2024年-立方根課堂教學(xué)設(shè)計

1大慶65中學(xué)創(chuàng)新課堂教學(xué)模式六環(huán)節(jié)課堂教學(xué)模式《問題·分層·活動》2大慶65中學(xué)創(chuàng)新課堂教學(xué)模式2012年3月19日2.3立方根3預(yù)習(xí)展示互動生成談?wù)勈斋@學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)標(biāo)拓展學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.了解立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運算，能用立方運算求一些數(shù)的立方根.2.能用立方根解決一些簡單的實際問題.4預(yù)習(xí)展示互動生成談?wù)勈斋@學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)標(biāo)拓展預(yù)習(xí)加深理解、打好基礎(chǔ)!復(fù)習(xí)舊知,溫故知新51）什么叫平方根？如果一個數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個數(shù)x叫做a的__________(也叫做__________).2）什么叫算術(shù)平方根？一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,這個正數(shù)x叫做a的_____________.正數(shù)a的平方根是：正數(shù)a的算術(shù)平方根是：

一個正數(shù)有兩個平方根，0只有一個平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。算術(shù)平方根平方根二次方根6預(yù)習(xí)展示互動生成談?wù)勈斋@學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)標(biāo)拓展展示想一想，認(rèn)真回答：7想一想2叫8的立方根.23等于多少?-2叫-8的立方根.-8叫-2的立方.(-2)3等于多少?-88(-2)2等于多少?22等于多少?444叫±2的平方.±2叫4的平方根.8叫2的立方.8預(yù)習(xí)展示互動生成談?wù)勈斋@學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)標(biāo)拓展展示問題2:立方根的概念

一般地,如果一個數(shù)x的立方等于a,這個數(shù)x就叫做a的＿＿＿＿＿(也叫做＿＿＿＿＿＿).

用式子表示,就是,如果x3=a,那么x叫做a的立方根.數(shù)a的立方根用符號“”表示,讀作“三次根號a,其中a是被開方數(shù),3是根指數(shù).

(注意:根指數(shù)3不能省略).立方根三次方根9預(yù)習(xí)展示互動生成談?wù)勈斋@學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)標(biāo)拓展展示問題3：開立方

求一個數(shù)的立方根的運算,叫做_______.開立方與立方也是互為___運算,因此求一個數(shù)的立方根可以通過立方運算來求.開立方逆10預(yù)習(xí)展示互動生成談?wù)勈斋@學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)標(biāo)拓展問題4：求下列各數(shù)的立方根：(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0

展示11

求下列各數(shù)的立方根：

(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0

解(1)∵33=27，∴27的立方根是3,即思考:除3以外，還有什么數(shù)的立方等于27?也就是說，正數(shù)27還有別的立方根嗎?12(2)∵(-3)3=-27，∴-27的立方根是-3,即思考:除-3以外，還有什么數(shù)的立方等于-27?，也就是說，負(fù)數(shù)-27還有別的立方根嗎?13(5)∵03=0，∴0的立方根是0,即=0.

通過對以上問題的解答，你能總結(jié)出立方根有什么樣的性質(zhì)？

正數(shù)有一個正的立方根;負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根;零的立方根仍舊是零.說明:立方根的個數(shù)的性質(zhì)可以概括為立方根的唯一性,即一個數(shù)的立方根是唯一的.14預(yù)習(xí)展示互動生成談?wù)勈斋@學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)標(biāo)拓展互動再來試一試！151.判斷下列說法是否正確,并說明理由:(1)的立方根是()(2)負(fù)數(shù)沒有立方根()(3)4的平方根是2()(4)-8的立方根是-2()(5)立方根是它本身的數(shù)只有0()(6)互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù)

()×√×××√16預(yù)習(xí)展示互動生成談?wù)勈斋@學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)標(biāo)拓展生成平方根與立方根有什么異同？17平方根立方根性質(zhì)正數(shù)0負(fù)數(shù)表示平方根與立方根有什么異同？

兩個，互為相反數(shù)一個，為正數(shù)00沒有平方根一個，為負(fù)數(shù)18預(yù)習(xí)展示互動生成談?wù)勈斋@學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)標(biāo)拓展1.a的立方根是

,-a的立方根是

;若x3=a,則x=

.=____,=____.=____.=____,a-a-aa達(dá)標(biāo)19預(yù)習(xí)展示互動生成談?wù)勈斋@學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)標(biāo)拓展2.

每一個數(shù)a都只有

個立方根；即正數(shù)只有

個立方根；負(fù)數(shù)只有

個立方根；零只有

___個立方根，就是

本身。3.2的立方等于

，8的立方根是

；(-3)3=

，-27的立方根是

.一一一一它2-27-3達(dá)標(biāo)20預(yù)習(xí)展示互動生成談?wù)勈斋@學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)標(biāo)拓展達(dá)標(biāo)4.

判斷下列說法是否正確：①5是125的立方根.（）②±4是64的立方根.（）③-2.5是-15.625的立方根.（）④(-4)3

的立方根是-4.（）×√√√21預(yù)習(xí)展示互動生成談?wù)勈斋@學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)標(biāo)拓展拓展1.已知:x-2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的算術(shù)平方根.解：∵x-2的平方根是±2，∴x-2=4，∴x=6，∵2x+y+7的立方根是3∴2x+y+7=27把x的值代入解得：y=8，∴x2+y2的算術(shù)平方根為10．22預(yù)習(xí)展示互動生成談?wù)勈斋@學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)標(biāo)拓展拓展2.一個正方形木塊的體積為125cm3,現(xiàn)將它鋸成8個同樣大小的正方體小木塊,求每個小正方形體木塊的表面積.

23預(yù)習(xí)展示互動生成談?wù)勈斋@學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)標(biāo)拓展解:一個正方體木塊的體積是125cm3,則邊長為=5cm,現(xiàn)將他鋸成8快同樣大小的正方體