2022-2023高中物理競賽課件：德布羅意波和實物粒子的波粒二象性

德布羅意波和實物粒子的波粒二象性

1923年,提出電子既具有粒子性又具有波動性,1924年在他的博士論文《關(guān)于量子理論的研究》中提出把粒子性和波動性統(tǒng)一起來。為量子力學(xué)的建立提供了物理基礎(chǔ)。他的論述被愛因斯坦譽為

“揭開了巨大面罩的一角”。德布羅意為此獲得1929年諾貝爾物理學(xué)獎。德布羅意PrinceLouisVictordeBroglie(1892~1987)一、背景1、Planck-Einstein

光量子理論

量子理論是首先在黑體輻射問題上突破的，Planck提出了能量子的概念；Einstein利用能量子假設(shè)提出了光量子的概念，從而解決了光電效應(yīng)的問題；光量子概念在Compton散射實驗中得到了直接的驗證。2、Bohr的量子論

Bohr把Planck-Einstein的量子概念創(chuàng)造性的用來解決原子結(jié)構(gòu)和原子光譜的問題，成功地解釋了氫原子光譜。

“同我(LouisVictordeBroglie)哥哥進行的這些長期討論……對我非常有益，這些討論使我深深考慮將波的觀點和粒子的觀點必須綜合在一起的必要性。”二、德布羅意假設(shè)光的本性：（1905年，愛因斯坦）光同時具有波動性和粒子性，波粒二象性的聯(lián)系：波長、頻率是描寫波動性的物理量，而動量、能量是描寫粒子性的物理量。光的波動性和粒子性是通過普朗克常數(shù)聯(lián)系在一起的。很早認識到光的波動性；直到1905年認識到光的粒子性。光：物理學(xué)家十分看重自然界的和諧和對稱，運用對稱性思想研究性問題，發(fā)現(xiàn)新規(guī)律以至于在科學(xué)上取得突破性成就，在物理學(xué)史上屢見不鮮。二、德布羅意假設(shè)問題：實物粒子：實物粒子是否也有波動性？很早認識到實物粒子的粒子性；（經(jīng)典物理）“整個世紀以來，在輻射理論上，比起波動的研究方法來，是過于忽略了粒子的研究方法；在實物理論上，是否發(fā)生了相反的錯誤呢？是不是我們關(guān)于‘粒子’的圖像想得太多，而過分地忽略了波的圖像呢？”“我不能記起它產(chǎn)生的確切日期，但它的確是產(chǎn)生于1923的夏天—那時，我突然有一個想法，即把波粒二象性擴展到物質(zhì)粒子，特別是電子上去．”

這種和實物粒子相聯(lián)系的波稱為德布羅意波或物質(zhì)波(matterwave)

，物質(zhì)波的波長稱為德布羅意波長。二、德布羅意假設(shè)

1924年，青年博士研究生德布羅意，在Planck-Einstein光量子論和Bohr原子論的啟發(fā)下，仔細分析了光的微粒說與波動說的發(fā)展歷史，根據(jù)類比的方法，德布羅意假設(shè)：不僅光具有波粒二象性，一切實物粒子(電子、原子、分子等)也都具有波粒二象性;具有確定動量

P

和確定能量

E

的實物粒子相當于頻率為ν和波長為λ的波，滿足：二、德布羅意假設(shè)愛因斯坦的支持:

德布羅意的物質(zhì)波開始并沒有受到物理學(xué)界的重視，他的導(dǎo)師朗之萬將論文寄給了愛因斯坦。愛因斯坦向來欣賞物理學(xué)中的對稱性，而德布羅意的理論正是建立了這種光和物質(zhì)的對稱性。愛因斯坦稱贊道“德布羅意揭開了大幕的一角”。波恩說:“讀了德布羅意的論文，漸漸明白他搞得是什么名堂，我現(xiàn)在相信物質(zhì)波可能是很重要的?！钡虏剂_意波長：二、德布羅意假設(shè)德布羅意假設(shè)：若考慮相對論效應(yīng)，則：不考慮相對論效應(yīng)，則：解：例15-9:靜止的電子經(jīng)電場加速，加速電勢差分別為U1

=150V和U2=103V，計算電子的德布羅意波長。

（不考慮相對論效應(yīng)）與X射線波長的

數(shù)量級相當

1923年，德布羅意提出了作電子衍射實驗的設(shè)想；

1924年，又提出用電子在晶體上作衍射實驗的想法。

“在一定情形中，任一運動質(zhì)點能夠被衍射．穿過一個相當小的開孔的電子群會表現(xiàn)出衍射現(xiàn)象．正是在這一方面，有可能尋得我們觀點的實驗驗證．”解：例15-10:計算動能分別為100eV、103eV、106

eV、109eV的電子的德布羅意波長。電子的靜能：由相對論：代入德布羅意公式，有：若：則：若：則：解：例15-10:計算動能分別為100eV、103eV、106

eV、109eV的電子的德布羅意波長。1）當Ek=100eV時，有：1）、2）兩個結(jié)果與X射線的波長相當2）當Ek=103eV時，有：3）當Ek=106eV時，有：4）當Ek=109eV時，有：★討論一顆子彈、一個足球有沒有波動性呢？二、德布羅意假設(shè)例15-11:電子靜止質(zhì)量m0=9.1

10-31kg，以v

=6.0

106m/s

速率運動;質(zhì)量m=40g的子彈，以v

=1.0

103m/s的速率運動，試比較電子與子彈的DeBroglie波長。解：電子和子彈的DeBroglie波長分別為電子的DeBroglie波長與X射線接近，其波動性不能忽略;

而子彈的DeBroglie波長小到實驗難以測量的程度(人、足球的波長也是如此)。宏觀物體的波動性不必考慮，只考慮其粒子性。

“宏觀物體只表現(xiàn)出粒子性”二、德布羅意假設(shè)例15-12:從德布羅意波導(dǎo)出氫原子玻爾理論中角動量量子化條件。解：二、德布羅意假設(shè)角動量量子化條件一電子的物質(zhì)波沿軌道傳播，當電子軌道周長恰為物質(zhì)波波長的整數(shù)倍時，可以形成穩(wěn)定的駐波（因只有駐波是一穩(wěn)定的振動狀態(tài)，不輻射能量），這就對應(yīng)于原子的定態(tài)。1、戴維孫（C.J.Davisson）－革末（L.H.Germer）實驗（1927）三、德布羅意假設(shè)的實驗證明檢測器電子束散射線電子被鎳晶體衍射實驗MK電子槍實驗發(fā)現(xiàn)，電子束強度并不隨加速電壓而單調(diào)變化，而是出現(xiàn)一系列峰值。

電子束在晶體表面散射實驗時，觀察到了和X射線在晶體表面類似的衍射現(xiàn)象，從而證實了電子具有波動性。1、戴維孫（C.J.Davisson）－革末（L.H.Germer）實驗（1927）三、德布羅意假設(shè)的實驗證明355475當散射角時，電流與加速電壓曲線檢測器電子束散射線電子被鎳晶體衍射實驗MK電子槍1、戴維孫（C.J.Davisson）－革末（L.H.Germer）實驗（1927）三、德布羅意假設(shè)的實驗證明電子束在單晶晶體上反射的實驗結(jié)果符合X射線衍射中的布拉格公式。相鄰晶面電子束反射射線干涉加強條件:........................鎳晶體：電子波長：

當時，與實驗結(jié)果相近.三、德布羅意假設(shè)的實驗證明電子衍射實驗多晶鋁箔2、湯姆遜（George

PagetThomsson）（1927）

1927年，G.P.湯姆孫等令一電子束通過薄鋁箔，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，同