概率論練習題

概率論練習題PAGEPAGE4練習題一一、選擇、選擇題1.設A,B是兩個事件,已知,則（）.A.0B.C.D.2.設為相互獨立的事件，，,則=().A.0.1B.0.2C.3.設為兩個事件,若概率,則概率=.4.袋中1只白球,2只紅球,甲乙丙三人依次有放回抽取一球,丙取到白球的概率為.5.袋中8只白球,2只紅球,甲乙兩人依次不放回抽取一球,甲、乙各取到紅、白球的概率為.6．設三次獨立試驗中,事件出現(xiàn)的概率相等,若已知至少出現(xiàn)一次的概率等于,則事件在一次試驗中出現(xiàn)的概率為.7.甲乙兩人獨立地對同一目標射擊一次,其命中率分別為0.6和0.5.現(xiàn)已知目標被擊中,則它是被甲乙同時擊中的概率為_________.8、一射手對同一目標獨立地進行四次射擊，該射手的命中率為2/3，以記命中次數(shù)，則_________9、設離散型隨機變量分布律為則A=____10、已知連續(xù)型變量的密度為，則____，____11、若，，且與獨立，則12、設的概率密度為，則（）（A）1/8（B）1（C）3（D）1/2二、解答題1.袋中有5個白球和3個黑球,從中任取2個球,求(1)取得的兩球同色的概率;(2)取得的兩球至少有一個白球的概率.2.三個人獨立破譯一密碼，他們能獨立譯出的概率分別是0.2,0.5,0.4，求此密碼被譯出的概率.3.設男人患色盲的概率為0.05,而女人患色盲的概率為0.0025,某班有40名男生，10名女生，現(xiàn)在從該班中隨機抽取一名學生來檢查身體，求該生患有色盲的概率;當已知某學生檢查為色盲時,求該生為男生的概率.4.在一道通訊渠道中，發(fā)送端發(fā)送字母A,B,C的頻繁程度為，由于通訊噪聲干擾，接收端正確接收到被傳送字母的概率為0.6，而錯誤接收到其它兩個字母的概率均為0.2，求接收端接收到字母B的概率.5、設的聯(lián)合分布律為1201/401/4101/2求(1)關于及的邊緣分布；(2)與是否獨立，為什么？（3），。6、某種電子元件的壽命X服從指數(shù)分布將3只元件聯(lián)接成為一個系統(tǒng)，設系統(tǒng)工作的方式是至少2只元件失效時系統(tǒng)失效，又設3只元件工作相互獨立，求系統(tǒng)的壽命至少是200小時的概率.7、設連續(xù)型隨機變量（X，Y）的密度函數(shù)為p(x,y)=,求：（1）（X，Y）落在區(qū)域D：{的概率；（2）及的邊際密度；（3）與是否獨立，為什么？（4）。8、設隨機變量X的分布函數(shù),求（1）概率密度函數(shù)；（2），.9、設隨機變量的概率密度函數(shù)為(1)試確定常數(shù)(2)求的分布函數(shù)(3)求(4)求10、設X的分布律為X-101P1/42/41/4求下列隨機變量的分布律：（1），（2），（3）。11、設為參數(shù)1/2的指數(shù)分布，即密度為，求的概率密度。12、設隨機變量都服從區(qū)間（0,1）上的均勻分布，且X與Y相互獨立，求的概率密度.參考答案一1.B;2.B;3.0.64.1/3;5.8/45;6.1/3;7.3/88.80/81；9.1/5；10.3/4；11.1/6;12.A；二、1.(1)13/28;(2)25/28;2.0.76;3.0.0405,80/81;4.1/35、（1）1201/401/41/2101/21/21/41/21/4（2）不獨立；（3）0，3/46、0.05.7、（1）(1-e-3)(1-e-8)，（2），（3）獨立，（4）2-e-3-e-88、1-2e-1，3e-2.9、(1)（2）（3）（4）10.略11、服從區(qū)間（0，1）上的均勻分布12、練習題二一、填空題1.隨機變量X的分布律為X01234P0.10.20.40.20.1則=____，=____.11.設離散型隨機變量X服從幾何分布，求X的特征函數(shù).參考答案：一、（1）2，1.2；（2）15；（3）.，4.16；（4）10，7.4，；（5）.12.二、(1)C;(2)B；（3）A三、1.60秒，1200；2.0，2；3.44.64分；4.略;5.