滬科版九下《概率初步》

一．單元信息基本信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)九年級(jí)第二學(xué)期滬科版單元組織方式課時(shí)信息序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容1隨機(jī)事件26.1(P91-94)2概率的計(jì)算26.2(95-96)3用畫樹狀圖法求概率26.2(96-97)4用列表法求概率26.2(98-101)5用頻率估計(jì)概率26.3(104-107)6綜合實(shí)踐26.4(110-113)二．單元分析(一)課標(biāo)要求1.在具體情境中認(rèn)識(shí)隨機(jī)事件和確定事件，了解概率的意義，會(huì)運(yùn)用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)來列出隨機(jī)事件所有可能的結(jié)果，以及指定時(shí)間發(fā)生的所有可能的結(jié)果。2.會(huì)計(jì)算等可能情形下簡單事件發(fā)生的概率。能利用概率的知識(shí)分享解決一些簡單的實(shí)際問題。3.通過實(shí)驗(yàn)，獲得事件發(fā)生的頻率，知道通過大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，可以用頻率來估計(jì)概率。(二)內(nèi)容分析1.在教學(xué)內(nèi)容的安排上，教材著眼于從實(shí)際情景出發(fā)，通過分析、學(xué)習(xí)概率的知識(shí)，再回到實(shí)際中去.由于概率是要尋找隨機(jī)性問題中的規(guī)律性，學(xué)習(xí)時(shí)主要依靠歸納的方法、大量實(shí)驗(yàn)的方法.因此，教學(xué)中要注意讓學(xué)生通過實(shí)踐活動(dòng)來學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)推斷能力。2.本章的重點(diǎn)是理解概率的意義，計(jì)算等可能情形下簡單事件發(fā)生的概率.中本章的難點(diǎn)是準(zhǔn)確理解概率的概念，在實(shí)際運(yùn)用中能夠全面列舉出事件發(fā)生的所有可能結(jié)果。3.教科書特點(diǎn)從實(shí)際情景出發(fā)，再回歸到實(shí)際問題中去，是本章教科書的一個(gè)重要的特點(diǎn)，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用價(jià)值。三．學(xué)情分析由于初中學(xué)生以前未接觸過結(jié)果不確定的數(shù)學(xué)問題，所以對(duì)隨機(jī)事件概念的出現(xiàn)一時(shí)難以適應(yīng)，特別是對(duì)小概率事件的理解較為困難，只有通過大量、生動(dòng)、鮮活的例子，讓學(xué)生充分感知的基礎(chǔ)上，作業(yè)的選擇和設(shè)計(jì)也是基于此，讓學(xué)生通過觀察，動(dòng)手操作，積極思考，通過作業(yè)的訓(xùn)練不斷加深對(duì)隨機(jī)事件及其特點(diǎn)的理解和把握。四．單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力分層設(shè)計(jì)作業(yè)。每課時(shí)均設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)性作業(yè)”(題量5題左右，面向全體，體現(xiàn)課標(biāo)，學(xué)生必做)和“拓展性作業(yè)”(題量一到兩題，學(xué)生選擇完成，體現(xiàn)個(gè)性化、探究性、實(shí)踐性)。五．課時(shí)作業(yè)時(shí)作業(yè)目標(biāo)1.讓學(xué)生在實(shí)際情景中感受必然事件、不可能事件、確定事件與隨機(jī)事件的意義；2.理解概率的意義，了解概率和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，并會(huì)用符號(hào)表示概率.題型選擇題、解答題.題量長鐘，知識(shí)點(diǎn)整理及基礎(chǔ)性作業(yè)15分鐘，拓展性作業(yè)10分鐘第一部分基礎(chǔ)性作業(yè)(必做)題號(hào)作業(yè)內(nèi)容及答案設(shè)計(jì)意圖1指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是隨機(jī)事件？②沒有空氣，動(dòng)物也能生存下去；③在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在90℃時(shí)沸騰；④直線y=k(x+1)過定點(diǎn)(-1，0)；⑤某一天內(nèi)電話收到的呼叫次數(shù)為0；⑥一個(gè)袋內(nèi)裝有形狀大小完全相同的一個(gè)白球和一個(gè)黑球，從中任意摸出1個(gè)球則為白球.參考答案：①④是必然事件；②③是不可能事件；⑤⑥是隨機(jī)事件.本題讓學(xué)生在實(shí)際情景中感受必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．有兩個(gè)事件，事件A：拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)；事件B：367人中至少A．事件A、B都是隨機(jī)事件本題從實(shí)際生活出發(fā)，進(jìn)一步感受三種事件的區(qū)別。2B．事件A、B都是必然事件C．事件A是隨機(jī)事件，事件B是必然事件D．事件A是必然事件，事件B是隨機(jī)事件參考答案：選C．必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件．首先判斷兩個(gè)事件是必然事件、隨機(jī)事件，然后找到正確的答案．解：事件A、拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)為1、2、3、4、5、6共6種情況，點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)是隨機(jī)事件；事件人的生日相同，是必然事件．3氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“本市明天降水概率是90%”．對(duì)此信息，下列說法正確的是()A．本市明天將有90%的地區(qū)降水B.本市明天將有90%的時(shí)間降水C．明天肯定下雨D．明天降水的可能性比較大參考答案：選D.根據(jù)概率表示某事情發(fā)生的可能性的大小，分析可得：A、明天降水的可B、本市明天將有90%的時(shí)間降水，錯(cuò)誤；C、明天不一定下雨，錯(cuò)誤；D、明天降水的可能性為90%，說明明天降水的可能性比較大，正確．本題考查概率的意義，隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．概率表示隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大?。?下列事件：①通常情況下，水往低處流；②隨意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是10；③車行到十字路口，正好遇上紅燈；④早上的太陽從西方升起．下列作出的結(jié)論，錯(cuò)誤的是()A．①是必然事件B．②是隨機(jī)事件C．③是隨機(jī)事件D．④不可能事件參考答案：選B．本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．通過練習(xí)不斷加深對(duì)概念的理解.5外其它完全相同的球，其中5個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球，2個(gè)白球，它們已經(jīng)在口袋中攪勻了.下列事件中，哪些是必然發(fā)生的？哪些是不可能發(fā)生的？哪些是可能發(fā)生的？(1)從口袋中任取出一個(gè)球，它恰是紅球；恰好全是白球；了解并掌握三種事件的區(qū)別和聯(lián)系.參考答案：(1)可能發(fā)生，因?yàn)榇杏屑t球；(2)可能發(fā)生，因?yàn)榇袆偤糜?個(gè)白球；(3)不可能發(fā)生，因?yàn)榇兄挥?個(gè)白球，第二部分拓展性作業(yè)(選做)題號(hào)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖1在一個(gè)不透明的口袋中裝著大小、外形等一，它們已經(jīng)在口袋中被攪勻了．請(qǐng)判斷以下事情是不確定事件、不可能事件，還是必然事件． 1)從口袋中任意取出一個(gè)球，是一個(gè)白球； 2)從口袋中一次任取5個(gè)球，全是藍(lán)球； (3)從口袋中一次任意取出9個(gè)球，恰好紅藍(lán)白三種顏色的球都齊了．參考答案：(1)從口袋中任意取出一個(gè)球，可能是一個(gè)白球、一個(gè)紅球也可能是一個(gè)藍(lán)球，∴從口袋中任意取出一個(gè)球，是一個(gè)白球是隨機(jī)事件；(2)口袋中只有3個(gè)藍(lán)球，∴從口袋中一次任取5個(gè)球，全是藍(lán)球是不可能事件；(3)從口袋中一次任意取出9個(gè)球，恰好紅藍(lán)白三種顏色的球都齊了是必然事件．本題和必做題第5題是同類型，難度稍微難一些。進(jìn)一步考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．2【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)】拋擲兩枚硬幣，分10組實(shí)驗(yàn)，每組20次，下面是共計(jì)200次實(shí)驗(yàn)中記錄下的結(jié)果．本題是以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的形式讓學(xué)生參與到概率的學(xué)習(xí)中來，使得概率學(xué)習(xí)更加生活化和具體化，通過練習(xí)和講解能更好的讓學(xué)生掌握頻率和概率的聯(lián)系和區(qū)別。實(shí)驗(yàn)組別兩個(gè)正面一個(gè)正面沒有正面總計(jì)(1)在每次實(shí)驗(yàn)中，拋出和以及都是隨機(jī)事件．(2)在10組實(shí)驗(yàn)中，拋出“兩個(gè)正面”頻數(shù)最多的是他第組實(shí)驗(yàn)，拋出“兩個(gè)正面”頻數(shù)最少的是第組實(shí)驗(yàn)．(3)在第1組實(shí)驗(yàn)中拋出“兩個(gè)正面”的頻數(shù)是，在前兩組(第1組和第2組)實(shí)驗(yàn)中拋出“兩個(gè)正面”的頻數(shù)是(4)在10組實(shí)驗(yàn)中，拋出“兩個(gè)正面”的頻率是，拋出“一個(gè)正面”的頻率。(5)在10組實(shí)驗(yàn)中，拋出“兩個(gè)正面”頻率是 ，拋出“一個(gè)正面”頻率是，“沒有正面”頻率是，這三個(gè)頻率之和是。(6)根據(jù)該實(shí)驗(yàn)結(jié)果估計(jì)拋擲兩枚硬幣，拋出“兩個(gè)正面”的概率是。評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)1設(shè)計(jì)思想：本節(jié)課的是概率初步這一章的初始章節(jié)，內(nèi)容比較簡單，大部分學(xué)生很容易掌握課本上得內(nèi)容。所以作業(yè)也分成兩部分，書上的5題可以在課上解決，課下的作業(yè)選用了6題，四題基礎(chǔ)題，兩題提高題。作業(yè)采取選擇和填空兩種形式。選擇題主要是考察基本的概念是否清晰，填空題主要是讓他們發(fā)揮主觀能動(dòng)性，進(jìn)一步加強(qiáng)概念的理解。2設(shè)計(jì)效果:本節(jié)課有6題，估計(jì)時(shí)間是30分鐘完成。從學(xué)生的作業(yè)情況基本上完成了任務(wù)。基礎(chǔ)題完成時(shí)間大概在16分鐘左右，正確率是80%。錯(cuò)誤主要集中在，第3題和第4題，第3題學(xué)生不知道如何解答，空白的比較多。第四題第三問錯(cuò)的比較多，主要原因還是對(duì)概念理解的不夠徹底主要原因還是對(duì)概念理解的不夠徹底。3設(shè)計(jì)亮點(diǎn):作業(yè)采取分層設(shè)計(jì)，分基礎(chǔ)題和拓展題，適合不同層次的學(xué)生。尤其是第三題和拓展題中的實(shí)驗(yàn)題，反應(yīng)學(xué)生對(duì)概率的理解層次。4設(shè)計(jì)缺陷:可以設(shè)計(jì)打分制，這樣可更直觀地反應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)情況.章節(jié)課時(shí)26.2等可能情形下的概率計(jì)算第一課時(shí)概率的計(jì)算作業(yè)目標(biāo)應(yīng)用等可能事件的概率公式P(A)=m/n求簡單事件的概率分三步進(jìn)1.判斷：實(shí)驗(yàn)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果必須是有限的、各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性必須相等；3計(jì)算：套用公式P(A)=m/n題型選擇題、填空題、解答題題量長第一部分基礎(chǔ)性作業(yè)(必做)題號(hào)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖及方法點(diǎn)撥1“明天有30%的概率下雨”，這句話可理解為(D).A明天肯定下雨B明天肯定不會(huì)下雨C明天很大可能下雨D明天下雨的可能性不大根據(jù)概率定義，理解概率的意義方法點(diǎn)撥：概率是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的體現(xiàn).2求下列事件的概率：(1)必然事件A的概率：P(A)=__(2)不可能事件B的概率：P(B)=__(3)隨機(jī)事件C的概率P(C)的取值范圍：________考查概率定義及概率的取值范圍(難點(diǎn)).點(diǎn)撥：事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1；事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近0.3張紅桃的概率是()，隨機(jī)摸到“2”是()，隨機(jī)摸到“大王”的概率是().A1/54B13/54C2/27D1/13利用等可能事件的概率公式計(jì)算與撲克牌有關(guān)的概率問題.點(diǎn)撥：熟悉撲克牌，知道紅4一個(gè)不透明的袋子中裝有6個(gè)大小質(zhì)地均相同的乒乓球，其中4個(gè)黃球，2個(gè)白球。從該袋子中任意摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是().A1/2B1/3C2/3D2/5利用等可能事件的概率公式求與摸球有關(guān)的概率.點(diǎn)撥：摸到每個(gè)球的可能性相等.5某十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率是多少？利用等可能事件的概率公式解決生活中的各種概率問題，提升學(xué)習(xí)興趣.點(diǎn)撥：紅黃綠燈亮一輪是等可能事件.第二部分拓展性作業(yè)(選做)題號(hào)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖及方法點(diǎn)撥1在-4，-2,1,2四個(gè)數(shù)中，隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)則該二次函數(shù)圖像恰好經(jīng)過第一、二、四象限的概率是().將概率與二次函數(shù)整合起來.點(diǎn)撥：函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn) (0,1)，圖像又經(jīng)過第一、二、四象限，則圖像開口向y軸右側(cè)，且x.∴a＞0，b＜0，b2-4ac＞02一個(gè)口袋中放有290個(gè)涂有紅、黑、白三種顏色的質(zhì)地相同的小球.若紅球是個(gè)球是白球的概率是1/29.；(2)求從袋中任取一個(gè)球是黑球的概率.逆用概率公式求相關(guān)數(shù)據(jù).的個(gè)數(shù)，再求概率評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)本節(jié)課是滬科版九下第26章第二節(jié)的內(nèi)容，教學(xué)要求是：了解結(jié)果、等可能性的概念；理解等可能情形下的隨機(jī)事件的概率，會(huì)運(yùn)用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)計(jì)算隨機(jī)事件的概率。第一課時(shí)是通過具體事例，理解隨機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的有限性與等可能性，等可能情形的實(shí)際意義。理解等可能情形下的概率公式，并運(yùn)用公式求概率。設(shè)計(jì)亮點(diǎn)：作業(yè)設(shè)計(jì)從概率定義、意義、到運(yùn)用、到最后逆向運(yùn)用，由淺入深，引導(dǎo)學(xué)生深刻理解等可能情形下的概率公式，并希望他們能靈活的運(yùn)用。不足之處：題量實(shí)在太少，不利于學(xué)生舉一反三，還應(yīng)加強(qiáng)課堂效率，彌補(bǔ)缺陷。26.2等可能情形下的概率計(jì)算第二課時(shí)用畫樹狀圖法求概率1.當(dāng)事件涉及三個(gè)或三個(gè)以上元素時(shí)，用畫樹狀圖法可以依次列出所有可能的結(jié)果，求出n，再找出某個(gè)事件中包含的所有可能的結(jié)果m，從而求出概率.2.畫樹狀圖時(shí)，每個(gè)“分支”的意義不同，但它們具有相等的可能性，因此不能忽略任何一種情況，更不可以漏掉可能情況。特別注意題目中取出后“放回”與“不放回”的要求.選擇題、解答題第一部分基礎(chǔ)性作業(yè)(必做)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖及方法點(diǎn)撥1拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，兩次都是正面朝上的概率為()學(xué)會(huì)畫樹狀圖(兩個(gè)元素、兩步實(shí)驗(yàn))分析.點(diǎn)撥：畫樹狀圖如下：2把形狀完全相同風(fēng)景不同的兩張圖片全部從中剪斷，再把四張形狀相同的小圖片混合在一起，從四張圖片中隨機(jī)摸取兩張，則這兩張小圖片恰好合成一張完整圖片的概率為 (B)學(xué)會(huì)畫樹狀圖(四個(gè)元素、兩步實(shí)驗(yàn))分析.注意：題目意思是圖片“不放回”.點(diǎn)撥：設(shè)四張小圖片分別用A，a，B，b表示，畫樹狀圖得：3卡片正面上的圖案是“”，2張卡片正面考查利用畫樹狀圖(多個(gè)元素)求概率，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．注意：題意為“不放回”除此之外完全相同．把這5張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案相同的概率是(B)4小剛很擅長球類運(yùn)動(dòng)，課外活動(dòng)時(shí)，足球隊(duì)、籃球隊(duì)都力邀他到自己的陣營，小剛左右為難，最后決定通過擲硬幣來確定、規(guī)則如下：連續(xù)拋擲硬幣三次，若三次正面朝上或三次反面朝上，則由小剛?cè)我馓暨x兩球隊(duì)；若兩次正面朝上一次正面朝下，則小剛加入足球陣營；若兩次反面朝上一次反面朝下，則小剛加入籃球陣營.(1)用畫樹狀圖的方法表示三次拋擲硬幣的所有結(jié)果(2)小剛意選兩球隊(duì)的概率有多大？(3)這個(gè)規(guī)則對(duì)兩個(gè)球隊(duì)是否公平？為什么？考查兩步以上實(shí)驗(yàn)的樹狀圖畫法.點(diǎn)撥：畫出樹狀圖，分別求出加入兩隊(duì)的概率，判斷是否公平.5游戲規(guī)則是：第一次由A將花隨機(jī)地傳給B、C兩人中的某一人，以后的每一次傳花都是由上次的得花者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人．請(qǐng)你通過列表或畫樹狀圖，(1)求第二次傳花后，花在B手中的概率；(2)求第三次傳花后，花回到A手中的概率．本題綜合考查了畫樹狀圖法求概率(兩步及三步實(shí)驗(yàn))．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．點(diǎn)撥：(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次傳花后，花恰在B手中的情況，再利用概率公式即可求得答案；(2)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與三次傳花后，花恰在A手中的情況，再利用概率公式即可求得答案．第二部分拓展性作業(yè)(選做)題作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖及方法點(diǎn)撥號(hào)1苗苗的爸爸訂了一張電影票，苗苗和哥哥都想去觀看，可票只有一張，讀九年級(jí)的哥哥想了一個(gè)游戲方法：拿了8張撲克牌，6、8的四張留給自己．然后按如下的游戲規(guī)則進(jìn)行確定：苗苗和哥哥從四張撲克牌中隨機(jī)抽出一張，將抽出得到的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則苗苗去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去．(1)苗苗的哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？請(qǐng)畫出樹狀圖或列表予以說明；(2)如果該游戲規(guī)則不公平，請(qǐng)你改變一下游戲方法，使得游戲規(guī)則公平；如果該游戲規(guī)則公平，請(qǐng)你制訂一個(gè)不公平的游戲方法．概率與生活中游戲相結(jié)合，引發(fā)興趣.此題考查了列樹狀圖求事件的概率，游戲公平性，正確掌握求概率的方法是解題的關(guān)鍵．點(diǎn)撥：(1)列樹狀圖，分別計(jì)算和為奇數(shù)與偶數(shù)的概率，比較大小得出答案；(2)交換各自牌中的奇偶牌一張即可．評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)本節(jié)課是滬科版九下第26章第二節(jié)的內(nèi)容，教學(xué)要求是：了解結(jié)果、等可能性的概念；理解等可能情形下的隨機(jī)事件的概率，會(huì)運(yùn)用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)計(jì)算隨機(jī)事件的概率。第二課時(shí)是運(yùn)用畫樹狀圖法求等可能情形下的概率問題。畫圖過程中注意準(zhǔn)確地列舉結(jié)果的總數(shù)目，必須做到既不重復(fù)，亦無遺漏。在n不太大的情形下，通過畫樹狀圖，完成結(jié)果個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)。設(shè)計(jì)亮點(diǎn)：循序漸進(jìn)，作業(yè)從兩個(gè)元素、兩步實(shí)驗(yàn)步驟開始，到四個(gè)元素、兩步實(shí)驗(yàn)步驟；再到多個(gè)元素、兩步實(shí)驗(yàn)步驟；最后到三步實(shí)驗(yàn)步驟。盡可能讓學(xué)生自己操作，學(xué)會(huì)畫圖法，完成結(jié)果個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)。章節(jié)課時(shí)26.2等可能情形下的概率計(jì)算第三課時(shí)用列表法求概率作業(yè)通過列表法(適合兩個(gè)元素進(jìn)行兩部實(shí)驗(yàn)的題目)，找出公式中m、n表示的數(shù)值，運(yùn)用公式P(A)=m/n求概率題型選擇題、解答題題量長第一部分基礎(chǔ)性作業(yè)(必做)題號(hào)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖及方法點(diǎn)撥1袋中有2個(gè)完全相同的小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為1，2從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)后放回，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的號(hào)之和是3的概率是()列表展示所有4種等可能的情況數(shù)，注意“放回”找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可．點(diǎn)撥：列表如下：12 1 131232342若十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字、百位上的數(shù)字都大的三一個(gè)“中高數(shù)”.若十位上數(shù)高數(shù)”的概率是()А.2в.3C.2D.3注意：任選兩數(shù)視為“不放回.用列表法求概率,列表如下：3一個(gè)數(shù)記為m，再從余下的三個(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)記為n，若k=mn，則正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象本題整合了正比例函數(shù)的性質(zhì)及列表法求概率.掌握列表法求概率是解題的關(guān)鍵，注意：題意“不放回”.正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象限則k0，據(jù)此判斷即可.點(diǎn)撥：列表如下：限的概率是() 11kk120410-81210-200004-8-204隨著手機(jī)APP技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們的溝通方式更便捷、多樣．小強(qiáng)和他爸爸要在各自C釘釘)三種APP中的一種，用樹狀圖或列表法求他倆選擇同一種APP的概率．此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．點(diǎn)撥：根據(jù)題意列表如下：5現(xiàn)有A、B兩個(gè)不透明袋子，3個(gè)除顏色外完全相同的小球．其中，A袋裝有2個(gè)白球，1個(gè)紅球；B袋裝和小林商定了一個(gè)游戲規(guī)則：從搖勻后的A，B兩袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出的這兩個(gè)小球，若顏色相同，則小華獲勝；若顏色不同，則小林獲勝．請(qǐng)用列表法或畫出樹狀圖的方法說明這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平，如果不公平，誰獲勝的機(jī)會(huì)大．本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．點(diǎn)撥：根據(jù)題意列出圖表得出所有等可能的結(jié)果數(shù)和顏色相同和不同的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求出各自的概率，再進(jìn)行比較即可得出這個(gè)游戲是否公平．列表如下：第二部分拓展性作業(yè)(選做)題號(hào)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖及方法點(diǎn)撥1某校為了推進(jìn)學(xué)校均衡發(fā)展，計(jì)劃再購進(jìn)一批圖書，豐富學(xué)生的課外閱讀，為了解學(xué)生對(duì)課外閱讀的需求情況，學(xué)校對(duì)學(xué)生所喜愛的讀物(A.文學(xué)，其他)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查 (規(guī)定每名學(xué)生只能選其中一類讀物)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)如果全校有2500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校有多少名學(xué)生喜愛科普讀物；(3)學(xué)校從喜愛科普讀物的名女生，并從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加科普知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)你用列表法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率.利用列表法求統(tǒng)計(jì)圖中的概率問題.整合概率與統(tǒng)計(jì).根據(jù)統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)，求出a、b的值，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，完成第(1)(2)兩問；再用列表法枚舉出所有可能情況，其中剛好是一男一女有幾種，求出概率.列表參考如下：設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)本節(jié)課是滬科版九下第26章第二節(jié)的內(nèi)容，教學(xué)要求是：了解結(jié)果、等可能性的概念；理解等可能情形下的隨機(jī)事件的概率，會(huì)運(yùn)用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)計(jì)算隨機(jī)事件的概率。第三課時(shí)是運(yùn)用列表法求等可能情形下的概率問題。列表法適合兩個(gè)元素進(jìn)行兩步實(shí)驗(yàn)，特別是結(jié)果個(gè)數(shù)不要太多的題目求概率。列表過程中注意準(zhǔn)確地列舉結(jié)果的總數(shù)目，必須做到既不重復(fù)，亦無遺漏。尤其要注意題意中“放回”“不放回”的條件，通過列表，完成結(jié)果個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)。設(shè)計(jì)亮點(diǎn)：作業(yè)設(shè)計(jì)從簡單的兩個(gè)元素兩步實(shí)驗(yàn)步驟，出現(xiàn)了3×3的表格、4×4的表格、5×5的表格、7×7的表格，充分訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會(huì)列表，做到不重不漏，正確完成結(jié)果個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)。同時(shí)引入游戲公平性判斷的題目，激發(fā)學(xué)生興趣。不足之處：題量實(shí)在太少，不利于學(xué)生舉一反三，還應(yīng)加強(qiáng)課堂效率，彌補(bǔ)缺陷。章節(jié)課時(shí)26.3用頻率估計(jì)概率作業(yè)目標(biāo)1.了解頻率與概率之間的關(guān)系，通過作業(yè)訓(xùn)練加深理解它們之間的區(qū)別與聯(lián)系.2.理解用頻率去估計(jì)概率，通過作業(yè)訓(xùn)練，掌握用頻率估計(jì)概率的方法去解決一些實(shí)際問題.題型選擇題、填空題、解答題題量長第一部分基礎(chǔ)性作業(yè)(必做)題號(hào)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖在大量重復(fù)試驗(yàn)中，關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率和概率，下列說法正確的是()A.頻率就是概率B.頻率與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)C.在相同的條件下進(jìn)行試驗(yàn)，若試驗(yàn)次數(shù)相同，則各實(shí)驗(yàn)小組所得頻率的值也會(huì)相同D.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)逐步穩(wěn)定在概率數(shù)值附近考查學(xué)生對(duì)頻率與概率關(guān)系的掌握，加深理解它們之間的區(qū)別與聯(lián)系.2.下列說法正確的是().B．某人拋擲一元的硬幣，若連續(xù)拋擲7次都是正面朝上，則他第8次拋擲，正面朝上的概率仍為0.5C.某家庭有四個(gè)女孩，她們的父母認(rèn)為，若再生一個(gè)孩子肯定會(huì)是男孩D.很多玩轉(zhuǎn)盤的人認(rèn)為，在轉(zhuǎn)很多次轉(zhuǎn)盤(只有紅色和黑色兩種區(qū)域)指針都指向紅色區(qū)域后，再轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤，指針便會(huì)指向黑色區(qū)域考查學(xué)生對(duì)概解，及對(duì)頻率估計(jì)概率的掌握，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力.3.某班學(xué)生做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，給出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是()A.拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上B.從標(biāo)有1，2，3，4，5，6的六張卡片中任抽一張，出現(xiàn)偶數(shù)球，取到的是黑球D.一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃考查用頻率估計(jì)概率和等可能情形下的概率求解，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想和計(jì)算能力．4.一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個(gè)黃球，先攪拌均勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30％，估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)n=______．考查頻率估計(jì)概率，并尋找等量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力5.林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，下表是這種幼樹在移植過程中的一組數(shù)據(jù)：考查根據(jù)頻率集中趨勢(shì)估計(jì)概率，培養(yǎng)學(xué)生處理數(shù)據(jù)的能力.移植的棵數(shù)10001500250040008000150002000030000成活的棵數(shù)8651356222035007056131701758026430成活的頻率0.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.881______．______第二部分拓展性作業(yè)(選做)題號(hào)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖研究問題：一個(gè)不透明的盒中裝有若干個(gè)只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同顏色球的數(shù)量？操作方法：先從盒中摸出8個(gè)球，畫上記號(hào)放回盒中，再進(jìn)行摸球試驗(yàn).摸球試驗(yàn)的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個(gè)球，放回盒中，然后再繼續(xù).活動(dòng)結(jié)果：摸球試驗(yàn)活動(dòng)一共做了50次，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：考查用頻率估計(jì)概率，培養(yǎng)學(xué)生處理文字信息的能力和題，解決問題的能力，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.球的顏色無記號(hào)有記號(hào)紅色黃色紅色黃色摸到的次數(shù)22由上述的摸球試驗(yàn)可推算：(1)盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多？(2)盒中有紅球多少個(gè)？2.在一個(gè)不透明的口袋里，裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20個(gè)，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：考查用頻率估知問題解決同類問題，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的解題能力和概括能力.摸球的次數(shù)n2005008001000摸到白球的頻數(shù)m5996295484600摸到白球的頻率mn0.590.640.580.590.6050.6(1)請(qǐng)估計(jì)當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近？(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是多少？試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少個(gè)？ (3)解決了上面的問題，小華同學(xué)猛然頓悟過去一個(gè)懸而未決的問題終有辦法解決了，這個(gè)問題是：在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來數(shù)的情況下，如何估計(jì)白球的個(gè)數(shù)(可以借助其他工具及用品)？請(qǐng)你應(yīng)用統(tǒng)計(jì)與概率的思想和方法解決這個(gè)問題，寫出解決這個(gè)問題的主要步驟及估算方法.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)本次作業(yè)設(shè)計(jì)的是滬科版九年級(jí)下頻率估計(jì)概率的課后作業(yè)，共設(shè)置兩類題目，第一類為基礎(chǔ)題，緊扣當(dāng)天所學(xué)內(nèi)容，鞏固新知；第二類是拓展題，有一定的難度，主要針對(duì)基礎(chǔ)好的學(xué)生設(shè)計(jì)的，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性?；A(chǔ)性作業(yè)學(xué)生平均用時(shí)13分鐘，89％的同學(xué)全部正確，主要錯(cuò)誤集中在第2題和拓展題第1題第二問，暴露學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)落實(shí)方面和探究性上存在不足.設(shè)計(jì)亮點(diǎn)：習(xí)題注重基礎(chǔ)知識(shí)的考查，重點(diǎn)突出，題目層次分明，便于因材施教，進(jìn)而達(dá)到提高學(xué)習(xí)效果的作用。拓展題注重了知識(shí)的深層次思考，注重?cái)?shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng).改進(jìn)：在拓展性作業(yè)中增加一些開放性題目，提高學(xué)生思考廣度，深度和思考的發(fā)散性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神.章節(jié)課時(shí)26.4綜合與實(shí)踐概率在遺傳學(xué)中的應(yīng)用作業(yè)目標(biāo)1.理解如何利用概率分析遺傳問題；2.通過作業(yè)加深學(xué)生對(duì)幾何概率的理解和掌握，會(huì)解決簡單的幾何概率問題.題型選擇題、填空題題量長總時(shí)長20分鐘，知識(shí)點(diǎn)整理及基礎(chǔ)性作業(yè)15分鐘，拓展性作業(yè)5分鐘知識(shí)點(diǎn)整理1.利用概率分析并解決簡單的遺傳問題.2.幾何概率：實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可能要用線段或平面(空間)區(qū)域表示，事件的概率定義為部分線段的長度或部分區(qū)域的面積(體積)和整條線段的長度或整個(gè)區(qū)域的面積(體積)的比.第一部分基礎(chǔ)性作業(yè)(必做)題號(hào)作業(yè)內(nèi)容及參考答案設(shè)計(jì)意圖1若一對(duì)黑色兔子的后代中有黑色和白色兔子，那么在完全顯性遺傳中，這一對(duì)黑色兔子的后代中第一只為黑色的概率為，第二只為白色的概率是.(其中黑色為顯性)本題考查了學(xué)生對(duì)應(yīng)利用概率解決簡單的遺傳問題的理解，以及如何使用樹狀圖解決此類問題.2豌豆圓粒(R)對(duì)皺粒(r)呈顯性，這對(duì)遺傳因子是自由組合的，甲豌豆(Rr)與乙豌豆(rr)雜交，其后代表現(xiàn)為皺粒的概率為.考查學(xué)生概率在遺傳學(xué)中的簡單應(yīng)用.3如圖，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)是﹣3，B點(diǎn)表示的數(shù)是2，在線段AB上任取一點(diǎn)C，則點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離不小于1的概率是()考查幾何概率的運(yùn)用.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力和對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用.參考答案：選D．B概率是．4如圖，轉(zhuǎn)盤中點(diǎn)A，B，C在圓轉(zhuǎn)盤停止時(shí)指針指向區(qū)域Ⅲ的概率是()ABC．D．參考答案：C.域Ⅲ的概率是＝.考查學(xué)生對(duì)幾何概率的掌握情況，將概率問題轉(zhuǎn)化成角度之比.第二部分拓展性作業(yè)(選做)題號(hào)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖1如圖，△ABC是一塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，陰影部分是△ABC的內(nèi)切圓，一只自由飛翔的小鳥將隨機(jī)落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為_______.考查學(xué)生對(duì)幾何概率的掌握情況，將概率問題轉(zhuǎn)化成面和提高學(xué)生解決問題的能力.π6∵AB=15，BC=12，AC=9，∴△ABC為直角三角形.易得△ABC的內(nèi)切圓半評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)本次作業(yè)設(shè)計(jì)的是滬科版九年級(jí)下26章第4節(jié)《概率在遺傳學(xué)中的應(yīng)用》的課后作業(yè)，共設(shè)置兩類題目，第一類為基礎(chǔ)題，緊扣當(dāng)天所學(xué)內(nèi)容，鞏固新知；第二類是拓展題，有一定的難度，主要針對(duì)基礎(chǔ)好的學(xué)生設(shè)計(jì)的，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性?；A(chǔ)性作業(yè)學(xué)生平均用時(shí)12分鐘，91％的同學(xué)全部正確，主要錯(cuò)誤集中在第4題和拓展題，學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)落實(shí)方面和探究性上存在不足，在今后的的教學(xué)中應(yīng)予以重視和改進(jìn).設(shè)計(jì)亮點(diǎn)：習(xí)題注重基礎(chǔ)知識(shí)的考查，重點(diǎn)突出，題目層次分明,考查了概率在遺傳學(xué)中的運(yùn)用，幾何概率從線段之比到角度之比再到面積之比層層推進(jìn)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)幾何概率的理解，進(jìn)而達(dá)到提高學(xué)習(xí)效果的作用。拓展題滿足了部分學(xué)生的需要，有利于提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。五．單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)(一)單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)內(nèi)容一、單選題1．下列成語或詞語所反映的事件中，可能性大小最小的是()A．甕中捉鱉B．守株待兔C．旭日東升D．夕陽西下()拋兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣都正面朝上的概率是()D4．在不透明布袋中裝有除顏色外其它完全相同的紅、白玻璃球，其中白球有60個(gè)．同學(xué)們通過多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋中紅球個(gè)數(shù)約為()A個(gè)B．20個(gè)C．25個(gè)D．30個(gè)5．如圖是小鵬自己制作的正方形飛鏢盤，并在盤內(nèi)畫了兩個(gè)小正方形，則小鵬在投擲飛鏢時(shí)，飛鏢扎在陰影部分的概率為()二、填空題6．一個(gè)不透明的盒子中裝有三個(gè)紅球和兩個(gè)白球，這些球除顏色外都相同．從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后不放回，再從剩余的球中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸到相同顏色的球的概率為______．7．在一個(gè)不透明的布袋中裝有6個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其他完全相同．小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6，則布袋中白球有_______個(gè)．在第二象限的概率是____．三、解答題9．臨近考試，某學(xué)校為考生提供下列減壓方式：考生可從中選擇一種方式進(jìn)行減壓．(1)隨機(jī)抽查一名考生，其選擇“欣賞音樂”的概率是；(2)隨機(jī)