內(nèi)蒙古興安盟扎賚特旗2023屆九年級(jí)中考模擬數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023年扎賚特旗中考模擬試題數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)或溫馨提示：1.本試卷共8頁，滿分120分。2．答題前，考生務(wù)必先將自己的班級(jí)、姓名、考號(hào)、等信息填寫在試卷和答題卡的指定位置。3.答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，修改時(shí)用橡皮擦干凈，再選涂其他答案。4.答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米的黑色字跡簽字筆書寫，作圖時(shí)可用2B鉛筆或0.5毫米的黑色字跡簽字筆。要求字跡工整，筆跡清晰。嚴(yán)格按題號(hào)所示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域的答案無效；在試卷、草稿紙上答題無效。5.保持答題卡清潔、完整，嚴(yán)禁折疊、損壞。嚴(yán)禁在答題卡上做任何標(biāo)記，嚴(yán)禁使用涂改液、膠帶紙、修正帶?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本題共12小題，每小題3分，共36分)1．的倒數(shù)是（）A． B． C． D．2．在下列簡(jiǎn)筆畫圖案中，是軸對(duì)稱圖形的為（）A．B． C．D．3．如圖是某個(gè)幾何體的展開圖，則這個(gè)幾何體是（）A．三棱柱 B．四棱柱 C．四棱錐 D．三棱錐4．截至2022年3月24日，攜帶“祝融號(hào)”火星車的“天問一號(hào)”環(huán)繞器在軌運(yùn)行609天，距離地球277000000千米；277000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．277×106 B．2.77×107 C．2.8×108 D．2.77×1085．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的一本重要數(shù)學(xué)著作，其中有一道方程的應(yīng)用題：“五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重．問每只雀、燕的重量各為多少？”解：設(shè)雀每只x兩，燕每只y兩，則可列出方程組為（）A． B． C． D．6．已知ab＝﹣3，a+b＝2，則a2b+ab2的值是（）A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣17．下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布表：年齡/歲12131415頻數(shù)515x10﹣x對(duì)于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（）A．平均數(shù)、中位數(shù) B．眾數(shù)、中位數(shù) C．平均數(shù)、方差 D．中位數(shù)、方差8．如圖是一款手推車的平面示意圖，其中AB∥CD，∠1＝24°，∠3＝148°，則∠2的度數(shù)為（）度．A．56 B．66 C．98 D．1049．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°．用尺規(guī)作圖的方法作出直角三角形斜邊上的中線CP，那么下列作法一定正確的是（）A．B． C．D．10．我們解一元二次方程（x﹣3）2﹣4（x﹣3）＝0時(shí)，可以運(yùn)用因式分解法將此方程化為（x﹣3）（x﹣3﹣4）＝0．從而得到兩個(gè)一元一次方程：x﹣3＝0或x﹣7＝0．進(jìn)而得到原方程的解為x1＝3，x2＝7．這種解法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）A．函數(shù)思想 B．?dāng)?shù)形結(jié)合思想 C．轉(zhuǎn)化思想 D．公理化思想11．如圖，是某企業(yè)甲、乙兩位員工的能力測(cè)試結(jié)果網(wǎng)狀圖，以O(shè)為圓心的五個(gè)同心圓分別代表能力水平的五個(gè)等級(jí)，由低到高分別賦分1至5分，由原點(diǎn)出發(fā)的五條線段分別指向能力水平的五個(gè)維度，網(wǎng)狀圖能夠更加直觀的描述測(cè)試者的優(yōu)勢(shì)和不足，觀察圖形，有以下幾個(gè)推斷：①甲和乙的動(dòng)手操作能力都很強(qiáng)；②缺少探索學(xué)習(xí)的能力是甲自身的不足；③與甲相比，乙需要加強(qiáng)與他人的溝通和合作能力；④乙的綜合評(píng)分比甲要高．其中合理的是（）A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④12．如圖，在△AOB中，∠BOA＝90°，∠BOA的兩邊分別與函數(shù)、的圖象交于B、A兩點(diǎn)，若，則AO的值為（）A． B．2 C． D．二．填空題（共5小題，每題3分，共15分）13．因式分解：4x2﹣y2＝．14．寫出一個(gè)比大且比小的整數(shù)為．15．如圖，正五邊形ABCDE和正六邊形EFGHMN的邊CD、FG在直線l上，正五邊形在正六邊形左側(cè)，兩個(gè)正多邊形均在l的同側(cè)，則∠DEF的大小是度．16．如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中心與半徑為2的⊙O的圓心重合，E、F分別是AD、BA的延長(zhǎng)線與⊙O的交點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是．（結(jié)果保留π）17．如圖，在菱形ABCD中，邊長(zhǎng)為1，∠A＝60°，順次連接菱形ABCD各邊中點(diǎn)，可得四邊形A1B1C1D1；順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，可得四邊形A2B2C2D2；順次連接四邊形A2B2C2D2各邊中點(diǎn)，可得四邊形A3B3C3D3；按此規(guī)律繼續(xù)下去，?，則四邊形A2023B2023C2023D2023的面積是．第15題圖第16題圖第17題圖三．解答題（共9小題，18-20題6分，21題7分，22-24題8分，25題10分，26題13分）18．（6分）計(jì)算：（π+1）0+（﹣2）2﹣×sin30°．19．（6分）解方程：+1＝20．（6分）如圖，ABCD是正方形，E是CD邊上任意一點(diǎn)，連接AE，作BF⊥AE，DG⊥AE，垂足分別為F，G．求證：BF﹣DG＝FG．21．（6分）2022年2月20日，舉世矚目的北京冬奧會(huì)圓滿落下帷幕．本次冬奧會(huì)的成功舉辦掀起了全民冰雪運(yùn)動(dòng)的熱潮．圖1、圖2分別是一名滑雪運(yùn)動(dòng)員在滑雪過程中某一時(shí)刻的實(shí)物圖與示意圖，已知運(yùn)動(dòng)員的小腿ED與斜坡AB垂直，大腿EF與斜坡AB平行，G為頭部，假設(shè)G，E，D三點(diǎn)共線且頭部到斜坡的距離GD為1.04m，上身與大腿夾角∠GFE＝53°，膝蓋與滑雪板后端的距離EM長(zhǎng)為0.8m，∠EMD＝30°．（1）求此滑雪運(yùn)動(dòng)員的小腿ED的長(zhǎng)度；（2）求此運(yùn)動(dòng)員的身高．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）22．（7分）“雙減”政策下，將課后服務(wù)作為學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要陣地，聚力打造高品質(zhì)和高成效的服務(wù)課程，推動(dòng)提升課后服務(wù)質(zhì)量，助力學(xué)生全面健康成長(zhǎng)．某校確立了A：科技：B：運(yùn)動(dòng)；C：藝術(shù)；D：項(xiàng)目化研究四大課程領(lǐng)域（每人限報(bào)一個(gè)）、若該校小陸和小明兩名同學(xué)各隨機(jī)選擇一個(gè)課程領(lǐng)域．（1）小陸選擇項(xiàng)目化研究課程領(lǐng)域的概率是．（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求小陸和小明選擇同一個(gè)課程領(lǐng)域的概率．23．（7分）為降低校園欺凌事件發(fā)生的頻率，某課題組針對(duì)義務(wù)教育階段學(xué)生校園欺凌事件發(fā)生狀況進(jìn)行調(diào)查并分析．課題組對(duì)全國(guó)可查的2800例欺凌事件發(fā)生原因進(jìn)行抽樣調(diào)查并分析，所得數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計(jì)圖如下：根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量為．（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在欺凌事件發(fā)生原因扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“因瑣事”區(qū)域所在扇形的圓心角的度數(shù)為．（4）估計(jì)所有2800例欺凌事件中有多少事件是“因瑣事”或因“發(fā)泄情緒”而導(dǎo)致事件發(fā)生的？24．（8分）在中小學(xué)生科技節(jié)中，某校展示了學(xué)生自主研制的甲、乙兩種電動(dòng)車搬運(yùn)貨物的能力．這兩種電動(dòng)車充滿電后都可以連續(xù)搬運(yùn)貨物30分鐘．甲種電動(dòng)車先開始搬運(yùn)，6分鐘后，乙種電動(dòng)車開始搬運(yùn)．線段OA、BC分別表示兩種電動(dòng)車的搬運(yùn)貨物量y（千克）與時(shí)間x（分）（從甲種電動(dòng)車開始搬運(yùn)時(shí)計(jì)時(shí)）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）甲種電動(dòng)車每分鐘搬運(yùn)貨物量為千克，乙種電動(dòng)車每分鐘笒運(yùn)貨物量為千克．（2）當(dāng)6≤x≤36時(shí)，求乙種電動(dòng)車的搬運(yùn)貨物量y（千克）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）在甲、乙兩車同時(shí)搬運(yùn)貨物的過程中，直接寫出二者搬運(yùn)量相差8千克時(shí)x的值．25．（10分）如圖，在△ABC中，CA＝CB，E為AB上一點(diǎn)，作EF∥BC，與AC交于點(diǎn)F，經(jīng)過點(diǎn)A、E、F的⊙O與BC相切于點(diǎn)D，連接AD、ED、FD．（1）求證△BDE∽△BAD；（2）若AE＝10，BE＝8，求CD的長(zhǎng)．26．（13分）如圖，已知直線與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)D，拋物線與直線交于A、E兩點(diǎn)，與x軸交于B、C兩點(diǎn)，且線段OA＝OB．（1）求該拋物線的解析式；（2）動(dòng)點(diǎn)P在x軸上移動(dòng)，當(dāng)△PAE是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M，使|AM﹣CM|的值最大，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．（注：拋物線y＝ax2+bx+c的對(duì)稱軸為）

九年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題(本題共12小題，每小題3分，共36分)題號(hào)123456789101112選項(xiàng)DBADBBBACCDB二．填空題（共6小題，18分）13．（2x+y）（2x﹣y）14．415．4816．π﹣117．三解答題18計(jì)算：（π+1）0+（﹣2）2﹣×sin30°．解：原式＝1+4﹣2×---------4分＝1+4﹣1＝4．-----6分19．（1）解方程：+1＝解：（1）+1＝，兩邊同時(shí)乘以x﹣3，得-----2分x﹣2+x﹣3＝﹣2，-------4分∴x＝；------5分經(jīng)檢驗(yàn)x＝是原方程的根；----6分20．如圖，ABCD是正方形，E是CD邊上任意一點(diǎn)，連接AE，作BF⊥AE，DG⊥AE，垂足分別為F，G．求證：BF﹣DG＝FG．證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠DAB＝90°，∵BF⊥AE，DG⊥AE，∴∠AFB＝∠AGD＝∠ADG+∠DAG＝90°，∵∠DAG+∠BAF＝90°，∴∠ADG＝∠BAF，------------2分在△BAF和△ADG中，∵，∴△BAF≌△ADG（AAS），---------------------------4分∴BF＝AG，AF＝DG，由圖可知：AG﹣AF＝FG，∴BF﹣DG＝FG．-------------------------6分21解：（1）在Rt△DEM中，EM＝0.8m，∠EMD＝30°，sin30°＝＝，解得DE＝0.4，-----------------------2分∴此滑雪運(yùn)動(dòng)員的小腿ED的長(zhǎng)度為0.4m．（2）由（1）得，DE＝0.4m，∴GE＝GD﹣ED＝1.04﹣0.4＝0.64（m），∵EF∥AB，∴∠GEF＝∠EDB＝90°，在Rt△GEF中，∠GFE＝53°，GE＝0.64m，tan53°＝≈，sin53°＝≈，∴EF＝0.48，F(xiàn)G＝0.8，∴運(yùn)動(dòng)員的身高為GF+EF+DE＝0.8+0.48+0.4＝1.68（m）．---------6分22解：（1）小陸選擇項(xiàng)目化研究課程領(lǐng)域的概率是，------------2分（2）畫樹狀圖如下：------5分共有16種等可能的結(jié)果，其中小麗和小寧選同一個(gè)課程的結(jié)果有4種，∴小陸和小明選同一個(gè)課程的概率為＝．----------------7分23解：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量為：30÷60%＝50；--------1分（2）滿足欲望的人數(shù)有：50×12%＝6（人），其他的人數(shù)有：50×8%＝4（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：--------------3分（3）“因瑣事”區(qū)域所在扇形的圓心角的度數(shù)為：360°×60%＝216°；故答案為：216°；------------5分（4）2800×（60%+20%）＝2240（例），答：計(jì)所有3000例欺凌事件中有2240例事件是“因瑣事”或因“發(fā)泄情緒”而導(dǎo)致事件發(fā)生的．--------------7分24解：（1）由圖可知，甲種電動(dòng)車每分鐘搬運(yùn)貨物量為（千克），乙種電動(dòng)車每分鐘搬運(yùn)貨物量為（千克），故答案為：4，6；--------2分（2）設(shè)6≤x≤36時(shí)，乙種電動(dòng)車的搬運(yùn)貨物量y（千克）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，由圖可知，圖象經(jīng)過（6，0），（18，72），∴，解得，∴6≤x≤36時(shí)，乙種電動(dòng)車的搬運(yùn)貨物量y（千克）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝6x﹣36；---------------5分（3）設(shè)甲種電動(dòng)車的搬運(yùn)貨物量y（千克）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝mx，將（18，72）代入，得72＝18m，解得m＝4，∴甲種電動(dòng)車的搬運(yùn)貨物量y（千克）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝4x，∵兩種電動(dòng)車充滿電后都可以連續(xù)搬運(yùn)貨物30分鐘，∴當(dāng)6≤x≤30時(shí)，甲、乙兩車同時(shí)搬運(yùn)貨物，若二者搬運(yùn)量相差8千克，則4x﹣（6x﹣36）＝8或（6x﹣36）﹣4x＝8，解得x＝14或x＝22，因此，二者搬運(yùn)量相差8千克時(shí)，x的值為14或22．-------------8分25．（1）證明：連接OD，如圖，∵BC為⊙O的切線，∴OD⊥BC，∵BC∥EF，∴OD⊥EF，∴，∴∠BAD＝∠CAD．∵FE∥BC，∴∠BDE＝∠FED．∵∠FED＝∠CAD，∴∠BDE＝∠BAD，∵∠B＝∠B，∴△BDE∽△BAD；------------------5分（2）解：∵△BDE∽△BAD，∴，∵AB＝BE+AE＝10+8＝18，∴，∴BD＝12．設(shè)CD＝x，則BC＝AC＝x+12．由（1）知：∠BAD＝∠CAD，∴，∴，解得：x＝24，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝24是原方程的根，∴CD＝24．-----------------10分26．解：（1）∵直線與y軸交于點(diǎn)A，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為；（0，1），∵線段OA＝OB，∴B（1，0），將A（0，1）、B（1，0）坐標(biāo)代入y＝x2+bx+c得，解得，∴拋物線的解析式為y＝x2﹣x+1；--------------