2023-2024學(xué)年高一數(shù)學(xué)2019單元復(fù)習(xí)試題單元復(fù)習(xí)14統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)題2

單元復(fù)習(xí)14統(tǒng)計(jì)01獲取數(shù)據(jù)途徑與抽樣一、單選題1．下列調(diào)查：①每隔5年進(jìn)行人口普查；②報(bào)社等進(jìn)行輿論調(diào)查；③燈泡使用壽命的調(diào)查；④對(duì)入學(xué)報(bào)名者的學(xué)歷檢查；⑤從20臺(tái)電視機(jī)中抽出3臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢查，其中屬于抽樣調(diào)查的是（

）A．①②③ B．②③⑤ C．②③④ D．①③⑤2．某學(xué)校為了了解本校教師課外閱讀教育專著情況，對(duì)老年、中年、青年教師進(jìn)行了分層抽樣調(diào)查，已知老年、中年、青年教師分別有36人，48人，60人，若從中年教師中抽取了4人，則從青年教師中抽取的人數(shù)比從老年教師中抽取的人數(shù)多（

）A．5人 B．4人 C．3人 D．2人3．為實(shí)現(xiàn)鄉(xiāng)村生態(tài)振興，走鄉(xiāng)村綠色發(fā)展之路，鄉(xiāng)政府采用按比例分層抽樣的方式從甲村和乙村抽取部分村民參與環(huán)保調(diào)研，已知甲村和乙村人數(shù)之比是3:1，被抽到的參與環(huán)保調(diào)研的村民中，甲村的人數(shù)比乙村多8人，則參加調(diào)研的總?cè)藬?shù)是（

）A．16 B．24 C．32 D．404．某工廠的一、二、三車間在2019年11月份共生產(chǎn)了3600雙皮靴，在出廠前檢查這些產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行抽取，若從一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a、b、c，且滿足2b=a+c，則二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為(

)A．800 B．1000 C．1200 D．15005．2021年將持續(xù)鞏固脫貧攻堅(jiān)成果，防止返貧，確保貧困人口穩(wěn)步實(shí)現(xiàn)小康.某脫帽貧困縣脫貧戶相對(duì)集中，其中東南地區(qū)脫貧戶占全縣的28%，西北地區(qū)脫貧戶占全縣的52%，為精準(zhǔn)了解本縣脫貧戶現(xiàn)狀，“脫貧攻堅(jiān)成果鞏固”課題組擬深入到其中30戶脫貧戶家中調(diào)研，若按地區(qū)采用分層抽樣的方法分配被調(diào)研的脫貧戶，課題組應(yīng)到其它地區(qū)（除本縣東南和西北地區(qū)外）調(diào)研的脫貧戶的戶數(shù)是（

）A．8人 B．7人 C．6人 D．5人二、多選題6．某公司生產(chǎn)三種型號(hào)的轎車，產(chǎn)量分別為1200輛，6000輛和2000輛.為檢驗(yàn)該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，公司質(zhì)監(jiān)部門要抽取46輛進(jìn)行檢驗(yàn)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．應(yīng)采用分層隨機(jī)抽樣抽取B．應(yīng)采用抽簽法抽取C．三種型號(hào)的轎車依次抽取6輛，30輛，10輛D．這三種型號(hào)的轎車，每一輛被抽到的概率都是相等的7．已知某公司共有員工20000人，30歲以下的員工有8000人，30到50歲的員工10000人，為了了解公司員工的身體情況，進(jìn)行分層抽樣，抽取一個(gè)容量為2000的樣本，得到身體健康狀況良好的比例如下：30歲以下的員工占99%，30到50歲的員工占98%，其他員工占96%A．從50歲以上的員工抽取了200人B．每名員工被抽到的概率為1C．估計(jì)該公司員工身體健康狀況良好率為97.7%D．身體健康狀況欠佳的人數(shù)最多的年齡層是30歲到50歲三、填空題8．影響獲取數(shù)據(jù)可靠程度的因素包括_________________①獲取方法設(shè)計(jì)；②所用專業(yè)測(cè)量設(shè)備的精度；③調(diào)查人員的認(rèn)真程度；④數(shù)據(jù)的大小9．2020年新冠肺炎疫情期間，為停課不停學(xué)，某高中實(shí)施網(wǎng)上教學(xué).該高中為了解網(wǎng)課學(xué)習(xí)效果，組織了一次網(wǎng)上測(cè)試.并利用分層抽樣的方法從高中3個(gè)年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了150人的測(cè)試成績(jī)，其中高一、高二年級(jí)各抽取了40人，50人，若高三年級(jí)有學(xué)生1200人，則該高中共有學(xué)生_________人.四、解答題10．下列抽取樣本的方式是否屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？說(shuō)明理由.(1)從無(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作為樣本；(2)盒子中共有80個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在進(jìn)行操作時(shí)，從中任意抽出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后把它放回盒子里；(3)某班45名同學(xué)，指定個(gè)子最高的5人參加某活動(dòng)；(4)從20個(gè)零件中一次性抽出3個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè).11．某校1000名學(xué)生中，O型血有410人，A型血有280人，B型血有240人，AB型血有70人，為了研究血型與色弱的關(guān)系，需從中抽取一個(gè)容量為100的樣本，求O，A，B，AB四種血型的各抽取多少個(gè)?12．某工廠生產(chǎn)了某產(chǎn)品16800件，它們來(lái)自A、B、C三條生產(chǎn)線，為檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采取分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣，已知A和C兩條生產(chǎn)線抽取的產(chǎn)品個(gè)數(shù)與B抽取的相等，求B生產(chǎn)線生產(chǎn)了多少件產(chǎn)品？13．一個(gè)單位的職工有500人，其中不到35歲的有125人，35歲至49歲的有280人，50歲以上的有95人，為了了解這個(gè)單位職工與身體狀況有關(guān)的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取100名職工作為樣本，職工年齡與這項(xiàng)指標(biāo)有關(guān)，應(yīng)該怎樣抽??？02統(tǒng)計(jì)圖表一、單選題1．空氣質(zhì)量指數(shù)是評(píng)估空氣質(zhì)量狀況的一組數(shù)字，空氣質(zhì)量指數(shù)劃分為0,50、50,100、100,150、150,200、200,300和300,500六檔，分別對(duì)應(yīng)“優(yōu)”、“良”、“輕度污染”、“中度污染”、“重度污染”和“嚴(yán)重污染”六個(gè)等級(jí)．如圖是某市2月1日至14日連續(xù)14天的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，則下面說(shuō)法中正確的是（

）．A．這14天中有5天空氣質(zhì)量為“中度污染”B．從2日到5日空氣質(zhì)量越來(lái)越好C．這14天中空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)是214D．連續(xù)三天中空氣質(zhì)量指數(shù)方差最小是5日到7日2．某省普通高中學(xué)業(yè)水平考試分為合格性考試（合格考）和選擇性考試（選擇考）.其中“選擇考”成績(jī)根據(jù)學(xué)生考試時(shí)的原始卷面分?jǐn)?shù)，由高到低進(jìn)行排序，評(píng)定為A,B,C,D,E五個(gè)等級(jí).某高中2022年參加“選擇考”總?cè)藬?shù)是2020年參加“選擇考”總?cè)藬?shù)的2倍，為了更好地分析該校學(xué)生“選擇考”的水平，統(tǒng)計(jì)了該校2020年和2022年“選擇考”成績(jī)等級(jí)結(jié)果，得到如下統(tǒng)計(jì)圖.針對(duì)該?！斑x擇考”情況，2022年與2020年比較，下列說(shuō)法正確的是（

）A．獲得A等級(jí)的人數(shù)減少了 B．獲得B等級(jí)的人數(shù)增加了1.5倍C．獲得D等級(jí)的人數(shù)減少了一半 D．獲得E等級(jí)的人數(shù)相同3．為了進(jìn)一步提升員工素質(zhì)，某公司人力部門從本公司2600名一線員工中隨機(jī)抽取100人，進(jìn)行理論知識(shí)和實(shí)踐技能兩項(xiàng)測(cè)試（每項(xiàng)測(cè)試結(jié)果均分為A?實(shí)踐技能等級(jí)理論知識(shí)等級(jí)ABCAm124B20202Cn65已知理論知識(shí)測(cè)試結(jié)果為A的共40人．所給表中m,n的值分別是（

）A．25，6 B．24，7 C．23，8 D．22，94．鄉(xiāng)村旅游是以旅游度假為宗旨，以村莊野外為空間，以人文無(wú)干擾、生態(tài)無(wú)破壞為特色的村野旅游形式．某機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了某地區(qū)喜歡鄉(xiāng)村旅游的1000名游客，這些游客都是在A，B，C，D，E這5個(gè)平臺(tái)中的一個(gè)預(yù)定出游的（每名游客只選擇1個(gè)平臺(tái)），得到一個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．已知在E平臺(tái)預(yù)訂出游的人數(shù)是在B平臺(tái)預(yù)訂出游的人數(shù)的1.75倍，則估計(jì)1000名游客中在B平臺(tái)預(yù)訂出游的人數(shù)為（

）A．100 B．120 C．210 D．3005．某公司計(jì)劃招收800名新員工，共報(bào)名了2000人，遠(yuǎn)超計(jì)劃，故該公司采用筆試的方法進(jìn)行選拔，并按照筆試成績(jī)擇優(yōu)錄取．現(xiàn)采用隨機(jī)抽樣的方法抽取200名報(bào)名者的筆試成績(jī)，繪制頻率分布直方圖如圖所示，則錄取分?jǐn)?shù)線估計(jì)為（

）A．70 B．73 C．75 D．77二、多選題6．某地區(qū)經(jīng)過(guò)2022年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番，為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖：則下面結(jié)論中正確的是（

）A．新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入增加B．新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入是原來(lái)的1.25倍C．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D．新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過(guò)了經(jīng)濟(jì)收入的17．某學(xué)校為普及安全知識(shí)，對(duì)本校1500名高一學(xué)生開展了一次校園安全知識(shí)競(jìng)賽答題活動(dòng)(滿分為100分).現(xiàn)從中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，整理得到如圖所示的頻率分布直方圖，則根據(jù)該直方圖，下列結(jié)論正確的是（

）A．圖中x的值為0.016B．估計(jì)該校高一大約有77%的學(xué)生競(jìng)賽得分介于60至90之間C．該校高一學(xué)生競(jìng)賽得分不小于90的人數(shù)估計(jì)為195人D．該校高一學(xué)生競(jìng)賽得分的第75百分位數(shù)估計(jì)大于808．某公司對(duì)2021年的營(yíng)收來(lái)源進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制餅圖如圖所示．在華中地區(qū)的三省中，湖北省的營(yíng)收額最多，河南省的營(yíng)收額最少，湖南省的營(yíng)收額約1421萬(wàn)元．則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．該公司在華東地區(qū)的營(yíng)收額，約為東北地區(qū)營(yíng)收額的三倍B．該公司在華南地區(qū)的營(yíng)收額，比西南地區(qū)的營(yíng)收額和河南省的營(yíng)收額之和還要多C．該公司2021年?duì)I收總額約為20300萬(wàn)元D．該公司在湖南省的營(yíng)收額，在華中地區(qū)的營(yíng)收額的占比約為34.18%三、填空題9．為了解某企業(yè)員工對(duì)黨史的學(xué)習(xí)情況，對(duì)該企業(yè)員工進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，已知他們的得分都處在A，B，C，D四個(gè)區(qū)間內(nèi)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到下面的統(tǒng)計(jì)圖.已知該企業(yè)男員工占35①男、女員工得分在A區(qū)間的占比相同；②在各得分區(qū)間男員工的人數(shù)都多于女員工的人數(shù)；③得分在C區(qū)間的員工最多；④得分在D區(qū)間的員工占總?cè)藬?shù)的20%.10．已知某學(xué)校高二年級(jí)有男生500人、女生450人，調(diào)查該年級(jí)全部男、女學(xué)生是否喜歡徒步運(yùn)動(dòng)的等高堆積條形圖如下，現(xiàn)從所有喜歡徒步的學(xué)生中按分層抽樣的方法抽取24人，則抽取的女生人數(shù)為______．11．2022年春天我國(guó)東部片區(qū)降水量出現(xiàn)近年新低，旱情嚴(yán)重，城市缺水問(wèn)題顯得較為突出，某市政府為了節(jié)約生活用水，科學(xué)決策，在全市隨機(jī)抽取了100位居民某年的月均用水量（單位：t）得到如圖所示的頻率分布直方圖，在統(tǒng)計(jì)中我們定義一個(gè)分布的α分位數(shù)為滿足PX≥zα=1?α的四、解答題12．2022年，某市教育體育局為了解九年級(jí)語(yǔ)文學(xué)科教育教學(xué)質(zhì)量，隨機(jī)抽取100名學(xué)生參加某項(xiàng)測(cè)試，得到如圖所示的測(cè)試得分（單位：分）頻率分布直方圖.(1)根據(jù)測(cè)試得分頻率分布直方圖，求a的值；(2)根據(jù)測(cè)試得分頻率分布直方圖估計(jì)九年級(jí)語(yǔ)文平均分；(3)猜測(cè)平均數(shù)和中位數(shù)（不必計(jì)算）的大小存在什么關(guān)系？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.13．某校從參加某次知識(shí)競(jìng)賽的同學(xué)中，選取60名同學(xué)將其成績(jī)（百分制，均為整數(shù)）分成40,50，50,60，60,70，70,80，80,90，90,100六組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問(wèn)題：(1)求分?jǐn)?shù)70,80內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；(2)從頻率分布直方圖中，估計(jì)本次考試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)和平均數(shù)．14．我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，城市缺水問(wèn)題較為突出，某市政府為了節(jié)約生活用水，居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)x，用水量不超過(guò)x的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出x的部分按議價(jià)收費(fèi)，下面是居民月均用水量的抽樣頻率分布直方圖.(1)求直方圖中a的值；(2)試估計(jì)該市居民月均用水量的眾數(shù)、平均數(shù)；(3)如果希望85%的居民月均用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)x，那么標(biāo)準(zhǔn)x15．為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽．為了解本次競(jìng)賽的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問(wèn)題．(1)填充頻率分布表的空格（將答案直接填在表格內(nèi)）；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)若成績(jī)?cè)?5.5~85.5分的學(xué)生獲得二等獎(jiǎng)，問(wèn)獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人？03用樣本估計(jì)總體一、單選題1．已知一組數(shù)據(jù)2,4,8,x,10的平均數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的方差為（

）A．4 B．6 C．8 D．102．我市對(duì)上、下班交通情況作抽樣調(diào)查，上、下班時(shí)間各抽取12輛機(jī)動(dòng)車測(cè)其行駛速度（單位：km/h）如下表：上班時(shí)間182021262728303233353640下班時(shí)間161719222527283030323637則上、下班時(shí)間行駛時(shí)速的中位數(shù)分別為（

）A．28與28.5 B．29與28.5 C．28與27.5 D．29與27.53．已知一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，得到?1，0，4，x，7，14，中位數(shù)為5，則這組數(shù)的平均數(shù)為（

）A．4 B．5 C．6 D．74．甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員在8場(chǎng)比賽中的單場(chǎng)得分用莖葉圖表示（圖1），莖葉圖中甲的得分有部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但甲得分的折線圖（圖2）完好，則（

）A．甲的單場(chǎng)平均得分比乙低 B．乙的60%分位數(shù)為19C．甲、乙的極差均為11 D．乙得分的中位數(shù)是16.55．我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，城市缺水問(wèn)題較為突出．某市政府為了解居民節(jié)約用水的意識(shí)，隨機(jī)調(diào)查了100戶居民某年的月均用水量數(shù)據(jù)（單位：立方米），制成如圖所示的頻率分布直方圖．下列說(shuō)法正確的是（

）A．該組樣本數(shù)據(jù)的極差是4立方米B．可估計(jì)全市居民用戶月均用水量的中位數(shù)的估計(jì)值是2.25立方米C．可估計(jì)全市居民用戶月均用水量的眾數(shù)的估計(jì)值是2立方米D．可估計(jì)全市居民用戶中月均用水量超過(guò)3立方米的約占15%6．已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為91，27，若向這組數(shù)據(jù)中再添加一個(gè)數(shù)據(jù)為91，新數(shù)據(jù)組的平均數(shù)和方差分別為x，s2，則（

A．s2>27 B．s2<27 C．7．已知兩組數(shù)據(jù)x1,x2,A．中位數(shù)一定不變，方差可能變大B．中位數(shù)一定不變，方差可能變小C．中位數(shù)可能改變，方差可能變大D．中位數(shù)可能改變，方差可能變小8．若某同學(xué)連續(xù)三次考試的名次（第一名為1，第二名為2，以此類推，且可以有名次并列的情況）均不超過(guò)3，則稱該同學(xué)為班級(jí)的尖子生.根據(jù)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)過(guò)去連續(xù)三次考試的名次數(shù)據(jù)，推斷一定不是尖子生的是（）A．甲同學(xué)：平均數(shù)為2，中位數(shù)為2B．乙同學(xué)：平均數(shù)為2，方差小于1C．丙同學(xué)：中位數(shù)為2，眾數(shù)為2D．丁同學(xué)：眾數(shù)為2，方差大于1二、多選題9．甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則以下四種說(shuō)法中正確的是（

）①甲的成績(jī)的平均數(shù)等于乙的成績(jī)的平均數(shù)②甲的成績(jī)的中位數(shù)大于乙的成績(jī)的中位數(shù)③甲的成績(jī)的方差小于乙的成績(jī)的方差④甲的成績(jī)的極差等于乙的成績(jī)的極差A(yù)．① B．② C．③ D．④10．某地2022年11月25日—2022年12月3日的日最高氣溫與最低氣溫統(tǒng)計(jì)圖如下．根據(jù)該圖，下列說(shuō)法正確的是（

）A．這9日日最低氣溫的極差為13℃ B．這9日日溫差最大為14℃C．這9日日最高氣溫的中位數(shù)為11℃ D．這9日日最低氣溫的眾數(shù)為?2℃11．已知數(shù)據(jù)x1,x2,x3,?,xn的極差?平均數(shù)?眾數(shù)?第80百分位數(shù)分別是A．a(chǎn)2=3aC．c2=3c12．已知5個(gè)數(shù)據(jù)恰為互不相同的質(zhì)數(shù)，且平均值為13，則它們的中位數(shù)（

）A．最小為5 B．最小為7C．最大為13 D．最大為17三、填空題13．某表演賽評(píng)分（兩位數(shù)）如莖葉圖所示，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差為___________.788555789414．若一組數(shù)據(jù)1，x，7，7，9，10的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為__________15．某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣從中抽取樣本，若樣本中青年職工為7人，則樣本容量為______．16．A工廠年前加緊手套生產(chǎn)，設(shè)該工廠連續(xù)5天生產(chǎn)的手套數(shù)依次為x1，x2，x3，x4，x5（單位：萬(wàn)只），若這組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的方差為1.44，且四、解答題17．某校從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其期中考試的政治成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段：[40,50),[50,60),[60,70),?,[90,100]后得到如下頻率分布直方圖.(1)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校高二年級(jí)學(xué)生期中考試政治成績(jī)的平均分、眾數(shù)、中位數(shù)；（小數(shù)點(diǎn)后保留一位有效數(shù)字）(2)用分層抽樣的方法在各分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為20的樣本，則[70,80)分?jǐn)?shù)段抽取的人數(shù)是多少？18．為了了