四川省達(dá)州市萬(wàn)源市城南中學(xué)2023--2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測(cè)試題

四川省達(dá)州市萬(wàn)源市城南中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測(cè)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1． 下列四個(gè)幾何體中，俯視圖是三角形的是（）A． B． C． D．2．下列說(shuō)法正確的是（）A．四邊相等的四邊形是正方形 B．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形 D．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形3．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+2＝0有一個(gè)根是1，則m的值為（）A．4 B．3 C．2 D．﹣34．若圖中反比例函數(shù)的表達(dá)式均為y＝，則陰影面積為1.5的是（）A． B． C． D．5．如圖，已知△ADE和△ABC的相似比是1：2，且△ADE的面積為2，則四邊形DBCE的面積是（）A．6 B．8 C．4 D．26．在一個(gè)不透明的口袋中，放置2個(gè)黃球，1個(gè)白球，1個(gè)紅球和n個(gè)藍(lán)球，這些小球除顏色外其余均相同，課外興趣小組每次摸出一個(gè)球記錄下顏色后再放回，并且統(tǒng)計(jì)了藍(lán)球出現(xiàn)的頻率（如圖所示），則n的值最可能是（）A．4 B．5 C．6 D．77．在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強(qiáng)p（單位：Pa）與它的受力面積S（單位：m2）是反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．函數(shù)解析式為 B．物體承受的壓力是100N C．當(dāng)p≤500Pa時(shí)，S≤0.2m2 D．當(dāng)S＝0.5m2時(shí)，p＝200Pa8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)光源位于P（2，2）處，木桿AB兩端的坐標(biāo)分別為（0，1），（3，1）．則木桿AB在x軸上的影長(zhǎng)CD為（）A．3 B．5 C．6 D．79．超市經(jīng)銷一種水果，每千克盈利10元，每天銷售500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，若每千克漲價(jià)1元，則日銷售量減少20千克，如果超市要保證每天盈利6000元，則每千克應(yīng)該漲價(jià)（）A．15元或20元 B．10元或15元 C．10元或20元 D．5元或10元10．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在邊AB上，BE＝1，∠DAM＝45°，點(diǎn)F在射線AM上，且AF＝，過(guò)點(diǎn)F作AD的平行線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，CF與AD相交于點(diǎn)G，連接EC、EG，EF．下列結(jié)論：①∠EFG＝45°；②△AEG的周長(zhǎng)為8；③△CEG∽△AFG；④△CEG的面積為6.8．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11．在學(xué)習(xí)“黃金分割”時(shí)，某同學(xué)采用下列方法作線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)C：如圖，過(guò)線段AB的端點(diǎn)B作BD⊥AB，使；連接DA，在DA上截取DE＝DB，在AB上截取AC＝AE，則點(diǎn)C即為所求．你認(rèn)為他的作圖是否正確？（填“正確”或“不正確”）．12．一個(gè)不透明的袋子中裝有12個(gè)白球、9個(gè)黃球和若干個(gè)黑球，它們除顏色外，完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一球，記下顏色并放回，重復(fù)該試驗(yàn)多次，發(fā)現(xiàn)得到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，則可判斷袋子中黑球的個(gè)數(shù)為．13．若m，n是一元二次方程x2+2022x﹣2023＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則+＝．14．已知（2，y1）和（3，y2）是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是_______.15．有兩個(gè)全等矩形紙條，長(zhǎng)與寬分別為10和6，按如圖所示的方式交叉疊放在一起，則重合部分構(gòu)成的四邊形BGDH的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共10小題，共90分）16．（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?）（x﹣3）2＝（3x﹣1）2．（2）2x2+1＝3x；17．（8分）先化簡(jiǎn)：，再?gòu)牟坏仁僵?x﹣1＜6的負(fù)整數(shù)中選一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．18．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+k﹣2＝0有實(shí)數(shù)根．（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍．（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，若（x1+1）（x2+1）＝﹣1，求k的值．19．（8分）如圖，已知∠B＝∠D，∠1＝∠2．求證：．20．（8分）九年級(jí)物理學(xué)習(xí)了電學(xué)知識(shí)后，小明選取了四個(gè)開(kāi)關(guān)按鍵、一個(gè)電源、一個(gè)小燈泡和若干電線設(shè)計(jì)了如圖的電路圖（四個(gè)開(kāi)關(guān)按鍵都處于打開(kāi)狀態(tài)）．（1）若K1閉合，則任意閉合其余三個(gè)開(kāi)關(guān)按鍵中的一個(gè)，小燈泡能發(fā)光的概率為；（2）求同時(shí)閉合其中的兩個(gè)開(kāi)關(guān)按鍵，燈泡能發(fā)光的概率．（用列表或樹(shù)狀圖法）21．（9分）在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，李明同學(xué)想利用影子測(cè)量旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測(cè)得1m長(zhǎng)的標(biāo)桿影長(zhǎng)為0.8m，同時(shí)當(dāng)他測(cè)量教學(xué)樓前的旗桿的影長(zhǎng)時(shí)，因旗桿靠近教學(xué)樓，有一部分影子在墻上，他測(cè)得旗桿到教學(xué)樓的距離EF＝10m，旗桿在教學(xué)樓墻上的影長(zhǎng)FG＝1.5m，求旗桿DE的高．22．（9分）受疫情影響，全國(guó)各地的孩子們利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行線上學(xué)習(xí)，為緩解視力，很多家長(zhǎng)給孩子購(gòu)買乒乓球訓(xùn)練器．某社區(qū)為滿足家長(zhǎng)需求，決定團(tuán)購(gòu)某品牌乒乓球訓(xùn)練器，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一次性購(gòu)買20套時(shí)，每套售價(jià)44元；在銷售單價(jià)不低于35元的范圍內(nèi)，每多買10套，每套售價(jià)可降低2元．若該社區(qū)一次性付給商家1600元能買多少套該品牌乒乓球訓(xùn)練器？23．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形ADCF是菱形；（2）若AC＝6，AB＝8，求菱形ADCF的面積．24．（10分）直觀感知和操作確認(rèn)是發(fā)現(xiàn)幾何學(xué)習(xí)的重要方式，解決下列問(wèn)題．（1）問(wèn)題提出：如圖1，在△ABC中，過(guò)AC上一點(diǎn)D作直線DE交AB于點(diǎn)E，使所得的三角形與原三角形相似，請(qǐng)畫出這樣的直線；（2）操作確認(rèn)：在（1）的條件下，將∠C沿著過(guò)點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)C落在射線DE的點(diǎn)P處，折痕交BC于點(diǎn)F．判斷四邊形CDPF的特殊形狀；（3）遷移運(yùn)用：如圖2，∠ABC＝60°，在CB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)M，且滿足BM＝2BC＝2a．①當(dāng)∠CAM＝90°，AB＝2時(shí)，求a的值；②當(dāng)AM＝MC時(shí)，過(guò)點(diǎn)M作MQ∥AC，并使∠QBA＝∠C，求MQ：BQ的值．25．（12分）如圖1，直線l與坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)