解直角三角形的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)+習(xí)題

直角三角形的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)一、解直角三角形的應(yīng)用中的幾個(gè)概念1．仰角、俯角如圖1所示，當(dāng)我們進(jìn)行測量時(shí)，在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫仰角，在不平線下方的角叫做俯角．2．水平距離、垂直距離、坡面距離如圖2所示，BC代表水平距離，AC代表垂直距離，AB代表坡面距離．3．坡度、坡角如圖3所示，把坡面的鉛直高度和水平寬度的比叫做坡度（或叫做坡比），用字母表示，即，坡度一般寫成的形式，如．東南西北BA教學(xué)目的：通過復(fù)習(xí)學(xué)生能熟練掌握解直角三角形的應(yīng)用；C東南西北BA教學(xué)目的：通過復(fù)習(xí)學(xué)生能熟練掌握解直角三角形的應(yīng)用；CDABABC垂直距離坡面距離水平距離離圖2鉛垂線仰角俯角視線水平線視線圖1圖3圖34．方向角指北或指南方向線與目標(biāo)方向線所成的小于的水平角，叫方向角，如右圖，OA，OB，OC，OD的方向角分別表示北偏東，北偏西，西南方向，南偏東．【經(jīng)典例題：】例1.如圖31—3—7，瞭望臺(tái)AB高20m，瞭望臺(tái)底部B測得對(duì)面塔頂C的仰角為60°，從瞭望臺(tái)頂A測得C的仰角為45°，已知瞭望臺(tái)與塔CD地勢高低相同，求塔CD的高。ABCGFDEABCGFDEAEDCB例3．AEDCB 例4.如圖所示，在東西方向的海岸線上，有A、B兩個(gè)碼頭，相距米，由碼頭A測得一只船K在北偏東，由碼頭B測得K在北偏西．求船只K到海岸線AB的距離．AABMK北北東西·ABCP東北·ABCP東北作業(yè)一選擇1．在中，，那么（）A、B、C、D、2．菱形的邊長為4，有一個(gè)內(nèi)角為，則較短的對(duì)角線長是（）A、B、C、D、3．一個(gè)三角形的一邊長為2，這邊上的中線長為1，另兩邊長之和為，則這個(gè)三角形的面積為（）A、1B、C、D、4．某人上坡走了60米，他升高了米，這坡的坡度是（）A、B、1:1C、D、5．在距電視塔S米的地面測得塔頂?shù)难鼋鞘?，則塔高是（）A、B、C、D、6．方程，的兩根恰好是某直角三角形的兩銳角的正弦，則m的值為（）A、B、C、D、7．直角三角形ABC中，斜邊AB是直角邊BC的4倍，則是（）A、B、C、D、8．菱形ABCD的對(duì)角形AC=10cm，BD=6cm，那么等于（）A、B、C、D、9．等腰三角形底邊長10cm，周長為36cm，那么底角的余弦等于（）A、B、C、D、10．中，，下列條件中可以解直角三角形的是（）A、B、C、D、11．測得某坡面鉛直高度為3m，水平寬度4.5m，則斜面坡度等于（）A、3:5B、1:1.5C、1:0.6D、4.5:5二填空1．已知在中，，且和的值是方程的兩個(gè)根，則．2．已知在等腰中，頂角A的平分線與對(duì)邊交于D點(diǎn)，若AB:BC=13:10，則．3．在中，，則．4．直角三角形中，一銳角的正切值為，周長為18，則三邊長為．ABC5．如圖右所示，一樹的上段CB被風(fēng)折斷，樹梢著地，與地面成角，樹梢著地處B與樹根A相距6m，則原來的樹高是ABC6．已知在中，，AC=4，BC=3，BD是AC邊上的中線，則BD的長為7．三角形三邊的長分別為，則此三角形最大內(nèi)角的度數(shù)是．三、解答題：ABDC1．如圖所示，已知：在山腳C處測得出頂A的仰角是，沿著斜角為的斜坡前進(jìn)300m到達(dá)D，在D點(diǎn)測得山頂A的仰角為．求山高AB．ABDCACGDB2．如圖所示，在甲樓頂A處測得乙樓CD的點(diǎn)C的仰角為，點(diǎn)D的俯角為，又在B處測得點(diǎn)C的仰角為，如果米，求乙樓CD的高．ACGDB3.下圖是一座人行天橋