江蘇省鹽城市響水中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期暑期檢測(cè)數(shù)學(xué)試題2

江蘇省響水中學(xué)高二年級(jí)暑期檢測(cè)試卷數(shù)學(xué)試題考生注意：1、試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共4頁.2、滿分150分，考試試卷120分鐘.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則是（）A. B. C. D.2.已知一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為2，其側(cè)面積為，則該圓錐的體積為（）A. B. C. D.3.為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某市舉辦“紅歌大傳唱”主題活動(dòng)，以傳承紅色革命精神，踐行社會(huì)主義路線，某高中有高一、高二、高三分別600人、500人、700人，欲采用分層抽樣法組建一個(gè)18人的高一、高二、高三的紅歌傳唱隊(duì)，則應(yīng)抽取高三（

）A.5人 B.6人 C.7人 D.8人4.已知?兩點(diǎn)，直線：與線段相交，則直線的斜率的取值范圍（）A. B.C. D.5.直線與直線平行，則為（）A.1或3 B.3 C.2 D.16.一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體的四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4.連續(xù)拋擲這個(gè)正四面體兩次，并記錄每次正四面體朝下的面上的數(shù)字.記事件為“兩次記錄的數(shù)字和為奇數(shù)”，事件為“兩次記錄的數(shù)字和大于4”，事件為“第一次記錄的數(shù)字為奇數(shù)”，事件為“第二次記錄的數(shù)字為偶數(shù)”，則（）A.與互斥 B.與對(duì)立C.與相互獨(dú)立 D.與相互獨(dú)立7.已知圓，直線，P為l上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓C的兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別A、B，當(dāng)最小時(shí)，直線AB的方程為（）A. B.C. D.8.中，，，，點(diǎn)為的外心，若，則實(shí)數(shù)的值為（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列說法正確的是（）A.直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是B.若三條直線不能構(gòu)成三角形，則實(shí)數(shù)的取值集合為C.經(jīng)過點(diǎn)且在軸和軸上截距都相等的直線方程為或D.過兩點(diǎn)的直線方程為10.函數(shù)（A，，是常數(shù)，，，）的部分圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.在區(qū)間上單調(diào)遞增D.將的圖象向左平移個(gè)單位，所得到的函數(shù)是偶函數(shù)11.如圖，正方體的棱長(zhǎng)為分別為的中點(diǎn)，則（）A.點(diǎn)與點(diǎn)到平面的距離相等B.直線與平面所成角的正弦值為C.二面角的余弦值為D.平面截正方體所得截面面積為12.已知直線與圓相交于兩點(diǎn)，則（）A.直線恒過定點(diǎn)B.過點(diǎn)且與圓相切直線為：C.圓心到直線的最大距離是D.的最大值為1三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知，則tanβ=___________.14.已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且點(diǎn)，到直線的距離相等，則直線的方程為________.15.已知圓，直線，若直線與圓交于，兩點(diǎn)，且，則______．16.在中，所對(duì)的三邊分別為，且，則的取值范圍是______.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知函數(shù)的最小正周期為.（1）求解析式；（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有相異兩解，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.已知直線l：y＝－x＋1，試求：(1)點(diǎn)P(－2，－1)關(guān)于直線l對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)；(2)直線l1：y＝x－2關(guān)于直線l對(duì)稱的直線l2的方程；(3)直線l關(guān)于點(diǎn)A(1,1)對(duì)稱的直線方程．19.已知圓C的圓心在直線上，且圓C與x軸相切，點(diǎn)在圓C上，點(diǎn)在圓C外．（1）求圓C方程；（2）若過點(diǎn)的直線l交圓C于A，B兩點(diǎn)，且，求直線l的方程．20.如圖，四棱錐中，，是以為底的等腰直角三角形，，為中點(diǎn)，且．（Ⅰ）求證：平面平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．21.已知中，角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，且，為邊上一點(diǎn)，且.（1）若為中線，且，求；（2）若為的平分線，且為銳角三角形，求的取值范圍