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概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(第二版-劉建亞)習(xí)題解答——第1章PAGEPAGE1概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(第二版.劉建亞)習(xí)題解答——第一章1-1解:(1);(2);(3);(4);(5);(6)。1-2解:(1);(2);(3);(4)。1-3解:1+1=2點(diǎn),…,6+6=12點(diǎn),共11種;樣本空間的樣本點(diǎn)數(shù):n=6×6=12,和為2,,,,……和為6,,,,和為(2+12)/2=7,,,,和為8,,,,……和為12,,,,∴出現(xiàn)7點(diǎn)的概率最大。1-4解:只有n=133種取法,設(shè)事件為取到3張不同的牌,則,(1);(2)。1-5解:(1)(2)(3)∵為互不相容事件,參照(1)有(4)∵為互不相容事件,參照(2)有(5)(6)。1-6解:設(shè)為(1)、(2)、(3)的事件,由題意知(1);(2);(3)1-7解:5卷書任意排列的方法有n=5!種,設(shè)事件。(1),;(2);(3);(4)。1-8解:這是一個(gè)幾何概率問題,設(shè)折斷點(diǎn)為,()。由題意及三角形的特點(diǎn)知:折斷點(diǎn)在棍內(nèi):;折成三段后,每段小于棍的一半:;任兩段之和大于棍的一半:;整理?xiàng)l件:所包含的區(qū)域如圖,故。1-9解:設(shè)。1-10解:設(shè)={活到20歲};={活到25歲},顯然,由題意得1-11解:設(shè)={第次取到次品},。由題意得1-12解:設(shè)={第人譯出密碼},。由題意得1-13解:設(shè)={第道工序的合格品}(),且相互獨(dú)立。由題意得1-14解:這是貝努里概型:,由題意1-15解:設(shè)A1、A2、A3分別為從甲袋取到1個(gè)紅、白、黑球,設(shè)B1、B2、B3分別為從乙袋取到1個(gè)紅、白、黑球,由題意知1-16解:設(shè)分別表示產(chǎn)品由甲、乙、丙車間生產(chǎn),表示為正品。構(gòu)成一個(gè)完備事件組,且有;。(1)由全概率公式(2)由貝葉斯公式1-17解:設(shè)Ai={第一次取到i個(gè)新球},(i=0,1,2,3);B={第二次取到3個(gè)新球}。則A0,A1,A2,A3構(gòu)成完備事件組,其中由全概率公式由貝葉斯公式1-18若已知最后一位數(shù)為偶數(shù),則其概率為1-25*解:設(shè)A={從甲袋中取一白球},B={從乙袋中取一白球},由已知得由全概率公式得1-26*證明:∵故由定義知,相互獨(dú)立。1-27*解:設(shè)Ai={甲在第i次射中},Bi={乙在第i次射中},由已知,P(Ai)=p1,P(Bi)=p2。甲射中的概率為同理,乙射中的概率為1-28*解:Ai={甲在第i次投中},
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