河北省廊坊市安次區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

河北省廊坊市安次區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。一、選擇題(每題4分，共48分)交AD于點(diǎn)E;再以點(diǎn)A為圓心，AE的長為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)B,則AB的長為()2.已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72,73,76,76,77,78,78,78,B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加2,則A,B兩個(gè)樣本的下列統(tǒng)計(jì)量對應(yīng)相同的是()A.平均數(shù)B.標(biāo)準(zhǔn)差C.中位數(shù)D.眾數(shù)3.如圖，在正方形ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，以AD長為半徑畫圓弧，交對角線AC于點(diǎn)E,再分別以點(diǎn)D、E為長為*經(jīng)通置，兩級交于☆廠，連績A并蓬長，交C的盛長盤于點(diǎn)F,周L的大小為()A.22°B.22.5°C.25°D.274.要使分式有意義，則x應(yīng)滿足()A.x≠-1B.A.26.甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息。已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過程中，甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間t(分)之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有300米其中正確的結(jié)論有()A.沒有實(shí)數(shù)根B.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.有兩個(gè)不相等點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合),點(diǎn)E,F分別為DM,MN的中點(diǎn)，則EF長度的最大值為()A.8B.410.如圖，在直角△ABC中，AB=9,BC=6,∠B=90°,將△ABC折疊，使A則線段AN的長為()A.6B.511.已知關(guān)于x的函數(shù)：它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是()A.車速度，很快到達(dá)了公園.下面能反映小明離公園的距離y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()A.B.C.D.二、填空題(每題4分，共24分)13.若分式的值為0,則x的值是14.在正方形ABCD中，對角線AC=2cm,那么正方形ABCD的面積為15.2018年3月全國兩會政府工作報(bào)告進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)“房子是用來住的，不是用來炒的”定位，繼續(xù)實(shí)行差別化調(diào)控。這一年被稱為史上房地產(chǎn)調(diào)控政策最密集、最嚴(yán)厲的年份。因此，房地產(chǎn)開發(fā)公司為了緩解年終資金周轉(zhuǎn)和財(cái)務(wù)報(bào)表的另一方面，公司制定了銷售刺激政策，對賣出特價(jià)的員工進(jìn)行個(gè)人獎(jiǎng)勵(lì)：每賣出一套高層特價(jià)房獎(jiǎng)勵(lì)1萬元，每賣出一套洋房特價(jià)房獎(jiǎng)勵(lì)2萬元，每賣出一套別墅特價(jià)房獎(jiǎng)勵(lì)4萬元.公司將銷售人員分成三個(gè)小組，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，第一組平均每人售出6套高層特價(jià)房、4套洋房特價(jià)房、3套別墅特價(jià)房；第二組平均每人售出2套高層特價(jià)房、2套洋房特價(jià)房、1套別墅特價(jià)房；第三組平均每人售出8套高層特價(jià)房、5套洋房特價(jià)房。這三組銷售人員在此次活動中共獲得獎(jiǎng)勵(lì)466萬元，其中通過銷售洋房特價(jià)房所獲得的獎(jiǎng)勵(lì)為216萬元，且第三組銷售人員的人數(shù)不超過20人。則第三組銷售人員的人數(shù)比第一組銷售人員的人數(shù)多人.16.一粒米的重量約為0.000036克，用科學(xué)記數(shù)法表示為克.度，四邊形BCDP的面積=.18.若點(diǎn)P(x-3,2)位于第二象限，則x的取值范圍是.三、解答題(共78分)19.(8分)問題提出：連接AD,將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到。ACD',連接BDY(如圖2),可求出∠ADB的度數(shù)為(2)如圖3,在(1)的條件下，若∠BAC=α,∠DBC=β,且α+β=120°,∠DBC<∠ABC,①求∠ADB的度數(shù).②過點(diǎn)A作直線AE⊥BD,交直線BD于點(diǎn)E,BC=7,AD=2.請求出線段BE的長.20.(8分)如圖，四邊形ABCD的對角線AC,BD(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形.(2)當(dāng)AC平分∠BAD時(shí)，求證：AC⊥BD.21.(8分)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚.到了收獲季節(jié)，已知該蜜柚的成本價(jià)為8之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(2)當(dāng)該品種蜜柚定價(jià)為多少時(shí)，每天銷售獲得的利潤最大?最大利潤是多少?(3)某農(nóng)戶今年共采摘蜜柚4800千克，該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天，根據(jù)(2)中獲得最大利潤的方式進(jìn)行銷售，能否銷售完這批蜜柚?請說明理由.22.(10分)如圖，直線y=x+3與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，直線CP與直線AB相交于點(diǎn)交x軸于點(diǎn)(1)求m的值和點(diǎn)A的坐標(biāo)；N,是否存在點(diǎn)E,使得四邊形EMNQ為正方形，若存在，請求出點(diǎn)E坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.23.(10分)某住宅小區(qū)有一塊草坪如圖所示.已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC,求這塊草坪的面積.24.(10分)在校園手工制作活動中，甲、乙兩人接到手工制作紙花任務(wù)，已知甲每小時(shí)制作紙花比乙每小時(shí)制作紙花少20朵，甲制作120朵紙花的時(shí)間與乙制作160朵紙花的時(shí)間相同(2)本次活動學(xué)校需要該種紙花不少于350朵，若由甲、乙兩人共同制作，則至少需要幾小時(shí)完成任務(wù)?25.(12分)如圖1,正方形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E是AC上一點(diǎn)，連接EB,過點(diǎn)A作AM⊥BE,垂足為M,AM與BD相交于F.(1)直接寫出線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系；(2)如圖2,若點(diǎn)E在AC的延長線上，過點(diǎn)A作AM⊥BE,AM交DB的延長線于點(diǎn)F,其他條件不變.問(1)中的結(jié)論還成立嗎?如果成立，請給出證明；如果不成立，說明理由；(3)如圖3,當(dāng)BC=CE時(shí)，求∠EAF的度數(shù).學(xué)校若干名學(xué)生成績分布統(tǒng)計(jì)表學(xué)校若干名學(xué)生成績分布統(tǒng)計(jì)表26.某學(xué)校組織了“熱愛憲法，捍衛(wèi)憲法”的知識競賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有學(xué)生的成績(總分100分)均不低于50分，為了解本次競賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行整理，并繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表解答下列問題.為x分)aCdb(1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是;(2)寫出表中的a=b=C=;(3)補(bǔ)全學(xué)生成績分布直方圖；(4)比賽按照分?jǐn)?shù)由高到低共設(shè)置一、二、三等獎(jiǎng)，若有25%的參賽學(xué)生能獲得一等獎(jiǎng)，則一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線是多少?一、選擇題(每題4分，共48分)【解題分析】根據(jù)勾股定理求得AD的長度，則AB=AE=AD-CD.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理.根據(jù)勾股定理求得斜邊AD的長度是解題的關(guān)鍵.【解題分析】試題分析：根據(jù)樣本A,B中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，結(jié)合眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的定義即可得到結(jié)論：設(shè)樣本A中的數(shù)據(jù)為xi,則樣本B中的數(shù)據(jù)為yi=xi+2,則樣本數(shù)據(jù)B中的眾數(shù)和平均數(shù)以及中位數(shù)和A中的眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)相差2,只有標(biāo)準(zhǔn)差沒有發(fā)生變化.考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇.【解題分析】∠DAC=22.5°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考察了正方形的性質(zhì)，掌握正方形的對角線平分對角是解題的關(guān)鍵.【解題分析】考點(diǎn)：分式有意義的條件.【解題分析】根據(jù)正比例函數(shù)定義可得m2-3=1,再根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得m+1<0,再解即可.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)和定義，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的自變量指數(shù)為1,當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.【解題分析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題.乙走完全程用的時(shí)間為：2400÷(16×60÷12)=30(分鐘),故②錯(cuò)誤，乙追上甲用的時(shí)間為：16-4=12(分鐘),故③錯(cuò)誤，乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)距離是：2400-(4+30)×60=360米，故④錯(cuò)誤，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)圖象，弄清題意，讀懂圖象，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.【解題分析】先求出△的值，再判斷出其符號即可.【題目詳解】解得m=2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理，三角形中位線定理，正確分析、熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.【解題分析】直接利用正比例函數(shù)的定義分析得出即可.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】自變量次數(shù)為2.【解題分析】設(shè)AN=x,由翻折的性質(zhì)可知DN=AN=x,【題目詳解】解：設(shè)AN=x,由翻折的性質(zhì)可知DN=AN=x,則BN=9-x,在Rt?DBN中利用勾股定理列方程求解即可.則BN=9-x.AN=5.本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，由翻折的性質(zhì)得到DN=AN=x,BN=9-x,從而列出關(guān)于x【解題分析】一次函數(shù)經(jīng)過二三四象限；由此可得只有選項(xiàng)A正確，故選A.【解題分析】根據(jù)勻速行駛，到終點(diǎn)的距離在減少，休息時(shí)路程不變，休息后的速度變快，路程變化快，可得答案.A.路程應(yīng)該在減少，故A不符合題意；B.路程先減少得快，后減少的慢，不符合題意，故B錯(cuò)誤；C.休息前路程減少的慢，休息后提速在勻速行駛，路程減少得快，故C符合題意；D.休息時(shí)路程應(yīng)不變，不符合題意，故D錯(cuò)誤；二、填空題(每題4分，共24分)故答案為2.化簡①得18x+6y+8z=250化簡②得4x+2y+5z=108④⑤故第三組銷售人員的人數(shù)比第一組銷售人員的人數(shù)多9人.絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10~”,與較大數(shù)的科學(xué)負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.前面的0的個(gè)數(shù)所決定.(1)將已知長度的三條線段通過旋轉(zhuǎn)放到同一個(gè)三角形中，利用勾股定理即可求解；(2)過點(diǎn)A作AG⊥BP于點(diǎn)G,在直角三角形BGA中求出AB長，算出正方形ABCD的面積、三角形APB和三角形APD的面積，作差即得四邊形BCDP的面積解：(1)將△APD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到APB,連接pp∵AAPD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到APB根據(jù)勾股定理得PP=√PA2+PA=√√E2+√Z=√A=2故答案為：(1).135,(2).43【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及勾股定理和逆定理，利用旋轉(zhuǎn)作出輔助線是解題的關(guān)鍵.【解題分析】點(diǎn)在第二象限時(shí)，橫坐標(biāo)<0,縱坐標(biāo)>0,可得關(guān)于x的不等式，解不等式即可得答案.【題目詳解】故答案為x<3.【題目點(diǎn)撥】本題考查了象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解一元一次不等式，解決本題的關(guān)鍵是記住各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為解不等式的問題.三、解答題(共78分)【解題分析】(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得△ABD≌△ACD',則∠ADB=∠AD'C,然后證明△BCD'是等邊三角形，即可得到(2)①將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，得到△ACD',連接BD'.與(1)同理證明△D'BC為解：(1)根據(jù)題意，∵AB=AC≠BC,∠BAC=90°,如圖1,將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，得到△ACD',連接BD'.②如圖2,由①知，∠ADB=30°,在Rt△ADE中，∠ADB=30°,AD=2,本題考查了解直角三角形，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識，正確利用旋轉(zhuǎn)模型進(jìn)行解題.20、(1)見解析；(2)見解析.(1)首先證明△ADF≌△CBE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AD=CB,∠DAC=∠ACB,進(jìn)而可得證明AD//CB,根據(jù)一組對邊平行且等的四邊形是平行四邊形可得四邊形ABCD是平行四邊形；(2)首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠DAC=∠BAC,進(jìn)而可得出AB=BC,再根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得結(jié)論【題目詳解】解：(1)∵DF//BE,∴∠DFE=∠BEF,∴ADFC=△BEA(SAS)∴四邊形ABCD是平行四邊形.∴平行四邊形ABCD是菱形.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的21、(1)y=-10x+300(8≤x<30);(2)定價(jià)為19元時(shí)，利潤最大，最大利潤是1210元.(3)不能銷售完這批蜜柚.【分析】(1)根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式，再根據(jù)蜜柚銷售不會虧本以及銷售量大于0求得自變量x(2)根據(jù)利潤=每千克的利潤×銷售量，可得關(guān)于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得；(3)先計(jì)算出每天的銷量，然后計(jì)算出40天銷售總量，進(jìn)行對比即可得.【題目詳解】(1)設(shè)y=kx+b,將點(diǎn)(10,200)、(15,150)分別代入，則解得則又y>0,∴-10x+300≥0,∴x≤30,∴定價(jià)為19元時(shí)，利潤最大，最大利潤是1210元；【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，找出數(shù)量間的關(guān)系列出函數(shù)解析式【解題分析】【解題分析】;(1)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出m的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)過點(diǎn)P作PH⊥x軸，垂足為H,則利用三角形的面積公式結(jié)合△PAC的面積為可求出AC的長，進(jìn)而可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)P,C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出直線PC的解析式；(3)由題意，可知：四邊形EMNQ為矩形，設(shè)點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為t,利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)E的坐標(biāo)為(t-3,t)、點(diǎn)Q的坐標(biāo)為t),利用正方形的性質(zhì)可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【題目詳解】解：(1)把點(diǎn)解：(1)把點(diǎn)即直線AB,即直線AB,(2)過點(diǎn)P作PH⊥x軸，垂足為H,由(1)得，∴直線PC的解析式為y=-2x+4(3)由已知可得，四邊形EMNQ為矩形，設(shè)點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為t,則t=x+3得：x=t-3∴Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)也為Q點(diǎn)在直線PC上，當(dāng)y=t時(shí)，t=-2x+4【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積、解一元一次方程、待定系數(shù)法求形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：(1)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出m的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系