江蘇省揚(yáng)州市儀征龍河中學(xué)高三數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

江蘇省揚(yáng)州市儀征龍河中學(xué)高三數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知命題,，命題，，則下列說(shuō)法中正確的是（

）A．命題是假命題

B．命題是真命題

C.命題真命題

D．命題是假命題參考答案：C2.若實(shí)數(shù)則點(diǎn)不可能落在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：D3.函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式是(A)

(B)

(C)

(D)

參考答案：B由圖象可知，所以函數(shù)的周期，又，所以。所以，又，所以，即，所以，所以，選B.4.《算法統(tǒng)宗》是明朝程大位所著數(shù)學(xué)名著，其中有這樣一段表述：“遠(yuǎn)看巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一”，其意大致為：有一棟七層寶塔，每層懸掛的紅燈數(shù)為上一層的兩倍，共有381盞燈，則該塔中間一層燈的盞數(shù)是（

）A．24 B．48 C．12 D．60參考答案：A5.已知圓C的圓心在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(6,0)及橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C6.函數(shù)f(x)＝x2－3x－4的零點(diǎn)是 ()A．(1，－4) B．(4，－1)C．1，－4

D．4，－1參考答案：D7.焦點(diǎn)在軸上，且的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）A B C

D參考答案：A略8.已知在中，，，是線段上的點(diǎn)，則到的距離的乘積的最大值為（

）

A.12

B.8

C.

D.36參考答案：考點(diǎn)：解三角形；二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.9.在Rt△ABC中，CA=CB=3，M，N是斜邊AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則的取值范圍為（）A．[3，6] B．[4，6] C． D．[2，4]參考答案：B【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；平面向量及應(yīng)用．【分析】通過(guò)建立直角坐標(biāo)系求出AB所在直線的方程，設(shè)出M，N的坐標(biāo)，將=2（b﹣1）2+4，0≤b≤2，求出范圍即可．【解答】解：以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，CA為x軸建立平面坐標(biāo)系，則A（3，0），B（0，3），∴AB所在直線的方程為：=1，則y=3﹣x，設(shè)N（a，3﹣a），M（b，3﹣b），且0≤a≤3，0≤b≤3不妨設(shè)a＞b，∵M(jìn)N=，∴（a﹣b）2+（b﹣a）2=2，∴a﹣b=1，∴a=b+1，∴0≤b≤2，∴?=（a，3﹣a）?（b，3﹣b）=2ab﹣3（a+b）+9，=2（b2﹣2b+3）=2（b﹣1）2+4，0≤b≤2，∴當(dāng)b=0或b=2時(shí)有最大值6；當(dāng)b=1時(shí)有最小值4．∴?的取值范圍為[4，6]故選B．【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握通過(guò)建立直角坐標(biāo)系、數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．10.將5名同學(xué)分到甲、乙、丙3個(gè)小組，若甲組至少兩人，乙、丙組每組至少一人，則不同的分配方案的種數(shù)為（）A．50 B．80 C．120 D．140參考答案：B分2種情況討論，①、甲組有2人，首先選2個(gè)放到甲組，再把剩下的3個(gè)人放到乙和丙兩個(gè)位置，每組至少一人，②、甲組含有3個(gè)人時(shí)，選出三個(gè)人，剩下的兩個(gè)人在兩個(gè)位置排列，由分類計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．解：根據(jù)題意，分2種情況討論：①、甲組有2人，首先選2個(gè)放到甲組，共有C52=10種結(jié)果，再把剩下的3個(gè)人放到乙和丙兩個(gè)位置，每組至少一人，共有C32A22=6種結(jié)果，∴根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有10×6=60，②、當(dāng)甲中有三個(gè)人時(shí)，有C53A22=20種結(jié)果∴共有60+20=80種結(jié)果；故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則__________．參考答案：10解：∵等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，∴，∴，∴故答案為．12.若,,則的取值范圍是_________________.參考答案：

(或等13.如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)AB和DC相交于點(diǎn)P.若，，則的值為

.參考答案：14.已知函數(shù)的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），那么a的值等于

.參考答案：答案：2解析：依題意，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝1，代入中，得a＝215.不等式>1的解集為_______________．參考答案：略16.二項(xiàng)式的展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)是（用數(shù)字作答）．

參考答案：10略17.已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋與直線y＝x相切于點(diǎn)A(1,1)，若對(duì)任意x∈[1,9]，不等式f(x－t)≤x恒成立，則所有滿足條件的實(shí)數(shù)t組成的集合為__________．參考答案：{4}略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，為等差數(shù)列，且，．(Ⅰ)求數(shù)列和通項(xiàng)公式；(Ⅱ)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．參考答案：．．19.（本小題滿分12分）

設(shè)等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1

（1）求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和Tn，且Tn+=λ（λ為常數(shù)），令cn=b2n，（n∈N?）.求數(shù)列｛cn｝的前n項(xiàng)和Rn.

參考答案：：（1）由S4=4S2，a2n=2an+1，｛an｝為等差數(shù)列，可得，所以（2）由Tn+=λ可得，，Tn-1+=λ兩式相減可得，當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，cn=b2n=，錯(cuò)位相減法可得，Rn=當(dāng)時(shí)，cn=b2n=，可得Rn=20.（本小題滿分13分）已知（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)先縮短到原來(lái)的，把所得到的圖象再向右平移單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間[0,]上的最大值.

參考答案：解：（1）

…3分函數(shù)的最小正周期為.………4分又由得的單調(diào)遞增區(qū)間為…ks5u……6分（2）根據(jù)條件得，…………9分當(dāng)時(shí)，,………11分所以當(dāng)時(shí)，.……13分略21.

已知函數(shù)滿足，其中，(1）對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的集合；(2）當(dāng)時(shí)，的值恒為負(fù)數(shù)，求的取值范圍.參考答案：令，則.

因?yàn)樗允荝上的奇函數(shù)；

當(dāng)時(shí)，，是增函數(shù)，是增函數(shù)所以是R上的增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)，是減函數(shù)所以是R上的增函數(shù)；綜上所述，且時(shí)，是R上的增函數(shù)。

(1）由有

解得

(2）因?yàn)槭荝上的增函數(shù)，所以也是R上的增函數(shù)由得所以要使的值恒為負(fù)數(shù)，只需，即

解得又，所以的取值范圍是或1<

22.(本小