2022-2023學(xué)年江蘇省沭陽縣九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)月考專項(xiàng)提升模擬卷（AB卷）含解析

2022-2023學(xué)年江蘇省沐陽縣九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)月考專項(xiàng)提升模擬卷

（A卷）

一.選一選：（每小題4分，共計(jì)32分）

1.下列說法中，正確的是（）

A.任意兩個(gè)矩形形狀相同B.任意兩個(gè)菱形形狀相同

任意兩個(gè)直角三角形相似D.任意兩個(gè)正五邊形形狀相同

2.已知4、5兩地的實(shí)際距離45=5km,畫在圖上的距離=2cm,則該地圖的比例尺為（）

A.2:5B.1:2500C.1:250000D.250000:1

3.已知二次函數(shù)y=—(x—3)2,對(duì)于xi〈x2V3,xi>X2的對(duì)應(yīng)函數(shù)值為yi、V2,則（）

A.yi—y2B.yi>y2C.yi<y2D.無法確定

4.二次函數(shù)歹=—2（x+2）2+l的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（)

A.(2,1)B.(-2,1)C.(1，-2)D.(—2,—1)

xcm

5.如圖，有兩個(gè)形狀相同的星星圖案，則x的值為（)

B.10C.12D.15

222

6.在二次函數(shù)①y=一@y=2x?y=~x@y^jx中，圖像開口向上且開口較大的是

()

A.①B.②C.③D.@

7.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)產(chǎn)ax2+6x與的圖像可能是（）

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8.已知拋物線y=x2—3x+3,點(diǎn)尸(以，〃)在拋物線上，則加+〃的最小值是()

A.3B.2C.-1D.4

二.填空題：(每小題4分，共計(jì)40分)

9.據(jù)有關(guān)測(cè)定，當(dāng)氣溫處于人體正常體溫(37℃)的黃金比值時(shí)，人體感到，則這個(gè)氣溫約為

℃(結(jié)果保留整數(shù)).

10.如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，則該函數(shù)圖象在y軸左側(cè)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.

11.如圖，拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(—1,0)、B(2,0),當(dāng)y<0時(shí)，x的取值范圍

是.

12.若△ABCS/IABC，，且---=2,則AABC與△ABC，的相似比是

A'B'-------

13.把拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后所得的拋物線解析式為

14.若線段c是線段a,6的比例中項(xiàng)，且。=4,b=9,則。=.

15,若丫=a*2+5*+(),則由表中的信息可知y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是.

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X-101

ax21

ax2+bx+c83

16.二次函數(shù)y=a（x-k）2+k（aM）,沒有論k為何實(shí)數(shù)，它的頂點(diǎn)都在直線上.

17.已知拋物線y=gN+x+k與x軸沒有交點(diǎn)，則直線y=kx+l沒有第象限.

18.如圖，將二次函數(shù)（x—2）2+1的圖像沿y軸向上平移得到一條新的二次函數(shù)圖像，其

中4（1,機(jī)），8（4,〃）平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A，、B',若曲線所掃過的面積為12（圖中陰影部分）,

則新的二次函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)是.

三、解答題（8分X4+10分X2+12分+14分=78分）

19.已知：5x=3y,且x+y=24.求x、y的值.

20.若線段AB=4cm,點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)為多少？

4DAE5

21.如圖，——=——=-,AD=15,ZC=16.求B。、EC的長(zhǎng).

22.如圖，線段小風(fēng)、B}CX,A2B2、B2c2的端點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上,

這四條線段是成比例線段嗎？為什么？.

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23.直線y=—x—2交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,一拋物線的頂點(diǎn)為A,且點(diǎn)B.

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)C（m,-4.5）在拋物線上，求m的值

24.某鉛球運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練時(shí)，鉛球行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系為：

149

y=--x2+—x+—.根據(jù)表達(dá)式回答：

2055

⑴鉛球出手時(shí)的高度是多少？

⑵鉛球在運(yùn)行時(shí)離地面的高度是多少？

⑶該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是多少？

25.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量式毫克/百毫升）與

時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)了=-200爐+400匹刻畫；1.5時(shí)后（包括1.5時(shí)）y與x可近

似地用反比例函數(shù)>=—（左>0）刻畫（如圖所示）.

x

（1）根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算：喝酒后幾時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到值？值為多少

（2）按國(guó)家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕

駛”，沒有能駕車上路.參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：30在家喝完半斤低度白酒,

第二天早上7：00能否駕車去上班？請(qǐng)說明理由.

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F2毫Qti雄fh

o5

26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形048c的邊。/、0c分別在x軸、y軸上，點(diǎn)8坐標(biāo)為

(4,/)(/>0),二次函數(shù))=/+公(6<0)的圖象點(diǎn)8,頂點(diǎn)為點(diǎn)D

(1)當(dāng)仁12時(shí)，頂點(diǎn)。到x軸的距離等于；

(2)點(diǎn)￡是二次函數(shù)〉=x2+bx(Z><0)的圖象與無軸的一個(gè)公共點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)。沒有重合),

求OE>EA的值及取得值時(shí)的二次函數(shù)表達(dá)式；

(3)矩形6MBe的對(duì)角線08、4C交于點(diǎn)尸，直線/平行于x軸，交二次函數(shù))=/+岳：(b

<0)的圖象于點(diǎn)M、N,連接。M、DN,當(dāng)△?！▉V烏△尸。C時(shí)，求f的值.

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2022-2023學(xué)年江蘇省沐陽縣九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)月考專項(xiàng)提升模擬卷

（A卷）

一.選一選：（每小題4分，共計(jì)32分）

1.下列說法中，正確的是（）

A.任意兩個(gè)矩形形狀相同B.任意兩個(gè)菱形形狀相同

C.任意兩個(gè)直角三角形相似D.任意兩個(gè)正五邊形形狀相同

【正確答案】D

【詳解】解：A.任意兩個(gè)矩形對(duì)應(yīng)邊沒有一定成比例，對(duì)應(yīng)角一定相等，所以，形狀沒有一

定相同，故本選項(xiàng)沒有符合題意；

B.任意兩個(gè)菱形對(duì)應(yīng)邊一定成比例，對(duì)應(yīng)角沒有一定相等，所以，形狀沒有一定相同，故本

選項(xiàng)沒有符合題意；

C.任意兩個(gè)直角三角形對(duì)應(yīng)邊沒有一定成比例，對(duì)應(yīng)角也沒有一定相等，所以，形狀沒有一

定相同，故本選項(xiàng)沒有符合題意；

D.任意兩個(gè)正五邊形形狀相同對(duì)應(yīng)邊一定成比例，對(duì)應(yīng)角也一定相等，所以，形狀一定相同，

故本選項(xiàng)符合題意.

故選D.

2.已知工、8兩地的實(shí)際距離AB=5km,畫在圖上的距離=2cm,則該地圖的比例尺為（）

A.2:5B.1:2500C.1:250000D.250000:1

【正確答案】C

【詳解】；5千米=500000厘米，

，比快（I尺=2:500000=1:250000；

故選：C.

2

3.已知二次函數(shù)y=—（x—3）,對(duì)于XI<X2<3,XI、X2的對(duì)應(yīng)函數(shù)值為yi、yz,則（）

A.yi=y2B.yi>y2C.yi<y2D.無法確定

【正確答案】C

【詳解】解：拋物線開口向下，...在對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大.：XI<X2<3,

?'-yi<y2-故選C.

4.二次函數(shù)y=-2（x+2p+l的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

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A.(2,1)B.(-2,1)C.(1,-2)D.(-2,-1)

【正確答案】B

【詳解】解：二次函數(shù)尸一2(x+2)2+1的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(一2,1).故選B.

,5py

5.如圖，有兩個(gè)形狀相同的星星圖案，則x的值為(

V.8B.10C.12D.15

【正確答案】A

【詳解】解：這兩個(gè)圖形兩個(gè)形狀相同，即兩個(gè)圖形相似，則對(duì)應(yīng)線段的比相等，因而竺=9,

20x

x=8.

x的值是8cm.故選A.

6.在二次函數(shù)①9=一@y=2x2(3)y=-x2?y=—x2中，圖像開口向上且開口較大的是

23

A.①B.②C.③D.@

【正確答案】D

【分析】根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)先排除①③，然后系數(shù)。越大開口越小，即可判斷.

【詳解】解：①③中。＜0,圖象開口向下，排除；

②④中。＞0,圖象開口向上.

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.\y=—x2的開口較大.

3

故選：D.

本題考查二次函數(shù)圖象的開口方向和大小與系數(shù)的關(guān)系，理解二次函數(shù)中二次項(xiàng)系數(shù)對(duì)圖形的

影響是解題關(guān)鍵.

7.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)產(chǎn)“d+云與產(chǎn)6X+Q的圖像可能是（）

【正確答案】C

【詳解】A、對(duì)于直線產(chǎn)6x+a來說，由圖像可以判斷，a>0,b>0；而對(duì)于拋物線產(chǎn)aN+bx

來說，對(duì)稱軸》=-3<0,應(yīng)在〉軸的左側(cè)，故沒有合題意，圖形錯(cuò)誤.

2a

B、對(duì)于直線尸bx+a來說，由圖像可以判斷，a<0,b<0；而對(duì)于拋物線y=QN+6x來說，圖像

應(yīng)開口向下，故沒有合題意，圖形錯(cuò)誤.

C、對(duì)于直線y=bx+a來說，由圖像可以判斷，。<0,b>0；而對(duì)于拋物線產(chǎn)aN+bx來說，圖像

開口向下，對(duì)稱軸x=-2位于y軸的右側(cè)，故符合題意，

2a

D、對(duì)于直線y=6x+a來說，由圖像可以判斷，0>0,&>0；而對(duì)于拋物線了=辦2+版來說，圖像

開口向下，a<0,故沒有合題意，圖形錯(cuò)誤.

故選：C.

8.已知拋物線y=N—3x+3,點(diǎn)〃）在拋物線上，則機(jī)+〃的最小值是（）

A.3B.2C.-1D.4

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【正確答案】B

【詳解】解：：點(diǎn)尸（加，〃）在拋物線產(chǎn)爐-3工+3上，，〃=機(jī)2-3徵+3,.,.機(jī)+〃=加2-2〃?+3=。〃+1）

2+2,當(dāng)機(jī)=-1時(shí)，相+力有最小值是2.故選B.

點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)的最值問題，整理成用〃?表示〃計(jì)"的形式是解題的關(guān)鍵.

二.填空題：（每小題4分，共計(jì)40分）

9.據(jù)有關(guān)測(cè)定，當(dāng)氣溫處于人體正常體溫（37℃）的黃金比值時(shí)，人體感到，則這個(gè)氣溫約為

℃（結(jié)果保留整數(shù)）.

【正確答案】23

【詳解】解：根據(jù)黃金比的值得：37X0.618七23℃.故答案為23.

點(diǎn)睛：本題考查了黃金分割的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是要熟記黃金比的值為由二1七0.618.

2

10.如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，則該函數(shù)圖象在y軸左側(cè)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.

【正確答案】（-1,0）

x+3

【詳解】解：設(shè)另一交點(diǎn)為（X,0）,則——=1,解得：x=—1....另一交點(diǎn)為（一1,0）.故

2

答案為（一1,0）.

11.如圖，拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（—1,0）、B（2,0）,當(dāng)y<0時(shí)，x的取值范圍

是.

也Ar\，A*

【正確答案】x<T或x>2

【詳解】解：觀察圖象可知，拋物線與x軸兩交點(diǎn)為（-1,0）,（2,0）,y<Q,圖象在x軸的

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下方.故答案為x<-1或x>2.

點(diǎn)睛：考查了二次函數(shù)的圖象與函數(shù)值之間的聯(lián)系，函數(shù)圖象所表現(xiàn)的位置與〉值對(duì)應(yīng)的關(guān)系,

典型的數(shù)形題型.

12.若△ABCs/\AB，C,且-----=2,則△ABC與的相似比是

A'B'一

【正確答案】2:1

【詳解】解：根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比.且——=2,

A'B'

...△N8C與△48C的相似比是2：1.故答案為2：1.

13.把拋物線y=-/向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后所得的拋物線解析式為

【正確答案】y=-(x+l/—3

【詳解】將拋物線y=-x2先向左平移1個(gè)單位得到：y=-(x+1)2,

再向下平移3個(gè)單位得到：y=-(x+1)2-3.

故答案是：y=-(x+1)2-3.

14.若線段c是線段a,6的比例中項(xiàng)，且a=4,b=9,則。=.

【正確答案】6

【分析】根據(jù)比例中項(xiàng)的定義可得c2=ab,從而易求c.

【詳解】解：???線段c是線段a,，的比例中項(xiàng)，

/.c1=ab,

。=4,b=9,

c2=36,

???c=6(負(fù)數(shù)舍去)，

故答案是：6.

本題考查了比例線段，解題的關(guān)鍵是理解比例中項(xiàng)的含義.

15.若丫=@*2+6乂+的則由表中的信息可知y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是.

X-101

ax21

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ax2+bx+c83

【正確答案】y=x2-4x+3

a-b+c=8＜2=1

【詳解】解：把(-1,8),(0,3),(1,0)代入產(chǎn)aN+bx+c得：＜c=3,解得：＜b=-4,

a=1c=3

所以拋物線解析式為產(chǎn)=/-4x+3.故答案為y=/-4x+3.

點(diǎn)睛：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，

要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解.一般地，當(dāng)已知拋

物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)?/p>

稱軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析

式為交點(diǎn)式來求解.

16.二次函數(shù)y=a(x-k)2+k(a#)),沒有論k為何實(shí)數(shù)，它的頂點(diǎn)都在直線_______上.

【正確答案】y=x

【詳解】解：,產(chǎn)a(x—左)2+左，，二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(k,左)，，其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)在直線y=x

上.故答案為尸X.

17.已知拋物線y=12+x+k與x軸沒有交點(diǎn)，則直線y=kx+l沒有第象限.

【正確答案】四

【詳解】解：.??拋物線產(chǎn)工爐+/左與x軸沒有交點(diǎn)，...△＜(),即12-4X^x左＜0.解得：

’22

上〉；...喋＞0,.??直線產(chǎn)質(zhì)+1—、二、三象限，沒有四象限.故答案為四.

18.如圖，將二次函數(shù)歹=:(x—2)2+1的圖像沿y軸向上平移得到一條新的二次函數(shù)圖像，其

中4(1,優(yōu))，8(4,〃)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A，、B',若曲線所掃過的面積為12(圖中陰影部分),

則新的二次函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)是.

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【正確答案】y=05(x-2)2+5

【詳解】解：,函數(shù)y=，(x-2)2+1的圖象過點(diǎn)A(1,m),B(4,n),(1-2)2+l=l—,

-222

H=-(4-2)2+1=3,：.A(1,1-),B(4,3),過N作ZC〃x軸，交33的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,

22

則C(4,1-),：.AC=4-1=3.:曲線段N3掃過的面積為12(圖中的陰影部分)，

2

：.AC-AA'=3AA'=12,：.AA'=4,即將函數(shù)(x-2)2+1的圖象沿了軸向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度

得到一條新函數(shù)的圖象，，新圖象的函數(shù)表達(dá)式是y=g(￡-2)2+5.故答案為尸0.5(x-2)

點(diǎn)睛：本題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換以及平行四邊形面積求法等知識(shí)，根據(jù)已知得

出44,是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(8分X4+10分X2+12分+14分=78分)

19.已知：5x=3y,且x+y=24.求x、y的值.

【正確答案】x=9,y=15

【詳解】試題分析：解關(guān)于x、y的方程組即可.

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r5x=3)①

試題解析：解：由題意得：｛"?,由②X3得：3x+3產(chǎn)72③，把①代入③得：3x+5x=72,

x+y=24?

x=9

解得：x=9,把x=9代入①得：y=15,二｛.

J=15

20.若線段AB=4cm,點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)為多少？

【正確答案】2(^/5-1)0111或(6-2指)cm

【詳解】試題分析：把一條線段分成兩部分，使其中較長(zhǎng)的線段為全線段與較短線段的比例中

項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值(叵1)叫做黃金比.

2

試題解析：解：由于ZC可能是較長(zhǎng)的線段，也可能是較短的線段，??.4。=4><好二1=2(石

2

-1)c機(jī)或AC=4-2(5/5-1)=(6-2yfs)cm.

故4C的長(zhǎng)為：2(67)或6-2指.

點(diǎn)睛：本題考查了黃金分割點(diǎn)的概念，能夠根據(jù)黃金比計(jì)算.這里主要注意4c可能是較長(zhǎng)線

段，也可能是較短線段.

,ADAE54,,..

21.如圖，——=——=-,AD=\5,4c=16.求BD、EC的長(zhǎng).

DBEC3

【正確答案】BD=9,EC=6

【分析】AE+EC=AC,然后把/。=15,ZC=16代入比例式即可得到結(jié)論.

4DAE5

【詳解】解：---==—,AD=\5,AC=16)

DBEC3

.J5__16-EC_5

"BD~EC~3

解得：BD=9,EC=6,

經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，

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；.BD=9,EC=6.

本題考查比例的性質(zhì)，掌握比例的性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵.

22.如圖，線段出叢、BC、4通、B2c2的端點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上,

這四條線段是成比例線段嗎？為什么？.

【正確答案】見解析

【詳解】試題分析：分別計(jì)算出這四條線段的長(zhǎng)度，然后判斷即可.

試題解析：解：成比例.理由如下：

小3=122+22=2收，3iCi=VF+67=2ViO；

12&=+Y22

=后,S2C2=71+3=Vio.

毋2：B2c2=舊V10=1：舊,AiBi：5ICI=2A/2：2麗=1：石，二/蘇2：32c2=413：

52c2,481,21cl

BiCi,：.A2BI,成比例.

23.直線y=—x—2交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,一拋物線的頂點(diǎn)為A,且點(diǎn)B.

(1)求該拋物線的解析式；

(2)若點(diǎn)C(m,-4.5)在拋物線上，求m的值

【正確答案】(1)y=-0.5(x+2)2；(2)1或-5

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【詳解】試題分析：(1)利用無軸上的點(diǎn)y坐標(biāo)為0,y軸上的點(diǎn)X坐標(biāo)為0代入直線的表達(dá)式

求出工、8點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用頂點(diǎn)坐標(biāo)式待定系數(shù)法求出拋物線的表達(dá)式；

(2)把》=加時(shí)，y=-4.5代入拋物線的表達(dá)式求出加.

試題解析：解：(1)由直線尸-x-2,令x=0,貝!Jy=-2,，點(diǎn)2坐標(biāo)為(0,-2),令y=0,

則x=-2,點(diǎn)/坐標(biāo)為(-2,0),設(shè)拋物線解析式為y=a(x-h)2+左.。.,拋物線頂點(diǎn)為4,

且點(diǎn)3,(x+2)2,/.-2=4。,解得：a=-0.5,；.拋物線解析式為產(chǎn)-0.5G+2)2,即

y=-0.5x2-2x-2；

(2),點(diǎn)C(m,-4.5)在拋物線產(chǎn)-0.5》2-2%-2上，-0.5m2-2m-2=-4.5,m2+4m

-5=0,解得：7M1=1,"72=-5.

24.某鉛球運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練時(shí)，鉛球行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系為：

149

y=--x2+—x+—.根據(jù)表達(dá)式回答：

2055

⑴鉛球出手時(shí)的高度是多少？

⑵鉛球在運(yùn)行時(shí)離地面的高度是多少？

⑶該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是多少？

【正確答案】(1)1.8m；(2)5m；(3)18m

【詳解】試題分析：(1)令尸0,求出對(duì)應(yīng)的y的值即就是鉛球出手處的高度；

(2)把拋物線解析式化為頂點(diǎn)式，即可得出結(jié)論；

(3)該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)就是鉛球推出的距離，即拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，令y=0解方程即可.

140

試題解析：解：(1)令尸0,則由拋物線的解析式得：)=--X02+-X0+-=1.8.

2055

即該同學(xué)鉛球出手處的高度為1.8機(jī)；

1.491一

(2)jv=------xH—x-\—-------(x-8)+5,?,?當(dāng)x=8時(shí)，鉛球在運(yùn)行時(shí)離地面的IWJ度是5加；

205520

I49

(3)令y=0,得：----%2H—X-\—=0,解得：Xi—18,X2=-2(舍去).

2055

答：該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是18%

點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解拋物線上的點(diǎn)與實(shí)際問題的關(guān)系.

25.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)與

時(shí)間x(時(shí))的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=—200x2+400x刻畫；1.5時(shí)后(包括1.5時(shí))歹與x可近

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k

似地用反比例函數(shù)y=—（左〉0）刻畫（如圖所示）.

x

（1）根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算：喝酒后幾時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到值？值為多少

（2）按國(guó)家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕

駛”，沒有能駕車上路.參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：30在家喝完半斤低度白酒,

第二天早上7：00能否駕車去上班？請(qǐng)說明理由.

【正確答案】（1）喝酒后1時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到值，值為200毫克/百毫升；（2）第二天早

±7：45以后才可以駕駛，7：00時(shí)沒有能駕車去上班.

【詳解】試題分析：首先將二次函數(shù)配方成頂點(diǎn)式，得出值；將x=5和y=45代入反比例函數(shù)解

析式求出k的值；首先求出晚上20:00至第二天早上7:00一共有11小時(shí)，講x=ll代入反比例

函數(shù)解析式求出y的值與20進(jìn)行比較大小，得出答案.

試題解析：（1）①y=-200x2+400x=-200（x-1）2+200,

喝酒后1時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到值，值為200（毫克/百毫升）；

k

②；當(dāng)x=5時(shí)，y=45,y=-（k>0）,，k=xy=45x5=225；

x

（2）沒有能駕車上班；

理由：：晚上20：00到第二天早上7：00,一共有11小時(shí)，

???將X=ll代入y=衛(wèi)，則尸繪>20,二第二天早上7：00沒有能駕車去上班.

x11

考點(diǎn)：二次函數(shù)、反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.

26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形048c的邊。4、0c分別在x軸、y軸上，點(diǎn)8坐標(biāo)為

（4,二次函數(shù)）=/+笈（fe<0）的圖象點(diǎn)2,頂點(diǎn)為點(diǎn)D

（1）當(dāng)仁12時(shí)，頂點(diǎn)。到x軸的距離等于；

（2）點(diǎn)E是二次函數(shù)）=x2+bx（Z><0）的圖象與x軸的一個(gè)公共點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)。沒有重合），

求OE>EA的值及取得值時(shí)的二次函數(shù)表達(dá)式；

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(3)矩形。18c的對(duì)角線02、4C交于點(diǎn)/，直線/平行于x軸，交二次函數(shù)歹=/+bx(b

<0)的圖象于點(diǎn)M、N,連接DM、DN,當(dāng)△DWNgZXFOC時(shí)，求f的值.

【正確答案】(1)；；(2)OEJE的值為4,拋物線的表達(dá)式為y=/—2x；(3)272■

【分析】(1)當(dāng)/=12時(shí)，B(4,12),將點(diǎn)8的坐標(biāo)代入拋物線的解析式可求得b的值，于是

可得到拋物線的解析式，利用配方法可求得點(diǎn)。的坐標(biāo)，從而可求得點(diǎn)。到x軸的距離；

(2)令y=0得到/+配尸0,從而可求得方程的解為x=0或x=-6,然后列出關(guān)于b的函

數(shù)關(guān)系式，利用配方法可求得b的OE-AE的值，以及此時(shí)b的值，于是可得到拋物線的解析式;

(3)過。作。垂足為G,過點(diǎn)尸作切J_C。，垂足為依據(jù)全等三角形的性質(zhì)可

得到〃N=CO=3DG=FH=2,然后由點(diǎn)。的坐標(biāo)可得到點(diǎn)N的坐標(biāo)，將點(diǎn)N的坐標(biāo)代入拋物線

的解析式可求得/的值.

【詳解】解：(1)當(dāng)仁12時(shí)，B(4,12).

將點(diǎn)3的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得：16+46=12,解得：b=-l,

.?.拋物線的解析式y(tǒng)=/-x,

二頂點(diǎn)D與x軸的距離為▲.

4

故答案為一.

4

(2)將歹=0代入拋物線的解析式得：X2+/=0,解得尤=0或x=-6,

第17頁/總46頁

'.'OA=4,

：.AE=4-(-b~)=4+b,

：.OE-AE=-b(4+b)=-b?-4b=-(b+2)2+4,

的值為4,此時(shí)6的值為-2,

；?拋物線的表達(dá)式為＞=/—2x.

(3)過。作。G_LAW,垂足為G,過點(diǎn)尸作出LCO,垂足為H.

△DMN"AFOC,

：.MN=CO=t,DG=FH=2.

b

?：D(--

2

bt

：.N(-—+—+2),

22~4

即”

把點(diǎn)N和坐標(biāo)代入拋物線的解析式得：且C=（T）2+加（匚心），

422

解得：1=±242-

-1=242-

本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、

配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，全等三角形的性質(zhì)，求得點(diǎn)N的坐標(biāo)（用含6和f的式子表示）

是解題的關(guān)鍵.

2022-2023學(xué)年江蘇省沐陽縣九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)月考專項(xiàng)提升模擬卷

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（B卷）

一、選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)

中，只有一個(gè)項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)）

1.一3的倒數(shù)是（）

11

A.3B.-C.——D.-3

33

二」二中自變量X的取值范圍是（

2.函數(shù))

x—3

A.x>3B.x>3C.在3D.x<3

3.cos30°的值是（）

R石1

A6D.------C.一D.—

2322

4.初三（1）班12名同學(xué)練習(xí)定點(diǎn)投籃，每人各投10次，進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：,

進(jìn)球數(shù)（個(gè)）123457

人數(shù)（人）114231

這12名同學(xué)進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)是（）

A.3.75B.3C,3.5D.7

5.下列圖形中，既是對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是()

6.如圖，中，弦于E,若NB=60。，則NA=（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

7.若圓柱的底面半徑為3cm,高為4c〃z,則這個(gè)圓柱的側(cè)面積為()

A.12cm2B.24cm2C.12^cm2D.24^cm2

8.下列命題是真命題的是（）

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A.菱形的對(duì)角線互相平分B.一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形

C.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D.對(duì)角線相等的四邊形是矩形

9.將如圖的正方形沿圖中粗黑的棱剪開，把它展開成平面圖形，則圖中的線段與CD在展

開圖中，它們所在的直線之間的位置關(guān)系（）

A.平行B.垂直C.相交成60。角D.相交成45。

角

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊BC在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè),

直線戶入點(diǎn)人（2,2）和點(diǎn)P,且OP=4j^,將直線y=kx沿y軸向下平移得到直線產(chǎn)kx+b,

若點(diǎn)P落在矩形ABCD的內(nèi)部，則b的取值范圍是（）

A.0<b<2B.-2<b<0C.-4<b<2D.-4<b<

-2

二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共計(jì)16分.沒有需要寫出解答過

程，只需把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置）

11.因式分解：2a2-8=.

12.去年無錫GDP（國(guó)民生產(chǎn)總值）總量實(shí)現(xiàn)約916000000000元，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

41

13.方程-----^=0的解為

xx-2

k-2

14.反比例函數(shù)y=--的圖像點(diǎn)（2,4）,則左的值等于.

x

15.命題“對(duì)頂角相等”的逆命題的題設(shè)是.

16.如圖為ZUBC與AOEC重疊的情形，其中E在上，4c交DE于尸點(diǎn)、,5.AB//DE.若

△48C與ADEC的面積相等，且所=2,45=3,則。尸的長(zhǎng)等于.

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D

A

17.如圖直線y=x+2分別與x軸，y軸交于點(diǎn)M、N,邊長(zhǎng)為1的正方形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)。

在坐標(biāo)系原點(diǎn)，直線AN與MC交于點(diǎn)P,若正方形繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)一周，則點(diǎn)P到點(diǎn)(0,1)長(zhǎng)度

的最小值是.

18.如圖，現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料/BCD,經(jīng)測(cè)量48=25皿，BC=54cm,CD=30cm,且

4

ta=tanC=-,木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點(diǎn)V、N在邊8c上且面積的矩形尸QW,則

該矩形的面積為.

三、解答題(本大題共10小題，共84分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)

應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

19.計(jì)算：

⑴(一3尸—況+]—[J；(2)(X+1)2-(X+2)(X-3).

20.(1)解方程：(X+3)2=2(X+3)；

1x—3

(2)解沒有等式2x—§(x+l)＞《一，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

21.如圖，平行四邊形4BC。的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,E,尸在/C上，且4E=CF,E/=80.求

證：四邊形質(zhì)RD是矩形.

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22.如圖，AABC是一塊直角三角板，且NC=90。，ZA=30°,現(xiàn)將圓心為點(diǎn)0的圓形紙片放置

在三角板內(nèi)部.

(1)如圖①，當(dāng)圓形紙片與兩直角邊AC、BC都相切時(shí)，試用直尺與圓規(guī)作出射線CO,并標(biāo)

出點(diǎn)O;(沒有寫作法與證明，保留作圖痕跡)

(2)如圖②，將圓形紙片沿著三角板的內(nèi)部邊緣滾動(dòng)1周，回到起點(diǎn)位置時(shí)停止，若BC=6,

圓形紙片的半徑為1,求圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng).

圖①

23.某校九年級(jí)共有450名學(xué)生，隨機(jī)抽取其中的若干名學(xué)生，根據(jù)這些學(xué)生兩次數(shù)學(xué)模擬考

試成績(jī)，分別繪制了如下所示的頻數(shù)分布直方圖，其中圖②沒有完整.

注：①成績(jī)均為整數(shù)；②"60以下”沒有含60,其余分?jǐn)?shù)段均包含端點(diǎn)；③圖①、圖

②分別表示次、第二次模擬考試成績(jī)頻數(shù)分布直方圖.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

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（1）把圖②補(bǔ)全；

（2）規(guī)定100分以上為，請(qǐng)計(jì)算圖②中達(dá)到的比例；

（3）請(qǐng)你估算九年級(jí)學(xué)生第二次數(shù)學(xué)模擬考試達(dá)到的人數(shù)比次數(shù)學(xué)模擬考試增加多少人？

24.星期五晚上，小明和他的媽媽一起看《歌手》，歌手演唱完后要評(píng)選出名次，在已公布四到

七名后，還有華晨宇、汪峰、張韶涵三位選手沒有公布名次.

（1）求汪峰獲名的概率；

（2）如果小明和媽媽一起競(jìng)猜名，那么兩人中一個(gè)人猜中另一個(gè)人卻沒猜中的概率是多少？（請(qǐng)

用“樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

25.（2013年四川綿陽12分）“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某

運(yùn)動(dòng)商城的自行車量自2013年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該商城1月份自行車64輛，3月份了100

輛.

（1）若該商城前4個(gè)月的自行車銷量的月平均增長(zhǎng)率相同，問該商城4月份賣出多少輛自行車？

（2）考慮到自行車需求沒有斷增加，該商城準(zhǔn)備投入3萬元再購進(jìn)一批兩種規(guī)格的自行車，已

知A型車的進(jìn)價(jià)為500元/輛，售價(jià)為700元/輛,8型車進(jìn)價(jià)為1000元/輛，售價(jià)為1300元/輛.根

據(jù)，N型車沒有少于8型車的2倍，但沒有超過8型車的2.8倍.假設(shè)所進(jìn)車輛全部售完，為

使利潤(rùn)，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？

26.如圖，A4BC中，/。=90°,線段?！暝谏渚€5。上，且?！?2。，線段。石沿射線5。

運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)，點(diǎn)。與點(diǎn)B重合，點(diǎn)Z）到達(dá)點(diǎn)C時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，過點(diǎn)D作DF=DB,與射線員4

相交于點(diǎn)F,過點(diǎn)E作BC的垂線，與射線BA相交于點(diǎn)G.設(shè)BD=x,四邊形DEGF與AABC

重疊部分的面積為S,S關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示（其中0<x<2,2<x4加<x<6時(shí)，函

數(shù)的解析式?jīng)]有同）

（1）填空:5C的長(zhǎng)是:

（2）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍.

27.如圖是二次函數(shù)y=ox2+b尤+c（分0）的部分圖像，其中點(diǎn)A（-1,0）是x軸上的一個(gè)交點(diǎn),

點(diǎn)C是y軸上的交點(diǎn).

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(1)若過點(diǎn)N的直線/與這個(gè)二次函數(shù)的圖像的另一個(gè)交點(diǎn)為D,與該圖像的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E,

與y軸交于點(diǎn)凡S.DE=EF=FA.

OF

①求n的值;

②設(shè)這個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為尸，問：以。尸為直徑的圓能否點(diǎn)尸？若能，請(qǐng)求出此時(shí)二次函

數(shù)的關(guān)系式；若沒有能，請(qǐng)說明理由.

(2)若點(diǎn)C坐標(biāo)為(0,-1),設(shè)—a+b+c，求S的取值范圍.

28.在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P和圖形M,給出如下的定義：若在圖形M存在一點(diǎn)Q,使

得P、Q兩點(diǎn)間的距離小于或等于1,則稱P為圖形M的關(guān)聯(lián)點(diǎn).

(1)當(dāng)。O的半徑為2時(shí)，

①在點(diǎn)6]于10)6]2,事；Uj,0j中，OO的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是

2

②點(diǎn)P在直線y=-x上，若P為。O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍.

(2)OC的圓心在x軸上，半徑為2,直線y=-x+l與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B.若線段AB上

的所有點(diǎn)都是OC的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，直接寫出圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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2022-2023學(xué)年江蘇省沐陽縣九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)月考專項(xiàng)提升模擬卷

（B卷）

一、選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)

中，只有一個(gè)項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)）

1.一3的倒數(shù)是（）

D.-3

【正確答案】C

【分析】由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1,即可求解.

【詳解】解：：-3x

???—3的倒數(shù)是—

3

故選C

2.函數(shù)歹=」一中自變量x的取值范圍是（）

A.x>3B.x>3C.存3D.x<3

【正確答案】c

【分析】根據(jù)分式有意義的條件，列沒有等式求解.

【詳解】解：根據(jù)分式有意義的條件，得x-3w0,

解得xw3,

故選：C.

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本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍.解題的關(guān)鍵是掌握知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母沒有為0.

3.cos30°的值是（）

A.叵B.在C.-D.由

2322

【正確答案】D

【分析】根據(jù)角三角函數(shù)值，可得答案.

【詳解】解：cos300=@，

2

故選：D.

本題考查了角三角函數(shù)值，熟記角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.

4.初三（1）班12名同學(xué)練習(xí)定點(diǎn)投籃，每人各投10次，進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：,

進(jìn)球數(shù)（個(gè)）123457

人數(shù)（人）114231

這12名同學(xué)進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)是（）

A.3.75B.3C.3.5D.7

【正確答案】B

【詳解】觀察統(tǒng)計(jì)表發(fā)現(xiàn)：1出現(xiàn)1次，2出現(xiàn)1次，3出現(xiàn)4次，4出現(xiàn)2次，5出現(xiàn)3次，7

出現(xiàn)1次，故這12名同學(xué)進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)是3.

故選B.

【正確答案】C

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【詳解】試題解析：A.是軸對(duì)稱圖形，沒有是對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B,是軸對(duì)稱圖形，沒有是對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.既是對(duì)稱圖又是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

D,是軸對(duì)稱圖形，沒有是對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

6.如圖，中，弦CD_L弦AB于E,若NB=60。，則/A=（）

//1\

A.30°B.45°C.60°D.90°

【正確答案】A

【詳解】解：：弦CO_L弦48于E,AZAED=90°.VZD=ZB=60°,：.ZA=90°-ZD=30°.故

選A.

7.若圓柱的底面半徑為3c加，高為4c機(jī)，則這個(gè)圓柱的側(cè)面積為（