電機(jī)與拖動課后習(xí)題答案

《電機(jī)與拖動》參考答案

2-1

n143U..,.

n=------=---------=24L67r/mm

ffJJ2J32*L5*2

2加/〃2乃*241.67*0.15/

1VZ=———*—=--------------*----=11.9n，"/s

602602

p=FV=2000*1.9=3800lV

八P3800八?”,

(2)電動機(jī)輸出功率：22=-----L--==5212.6卬

0.9*0.9*0.9

(3)系統(tǒng)總飛輪轉(zhuǎn)矩：

222

E…2,GDhGDCGDd

GD

=G%+—7-+-^+-.2.2

J}J\J2JlJ2J3

2779

=3.5+—+——~-+—----------=3.5+0.5+0.3+0.25=4.55N.m2

2222*1.5222*1.52*22

（4）電動機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩:

TFD/22000*0.15/2

L=34.29NJW

〃因2〃3小方力仍〃2%2*1.5*2*0.9*0.9*0.9

（5）不切削時的電動機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩:

忽略損耗時的電動機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩

FD/22000*0.15/2

=25N.M

JiJ2J32*1.5*2

傳動機(jī)構(gòu)阻轉(zhuǎn)矩：To=72-72'=34.29—25=9.29N.M

加速時電動機(jī)轉(zhuǎn)矩：7=丁()+女——=9.29+—*800=19N.M

°375dt375

GD2dn

減速

375五

,x丁T.法

(zb)—T—Ti=-G--D-----d-n-減速

乙375dt

(c)T+T,也加速

375dt

GD2dn

(d)減速

375石

GD2dn

-T+T=勻速

(e)L375dt

2-3

⑶穩(wěn)定；（b）穩(wěn)定；（c）穩(wěn)定；（d）穩(wěn)定；（e）不穩(wěn)定;

第三章

3-1直流發(fā)電機(jī)通過電刷和換向器將導(dǎo)體中的交流電勢整流成直流輸出。如果沒有換向器輸出的將是交流

電勢。

3-2直流電動機(jī)通過電刷和換向器將外部輸入直流電壓，逆變成導(dǎo)體中的交流電壓和電流。

3-3略

3-4電樞反映是指電樞繞組流過電流時產(chǎn)生的磁場對主極磁場的影響。電樞反應(yīng)的影響為：（1）使氣隙磁

場發(fā)生畸變，半個磁極卜.磁場消弱，另半個磁極卜一磁場加強(qiáng)。

（2）磁路不飽和時，增加的和減弱的相同，每極磁通量不變；磁路飽和時，半個磁極下增加的磁通小于另

半個磁極卜.減弱的磁通，每極磁通量略有減少。

=25000=131,834

(1)IN=---------------

UNVN220*0.862

空”=29002W

⑵^=—=

HN0.862

P12000

(1)N=52.17/1

230

3-6

^^=14371.3W

⑵

0.835

3-7略

120

3-8當(dāng)繞組為單疊形式時：每條支路并聯(lián)元件匝數(shù)=匕=30,

4

電刷間電勢=支路電勢=支路元件數(shù)*元件電勢=30*10=300Y

支路電阻支路元件數(shù)*元件電阻30*0.2

電刷間電阻==1.5。

并聯(lián)支路數(shù)并聯(lián)支路數(shù)4

當(dāng)繞組為單波形式時：每條支路并聯(lián)元件匝數(shù)=」120=60

2

也刷間電勢=支路電勢=支路元件數(shù)*元件電勢=60*10=600V

支路電阻支路元件數(shù)*元件電阻60*0.2

電刷間電阻=

并聯(lián)支路數(shù)并聯(lián)支路數(shù)2

PNPNc*S7*10*21

3-9E①〃=①〃=*0.0142*1000=49.7。

a“60a60a60*2

PN3*400

T=——①/“=-―—*0.21*10=133.7^.M

3-10采用單疊繞組時：2加2乃*3

單疊形式時的支路電流：4=—=—A

,2a6

a=1,la=2aly=2*—=3.33A

采用單波繞組時：pN3*4006

T=-^Ia=-——*0.21*3.33=133.7A^.M

27ia21*1

PN2*372

3-11Ea=——①”———*0.011*1500=204.6V

60a60*1

(1)因為,所以運(yùn)行在發(fā)電機(jī)狀態(tài);

Ea-U204.6-200“

rla=----------------------=22A2A

Ra0.208

PN2*372

T=一①la=--------*0.011*22.12=28.8N.M

2加2^*1

pcu=I；R°=22.122*0.208=101.771V

P2=//=22.12*200=4424卬

⑶PT=P2+pcu+pm+pFe=4424+101.77+204+362=5091.77卬

4424

生=----------=0.869=86.9%

PI5091.77

3-12略

3-13(1)P}=t//=200*92=18400W

(2)P2=P[r]=18400*0.86=15824W

(3)^P=PX-P2=18400-15824=2576W

對于并勵電動機(jī)而言，=^-=—=2.25A

J

Rf88.7

Ia=I-If=92-2.25=89.75A

22

(4)pcu=IaRa=89.75*0.08=644.3W

22

(5)pf=IfRf=2.25*88.7=449W

(6)Pm+PFe=ZP-Pcu~Pf=2576-644.3-449=1482.7W

3-14(1)

“2=92-型=9(M

=I-

⑵f-R110

Ea=U-laRa=220-90*0.08=212.8V

PM=IaEa=90*212.8=19152W

(3)T="=——=——=121.9N.M

Q2^?/602^*1500/60

U220…

-----=55A

4

---u---220u,

3-15(1)R44

=IL+//+=55+5=60A

=U+IaRa=220+60*0.25=235V

=WL=220*55=12100W

=EaIa=235*60=141001V

第四章

4-1直流電動機(jī)起動要求：（1）起動電流要小，一般在（1.5~2）IN（2）起動轉(zhuǎn)矩要大，TS,>TL，；（3）

起動設(shè)備要簡單便可靠。

如果起動時直接將額定電壓加至電樞兩端，稱為直接起動。由于起動初始時，電動機(jī)因機(jī)械慣性而未

能旋轉(zhuǎn)起來，轉(zhuǎn)速為零，電樞電動勢=C,Q"=O,忽略電樞網(wǎng)路電感的作用時，電動機(jī)的起動電流為

-N

L&一段

?般電動機(jī)的電樞繞組電阻Ra很小，若直接加上額定電壓起動，及可達(dá)到額定電流的10?20倍。這

樣大的起動過流將導(dǎo)致轉(zhuǎn)向困難，換向器表面產(chǎn)生強(qiáng)烈的火花式環(huán)火；電樞繞組產(chǎn)生過大的電磁力，引起

繞組損壞；而且產(chǎn)生過大的起動轉(zhuǎn)矩，對傳動機(jī)構(gòu)產(chǎn)生強(qiáng)烈沖擊，可能損壞機(jī)械傳動部件。另外，過大的

起動電流將引起電網(wǎng)電壓的波動，影響同一電網(wǎng)上其他電氣設(shè)備的正常運(yùn)行。一般直流電動機(jī)是不允許直

接起動.

?般直流電動機(jī)的最大允許電流為（1.5~2）/，為了限制過大的起動電流，由/="可以看出，

"R"

可以采用兩種辦法：一種辦法是降低電源電壓，另一種辦法是電樞網(wǎng)路串電阻。

4-2速度調(diào)節(jié)是用改變電動機(jī)參數(shù)的方法，使電力拖動系統(tǒng)運(yùn)行于不同的人為機(jī)械特性上，從而在

相同的負(fù)載卜.，得到不同的運(yùn)行速度。是人為的有目的行為；速度變化是由于負(fù)載的變化，使電動機(jī)在同

一條機(jī)械特性上發(fā)生的轉(zhuǎn)速變化。

4-3在額定負(fù)載下，電機(jī)可能運(yùn)行的最高轉(zhuǎn)速3”與最低轉(zhuǎn)速口皿山之比稱為調(diào)速范圍。用D表示，

即：

〃min丁』

在同一條機(jī)械特性上，額定負(fù)載時的轉(zhuǎn)速降A(chǔ)n'與理想空載轉(zhuǎn)速n0之比稱為靜差率，用3表示，即

?ono

調(diào)速范圍D與靜差率5是相互制約的兩項性能指標(biāo)，由圖4-4（b）可以推斷出D與8之間的關(guān)系式

為

D一"max_"max_"max__"max，

〃min〃O'Y〃N爾_A“甌N（1一3）

SN

4-4電動機(jī)調(diào)速時的容許輸出是指電動機(jī)電樞電流保持額定值I=IN的條件下，在調(diào)速過程中軸I：所

能輸出的功率和轉(zhuǎn)矩。恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速是指在不同轉(zhuǎn)速下保持Ia=M，電動機(jī)容許輸出的轉(zhuǎn)矩不變。恒功率調(diào)速

是指在調(diào)速范圍內(nèi)，保持L=1N，電動機(jī)容許輸出的電磁功率保持不變。

如果以恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速方式配以恒功率負(fù)載時，為確保低速時電動機(jī)的轉(zhuǎn)矩滿足要求，只有在最低速時，

電動機(jī)允許輸出轉(zhuǎn)矩與負(fù)載轉(zhuǎn)矩相等；在高速運(yùn)行時，電動機(jī)的轉(zhuǎn)矩就得不到充分利用。如果以恒功率調(diào)

速方式配以恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載時為確保高速時電動機(jī)的轉(zhuǎn)矩仍滿足要求，只有在nmax時電動機(jī)允許輸出轉(zhuǎn)矩才等

于負(fù)載轉(zhuǎn)矩；而在低速時，電動機(jī)轉(zhuǎn)矩都得不到充分利用，造成投資和運(yùn)行費(fèi)用的浪費(fèi)。

4-5電動機(jī)制動運(yùn)行的主要特點(diǎn)是電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速方向相反，不再從電源吸收電功率。

制動運(yùn)行的作用包括：快速或準(zhǔn)確停車、限制高速。能耗、電壓反接、倒拉反轉(zhuǎn)、回饋等四種形式。

4-7

0.05UN005*220

E=Q.95U,IRa=0.05U,Ra==0.036Q

CINNNN~K，——305

4-81220*305-60000

或Ra」外，三名=0.038Q

2

2IN2305

(i)直接起動時1st==nCRA=6111.11=201N

KaU.VJO

(2)如果需要將起動電流限制在2倍額定電流，則

220

R+R=^L==O.36Q%=0.36-此=0.36-0.036=0.3240

21N2*305

(3)如果需要將起動電流限制在2倍額定電流，則

U=21NR。=2*305*0.036=21.96V

N0.05UN0.05*440

EaN=0.95U2，INRa=0.05UN,Ra=--------=-----------=0.289Q

76

1UI-P_1440*76-29000

或Ra=NNN=0.384Q

22762

起動級數(shù)加=3

J—9*7

一/1N=152A

R"=必=289。

2*76

=1.96

0.384

152

2---=77.56A

1.96

4-9

Rx=/3Ra=1.96*0.384=0.7530

R2=/2&=1.962*0.384=1.475。

R；=夕3此=i963*0384=2.89c

RQ]=R]_Ra=0.369Q

RQ2=R2—&=0.722Q

RQ3=R3-R2=1.415Q

440-76*0.376」，，

c中二un

4e二士-------------------=0.411

nN1000

c，r①=9.55c〔&=3.93

人IR76*0.376

Na69.53

c*0.411

UN440_,.

“°=——=-------=110A70Ar/min

"c?①0.411

(1)降壓調(diào)適而最低理想空載轉(zhuǎn)速為250/7min,相應(yīng)的額定轉(zhuǎn)矩最低轉(zhuǎn)速為:

250-69.53=180.47"min

(2)弱磁時的最高理想空載轉(zhuǎn)速為：

『①="=刊"=0.2933

e〃0’1500

品,cr,“不

①=-0-.-2--9-3--3①i=0.714①

對于嘏版負(fù)載而言，弱磁后的電流為：

①1

r=-i*76=106.4,n'UN^-=1500

①，片0.7140c沖'0.2933

額定轉(zhuǎn)矩時的轉(zhuǎn)速為:

UL/"=440-106.4*0.376=]363&/min

〃

Nc①'02933

(3)最高轉(zhuǎn)速機(jī)械特性的‘斜率與靜差率:

Ra0.376

50.4577

C’C/.①'29.55*0.29332

nn1500-1363.8

Q-N0.09

“01500

(4)最低轉(zhuǎn)速機(jī)械特性的斜率與靜差率:

4-10

Ra0.376八—

Y=--------------=0.233

C'e%①29.55*0.4112

69.53_

9=0.278

250

4-11

NN220-280*0.044…_

U-IR^------------------------=0.32/

nN635

c,①=9.55c*=3.12

⑴電樞串電阻：

R=UN；"R220一0327*5。。一034358Q

280

(2)降壓調(diào)皮

U=ce(^n+INRa=0.327*500+280*0.044=175.8V

(3)

/'=蟲。=」一*、＞/%，不能長期運(yùn)行

(D,"0.85

U-I'R220-280/0.85*0.044「■

n=---N----------a-=------------------------------="39Ar/mim

C&'0.327*0.85

S3也=.吐158.5工1=0,204

nN1000

b①=9.55c①=1.95

格上0.8倍窺定負(fù)載時

—=22°3*"°」=

(1)n—1016Jr/mm

c*0.204

(2)電樞回路串入0.3Q電阻時，電樞電流維持0.8倍額定電流不變:

n=……+R)=22。-。.8*158.5*(。[+。.3)=830f/min

c.,O0.204

4-i2(3)電樞電壓為180丫時，電樞電流同樣維持0.8倍額定電流不變

180-0.8*158.5*0.1。。八,.

--------------------------=S20r/mim

Ce①0.204

(4)磁通減弱到0.8倍額定磁通時,負(fù)載轉(zhuǎn)矩不變，〃=J_*0.8/NN

0.8

U-IR220-*158.5*0.1

n=---N-------N----a-=-----------------------=\25\r/mim

c*'0.204*0.8

C*/，LM，，=220-68.7*0.224=0]36

nN1500

%①=9.55c*=1.3

UN220_,/.

=——=-----=116A117.6/-/min

°c1①0.136

帶上額定負(fù)載時

(1)(二九=0.3

n0

〃min=〃o(l一3)=0.7*1617.6=1132.4r/min

1500

(2)電動機(jī)調(diào)速范圍為。^=L325

〃min1132.4

(3)電樞回路串入電阻值:

4-13

UN-IN(Ra+R)22°-68.7*(°.224+R)=ii324「/m

“nmi-nm

0.136

R=0.737Q

(4)拖動額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩時

電動機(jī)輸入功率尸?=U/N=220*68.7=15114印

11324

輸出功率尸2=4皿PN=二三二*13000=9814W

〃N1500

外串電阻上的損耗％“=:/N2R=3478.4W

顯然效率較低

UH220-22.3*0.91〃

C。①----------=---------------=0.2

nN1000

c7.①-9.55c°①=1.91

B=^=iioor/mm

帶上額定負(fù)載時

(1)電壓反接制動，制動開始時的制動電流為：

-UN—凄①〃"-220-0.2*1000

1n=-----------------------=----------------=—42.30/1

Ra+R0.91+9

因此制動開始時發(fā)出的電磁轉(zhuǎn)矩為T=c,r①/〃=-1.91*42.38=-80.957V.M

4一14(2)制動結(jié)束時〃=0,可求得此時的電流為

-U-220

Z.=-----N-=-------=—22.2/1

zR0+R0.91+9

因此制動結(jié)束時發(fā)出的電磁轉(zhuǎn)矩為T=c7①/〃=-1.91*22.2=-42AN.M

(3)當(dāng)負(fù)載為恒轉(zhuǎn)矩的反抗性負(fù)載時，不切斷電源，電機(jī)不能反轉(zhuǎn),

因為此時的電樞電流大小小于額定電流，拖動不起負(fù)載。

4-15

nN1000

c心=9.55q①=3.92

入440c,.

——=---=1073.2r/min

c,①0.41

⑴回饋制動，且電流為604時-，電動機(jī)工作在固有機(jī)械特性上

UN-IOR。440-(-60)*0.393.

n=--------=------------------乙------=1130.7"min

c仲0.41

(2)在能建制動下工作

—L+R)

n=--------------------

Ce①

。Ce①〃D0.41*500

R=---------Rn=-----------0.393=2.3Q

IN76.2

忽略空載轉(zhuǎn)矩，電動機(jī)軸上的轉(zhuǎn)矩認(rèn)為是電磁轉(zhuǎn)矩，得：T="①/“=3.92*(-76.2)=-298.7N.M

⑶倒拉反轉(zhuǎn)制動情況下，

UN-ce^n

U~Ra+R

R-UN"〃440-0.41*(-60。)_0393二]3327Q

/50

忽略空載轉(zhuǎn)矩，電動機(jī)軸上的轉(zhuǎn)矩認(rèn)為是電磁轉(zhuǎn)矩，得：T=cT^Ia=3.92*50=1962V.M

電網(wǎng)輸入功率：P}=UNIa=440*50=22000W

軸上輸入功率：PM=m=196*、U°)=一12315卬(負(fù)號代表功率為輸入)

Pc“&=50*50*(13.327+0.393)=34300aP]+忸加|(誤差來源于小數(shù)點(diǎn)后忽略的)

公變"=O』86

nN635

,①=9.55c1①二1.77

⑴能耗制動時：

R=^^_R

-2IN

4-16

(2)反接制動時：

-220-0.186*1100

R'U—M—R----------------------------0.0443.96Q

—21N-2*53

第五章習(xí)題答案

5-1變壓器有哪些主要部件，它們的主:要作用是什么？

答：鐵心：構(gòu)成變壓器的磁路，同時又起著器身的骨架作用。

繞組：構(gòu)成變壓器的電路，它是變壓器輸入和輸出電能的電氣回路。

分接開關(guān)：變壓器為了調(diào)壓而在高壓繞組引出分接頭，分接開關(guān)用以切換分接頭，從而實現(xiàn)變壓器調(diào)

壓。

油箱和冷卻裝置：油箱容納器身，盛變壓器油，兼有散熱冷卻作用。

絕緣套管：變壓器繞組引線需借助于絕緣套管與外電路連接，使帶電的繞組引線與接地的油箱絕

緣。

5-2變壓器鐵芯的作用是什么，為什么它要用0.35亳米厚、表面涂有絕緣漆的硅鋼片迭成？

答：變壓器的鐵心構(gòu)成變壓器的磁路，同時又起著器身的骨架作用。為了鐵心損耗，采用0.35mm厚、

表面涂的絕緣漆的硅鋼片迭成。

5-3從物理意義上說明變壓器為什么能變壓，而不能變頻率？

答：變壓器原副繞組套在同?個鐵芯上，原邊接上電源后，流過激磁電流I。，產(chǎn)生勵磁磁動勢Fo.

在鐵芯中產(chǎn)生交變主磁通eo,其頻率與電源電壓的頻率相同，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，原副邊因交鏈該磁通而

分別產(chǎn)生同頻率的感應(yīng)電動勢巧和e?,且有G=-N|g%、02=一汽2維顯然，由于原副邊匝

'dt22dt

數(shù)不等，即NIWN2,原副邊的感應(yīng)電動勢也就不等，即sWe2,而繞組的電壓近似等了繞組電動勢，即U1

之E1、U2^E2,故原副邊電壓不等，即U|K5，但頻率相等。

5-4為什么要把變壓器的磁通分成主磁通和漏磁通？它們之間有哪些主要區(qū)別？并指出空載和負(fù)載時激勵

各磁通的磁動勢？

答：由于磁通所經(jīng)路徑不同，把磁通分成主磁通和漏磁通，便于分別考慮它們各自的特性，從而把非

線性問題和線性問題分別予以處理。

區(qū)別：1.在路徑上，主磁通經(jīng)過鐵心磁路閉合，而漏磁通經(jīng)過非鐵磁性物質(zhì)磁路閉合。

2.在數(shù)量上，主磁通約占總磁通的99%以上，而漏磁通卻不足1%。

3.在性質(zhì)上，主磁通磁路飽和，。。與I。呈非線性關(guān)系，而漏磁通磁路不飽和，與L呈線

性關(guān)系。

4.在作用上，主磁通在二次繞組感應(yīng)電動勢，接上負(fù)載就有電能輸出，起傳

遞能量的媒介作用，而漏磁通僅在本繞組感應(yīng)電動勢，只起了漏抗壓降的作用?？蛰d時，有主磁通和

?次繞組漏磁通金匕，它們均由?次側(cè)磁動勢戶。激勵。

負(fù)載時有主磁通&0,一次繞組漏磁通，二次繞組漏磁通金2b。主磁通由0由一次繞組和：次

繞組的合成磁動勢即戶0=戶1+戶2激勵，一次繞組漏磁通用紛由一次繞組磁動勢后激勵，二次繞組漏

磁通出2b由二次繞組磁動勢戶2激勵。

5-5變壓器的空載電流的性質(zhì)和作用如何？它與哪些因素有關(guān)？

答：作用：變壓器空載電流的絕大部分用來供勵磁，即產(chǎn)生主磁通，另有很小一部分用來供給變壓器

鐵心損耗，前者屬無功性質(zhì)，稱為空載電流的無功分量，后者屬有功性質(zhì)，稱為空載電流的有功分量。

性質(zhì)：由于變壓器空載電流的無功分量總是遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于有功分量，故空載電流屬感性無功性質(zhì)，它使電

網(wǎng)的功率因數(shù)降低，輸送有功功率減小。

大?。河纱怕窔W姆定律①°=」」，和磁化曲線可知，Io的大小與主磁通6°,繞組匝數(shù)N及磁路

R”

磁阻有關(guān)。就變壓器來說，根據(jù)?￡.=4.447V1①山，可知，①,“=-----!—,因此，①〃,

m11J\mm4.44/V]

由電源電壓5的大小和頻率f以及繞組匝數(shù)M來決定。

根據(jù)磁阻表達(dá)式凡“=」一可知，R,“與磁路結(jié)構(gòu)尺寸/,A有關(guān)，還與導(dǎo)磁材料的磁導(dǎo)率〃有關(guān)。

M

變壓器鐵芯是鐵磁材料，//隨磁路飽和程度的增加而減小，因此R?,隨磁路飽和程度的增加而增大。

綜上，變壓器空載電流的大小與電源電壓的大小和頻率，繞組匝數(shù)，鐵心尺寸及磁路的飽和程度有關(guān)。

5-6變壓器空載運(yùn)行時，是否要從電網(wǎng)取得功率？這些功率屬于什么性質(zhì)？起什么作用？為什么小負(fù)荷用戶

使用大容量變壓器無論對電網(wǎng)和用戶均不利？

答：要從電網(wǎng)取得功率，供給變壓器本身功率損耗，它轉(zhuǎn)化成熱能散逸到周圍介質(zhì)中。小負(fù)荷用戶使

用大容量變壓器時，在經(jīng)濟(jì)技術(shù)兩方面都不合理。對電網(wǎng)來說，由于變壓器容量大，勵磁電流較大，而負(fù)

荷小，電流負(fù)載分量小，使電網(wǎng)功率因數(shù)降低，輸送有功功率能力下降，對用戶來說，投資增大，空載損

耗也較大，變壓器效率低。

5-7試述變壓器激磁電抗和漏抗的物理意義。它們分別對應(yīng)什么磁通,對已制成的變壓器,它們是否是常數(shù)？

答：勵磁電抗對應(yīng)于主磁通，漏電抗對應(yīng)于漏磁通，對于制成的變壓器，勵磁電抗不是常數(shù)，它隨磁

路的飽和程度而變化，漏電抗在頻率?定時是常數(shù)。

5-8變壓器空載運(yùn)行時，原線圈加額定電壓，這時原線圈電阻n很小，為什么空載電流I。不大？如將它接

在同電壓（仍為額定值）的直流電源上，會如何？

答：因為存在感應(yīng)電動勢E”根據(jù)電動勢方程：

U]-￡lff+/0^=/0（r,?+jxm）+jlnx]+八=/oZ,"+?。ò丝芍M管八

很小，但由于勵磁阻抗Z“，很大，所以/（）不大.如果接直流電源，由于磁通恒定不變，繞組中不感應(yīng)電動

勢，即EI=O,EI（T=0,因此電壓全部降在電阻上，即有/=。"八，因為八很小，所以電流很大。

5-9如將銘牌為60赫的變壓器，接到50赫的電網(wǎng)上運(yùn)行，試分析對主磁通、激磁電流、鐵損、漏抗及電壓

變化率有何影響？

答：根據(jù)U|=4.44力V1①，“可知，電源電壓不變，/從60Hz降低到50Hz后，頻率/下

降到原來的（1/1.2）,主磁通將增大到原來的1.2倍，磁密也將增大到原來的1.2倍，磁路飽和程度增

加，磁導(dǎo)率U降低，磁阻R,“增大。于是，根據(jù)磁路歐姆定律/（）N1=R,“①m可知，產(chǎn)生該磁通的激

磁電流，0必將增大。

再由PFe813討論鐵損耗的變化情況。

60Hz時，

50Hz時，點(diǎn)8（1.26,.）2（古/六

"122

因為，"=―彳=120-7=1.14,所以鐵損耗增加了。

Pre1-21-3

漏電抗工0=尤二=2國”，因為頻率下降，所以原邊漏電抗X］。，副邊漏電抗減小。乂由電壓變

化率表達(dá)式

△U=/*（〃*cos@+￡sin%）=/*［（4*+為*）cos科+（x：。+x；jsin/］可知，電壓變化

率AU將隨Mo，%2b的減小而減小。

5-10變壓器負(fù)載時，一、二次線圈中各有哪些電動勢或電壓降，它們產(chǎn)生的原因是什么？寫出它們的表達(dá)

式，并寫出電動勢平衡方程？

答：一次繞組有主電動勢21,漏感電動勢2匕，一次繞組電阻壓降入八，主電動勢&由主磁通金0交

變產(chǎn)生，漏感電動勢由一次繞組漏磁通金田交變產(chǎn)生。一次繞組電動勢平衡方程為

"=-E+匕&+*|）:二次繞組有主電動勢22,漏感電動勢員b，二次繞組電阻壓降才2弓，主電

動勢石2由主磁通金0交變產(chǎn)生，漏感電動勢22b由二次繞組漏磁通金2b交變產(chǎn)生,二次繞組電動勢平衡

方程為U2=E2-i2（r2+jx2）。

5-11試說明磁勢平衡的概念及其在分析變壓器中的作用。

答：磁勢平衡就是在變壓器中，當(dāng)副邊有電流產(chǎn)生時，/2使得整個磁勢減小卬2/2,那么原邊就要增

加八，試卬1&/］=卬2/2,這就是磁勢平衡。在分析變壓器中，可據(jù)此從一個已知電流求出另一個

電流，并知其電磁本質(zhì)。

5-12為什么可以把變壓器的空載損耗近似看成是鐵耗，而把短路損耗看成是銅耗？變壓器實際負(fù)教時實際

的鐵耗和銅耗與空載損耗和短路損耗有無區(qū)別？為什么？

答：因為空載時電流很小，在空載損耗中鐵耗占絕大多數(shù)，所以空載損耗近似看成鐵耗。而短路時，

短路電壓很低，因而磁通很小，鐵耗也很小，短路損耗中銅耗占絕大多數(shù)，所以近似把短路損耗看成銅耗。

實際負(fù)載時鐵耗和銅耗與空投時的鐵耗和銅耗有差別，因為后個是包含有其它損耗。

5-13變壓器的其它條件不變，僅將原、副邊線圈匝數(shù)變化±10%,試問對Xi。和1,“的影響怎樣？如果僅

將外施電壓變化±10%,其影響怎樣？如果僅將頻率變化±10%,其影響又怎樣？

答：因為xicr=27，E=4.44fw（/）m?U.所以當(dāng)原、副邊匝數(shù)變化

±10%時，XI。變化±20%。由于W變化土10%,而U不變，使。機(jī)變化干10%。又因為

x/”=2%/卬2人機(jī)，磁通。加變化±io%時八根由于飽和影響，A機(jī)變化±k%,所以x,“的變化大

于±20%。將外施電壓變化±10%時，。機(jī)也將變化干10%,使Xw不變，x,“的變化大于干10%。這

是因為。機(jī)變化工10%,由于磁路飽和影響，A〃？變化大于干io%。如果將頻率變化±io%,Xe8f,

所以Xs變化±10%,而f變化±10%,則因為U不變，使0"?變化’10%。同樣使X,“的變化大于

±10%.

5-14將一臺1000匝的鐵心線圈接到110伏，50赫茲的交流電源上，由安培表的讀數(shù)得知/]=0.5A,

Pl=10vv,把鐵心抽去后電流和功率為100A和lOkwo假設(shè)不計漏磁，試求：⑴兩種情況卜的

參數(shù)；

(2)磁化電流和鐵耗電流；

(3)兩種情況下的相同最大值。

解：(1)有鐵心時：

Z〃?=------220fi

/I

r=4=40。

/一品?=

xm=Jz195.96Q

取出鐵心后：

110一＜、

Zm0=100=

r=-y-=1。

一=Jz丸-/o=O.458C

(2)有鐵心時磁化電流

x19596

1「=/.j=0.5x=0.4454

1

從1Ztn220

鐵耗電流

r40

/=/?y=0.5x——=0.0914

Fe1ztn220

當(dāng)鐵心取出后電流的有功分量

，r

I=/?=100x=90.91A

A。1Z1.1

mO

空載電流的無功分量

，

八產(chǎn)/.x3=]00X^04^58=41.64A

Z1.1

mO

(3)有鐵心時線圈感應(yīng)電勢￡：=〃一/-U

?zii

根據(jù)E=4.44fw(1),得有鐵心時磁通的最大值

(/)=---=-，!一=--------------=0.4955x10.3韋

mF4.44加4.44加4.44x50x1000

當(dāng)無鐵心時感應(yīng)電勢

E'=100x0.458=45.8伏

所以無鐵心時磁通最大值

r'45XC

0.?n=---------=-----:—=0.2063x10-3韋

,〃內(nèi)4.44加4.44fw

5-15有一臺單相變壓器，額定容量S=100KVA,原副邊額定電壓巴&=9吧伏，/丫=50赫茲。

Nu230?

2N

原副線圈的電阻及漏抗為廠=4.32歐，=0.0063Q,=8.9。，=0.013。。

Ir2xlax2a

試求：(1)折算到高壓邊的短路電阻尸，短路電抗X及阻抗Z；

kkk

(2)折算到低壓邊的短路電阻〃，短路電抗匕及阻抗Q;

(3)將(1)、(2)求得的參數(shù)用標(biāo)么值表示；

(4)計算變壓器的短路電壓百分比4及其分量，Uia。

(5)求滿載及。05夕2=1，。。5/2=0-8(滯后)及Cos°2=0?8超前等三種情況下的

電壓變化率Aw,并討論計算結(jié)果。

解：(1)折算到高壓邊的短路阻抗

U

Z=—^=26.087

r—r+r=4.32+22r=8.61。

kH122

,=x2]=8.9+26.0872X0,013=17.75Q

kHla+攵2a

Z=r+jx=8.61+J17.75Q=19.73Z64.120Q

kHkHkH

(2)折算到低壓邊的短路阻抗

%=2+尸2=0.01265。

=*+x2b=00261Q

XkL

ZkL=rkL+jxkL=0.01265+/).026IQ=0.029/64.12°。

S

⑶=—^=16.67A

INU

\N

s

=—^=434.78/1

2M(j

2N

6000=35993Q

Z\N116.67

】N

2N3"

*rkH

所以r品=°必9

kHzTN

*—=222^=00493

X

kHZ\N359.93

z助1973

z*=0.0548

kHZ、N359.93

rkL

ZN得3

*_XkL_

X愣。。包

kL元

z=——=------=U.UJ4O

kLZ2N0.529

(4)短路電壓百分值

u=r*x100%=2.39%

krk

U=x*x100%=4.93%

kxk

*

z=zX100%=5.48%

krk

(5)當(dāng)滿載，功率因數(shù)Cos°2=l時變壓器的電壓變化率

△u=Cos(p2+Sin(p2)x100%=2.39%

kk

當(dāng)Coscp?-0.8滯后時，Sirup?=0.6

**

Aw=(rCos(/)2+xSi〃02)xl00%

k卜

=(0.0239x0.8+0.0493x0.6)x100%=4.87%

當(dāng)Coscp?-0.8超前時，Sin(p2=-0.6

**

Aw=(rCoscpy-xS〃2°2)xl00%

k卜

=(0.0239x0.8+0.0493x0.6)x100%=-1.046%

對于電壓變化率，當(dāng)Cos°2=l即阻性負(fù)載時電壓變化率較小，當(dāng)負(fù)載為感性時，電壓變化率大，

當(dāng)負(fù)載為容性時，負(fù)載時的端電壓可能高于空載時的端電壓。

5-16—臺單相變壓器，已知】=

r=2.19C,x\a15.4Q,r2=0.15Q,xia—0.964Q,,

==當(dāng)滯后時，副邊電