廣西壯族自治區(qū)梧州市萬秀區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

廣西梧州市萬秀區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1.在代數(shù)式，，﹣3x，，中，其中是分式的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.下列各組數(shù)可能是一個(gè)三角形的邊長的是（）A.2，2，4 B.4，5，10 C.7，5，11 D.14，5，83.已知，圖中的虛線部分是小玉作的輔助線，則下列結(jié)論正確的是（）A.CD是邊AB上的高 B.CD是邊AC上的高C.BD是邊CB上的高 D.BD是邊AC上的高4.分式和的最簡公分母是（）A.xy B. C. D.5.如圖，對(duì)于分式中的四個(gè)符號(hào)，任意改變其中的兩個(gè)，分式的值不變的是（）A.①② B.②③ C.①③ D.②④6.下列命題正確的是（）A.到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上；B.線段垂直平分線上的點(diǎn)與該線段的兩端點(diǎn)均能構(gòu)成等腰三角形；C.三角形一邊的兩端到這邊中線所在的直線的距離相等；D.兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．7.如圖△ABC中，∠A＝85°，∠B＝38°，則∠ACD（）A.67° B.95° C.123° D.142°8.如圖，的面積為平方厘米，如果，．那么的面積為（）A.8 B.6 C.4 D.4．89.已知關(guān)于的分式方程有解，則的取值范圍為（）A. B.C.且 D.且10.如圖，要測量河岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B之間的距離，先從B處出發(fā)與AB成方向，向前走50米到C處立一根標(biāo)桿，然后方向不變繼續(xù)朝前走50米到D處，在D處轉(zhuǎn)沿DE方向再走17米，到達(dá)E處，此時(shí)A、C、E三點(diǎn)在同一直線上，那么A、B兩點(diǎn)間的距離為A.10米 B.12米 C.15米 D.17米11.某生產(chǎn)小組計(jì)劃生產(chǎn)5000個(gè)口罩，由于采用新技術(shù)，實(shí)際每小時(shí)生產(chǎn)口罩的數(shù)量是原計(jì)劃的2倍，因此提前5小時(shí)完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)口罩個(gè)，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A. B.C. D.12.如圖所示，某工程隊(duì)欲測量山腳兩端A、B間的距離，在山旁的開闊地取一點(diǎn)C，連接AC、BC并分別延長至點(diǎn)D，點(diǎn)E，使得CD＝AC，CE＝BC，測得DE的長，就是AB的長，那么判定△ABC≌△DEC的理由是（）A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS二．填空題（共6小題，滿分12分，每小題2分）13.在中，，，已知為的角平分線，則的度數(shù)為______°．14.若分式的值為0，則x的值為______________________；15.已知實(shí)數(shù)滿足，則的值為__________．16.已知為等邊三角形，為的高，延長至E，使，連接，則______．17.如圖，在△ABC中，AB中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC于E，若∠BAC＝100°，則∠EAD＝_______°．18.如圖，∠AOB＝10°，點(diǎn)P在OB上．以點(diǎn)P為圓心，OP為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)P1（點(diǎn)P1與點(diǎn)O不重合），連接PP1；再以點(diǎn)P1為圓心，OP為半徑畫弧，交OB于點(diǎn)P2（點(diǎn)P2與點(diǎn)P不重合），連接P1P2；再以點(diǎn)P2為圓心，OP為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)P3（點(diǎn)P3與點(diǎn)P1不重合），連接P2P3；……請(qǐng)按照上面的要求繼續(xù)操作并探究：∠P3P2P4＝_____°；按照上面的要求一直畫下去，得到點(diǎn)Pn，若之后就不能再畫出符合要求點(diǎn)Pn+1了，則n＝_____．三．解答題（共8小題，滿分72分）19.計(jì)算或化簡：（1）；（2）20解方程：（1）；（2）．21.先化簡，再求值，其中，．22.如圖，在△ABC中，，．（1）尺規(guī)作圖：作邊AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）所作的圖中，連接AD，AE是∠BAC的角平分線，求∠DAE的度數(shù)．23如圖，于E，于F，若、．（1）求證：平分；（2）已知，，求的長．24.甲、乙兩人計(jì)劃開車從A地前往B地，已知A、B兩地相距60km，甲的速度是乙的1.5倍，若同時(shí)出發(fā)，甲比乙早到半小時(shí)．（1）求甲、乙的速度各是多少？（列方程解答）（2）甲、乙同時(shí)出發(fā)后，甲在途中發(fā)現(xiàn)忘帶了物品，于是立刻原速返回A地，取到物品后繼續(xù)原速前往B地，最后甲在距離B地10km處追上乙．求甲出發(fā)多久時(shí)發(fā)現(xiàn)忘帶了物品？25.如圖1，和中，，，，連、．（1）求證：；（2）如圖2，延長交于F，連，求的度數(shù)．26.在中，，點(diǎn)D、E分別是邊上的點(diǎn)（不與A，B，C重合），點(diǎn)P是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)（P與D