2024年浙江溫州高三三模高考數(shù)學(xué)模擬試卷試題（含答案）

機(jī)密考試結(jié)束前溫州市普通高中2024屆高三第三次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題卷2024.5本試卷共4頁(yè)，19小題，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卷上，將條形碼橫貼在答題卷右上角“條形碼粘貼處”．2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卷上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無(wú)效．4．考生必須保持答題卷的整潔，不要折疊、不要弄破．選擇題部分（共58分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5．分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．在中，三個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列，則（）A． B． C． D．12．平面向量，若，則（）A． B．1 C． D．23．設(shè)為同一試驗(yàn)中的兩個(gè)隨機(jī)事件，則“”是“事件互為對(duì)立事件”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．已知和的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)的最大值分別為和，則（）A． B．C． D．的大小關(guān)系與有關(guān)5．已知，則（）A． B． C． D．6．已知函數(shù)則關(guān)于們方程的根個(gè)數(shù)不可能是（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)7．已知是橢圓的左右焦點(diǎn)，上兩點(diǎn)滿足：，，則橢圓的離心率是（）A． B． C． D．8．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和為，則可以是（）A．18 B．12 C．9 D．6二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．已知空間兩條異面直線所成的角等于60°，過(guò)點(diǎn)與所成的角均為的直線有且只有一條，則的值可以等于（）A．30° B．45° C．75° D．90°10．已知是關(guān)于的方程的兩個(gè)根，其中，則（）A． B． C． D．11．已知函數(shù)的值域是，則下列命題正確的是（）A．若，則不存在最大值 B．若，則的最小值是C．若，則的最小值是 D．若，則的最小值是非選擇題部分（共92分）三、填空題：本大題共3小題，每題5分，共15分．把答案填在題中的橫線上．12．設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則____________．13．定義在上的函數(shù)滿足：，則____________．14．過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，點(diǎn)，沿軸將坐標(biāo)系翻折成直二面角，當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)，____________．四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明．證明過(guò)程或演算步驟．15．（本小題滿分13分）由四棱柱截去三棱錐后得到如圖所示的幾何體，四邊形是菱形，為與的交點(diǎn)，平面．（1）求證：平面；（2）若，求平面與平面夾角的大?。?6．（本小題滿分15分）設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）證明：函數(shù)存在唯一的極大值點(diǎn)，且．（參考數(shù)據(jù)：）17．（本小題滿分15分）已知直線與雙曲線相切于點(diǎn)．（1）試在集合中選擇一個(gè)數(shù)作為的值，使得相應(yīng)的的值存在，并求出相應(yīng)的的值；（2）過(guò)點(diǎn)與垂直的直線分別交軸于兩點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡方程．18．（本小題滿分17分）現(xiàn)有張形狀相同的卡片，上而分別寫有數(shù)字,將這張卡片充分混合后，每次隨機(jī)抽取一張卡片，記錄卡片上的數(shù)字后放回，現(xiàn)在甲同學(xué)隨機(jī)抽取4次．（1）若，求抽到的4個(gè)數(shù)字互不相同的概率；（2）統(tǒng)計(jì)學(xué)中，我們常用樣本的均值來(lái)估計(jì)總體的期望．定義為隨機(jī)變量的階矩，其中1階矩就是的期望，利用階矩進(jìn)行估計(jì)的方法稱為矩估計(jì)．（?。┯浢看纬榈降臄?shù)字為隨機(jī)變量，計(jì)算隨機(jī)變量的1階矩和2階矩．（參考公式：）（ⅱ）知甲同學(xué)抽到的卡片上的4個(gè)數(shù)字分別為3，8，9，12，試?yán)眠@組樣本并結(jié)合（ⅰ）中的結(jié)果來(lái)計(jì)算的估計(jì)值．（的計(jì)算結(jié)果通過(guò)四舍五入取整數(shù)）19（本小題滿分17分）對(duì)于給定的一個(gè)位自然數(shù)（其中，），稱集合為自然數(shù)的子列集合，定義如下：{且，使得}，比如：當(dāng)時(shí)，．（1）當(dāng)時(shí)，寫出集合；（2）有限集合的元素個(gè)數(shù)稱為集合的基數(shù)，一般用符號(hào)來(lái)表示．（ⅰ）已知，試比較大小關(guān)系．（ⅱ）記函數(shù)（其中為這個(gè)數(shù)的一種順序變換），并