03：行船問題（講義）蘇教版六年級下冊數(shù)學

小升初擇校講義03：行船問題學員編號：年級課時數(shù)：學員姓名：輔導科目：數(shù)學學科教師：課程主題：授課時間：學習目標教學內(nèi)容知識精講知識精講知識點一流水行船【知識梳理】【例題精講】例題1：加工一批零件，如果每天加工如果每天加工150個，則可以按期完成；若每天多加工30個，則可以提前5天完成，問這批零件有多少個？1某船從A地航行到B地需5小時，返回時只需4小時。已知A,B兩地相距的120千米，則船的靜水速度和水速分別是多少？????例題2：?曉雪同學制作了一只船模在河邊進行試航，它逆水11分鐘航行的距離為88米，順水11分鐘航行了242米，若曉雪把航模放在靜水中航行，2分鐘能夠航行多少米？例題3：一學生順風跑90米和逆風跑70米均用了10秒，求出在無風的情況下參加百米競賽的成績？例題4：一條船往返于甲、乙兩港之間，已知船在靜水中的速度為每小時9千米，平時逆行與順行所用的時間比為2:1。一天因為下暴雨，水流速度是原來的2倍，這條船往返共用了10小時，甲、乙兩港相距多少千米？【課堂練習】甲乙兩船分別從A,B兩地同時相向出發(fā)，甲船靜水速度為30千米／小時，乙船靜水速度為24千米／小時。2小時后兩船相遇，則A,B兩地的距離是多少千米？一艘快艇往返于A,B兩地，去時順水航行?36千米／小時，?返回時24千米／小時,。往返一共用了15小時，則A,B兩地是多少千米？?甲，乙兩港相距1071千米，一條船從甲港順水航行51小時到達乙港，并且船的靜水速度與水速都是質(zhì)數(shù)，則該船從乙港返回到甲港用幾小時？?兩艘游艇在河流中同時相向出發(fā)，A艇靜水速度為35千米／小時，B艇逆流而上為25千米／小時。若水速為5千米／小時，則相遇時A艇行駛的路程是B艇行駛路程的幾倍？甲，乙兩船從相距120千米的A，B兩港出發(fā)，水速為?3千米／小時，3小時候在C點相遇。第二次航行時，水速每小時增加2千米，則甲乙兩船在D點相遇，此時共用了多長時間？C,D兩地是多少千米？流水行船拋物問題【例題精講】例題1：小剛和小強租一條小船，向上游劃去，不慎把水壺掉進江中，當他們發(fā)現(xiàn)并調(diào)過船頭時，水壺與船已經(jīng)相距2千米，假定小船的速度是每小時4千米，水流速度是每小時2?千米，那么他們追上水壺需要多少時間？例題2：某河有相距45千米的上、下兩碼頭，每天定時有甲、乙兩艘船速相同的客輪分別從兩碼頭同時出發(fā)相向而行，一天甲船從上游碼頭出發(fā)時掉下一物，此物浮于水面順水飄下，?4分鐘后，與甲船相距1千米，預計乙船出發(fā)后幾小時可以與此物相遇？【課堂練習】已知一艘輪船順水行48千米需4小時，逆水行48千米需6小時?，F(xiàn)在輪船從上游A城到下游B城，已知兩城的水路長72千米，開船時一旅客從窗口投出一塊木板，問船到B城時木板離B城還有多少千米？?知識點一流水行船【知識梳理】火車行程問題公式：1、火車過橋(或隧道)所用的時間=[橋(隧道長)+火車車長]÷火車的速度;2、兩列火車相向而行，從相遇到相離所用的時間=兩火車車身長度和÷兩車速度和;3、兩車同向而行，快車從追上到超過慢車所用的時間=兩車車身長度和÷兩車速度差?；疖囘^橋問題常用方法⑴火車過橋時間是指從車頭上橋起到車尾離橋所用的時間，因此火車的路程是橋長與車身長度之和.⑵火車與人錯身時，忽略人本身的長度，兩者路程和為火車本身長度;火車與火車錯身時，兩者路程和則為兩車身長度之和.⑶火車與火車上的人錯身時，只要認為人具備所在火車的速度，而忽略本身的長度，那么他所看到的錯車的相應路程仍只是對面火車的長度.【例題精講】例題1：一個車隊以?6?米/秒的速度緩緩通過一座長?250?米的大橋，共用?152秒，已知每輛車長?6?米，兩車間隔?10?米，?問：這個車隊共有多少輛車？例題2：小英和小敏為了測量飛駛而過的火車速度和車身長,他們拿了兩塊跑表。小英用一塊表記下了火車從她面前通過所花的時間是15秒；小敏用另一塊表記下了從車頭過第一根電線桿到車尾過第二根電線桿所花的時間是20秒。已知兩電線桿之間的距離是?100?米.你能幫助小英和小敏算出火車的全長和時速嗎？例題3：已知快車長182米，每秒行20米，慢車長1034米，每秒行18米.兩車同向而行，當快車車尾接慢車車頭時，稱快車穿過慢車，則快車穿過慢車的時間是多少秒？例題4：馬路上有一輛車身為15米的公共汽車，由東向西行駛，車速為每小時18千米，馬路一旁的人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長跑，甲由東向西跑，乙由西向東跑.某一時刻，汽車追上甲，6秒鐘后汽車離開了甲；半分鐘之后汽車遇到迎面跑來的乙；又過了2秒鐘，汽車離開了乙.問再過多少秒后，甲、乙兩人相遇？例題5：馬路上有一輛車身為15米的公共汽車，由東向西行駛，車速為每小時18千米，馬路一旁的人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長跑，甲由東向西跑，乙由西向東跑.某一時刻，汽車追上甲，6秒鐘后汽車離開了甲；半分鐘之后汽車遇到迎面跑來的乙；又過了2秒鐘，汽車離開了乙.問再過多少秒后，甲、乙兩人相遇？例題6：一條單線鐵路上有A,B,C,D,E?5個車站,它們之間的路程如圖所示(單位:千米).兩列火車同時從A,E兩站相對開出,從A站開出的每小時行60千米,從E站開出的每小時行50千米.由于單線鐵路上只有車站才鋪有停車的軌道,要使對面開來的列車通過,必須在車站停車,才能讓開行車軌道.因此,應安排哪個站相遇,才能使停車等候的時間最短.先到這一站的那一列火車至少需要停車多少分鐘??【課堂練習】1、兩列火車，一列長120米，每秒行20米；另一列長160米，每秒行15米，兩車相向而行，從車頭相遇到車尾離開需要幾秒鐘？2、甲、乙二人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘，離甲后5分鐘又遇乙，從乙身邊開過，只用了7秒鐘，問從乙與火車相遇開始再過幾分鐘甲乙二人相遇？有兩列同方向行駛的火車，快車每秒行30米，慢車每秒行22米，如果從兩車頭對齊開始算，則行24秒后快車超過慢車;如果從兩車尾對齊開始算，則行28秒后快車超過慢車。那么，兩車長分別是多少?如果兩車相對行駛，兩車從頭重疊起到尾相離需要經(jīng)過多少時間?4、兩人沿著鐵路線邊的小道，從兩地出發(fā)，兩人都以每秒1米的速度相對而行。一列火車開來，全列車從甲身邊開過用了10秒。3分后，乙遇到火車，全列火車從乙身邊開過只用了9秒?；疖囯x開乙多少時間后兩人相遇？課后作業(yè)課后作業(yè)1.靜水中甲、乙兩船的速度為22千米、18千米,兩船先后自港口順水開出,乙比甲早出發(fā)2小時,若水速是每小時4千米,問甲開出后幾小時可追上乙??2.王紅的家離學校10千米，他每天早晨騎車上學都以每分鐘250米的速度騎，正好能準時到校。一天早晨，因為逆風，風速為每分鐘50米，開始4千米，他仍以每分鐘250米的速度騎，那么，剩下的6千米，他應以每分鐘多少米的速度才能準時到校？甲乙兩船分別從A港逆水而上,靜水中甲船每小時行15千米,乙船每小時行12千米,水速為每小時3千米,乙船出發(fā)2小時后,甲船才開始出發(fā),當甲船追上乙船時,已離開A港______千米.4.甲、乙兩港相距360千米,一輪船往返兩港需要35小時,逆流航行比順流航行多花5小時,另一機帆船每小時行12千米,這只機帆船往返兩港需要多少小時??5.甲火車長290米，每秒行20米，乙火車長250米，每秒行250米，兩列火車在平行的軌道上同向行駛，剛好經(jīng)過一座900米的鐵橋，當甲火車車尾離開橋的一端，同時乙火車車頭剛好駛上橋的另一端，經(jīng)過多長時間乙火車完全超過甲火車?6