內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市翁牛特旗2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題

2024年4月初一學(xué)情反饋練習(xí)數(shù) 學(xué)溫馨提示：1.本試卷卷面分值100分，考試時(shí)間90分鐘.2.答題前，考生務(wù)必將姓名、班級(jí)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡的相應(yīng)位置上，3.答題時(shí)，請(qǐng)將答案填在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題（下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)你將正確選項(xiàng)前的代號(hào)填涂在答題卡上.本題共10個(gè)小題，每小題2分，滿分20分）1.下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．2.下列車標(biāo)中哪一個(gè)可以看成是由圖案自身一部分經(jīng)平移后得到的（）A． B． C． D．3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)被墨跡遮擋了，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）第3題圖A． B． C． D．4.如圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）第4題圖A．∠3與∠B是內(nèi)錯(cuò)角 B．∠3與∠C是同位角C．∠1與∠2是鄰補(bǔ)角 D．∠2與∠4是同旁內(nèi)角5.估計(jì)的值在（）A．0和1之間 B．1和2之間 C．2和3之間 D．3和4之間6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到x軸的距離是（）個(gè)單位長度A．－5 B．5 C．－2 D．27.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，垂足為O，則圖中∠AOE與∠BOD的關(guān)系是（）第7題圖A．互為余角 B．互為補(bǔ)角 C．對(duì)頂角 D．相等角8.如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（）①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝24；④∠B＝∠5.第8題圖A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9.如圖，將一張長方形紙條ABCD沿EF折疊，點(diǎn)A，B分別折疊至點(diǎn)A＇，B＇，若∠AEF＝130°，則∠B＇FC的度數(shù)為（）第9題圖A．80° B．70° C．65° D．50°10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把一個(gè)點(diǎn)從原點(diǎn)開始向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)；把點(diǎn)向上平移2個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位得到點(diǎn)；把點(diǎn)向下平移3個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位，得到點(diǎn)；把點(diǎn)向下平移4個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)，…；按此做法進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)（）第10題圖A． B． C． D．二、填空題（本題共6個(gè)小題，每小題2分，滿分12分）11.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，如果∠1＝37°，那么∠2＝度.第11題圖12.如圖，若在中國象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)，“馬”位于點(diǎn)，則“兵”位于點(diǎn).第12題圖13.的算術(shù)平方根是.14.如圖，直線，將直角三角板按如圖方式放置，直角頂點(diǎn)在上，若∠1＝40°，則∠2＝.第14題圖15.如圖，將直角三角形ABC沿BC方向平移得到直角三角形DEF.若AB＝10cm，BE＝5cm，DH＝4cm，則圖中陰影部分面積為.第15題圖16.如圖，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)C在x軸上，△ABC的面積是10，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是.三、解答題（本題共8個(gè)小題，滿分68分）17.（8分）計(jì)算（1）.（2）解方程：18.（8分）如圖，將三角形ABC向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，得到對(duì)應(yīng)的三角形.（1）畫出三角形，并寫出點(diǎn)、、的坐標(biāo).（2）求三角形的面積19.（8分）一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)不同的平方根分別是2a－3和5－a.（1）求a和x的值.（2）求x＋12a的平方根.20.（8分）如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E為CD延長線上一點(diǎn)，連接EF，交BC于點(diǎn)G，交AD于點(diǎn)H，若∠1＝∠2，∠A＝∠C，求證：∠E＝∠F.證明：∵∠1＝∠3（），∠1＝∠2（已知）.∴＝（等量代換）.∴AD∥BC（）.∴∠A＋∠4＝180°（）.∵∠A＝∠C（已知），∴∠C＋∠4＝180°（等量代換）.∴∥（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.∴∠E＝∠F（）.21.（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，解答下列各題：（1）若點(diǎn)P在x軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）若，且PQ∥y軸，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求的平方根.22.（8分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB．（1）若ON⊥CD，判斷∠1和∠2的關(guān)系，并說明理由：（2）若，求∠AOD的度數(shù).23.（8分）閱讀下面的文字，解答問題：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此無理數(shù)的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，比如、等，而常用“……”或者“≈”的表示方法都不夠百分百準(zhǔn)確；于是小剛用來表示的小數(shù)部分，你同意小剛的表示方法嗎？事實(shí)上，小剛的表示方法是有道理的，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.又例如：因?yàn)?，即，所以，的整?shù)部分為2，小數(shù)部分為也就是說，任何一個(gè)無理數(shù)，都可以夾在兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間.根據(jù)上述信息，請(qǐng)回答下列問題：（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是；（2）若，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1.求：x－y的相反數(shù).24.如圖1，四邊形ABCD為正方形（四條邊都相等，四個(gè)內(nèi)角都是90°），AB平行于y軸.圖1（1）如圖1，已知，正方形ABCD的邊長為4，直接寫出點(diǎn)A，C，D的坐標(biāo).（2）如圖2，已知，，，點(diǎn)Q從C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度在線段CD上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，若.圖2①當(dāng)t＝1時(shí)，求△BPQ的面積：②當(dāng)時(shí)，求t的值.備用圖

2024年4月初一學(xué)情反饋數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題題號(hào)12345678910答案CDBACBACCA二、填空題11.37 12. 13.3 14.50 15.40 16.或三、解答題17.（1）解：.（2）解：，則，∴x－1＝3或x－1＝－3，∴x＝4或x＝－2；18.（1）解：如圖，為所求，，，（2）三角形的面積：；19.（1）∵正數(shù)x的兩個(gè)不同的平方根分別是2a－3和5－a∴2a－3＋5－a＝0，解得：a＝－2∴∴x＝49（2）∴x＋12a的平方根是±520.【解答】證明：∵∠1＝∠3（對(duì)頂角相等），∠1＝∠2（已知）∴∠2＝∠3（等量代換），∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行），∴∠A＋∠4＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∵∠A＝∠C（已知），∴∠C＋∠4＝180°（等量代換），∴CF∥EA（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴∠E＝∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），故答案為：對(duì)頂角相等：∠2；∠3：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；CF，EA；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.21.（1）∵點(diǎn)在x軸上，∴2＋a＝0，解得a＝－2，－3a－4＝6－4＝2，∴；（2）∵若，且PQ∥y軸，∴－3a－4＝5，解得a＝－3，，∴；（3）∵點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，∴，解得a＝－1，∴，∴的平方根為±1.822.解析：（1）∠1＝∠2；理由：∵ON⊥CD，∴∠CON＝∠AOC＋∠2＝90°，∵OM⊥AB，∴∠AOM＝∠AOC＋∠1＝90°，∠1＝∠2（2）∵OM⊥AB∴∠COB＝∠1＋∠BOM＝∠1＋90°，∵，∴，∴∠BOC＝135°，∴∠AOD＝∠BOC＝135°.23.（1）3，.（2）∵∵∵，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1∴x＝2，∴的相反數(shù)是即：x－y的相反數(shù)是24.（1）∵四邊形ABCD是邊長為4的正方形，∴AB＝BC＝CD＝AD＝4，AB⊥BC，AB∥CD，∵，∴，，，即，，；答：點(diǎn)A，C，D的坐標(biāo)分別為，，.（2）∵