經(jīng)過/的斜足的?條直線，/與/'所成的角為4，/'與

m所成的角為。2，/與m所成的角為0,則這三個(gè)角之間的關(guān)系是。

3、體積公式：

直棱柱：⑴，錐體：⑵，球體：⑶。

3、側(cè)面積：直棱柱側(cè)面積：(1)，:正棱錐側(cè)面積：(2)

球的表面積：[3)。

5、幾個(gè)基本公式：

弧長(zhǎng)公式：(1)(a是圓心角的弧度數(shù),a>0)；扇形面積公式：⑵；

一、平面向量

1.運(yùn)算性質(zhì)：a+b=Q){a+b^+c=(2)a+0=(3)

2.坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)a=(再，％)8=(z,)，貝U不±B=_________LD______________

設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(xi，yP,(x2>y2),則久6=______⑵___________.

3.實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算律(1),(/1+4工=⑵

.卜+@=(3),設(shè)a(x、y),則:a=(4)

4.平面向量的數(shù)量積：

定義：ab=__________________LB___________________________

運(yùn)算律：ab=⑵?=(3)b+期=(4)

坐標(biāo)運(yùn)算:設(shè)a=(X],必)b=(/,%)，則品=____________(5)________________

5.重要定理、公式：

(1)平面向量的基本定理

如果]和[是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)該平面內(nèi)的任一向量W，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)4，4，使

—>—>—>

a=4,+&e2

--?—>->

(2)兩個(gè)向量平行的充要條件a〃b=a=九b(/Ie7?)

設(shè)a=(xl,y1),&=(x2,y2),則a〃30

(3)兩個(gè)非零向量垂直的充要條件=:1=0

設(shè)a=(X|,yj,b=(》2，乃)，貝U

―-

(4)線段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式：設(shè)P(x,y),P,(x“%),P2(x2,y2)，且RPn2PP2,

則(1)o中點(diǎn)坐標(biāo)公式(2)

(5)平移公式：如果點(diǎn)P(x,y)按向量1=(〃,。平移至P'(x'，y'),則

二、空間向量

(1)向量加法與數(shù)乘向量的基本性質(zhì)a+b=(1)。+b)+c=⑵點(diǎn)+旗⑶

(2)向量數(shù)量積的性質(zhì)QB二Q)a?a=⑵

a±b<=>(3)

(3)空間向量基本定理.給定空間一個(gè)基底且對(duì)空間任一向量;，存在唯一的有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)使

―>—>―>—>―>C—>—>—

p-xa+yh+zc,(x,y,z)叫做向量p在基底《a,b,c卜上的坐標(biāo).設(shè)0、A、B、C是不共面的四點(diǎn)，則對(duì)空間任一點(diǎn)

P,都存在唯一的有序?qū)崝?shù)組x,y,z使0P=

(4)向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算

設(shè)a=(4,a2M3)，力=(々/2，/)，則5+b=______Q)_______

5—b=[2),Aa=Q)

a-b=(4),\a\=[5]

cos(a,=________________(6)________________________

a//b=[7],aLb<=>￡8]

設(shè)A=(X|,必，Z]),B=(x2,,Z2),則AB=OB-OA=(9)

網(wǎng)=_______________________QO]___________________________________

三、概率

(1)若事件A、B為互斥事件，則P(A+B)=

(2)若事件A、B為相互獨(dú)立事件，則P(A-B)=

(3)若事件A、B為對(duì)立事件，則P(A)+P(B)=1?一般地,pR)=

(4)如果在一次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是p,那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事恰好發(fā)生K次的概率

Pn(K)=______________

四、概率與統(tǒng)計(jì)

(1)離散型隋機(jī)變量的分布列的性質(zhì):①p,N0,i=l,2,…;②P]+〃2+…=L

(2)若離散型惰機(jī)變量g的分布列為

X,X2…Xn???

??????

PPlp2Pn

則g的數(shù)學(xué)期望E；=(1)

期望的性質(zhì)：

設(shè)a、b為常數(shù)，貝IJE(a&+b)=⑵

若&?B(n,p),則E；=⑶

&的方差為D；=(4)___________________________

方差的性質(zhì)：

設(shè)a、b為常數(shù)，貝IJD(a&+b)=(5)

若&?B(n,p),貝ijD€=(6)

(4)相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式：

(5)隨機(jī)變量K?：

五、導(dǎo)數(shù)、積分

(4)幾個(gè)重要函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

①(7=,(C為常數(shù))；②(x")=③(sinx)=；?(cosx)=

⑤(lnx)=；@(logflx)=；⑦(/)=；?(a')=

(6)導(dǎo)數(shù)的四運(yùn)算法則①(〃±D)'=；②(〃0)’=

③心------------------

(5)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則

y；是y對(duì)x求導(dǎo),是y對(duì)〃求導(dǎo),是〃對(duì)x求導(dǎo).則y'x=

(7)定積分的性質(zhì)：山=⑴，八x)±jg3kx=⑵(3)

八、復(fù)數(shù)

1.復(fù)數(shù)z=4+bi的模(或絕對(duì)值)

IzI=.

2.復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則(a+bi)+(c+di)=⑴(a+b數(shù)的+di)=⑵

(a+bi)(c+di)=⑶(a+bi)/(c+di)=⑷

3.復(fù)數(shù)的乘法的運(yùn)算律，對(duì)于任何Z”Z2，Z3wC，有

交換律：(1).

結(jié)合律：（Z]?z2）z3=（2）.

分配律：Z]（Z2+Z3）=（3）.

4.復(fù)平面上的兩點(diǎn)間的距離公式

5.共鈍復(fù)數(shù)的性質(zhì)：目=⑴|z|2=⑵?±口=⑶

z—=(4)—j=(5)⑦(6)

ZwR=(7)z為純虛數(shù)<=>(8)

高中數(shù)學(xué)公式總結(jié)

一、函數(shù)

卜(卜Anr—〃2、

1、(1)2",(2)2〃-2。(3)x=----,(4)----.........(5)/(x)=ax2+bx+c(一般式),

2a12a4aJ

（6）/（x）=〃（工一七）?（工一12）（零點(diǎn)式）（7）f（x）=a（x-m）2+n（頂點(diǎn)式）。

2.(1)ar-as=ar+\a>0,r,5e(2).(2)(〃'>=ars{a>0,r,seQ).(3)(ab)r=arbr(a>0,/?>0,rG2).

(4)〃I%N=N(5)log.(MN)=k)g〃M+log〃N;(6)logrt—=logt/M-logaN;

logNN

n

(7)logttM=nlogrtM(neR)(8)log。N=——-—

1%a

n

⑼logb"=—log,&

am(

二、三角函數(shù)

yxyXrr

1、sina=—,cosa=~,tga=—,ctgcr=—,seca一,csca=—

Xy尤丁

2?平方關(guān)系是:(1)sin2a+cos2a=1,(2)l+tg2a=sec2a,)(3)l+ctg2a=csc2a；

倒數(shù)關(guān)系是：(4)tga-ctga=1,(5)sincrcsca=1,(6)cosaseca=1；

人、口/、sina/八、cosa

相除關(guān)系是：(7)tga=----,(8)ctga=-....。

cosasina

3、奇變偶不變，符號(hào)看象限.

2

4、(1)A+8,(2)B—Af(3)T=—，(4)f=—，(5)cox4-(p?(6)(p；

co2萬

JI

(7)a)x+(p=k7r+—(keZ),(8)y=B

5、(1)2k九一三,2k兀+上(ksZ),(2)2k/r+—,2k/r+—(ZEZ)；(3)【2攵萬一乃,2攵乃](Z￡Z),

_22jL22J

(4)[2憶〃,2%乃+》](kcZ),(5)[%萬-]，上萬+')(&￡Z)

_tga±tgB

6、(1)sinacos(5±cosasin[3(2)cosacos+sinasin(3(3)—￡———

\+tga-tgp

7、(1)2sinacosa(2)cos2(z-sin2a=2cos2a-l=l-2sin2a(3)”嗎。

1一吆a

"—cosa()+J"+cosa⑶j|1-cosa_1-cosa_sina

8、(1)±J2t±——o

1+cosasina1+coscr

a2a

9、⑴1+cosa=2cos?—(2)1-cos<z=2sin~—。

22

1-cos2a1+cos2a

2-

10、(1)sina=(2)cosa-=--------------------------o

22

11.>

717171713兀

a071

~642T

近E

sina010-1

2~T

V3V2

COS。10-10

~T~T2

V3

tga01耶不存在0不存在

T

不存在不存在

ctgaE1~T00

sinAsinBsinC

‘o,Q-+c—b~

14、(1)h=a~+c-2accosB(2)cosB=----------

2ac

15、①S=工a.%②S=!》csinA=…；?S=2R2sin/IsinBsinC；

22

?5=；⑤S=y/p(p-a)(p-b)(p-c)；?S=pr

4R

CCC

16、(1)sinC(2)-cosC(3)-tgC(4)cosy(5)siny(6)ctg—

(7)tgAtgBtgC

三、不等式

1、厘2疝

2

2、告(而十"嚴(yán)學(xué)

--1--

ab

3.(I)||?|-|Z?||<|t7±Z?|<\a\+\b\(2)ab<0(>0)：(3)ab>0(<0)

四、數(shù)列

n(ax+。)!

1、(1)an-ax+(n-1)J,(2)Sn=-------=na]+-n(n-V)do

nat(q=1)

2、(1)a=〃[夕(2)S=a[\-q")

nn}(O

i-q

%aaaa

3、4、⑴P+v⑵P-q

i-q

五、排列組合、二項(xiàng)式定理

n(n-1)…(〃一機(jī)+1)n!

2、(1)"(〃-1)???(〃-〃2+1)=----------(2)

(H-m)!1x2x???xmml*(n-m)!

(3)P；"=m!?C：(4)(J；"',(5)。："+。丁，(6)2"

⑺C；+C；+l+C：+2+-+C；=C；：??

nnn22nrnrrr

3.(1)(a+b)^C^a+C'na"-'b+C；a-b+---+C；la-'b+---+C；,b(2)：Tr+1=Cna'~b

六、解析幾何

1、1A川=Xp—x.2、[4卻=|,*8—xj3、|P1%=J(X]—+(%―力=4、1

x-x./、y-K，、再+區(qū),y.+私

5、(1)x-------i-,(2),力；(3)」-----七,(4)二一紅

—x為一y1+丸1+4

(5)「廣平+/+%)

6、(1)tga,(2)為一月。

x2_%]

7、(1)點(diǎn)斜式：y-y0=k(x-x0),(2)斜截式：y=kx+b

(3)兩點(diǎn)式：，一月=,(4)截距式：二+上=1,(5)一般式：Ax+By+C=O

乃一口々一為ab

(6)AjX4-S1y+G++5?y+C2)=0

k2—k\|Ax0+By04-Cl\C1-C2|

8、tgB=，__Lo9、d=!~_L?10,d=1

1+W^A2+B2ylA2+B2

11、(1)(x-a)2+(y-b)2=r2(2)：x2+y2+Dx+Ey+F0(D2+E2-4F>0)

VP2+￡2-4FDE、x=a+rcosa

(3),(4)-----9---,-(-5)《(a是參數(shù))。

222y=b+rsina

12、(1)(x-xt)(x-x2)+(y-y,)(y-y2)=0

(2)廠+)~+D[x+E[y+F[+2(x~+y~+D-,x+E2y+FJ=0

(3)x2+y2+Dx+Ey+F+A(Ax+By+C)-0

，0

13、(I)xox+yoy=r~(2)Axox+Cyoy-D-+E-^-+F=0?

14、①△>(),=0,<0,等價(jià)于直線與圓相交、相切、相離;

②距離大于半徑、等于半徑、小于半徑，等價(jià)于直線與圓相離、相切、相交。

2221

15>y-2px,y=-2px,x=2py,x--2pyo

16、(1)f,0),(2)：x=—a(3)Xg+g,(4)2p°

2222

17>——+=1^0H——=1(a>b>0)

a2b2a2b2o

a2c2b2

18、(1)(±c,0),(2)x=i.—,(3)c——,(4)---?

------caa

19、(1)|PFj=a+exQ(2)|PF2|=a-exQO

20、雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式是：二一、=1和二一0=1(?！?,/?>0)o

a2b2a2b2

a2c2b?b

21、(1)(士c,0),(2)x=±—,(3)c——,(4)---,(5)y=i—xo

------caaa

2222

22、(1)---二--A(A0)o(2)-------------=1。

.2/a2+kb?-k

23、(1)|A<=J(l+%2)(,-々)2；(2)|A6|=J(l+，”2)(為一為>0

24、/?=—o25、(1)x-h,(2)y-k.

七、立體幾何

1、2工2、cos。=cos，1-cos%。

S

14a

3.(1)V=S-h,(2)V=-Sh,(3)V=—%

-33

4、(1)S-c-h,；(2)：S——ch',(3)：S=4萬，'

-2--------

5、(1)I-ar(2)S=-Z-r；

-2

一、平面向量

/—?—?\——*/—*—\————?—?

1.〃+。=。+〃,&+力)+0=〃+?+01。+0=0+.=〃

2.(1)a±h=(x,±x2,±y2)(2)48=一%產(chǎn)為一切)?

3./I=(M)a,(4+a+b=Za+Ab

X；2(x,y)=%,4y)，

4.ab-p|-Ucosw0,6H0,0°<^<1——

0-a—0.

—>T->

運(yùn)算律：a-b=b-aAAa\-b2a-bb\-c=a-c+b-c

—>—>

坐標(biāo)運(yùn)算：a-b=x1x2+

—>T

5.重要定理、公式：(1)x}y2-x2y}=0(2)〃_L。+%乃=。

%+疝)X}+Xj

x=--------X=---------

2x=%+/?,

(3)《1+'中點(diǎn)坐標(biāo)公式，(4)

M+儀\,_力+為y=y+k.

y

1+2一2

二、空間向量

—>T->—>->—f->T->—>—ff

1、a+b=b+aAa+b+c=〃+(h+c),k\a+b\=ka+kb

—>—>2

2、(1)a-ba-bcos0\a^6,b6,0°<^<180°(2)a-a

fTff

(3)aA.h<^>a-h=0

3、OP=xOA+yOB^-zOC

4、(1)Q+/?=(4]+?！?2+。2，〃3+°3)，(2)CL—b—(61)一4,%-%，氏一03)，

—>—>

(3)