凸輪機構(gòu)及其設(shè)計課件

凸輪機構(gòu)及其設(shè)計§9-1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類一．凸輪機構(gòu)的組成及應(yīng)用1.組成：——高副機構(gòu)

凸輪(Cam)——具有曲線輪廓或凹槽的構(gòu)件推桿(Follower)——被凸輪直接推動的構(gòu)件機架(Frame)——相對參照系鎖合裝置——保證高副始終可靠接觸的裝置內(nèi)燃機配氣機構(gòu)凸輪1、從動件2、機架、鎖合裝置42.應(yīng)用：凸輪機構(gòu)具有結(jié)構(gòu)簡單，可以準確實現(xiàn)要求的運動規(guī)律等優(yōu)點，因而在工業(yè)生產(chǎn)中得到廣泛的應(yīng)用。凸輪機構(gòu)在機床中的應(yīng)用凸輪機構(gòu)印刷機中的應(yīng)用等徑凸輪的應(yīng)用分度凸輪的應(yīng)用3.特點：優(yōu)點：1）可使從動件得到各種預(yù)期的運動規(guī)律。3）從動件行程不宜過大，否則會使凸輪變得笨重。2）加工比較困難。缺點：1）高副接觸，易於磨損，多用於傳遞力不太大的場合。3）實現(xiàn)停歇運動2）結(jié)構(gòu)緊湊。升停降停自動機走刀機構(gòu)自動送料機構(gòu)二.凸輪機構(gòu)的分類

1、按凸輪的形狀分：平面凸輪(PlaneCam)空間凸輪(Three-DimensionalCam)盤形凸輪(Platecam)移動凸輪(Wedgecam)圓柱面凸輪(Cylindricalcam)端面凸輪(Cylindricalcam)2、按從動件端部型式分：尖端從動件(knife-edgefollower)——易磨損，承載能力低，用於輕載低速滾子從動件(rollerfollower)——磨損小，承載能力較大，用於中載中速平底從動件(flat-facedfollower)——受力好，潤滑好，常用於高速3、按從動件的運動方式分：直動從動件(Slidingfollower)擺動從動件(Oscillatingfollower)對心(radial)偏置(offset)機構(gòu)的命名——（3）+（2）+（1）對心直動尖端從動件盤形凸輪機構(gòu)偏置直動滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)4、按凸輪與從動保持接觸的鎖合裝置分：(1)力鎖合(forceclosure)

利用推桿的重力、彈簧力或其他外力使推桿始終與凸輪保持接觸

(2)形鎖合(profileclosure)利用凸輪與推桿構(gòu)成的高副元素的特殊幾何結(jié)構(gòu)使凸輪與推桿始終保持接觸槽凸輪機構(gòu)等寬凸輪機構(gòu)等徑凸輪機構(gòu)共軛凸輪機構(gòu)

0r0§9-2從動件常用運動規(guī)律一.基本概念

h

01

02

0

理論廓線(Pitchprofile)——與尖端從動件相接觸的廓線基圓r0(Basecircle)——凸輪理論廓線上最小向徑為半徑所作的圓行程h(

)

(Displacement)——從動件運動的最大位移h(角度

)推程(Rise)

，推程運動角

0

回程(Return)

，回程運動角

0

遠休止(Outerdwell

)

，遠休止角

01近休止(Innerdwell

)

，近休止角

02實際廓線(Realprofile)——與滾子或平底從動件相接觸的廓線壓力角(Pressureangle)二.從動件常用運動規(guī)律

★從動件的運動規(guī)律——從動件的運動（位移、速度和加速度）與時間或凸輪轉(zhuǎn)角間的關(guān)係。從動件的運動規(guī)律既可以用線圖表示，也可以用數(shù)學(xué)方程式表示。若從動件的位移方程為s=f(

)

，則速度方程加速度方程加速度躍動方程類速度類加速度★從動件常用運動規(guī)律按照從動件在一個迴圈中是否需要停歇及停在何處等，可將凸輪機構(gòu)從動件的位移曲線分成如下四種類型：（1）升-停-回-停型（2）升-回-停型（3）升-停-回型（4）升-回型sO

01

02

2

sO

02

2

sO

01

2

sO

2

◆多項式運動規(guī)律

★一次多項式運動規(guī)律——等速運動

★二次多項式運動規(guī)律——等加速等減速運動

★五次多項式運動規(guī)律◆三角函數(shù)運動規(guī)律

★余弦加速度運動規(guī)律——簡諧運動規(guī)律

★正弦加速度運動——擺線運動規(guī)律◆組合運動規(guī)律說明：凸輪一般為等速運動，有

=

t

推桿運動規(guī)律常表示為推桿運動參數(shù)隨凸輪轉(zhuǎn)角

變化的規(guī)律。重點：掌握各種運動規(guī)律的特性多項式運動規(guī)律 s=C0+C1

+C2

2+…+Cn

n1.1 n=1運動方程式一般運算式：推程運動方程：等速運動規(guī)律等速運動規(guī)律(Constantvelocity)邊界條件運動始點：

=0,s=0運動終點：

=

0，s=hc0=0c1=h/

0推程運動方程式：作推程運動線圖h

0s

Ov

O

0(h/

0)

v

O

0+

-

從動件在起始和終止點速度有突變，使暫態(tài)加速度趨於無窮大，從而產(chǎn)生無限值慣性力，並由此對凸輪產(chǎn)生衝擊——剛性衝擊(Rigidimpulse)回程運動方程邊界條件運動始點：

=0,s=h運動終點：

=

0

，s=0c0=hc1=h/

0★等速運動規(guī)律運動特性從動件在運動起始和終止點存在剛性衝擊適用於低速輕載場合1.2 n=2運動方程式一般運算式：s=C0+C1

+C2

2v=ds/dt=C1

+2C2

a=dv/dt=2C2

2等加速運動規(guī)律等加速等減速運動規(guī)律(Constantacceleration&deceleration)等加速等減速運動規(guī)律亦稱為拋物線運動規(guī)律(Parabolicacceleration)★注意：為保證凸輪機構(gòu)運動平穩(wěn)性，常使推桿在一個行程h中的前半段作等加速運動，後半段作等減速運動，且加速度和減速度的絕對值相等。例如：將推程[0，

0]劃分為兩個區(qū)段：加速段[0，

0/2]減速段[

0/2，

0]推程運動方程推程等加速段邊界條件：s=C0+C1

+C2

2v=ds/dt=C1

+2C2

a=dv/dt=2C2

2運動始點：

=0,s=0，v=0運動終點：

=

0/2，s=h/2C0=C1=0C2=2h/

02加速段運動方程式為：推程等減速段邊界條件：運動始點：

=

0/2，s=h/2運動終點：

=

0,s=h

，v=0C0=

h，C1=4h/

0C2=

2h/

02減速段運動方程式為：作推程運動線圖s1234

14916s

Oh

0

0/2h/2作位移曲線v

O

0

0/22h

/

0a

O

0/24h

2/

02

0

4h

2/

02作速度曲線作加速度曲線hs

O

0

0/2h/2v

O

0

0/22h

/

0a

O

0/24h

2/

02

0

4h

2/

02從動件在起點、中點和終點，因加速度有有限值突變而引起推桿慣性力的有限值突變，並由此對凸輪產(chǎn)生有限值衝擊——柔性衝擊(Softimpulse)★等加速等減速運動規(guī)律運動特性：從動件在運動起始、中點和終止點存在柔性衝擊適用於中速輕載場合同理可得回程運動方程：

回程加速段運動方程式：回程減速段運動方程式：1.3 n=5五次多項式運動規(guī)律★五次多項式的一般運算式為★推程邊界條件在始點處：

1=0,s1=0,v1=0,a1=0；在終點處：

2=

0,s2=h,v2=0,a2=0；★解得待定係數(shù)為★位移方程式為★五次多項式運動規(guī)律的運動線圖★五次多項式運動規(guī)律的運動特性即無剛性衝擊也無柔性衝擊適用於高速中載場合avsavs

三角函數(shù)運動規(guī)律2.1 余弦加速度運動規(guī)律(半週期)（Simplehamonicmotion簡諧運動）升程加速度為1/2週期余弦波，故設(shè)：a=C1cos(t/t0)=C1cos(

/

0)則：t邊界條件：起點：=0,s=0,v=0終點：=0,s=h升程運動規(guī)律：同理，得回程運動規(guī)律：作推程運動線圖h/21234567812356784推程運動線圖s

Oh

0

0/2

：

0=

：

=(/0)位移線圖速度線圖567812356784

h/20

0

0/2

v

O12340=(/0)123456780加速度線圖a

O12356784

0

0/2

R=2

2

h/202=(/0)s

Oh

0

0/2

h/20

0

0/2v

Oa

O

0

0/2

2

2

h/202-2

2

h/202余弦加速度運動規(guī)律的運動特性：從動件加速度在起點和終點存在有限值突變，故有柔性衝擊若從動件作無停歇的升－降－升連續(xù)往復(fù)運動，加速度曲線變?yōu)檫B續(xù)曲線，可以避免柔性衝擊適用於中速中載場合2.2

正弦加速度運動規(guī)律(1週期)（Cycloidalmotion擺線運動）

vmax=2hω

/

0amax=6.28hω2/

2R=h/2π推程段的運動線圖推程運動方程：回程運動方程：正弦加速度運動規(guī)律運動特性：從動件加速度沒有突變，因而將不產(chǎn)生任何衝擊適用於高速輕載場合各種常用運動規(guī)律的比較等速運動規(guī)律等加速等減速運動規(guī)律余弦加速度運動規(guī)律正弦加速度運動規(guī)律組合運動規(guī)律★採用組合運動規(guī)律的目的：避免有些運動規(guī)律引起的衝擊，改善推桿其運動特性。★構(gòu)造組合運動規(guī)律的原則：根據(jù)工作要求選擇主體運動規(guī)律，然後用其他運動規(guī)律組合；保證各段運動規(guī)律在銜接點上的運動參數(shù)是連續(xù)的；在運動始點和終點處，運動參數(shù)要滿足邊界條件?！锝M合運動規(guī)律示例例1：改進梯形加速度運動規(guī)律主運動：等加等減運動規(guī)律組合運動：在加速度突變處以正弦加速度曲線過渡。組合運動規(guī)律示例2：組合方式：主運動：等速運動規(guī)律組合運動：等速運動的行程兩端與正弦加速度運動規(guī)律組合起來。三.從動件運動規(guī)律的選擇1.選擇推桿運動規(guī)律的基本要求滿足機器的工作要求；使凸輪機構(gòu)具有良好的動力特性；使所設(shè)計的凸輪便於加工。2.根據(jù)工作條件確定推桿運動規(guī)律幾種常見情況當機器的工作過程只要求從動件具有一定的工作行程，而對其運動規(guī)律無特殊要求時，應(yīng)從便於加工和動力特性來考慮。低速輕載凸輪機構(gòu)：採用圓弧、直線等易於加工的曲線作為凸輪輪廓曲線。高速凸輪機構(gòu)：首先考慮動力特性，以避免產(chǎn)生過大的衝擊。當機器對從動件的運動特性有特殊要求，而只用一種基本運動規(guī)律又難於滿足這些要求時，可以考慮採用滿足要求的組合運動規(guī)律。為避免剛性衝擊，位移曲線和速度曲線必須連續(xù)；而為避免柔性衝擊，加速度曲線也必須連續(xù)。儘量減小速度和加速度的最大值。小結(jié)運動規(guī)律運動特性適用場合等速運動規(guī)律等加速等減速運動規(guī)律五次多項式運動規(guī)律余弦加速度運動規(guī)律正弦加速度運動規(guī)律剛性衝擊柔性衝擊無衝擊柔性衝擊無衝擊低速輕載中速輕載高速中載中低速中載中高速輕載第九章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計§9-3凸輪輪廓曲線的設(shè)計一．凸輪廓線設(shè)計的方法及基本原理設(shè)計方法圖解法解析法基本原理——反轉(zhuǎn)法假想給整個機構(gòu)加一公共角速度-

，各構(gòu)件的相對運動關(guān)係並不改變原機構(gòu)轉(zhuǎn)化機構(gòu)

-

=0凸輪從動件機架00

-

=-

凸輪：轉(zhuǎn)動相對靜止不動從動件：沿導(dǎo)軌作預(yù)期運動規(guī)律的往復(fù)移動沿導(dǎo)軌作預(yù)期運動規(guī)律的往復(fù)移動隨導(dǎo)軌以-

繞凸輪軸心轉(zhuǎn)動

s1s2s2s1假想給整個機構(gòu)加一公共角速度-

，則凸輪相對靜止不動，而從動件一方面隨導(dǎo)軌以-

繞凸輪軸心轉(zhuǎn)動，另一方面又沿導(dǎo)軌作預(yù)期運動規(guī)律的往復(fù)移動。從動件尖頂在這種複合運動中的運動軌跡即為凸輪輪廓曲線。二．圖解法設(shè)計凸輪輪廓曲線1.對心直動尖端從動件盤形凸輪機構(gòu)已知：推桿的運動規(guī)律、升程h；凸輪的

及其方向、基圓半徑r0設(shè)計：凸輪輪廓曲線hs

O

/2h/225

/47

/4

從動件位移——凸輪在從動件導(dǎo)路方向上，基圓以外的尺寸9101113121234567

取長度比例尺

l繪圖hs

O

/2h/225

/47

/4

123456781491011131214將位移曲線若干等分；沿-

方向?qū)⒒鶊A作相應(yīng)等分；沿導(dǎo)路方向解曲相應(yīng)的位移，得到一系列點；光滑聯(lián)接。取長度比例尺

l繪圖

hs

O

/2h/225

/47

/412345678149101113129101113121234567

142.對心直動滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)理論廓線實際廓線取長度比例尺

l繪圖hs

O

/2h/225

/47

/412345678149101113129101113121234567

143.對心直動平底從動件盤形凸輪機構(gòu)理論廓線實際廓線取長度比例尺

l繪圖hs

O

/2h/225

/47

/4123456781491011131214將位移曲線若干等分；沿-

方向?qū)⑵脠A作相應(yīng)等分；沿導(dǎo)路方向解曲相應(yīng)的位移，得到一系列點；光滑聯(lián)接。234758

161011131294.偏置直動尖端從動件盤形凸輪機構(gòu)取長度比例尺

l繪圖hs

O

/2h/225

/47

/4123456781491011131214234758

161011131295.偏置直動滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)取長度比例尺

l繪圖hs

O

/2h/225

/47

/412345678149101113126.偏置直動平底從動件盤形凸輪機構(gòu)1423475816101113129

7.擺動尖端從動件盤形凸輪機構(gòu)已知：擺桿的運動規(guī)律、角升程

、擺桿的長度LAB、LAO，凸輪的

及其方向、基圓半徑r0

。設(shè)計：凸輪輪廓曲線180o120o60oo12345678910

max2

AOB180o120o60oo12345678910（1）作出角位移線圖；（2）作初始位置；（4）找從動件反轉(zhuǎn)後的一系列位置，得

C1、C2、

等點，即為凸輪輪廓上的點。A1A2A3A5A6A7A8A9A10A4

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0（3）按-

方向劃分圓R得A0、

A1、A2

等點；即得機架反轉(zhuǎn)的一系列位置；

0r0

B0L180°60°120°B1B2B3B4B5B6B7B8B9B10

1C1

2C2

3C3C4C5C6C7C8C9C10ROA0a-圖解法設(shè)計凸輪輪廓曲線小結(jié)1）確定基圓和推桿的起始位置；2）作出推桿在反轉(zhuǎn)運動中依次佔據(jù)的各位置線；3）根據(jù)推桿運動規(guī)律，確定推桿在反轉(zhuǎn)所佔據(jù)的各位置線中的尖頂位置——光滑連接後即為理論廓線。4）在所佔據(jù)的各尖頂位置作出推桿高副元素所形成的曲線族；5）作推桿高副元素所形成的曲線族的包絡(luò)線，即是所求的凸輪輪廓曲線——光滑連接後即為實際廓線。一等分，二反轉(zhuǎn)，截位移，再連線。三．解析法設(shè)計凸輪輪廓曲線1.偏置直動滾子推桿盤形凸輪機構(gòu)

如圖所示，選取Oxy坐標系，B0點為凸輪廓線起始點。當凸輪轉(zhuǎn)過δ角度時，推桿位移為s。此時滾子中心B點的座標為由高等數(shù)學(xué)知，理論廓線B點處的法線nn的斜率應(yīng)為

實際廓線上的對應(yīng)點Bˊ(xˊ，yˊ)的座標為式中“-”號用於內(nèi)等距曲線，“+”號用於外等距曲線。

另外，式中e為代數(shù)值。當凸輪逆時針方向回轉(zhuǎn)時，若推桿處於凸輪回轉(zhuǎn)中心的右側(cè)，e為正，稱為正偏置；若凸輪順時針方向回轉(zhuǎn)，e為負，稱為負偏置。2.對心平底推桿(平底與推桿軸線垂直)盤形凸輪機構(gòu)分析：取坐標系的y軸與推桿軸線重合；推桿反轉(zhuǎn)與凸輪在B點相切：凸輪轉(zhuǎn)過d，推桿產(chǎn)生位移sP點為凸輪與推桿相對瞬心推桿的速度為B點座標為凸輪工作廓線方程式設(shè)計分析：取擺動推桿軸心A0與凸輪軸心O之連線為y軸；推桿反轉(zhuǎn)處於AB位置：凸輪轉(zhuǎn)過d角，推桿角位移為f。3.擺動滾子推桿盤形凸輪機構(gòu)則Ｂ點之座標為為理論廓線方程式凸輪工作廓線方程式

1§9-4凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定一.凸輪機構(gòu)的壓力角與效率

1.

凸輪機構(gòu)的效率GF

ttnnB

2FR1

2FR2d尖端直動推桿盤形凸輪機構(gòu)在推程中任意位置的受力情況取推桿為分離體，根據(jù)力的平衡條件ΣMB=0FR2cosφ2(l+b)－FR1cosφ2b=0ΣFy=0

－G+Fcos(α+φ1)－(FR1+FR2)sinφ2=0ΣFx=0－Fsin(α+φ1)+(FR1－FR2)cosφ2=0

經(jīng)整理得：lb則：當G=const

時，

F

機構(gòu)受力差tg

當

=0時

=

c臨界壓力角

=b/l

應(yīng)使b/l

取小值

f1、f2(摩擦係數(shù))

1、

2

應(yīng)選用摩擦係數(shù)較小的配對材料討論2.

臨界壓力角

c令

=0，即：討論1)

c

只取決於推桿結(jié)構(gòu)尺寸及摩擦係數(shù)；

=b/l

c

對機構(gòu)工作不利；3)考慮到工作的可靠性，工程中?。簽樵S用壓力角並以：為設(shè)計原則。4)取許用壓力角[

]的取值：推程：直動推桿[

]=30°； 擺動推桿[

]=35°~45°回程：[

]′=70°~80°二.凸輪基圓半徑的確定1.基圓半徑和壓力角的關(guān)係：P為瞬心所以，有在ΔBCP中當凸輪逆時針方向回轉(zhuǎn)時，若推桿處於凸輪回轉(zhuǎn)中心的右側(cè)，e為正，稱為正偏置；若凸輪順時針方向回轉(zhuǎn)，

e為負，稱為負偏置。討論r0

機構(gòu)尺寸小，但受力差。

1)若欲減小壓力角

，應(yīng)首選增大r02)

[

]時r0

r0min時，可得最小基圓半徑。3)採用正偏置(-e)，可減小壓力角。2.基圓半徑的選?。簼M足：